（機(jī)械制造及其自動化專業(yè)論文）基于ga和fnn的智能pid控制研究及應(yīng)用.pdf

碩士學(xué)位論文 摘要 在數(shù)控機(jī)床中，位置伺服系統(tǒng)作為數(shù)控裝置與機(jī)床傳動部件之間的的中間連 接環(huán)節(jié)，它的性能對于數(shù)控機(jī)床的整體性能具有較大影響。如工作臺的最高運(yùn)動 速度、跟蹤及定位精度、加工表面質(zhì)量、生產(chǎn)率及工作可靠性等指標(biāo)均取決于位 置伺服系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能。目前，位置伺服控制器的設(shè)計仍主要是采用常規(guī) 的p i d 控制。p i d 控制具有算法簡單、魯棒性強(qiáng)、可靠性高的特點，尤其適于能建 立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)。然而，隨著數(shù)控機(jī)床加工精度要求的提高，數(shù)控加工工 藝變得越來越復(fù)雜，加工過程往往具有非線性、時變性，難以建立被控對象的精確 數(shù)學(xué)模型。常規(guī)的p i d 控制因其自身存在的一些局限性，如需要控制對象的精確 數(shù)學(xué)模型、自適應(yīng)能力差等，已越來越不能滿足高精度數(shù)控機(jī)床的需要。因此， 有必要對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，以提高數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)的性能。 模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，且具有較強(qiáng)的自適 應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力；遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化過程的隨機(jī)搜索的全局優(yōu)化方法， 它通過對個體進(jìn)行編碼，并對編碼串進(jìn)行復(fù)制、交叉和變異等操作，使算法最終 優(yōu)化到全局極值點。本文將模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法運(yùn)用于p i d 參數(shù) 的整定過程中，設(shè)計了一種新型的智能p i d 控制器。這種新型的控制器一方面保 留了常規(guī)p i d 控制魯棒性強(qiáng)、可靠性高的特點，同時又兼?zhèn)淞四：壿嬁刂坪蜕?經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些優(yōu)點。例如，不再依賴控制對象的精確數(shù)學(xué)模型，具有較強(qiáng)的自適 應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力和抗干擾能力等。通過對數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)的仿真說明，這 種新型的控制器不但大大縮短了系統(tǒng)的過渡過程時間，實現(xiàn)了無超調(diào)控制，而且 具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和抗干擾能力。因此，對于提高數(shù)控機(jī)床的定位精度和跟 蹤精度，從而提高機(jī)床的加工精度具有較強(qiáng)的現(xiàn)實意義。 關(guān)鍵詞：位置伺服系統(tǒng)；p i d 控制：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；b p 算法；遺傳算法 基于g a 和f n n 的智能p i d 控制研究及應(yīng)用 a b s t r a c t i nn u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n e ，t h e p o s i t i o n s e r v os y s t e ml i n k st h ec o m p u t e r u m e r i c a l n t m l l e ra n dt h em e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o ne q u i p m e n t s oi t sp e r f o 珊a c ei s v c r yi 1 p o r t a i l tt ot h ep e r f o n l l a n c eo ft 1 1 en u m e c a lc o n l m lm a c h i n e s u c ha sj tc 卸 a f f e c tt h ef a s tm t i oo ft h em a c h i n e ，p o s i t i o np r e c i s s i o n ，t h eq u a l i t yo fs u r f a c eo ft h e m a n u f a c t l l r e ， p m d u c t i v i ty ， r e l i a b i l i t y a n de t c a tt h e p r c s e m ，w eu s u a l l y u s e d c o n v e m i o n a ip 1 dc o n t r o l l e rb e c a u s ei t sa l g o r i t h mi se v e r ys i m p l ea 1 1 d “h a ss t r o n g m b u s t n e s sa n df i n er e l i a b i l i t y a n de s p e d a l l y ，i ti ss u i t a b l et ot h es y s t e mt h a tw ec a n m a l 【ei t sa c c u r a t em a t h e m a t i c a im o d e l h o w e v e r ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fj n d u s t r y m e m a n u f a c t u r i n gp m c e s si sb e m i n gm o r ea n dm o r e m p l i c a t e d f i s t ，i ti sd i m c u l tt o m a l 【et h ep r e c i s em a m e m a t i c a lm o d e lo fo b j e c t a n dt h ec o n v e m i o n a lp i dc o m r o l l e r c a l l ta d j u s ti t s e l ft ot h ev a r i a t j o no ft l l es u f r o u n d j n g sa l l dt h eo b j e c l s ow em u s tf i n da n e wm e t h o dt od e s i g nt h ep a r 鋤e t e r so ft h ep i dc o n t m l l e l f u z z yl o g i cc o n t r o l 柚dn e u r a ln e t 、v o r kh a v em a n ya d v a n t a g e sw h i c hc o n v e n t i o n a l p i dc o n t r o ld o e s n th a v e n e yd o n tn e e dt h ea c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e lo fo b j e c t ， a n dh a v ef i n e a b i l i t yo fs e l f 二s t u d y i n ga n da d a p t i n g g e n e t i ca l g o r i t h mi sak i n do f r a n d o ms e a r c h i n go p t i m a la l g o r i t h mb a s e do nb i o l o 西c a l “o l u t i o n nc a nn n dt h cb e s t r e s u l tb yr e p r o d u c t i o n ，c m s s o v e ra n dm u t a t i o n s ow ec o m eu pw i t han e wm e t h o dt o d e s i 印t h ep a r a m c t e r so fp c o n t r o l l e lt h i sh n do fc o n t r o l l e rh a st h ea “a m a g e so f c o n v e n t i o n a lp c o n t m l l e lf u z z yl o g i cc o n t r o l l e ra n dn e u r a lc o n t m l l e l 皿es i m u l a t i o n c u r v eo np o s i t i o ns e os y s t e mo fn u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i l l es h o w st h a ti ti m p r o v e st h e a b i l i t yo fs e l f - s t u d y i n g ，a d a p t i n ga n da n t i j a m m i i l go ft h es y s t e m ，a n db e t t e r st h e r o b u s t d e s s k e y w o r d s ： p o s i t i o ns e os y s t e m ；p i dc o m r o l ；f u z z yn e u r a ln e t w o r k ；b pa l g o r i t h m ； g e n e t i ca i g o r i l h m 兒 蘭州理工大學(xué) 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究 所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包 含任何其它個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出 重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到 本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名：別肺夠爭 日期：汐臼。易年廠月d 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同 意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許 論文被查閱和借閱。本人授權(quán)蘭州理工大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或 部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制 手段保存和匯編本學(xué)位論文。 本學(xué)位論文屬于 1 、保密口，在年解密后適用本授權(quán)書。 2 、不保密口。 ( 請在以上相應(yīng)方框內(nèi)打“”) 作者簽名：叫毗 導(dǎo)師簽名：眥 日期：加，d 易年廠月廠。日 日期：沙6 年廠月p 日 碩士學(xué)位論文 第1 章緒論 1 1 課題的來源、目的和意義 本課題為蘭州理工大學(xué)自選課題。 位置伺服系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床的重要組成部分，它的性能對于數(shù)控機(jī)床 的性能有較大影響，如數(shù)控機(jī)床的最高移動速度、運(yùn)動精度和定位精度 等重要指標(biāo)均取決于位置伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)性能。因此，研究 和開發(fā)高性能的伺服系統(tǒng)一直是現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前， 數(shù)控機(jī)床的位置伺服系統(tǒng)大多仍采用常規(guī)的p i d 控制，它具有算法簡 單、魯棒性好、可靠性高的特點，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的系 統(tǒng)”1 。然而，隨著工業(yè)生產(chǎn)的進(jìn)一步發(fā)展，數(shù)控加工的精度要求越來越 高，數(shù)控加工工藝越來越復(fù)雜，加工過程往往具有非線性、時變不確定 性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，再加上常規(guī)的p i d 控制器缺乏自適應(yīng)能 力，不能根據(jù)被控對象特性的變化自動調(diào)整控制器的參數(shù)，這些都使得 常規(guī)的p i d 控制難以適應(yīng)高精度數(shù)控機(jī)床的需要，必須對其進(jìn)行改進(jìn)。 長期以來，雖然人們?yōu)榱颂岣咚欧到y(tǒng)的性能而在不斷的努力，也 提出了一些新的控制算法，如前饋控制( f e e d f o r w a r dc o n t r 0 1 ) 、預(yù)測 控制( p r e d ic t iv ec o n t r 0 1 ) 和學(xué)習(xí)控制( l e a r n i n gc o n t r 0 1 ) 等”1 ，取 得了一定的效果。但這些算法本身并沒有脫離傳統(tǒng)控制理論的范疇，且 算法本身仍存在的一定缺陷，因此，對于高精度數(shù)控機(jī)床的控制仍不甚 理想。 隨著微處理機(jī)技術(shù)、現(xiàn)代控制理論尤其是智能控制理論( 如模糊邏 輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等) 和新型優(yōu)化算法( 如遺傳算法) 的發(fā)展與應(yīng)用，為控 制復(fù)雜無規(guī)則系統(tǒng)開辟了新途徑。人們將這些新型的控制方法與傳統(tǒng) 的p i d 控制算法相結(jié)合，也就是借助新型的控制算法優(yōu)化傳統(tǒng)p i d 控制 的各個參數(shù)，進(jìn)而提高p i d 控制器的控制效果和控制精度，目前已出現(xiàn) 了許多新型的p i d 控制器，例如，模糊p i d 控制器、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的p i d 控制器等等。它們吸收了智能控制與常規(guī)p i d 控制兩者的優(yōu)點，既具備 一定的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，又保留了常規(guī)p i d 控制器魯棒性強(qiáng)、可靠 性高的特點。實踐證明，對于復(fù)雜控制對象，其控制效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過常規(guī) p i d 控制。 本課題正是從已經(jīng)取得的成果的基礎(chǔ)上得到啟發(fā)，將模糊邏輯、神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法應(yīng)用于常規(guī)的p i d 控制中，即用模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 基于g a 和臥i n 的智能p l d 控制研究及應(yīng)用 和遺傳算法設(shè)計并優(yōu)化p i d 控制器的各個參數(shù)，從而構(gòu)造了一種基于模 糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的智能p i d 控制器，為發(fā)展新型的p i d 控制技術(shù)， 提高數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)的性能，作一些簡單的理論探討。 1 2 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 目前，將模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法用于p i d 參數(shù)的設(shè)計是控 制專家們研究的熱點，已經(jīng)提出了一些具體的策略，有些己在工業(yè)中得 到了廣泛的應(yīng)用，取得了良好的控制效果。綜合起來，大致可分為以下 幾種類型： 1 借助單純的模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或遺傳算法設(shè)計p i d 參數(shù)。如模 糊p i d 控制器、模糊自適應(yīng)p i d 控制器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)p i d 控制器和基于遺 傳算法的p i d 控制器等。關(guān)于這方面的研究進(jìn)行的較多，也取得了許多 效果明顯的研究成果，有些成果已在實際工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用， 取得了良好的控制效果。如將模糊p i d 控制用于無刷直流電動機(jī)交流伺 服系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)以及智能人工腿位置伺服系統(tǒng)的控制等等，將神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)p i d 控制器用于高溫力學(xué)試驗機(jī)電加熱爐計算機(jī)控制系統(tǒng)等。具體的 可以參見參考文獻(xiàn) 2 。 2 將模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的任意兩種進(jìn)行結(jié)合，用于p i d 參數(shù)的設(shè)計。典型的如基于遺傳算法的模糊p i d 控制器，其基本思想是 在模糊p i d 控制器的基礎(chǔ)上借助遺傳算法優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù) 和控制規(guī)則；基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)p i d 控制器，其基本思想是借助 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)p i d 控制器的連接權(quán)系數(shù)；基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊 p i d 控制器，其基本思想是借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)模糊p i d 控制等 等。具體可以參見文獻(xiàn) 2 。 3 將模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法三者進(jìn)行結(jié)合用于p i d 參數(shù)的 設(shè)計。目前關(guān)于此方向的研究也正在如火如荼的進(jìn)行，主要的形式就是 將遺傳算法用于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計。這其中，重點是如何用遺傳 算法對隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則，總結(jié)起來，大致可分為以下三種類 型： ( 1 ) 己知模糊控制規(guī)則，利用遺傳算法優(yōu)化隸屬度函數(shù)。即首先根 據(jù)控制專家的經(jīng)驗知識確定出控制器的模糊控制規(guī)則，然后保持控制規(guī) 則不變，再利用遺傳算法優(yōu)化隸屬度函數(shù)。k a r r 利用這種方法為一個四 輸入單輸出的倒立擺平衡系統(tǒng)成功設(shè)計了模糊控制器，并運(yùn)用到了p h 值 的系統(tǒng)控制；王耀南提出了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以實現(xiàn)模糊控 制規(guī)則的在線修改，同時又提出了一種自適應(yīng)遺傳算法，用于優(yōu)化模糊 碗士學(xué)位論文 控制器的隸屬度函數(shù)，使模糊控制具有了自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，并將其 運(yùn)用到了全自動熱電偶校驗儀檢測室爐溫的控制中，取得了滿意的效果 “1 ；李琳將這種方法用于故障診斷，仿真結(jié)果顯示其效果優(yōu)于單純采用 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷的效果3 ；b u c k l e y 提出了一種無 需事先確定隸屬度函數(shù)形狀的模糊遺傳算法，并將其應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化及 模糊控制器的設(shè)計m 。 ( 2 ) 己知隸屬度函數(shù)，利用遺傳算法優(yōu)化模糊控制規(guī)則。即首先根 據(jù)控制專家的經(jīng)驗知識確定出各個語言變量的隸屬度函數(shù)，然后在此隸 屬度函數(shù)的基礎(chǔ)上，再利用遺傳算法對控制規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，得出最佳的 控制規(guī)則。t h r i f t 將這種方法應(yīng)用于一個兩輸入單輸出的小車定位模糊 控制器的設(shè)計過程，取得了良好的控制效果”1 ：金耀初、蔣靜坪提出了 一種遺傳算法的改進(jìn)形式，引入了雜交算子和主動優(yōu)生的選擇機(jī)制，并 將其應(yīng)用到三角形和鈴形隸屬度函數(shù)下模糊控制規(guī)則的優(yōu)化凹3 。 ( 3 ) 用遺傳算法同時優(yōu)化隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則。這也是本論 文要采用的方案。由于隸屬度函數(shù)與模糊控制規(guī)則之間不是相互獨(dú)立的， 而是存在一定聯(lián)系的，是互動的關(guān)系。因此，無論是固定隸屬度函數(shù)優(yōu) 化控制規(guī)則，還是固定模糊控制規(guī)則優(yōu)化隸屬度函數(shù)都會人為地割裂兩 者之間的聯(lián)系，即使優(yōu)化出了一組參數(shù)，也只是相應(yīng)于某一種具體規(guī)則 或某一種具體隸屬度函數(shù)的參數(shù)，并不一定是適合于所求問題的最優(yōu)參 數(shù)。l e em a 和t a k a g ih 以一個簡化的倒立擺系統(tǒng)為例，用遺傳算法 同時優(yōu)化一個二輸入單輸出的t s 型模糊控制器的隸屬度函數(shù)和模糊控 制規(guī)則，個體編碼由輸入變量的隸屬度函數(shù)參數(shù)和控制規(guī)則的后件參數(shù) 兩部分組成。利用這種方法得到的模糊控制器能在沒有專家經(jīng)驗知識的 情況下達(dá)到滿意的控制效果，但缺點是編碼長度過長，導(dǎo)致搜索空間急 劇膨脹，收斂過程緩慢1 ；h o a i f a ra 和m ec o n n ic ke 通過固定輸入 輸出變量的隸屬度函數(shù)的個數(shù)、固定三角形隸屬度函數(shù)項點的位置、限 制隸屬度函數(shù)底部寬度的變化范圍等措施，縮小了隸屬度函數(shù)參數(shù)編碼 的長度，但這些措施有可能會損害模糊控制器的性能1 ；王晶等提出了 一種混合變長度編碼策略，規(guī)則前件為二進(jìn)制編碼，規(guī)則后件為浮點數(shù) 編碼，對倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究“。周志堅、毛宗源利用遺傳算法 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，結(jié)果顯示，系統(tǒng)的靜態(tài)性能和 動態(tài)性能均優(yōu)于常規(guī)的模糊控制器“。 通過對上述方案分析發(fā)現(xiàn)，這些方案存在以下幾個特點： 第一，控制器的輸出均為控制量或控制量的增量，而不是p i d 參數(shù)， 因此無法反映出偏差、偏差的變化以及偏差的累積在控制量中所占的比 基于g a 和n 的智能p i d 控制研究及應(yīng)用 重： 第二，在遺傳算法的運(yùn)行過程中，對遺傳算法性能有較大影響的交 叉概率和變異概率固定不變，無法根據(jù)種群結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行調(diào)整，雖然 自適應(yīng)遺傳算法使得交叉算子和變異算子具有了一定的適應(yīng)能力，但同 時又引入了新的參數(shù)，這些參數(shù)的選取具有較大的主觀性； 第三，對模糊控制器性能有較大影響的量化因子和比例因子的確定 主要是依據(jù)控制專家的經(jīng)驗知識，帶有較大的主觀性； 第四，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中初始連接權(quán)系數(shù)的確定主要是采用隨機(jī)方法 產(chǎn)生，導(dǎo)致算法的收斂速度較慢，甚至陷入局部極值點。 1 3 論文的主要內(nèi)容 本文首先結(jié)合高精度數(shù)控機(jī)床對位置伺服系統(tǒng)的要求，指出了常規(guī) p i d 控制所存在的不足之處，提出了對其進(jìn)行改進(jìn)的必要性。然后介紹了 有關(guān)模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的基本原理，提出了將模糊邏輯、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法引入p i d 控制器參數(shù)整定過程的思想，并在總結(jié)前 人工作的基礎(chǔ)上提出了自己的設(shè)計方案。最后，針對一個具體的數(shù)控機(jī) 床位置伺服系統(tǒng)設(shè)計了相應(yīng)的位置伺服控制器，基于m a t l a b 的仿真表明， 采用這種方案設(shè)計的控制器不但大大縮短了系統(tǒng)的過渡過程時間，實現(xiàn) 了無超調(diào)控制，而且具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和抗干擾能力。對于提高數(shù) 控機(jī)床的定位精度、跟蹤精度，從而提高機(jī)床的加工精度具有很強(qiáng)的現(xiàn) 實意義。 全文共分為五章，具體內(nèi)容分別如下： 第一章，緒論。主要介紹了課題的來源、目的和意義，并在總結(jié)前 人工作的基礎(chǔ)上提出了論文所要采用的控制策略，分析了目前國內(nèi)外的 研究現(xiàn)狀。 第二章，數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)。主要介紹了數(shù)控機(jī)床位置伺服系 統(tǒng)的概念和原理，并建立了直流位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了目前 常用的位置調(diào)節(jié)器的設(shè)方法的不足之處，并在此基礎(chǔ)上提出了自己的設(shè) 想。 第三章，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法。主要介紹了有關(guān)模糊邏輯、神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的一些基礎(chǔ)知識。 第四章，位置調(diào)節(jié)器的設(shè)計。詳細(xì)闡述了自己的設(shè)計思想，并針對 一個具體的數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)，設(shè)計了相應(yīng)的位置調(diào)節(jié)器，進(jìn)行了 m a t l a b 仿真。 第五章，結(jié)論。對全文的工作進(jìn)行了總結(jié)。 第2 章數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng) 2 1 數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)概述 2 1 1 伺服系統(tǒng)的概念 伺服系統(tǒng)是指以機(jī)械位置或角度作為控制對象的自動控制系統(tǒng)。在 數(shù)控機(jī)床中，伺服系統(tǒng)主要指各坐標(biāo)軸進(jìn)給驅(qū)動的位置控制系統(tǒng)。伺服 系統(tǒng)接受c n c 控制器經(jīng)過插補(bǔ)運(yùn)算生成的進(jìn)給脈沖或進(jìn)給位移量，經(jīng)變 換和功率放大后，驅(qū)動各坐標(biāo)軸按指令脈沖運(yùn)動。這些軸有的帶動工 作臺，有的帶動刀架，通過幾個坐標(biāo)鈾的聯(lián)動，使刀具相對于工件產(chǎn)生 各種復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動，加工出所要求的復(fù)雜形狀工件”“。伺服系統(tǒng)既是 數(shù)控機(jī)床控制器與刀具、主軸間的信息傳遞環(huán)節(jié)，又是能量放大與傳遞 的環(huán)節(jié)，它的性能在很大程度上決定了數(shù)控機(jī)床的性能。數(shù)控機(jī)床的最 高移動速度、運(yùn)動精度和定位精度等重要指標(biāo)均取決于伺服系統(tǒng)的動態(tài) 性能和靜態(tài)性能。因此，研究和開發(fā)高性能的伺服系統(tǒng)一直是現(xiàn)代數(shù)控 機(jī)床的關(guān)鍵技術(shù)之一。 早期的數(shù)控機(jī)床，尤其是大中型數(shù)控機(jī)床常采用電液伺服系統(tǒng)驅(qū)動。 它由電液脈沖馬達(dá)構(gòu)成開環(huán)控制系統(tǒng)，用電液伺服閥、低速大轉(zhuǎn)矩液壓 馬達(dá)或液壓缸及位置檢測等反饋控制構(gòu)成閉環(huán)驅(qū)動系統(tǒng)。從八十年代起， 全電氣伺服系統(tǒng)成為數(shù)控機(jī)床的主要驅(qū)動器。 電氣伺服系統(tǒng)是指以各種伺服電動機(jī)作為驅(qū)動元件的伺服系統(tǒng)“1 。 2 1 2 伺服系統(tǒng)的分類 1 按控制方式分類 位置伺服系統(tǒng)可分為開環(huán)、半閉環(huán)和閉環(huán)三種。開環(huán)控制系統(tǒng)就是 不具有任何反饋裝置的控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)通常使用步進(jìn)電動機(jī)作為執(zhí) 行機(jī)構(gòu)。數(shù)控裝置根據(jù)所要求的進(jìn)給速度和進(jìn)給位移，輸出一定頻率和 數(shù)量的進(jìn)給指令脈沖，經(jīng)過驅(qū)動電路放大后，每一個進(jìn)給脈沖驅(qū)動步進(jìn) 電動機(jī)旋轉(zhuǎn)一個步距角，再經(jīng)過傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成工作臺的一個當(dāng)量位移。 開環(huán)控制系統(tǒng)相對半閉環(huán)和閉環(huán)控制系統(tǒng)精度較低。但開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié) 構(gòu)簡單、運(yùn)行平穩(wěn)、成本低、使用維護(hù)方便，故廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)型數(shù)控 機(jī)床上。 閉環(huán)和半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)具有位置和速度檢測元件。數(shù)控裝置將位移 指令與位置檢測元件檢測到的實際位置進(jìn)行實時的比較，其差值與數(shù)控 基于g a 和f n n 的智能p i d 控制研究及應(yīng)用 裝置給定的指令速度按一定的關(guān)系轉(zhuǎn)換得到伺服驅(qū)動系統(tǒng)的速度指令。 同時，速度檢測元件將測得的實際速度反饋信號與該速度指令相比較， 以對電動機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行實時校正。利用這種位置控制和速度控制的雙回 路控制可以獲得比開環(huán)控制系統(tǒng)精度更高、響應(yīng)速度更快、驅(qū)動功率 更大的特性指標(biāo)。 閉環(huán)和半閉環(huán)控制系統(tǒng)的區(qū)別在于檢測元件的類型和檢測的對象不 同。閉環(huán)控制系統(tǒng)采用直線位置檢測元件，直接測量移動部件的位移。 半閉環(huán)控制系統(tǒng)采用角位移檢測元件，測量電動機(jī)或絲杠的角位移來問 接地檢測移動部件的直線位移。由于角位移和直線位移之間多了一個機(jī) 械傳動環(huán)節(jié)，因而半閉環(huán)控制系統(tǒng)比閉環(huán)控制系統(tǒng)精度低，但角位移檢 別元件比直線位置檢測元件結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便、穩(wěn)定性好、價格便宜， 所以應(yīng)用非常廣泛。 2 按所驅(qū)動的伺服電動機(jī)分類 伺服系統(tǒng)可以分為步進(jìn)電動機(jī)伺服控制系統(tǒng)、直流伺服系統(tǒng)和交流 伺服系統(tǒng)。它們都是由伺服驅(qū)動器和伺服電動機(jī)兩部分組成。由于交流 伺服系統(tǒng)幾乎保留了直流伺服系統(tǒng)的所有優(yōu)點，具有調(diào)速范圍寬、穩(wěn)速 精度高和動態(tài)響應(yīng)特性好等優(yōu)良的技術(shù)特性，而且繼承了交流電動機(jī)本 身固有的許多優(yōu)良性能，因而成為迄今為止最為理想的伺服系統(tǒng)，對于 傳動功率要求較大的數(shù)控機(jī)床，交流伺服系統(tǒng)以成為首選方案。 3 按進(jìn)給驅(qū)動和主軸驅(qū)動分類 ( 1 ) 進(jìn)給伺服系統(tǒng) 進(jìn)給伺服系統(tǒng)就是我們通常所說的伺服系統(tǒng)，它包括速度控制環(huán)和 位置控制環(huán)，主要完成各坐標(biāo)軸的進(jìn)給運(yùn)動，具有定位和輪廓跟蹤功能， 是數(shù)控機(jī)床中要求最高的伺服系統(tǒng)。 ( 2 ) 主軸伺服系統(tǒng) 嚴(yán)格的來說，它只是一個速度控制系統(tǒng)，主要實現(xiàn)主軸的無級調(diào)速 和滿足功率與扭矩的輸出，對它的精度和快速響應(yīng)要求也沒有進(jìn)給伺服 系統(tǒng)高。但現(xiàn)在許多要求較高的數(shù)控機(jī)床的主軸也具有位置控制環(huán)節(jié)， 也能作為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸而高精度地完成定位和輪廓跟蹤功能。 2 2 位置伺服系統(tǒng) 進(jìn)給伺服系統(tǒng)是c n c 系統(tǒng)中的一個重要組成部分，它的性能直接決 定與影響c n c 系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性和精確性。其一般結(jié)構(gòu)如圖2 1 所示。 圖2 1 位置伺服系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 這是一個雙閉環(huán)系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)是速度環(huán)，外環(huán)是位置環(huán)。其中，速度 控制單元是一個獨(dú)立的單元部件，它由速度調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器及功率 驅(qū)動放大器等各部分組成，其作用是抵抗負(fù)載擾動，抑制速度波動。而 位置環(huán)則是由c n c 裝置中的位置控制模塊、速度控制單元、位置檢測及 反饋控制等各部分組成。位置控制主要是對機(jī)床運(yùn)動坐標(biāo)軸進(jìn)行控制， 軸控制是要求最高的位置控制，不僅對單個軸的運(yùn)動速度和位置精度的 控制有嚴(yán)格要求，而且在多軸聯(lián)動時，還要求各運(yùn)動軸有很好的動態(tài)配 合，才能保證加工效率、加工精度和表面粗糙度。 進(jìn)給伺服系統(tǒng)是以位置為控制對象的自動控制系統(tǒng)，對位置的控制 是以對速度的控制為前提，而伺服電動機(jī)及其速度控制單元，只是伺服 控制系統(tǒng)中的一個組成部分。對于位置閉環(huán)控制的進(jìn)給系統(tǒng)，速度控制 單元是位置環(huán)的內(nèi)環(huán)，它接收位置控制器的輸出，并將這個輸出作為速 度環(huán)路的輸人命令，去實現(xiàn)對速度的控制。對于性能較好的速度控制單 元，它將包含速度控制及加速度控制，加速度控制環(huán)路是速度環(huán)路的內(nèi) 環(huán)“。 2 3 位置控制的基本原理 為說明位置控制的工作原理，下面以f a n u c 系統(tǒng)為例加以說明。 7 m 系統(tǒng)是由日本富上通f a n u c 公司和德國西門子公司聯(lián)合設(shè)計的， 于1 9 7 6 年研制成功，主要用于數(shù)控銑床和加工中心，目前這個系統(tǒng)已經(jīng) 被更為先進(jìn)的系統(tǒng)所代替，但它的位置控制原理仍具有普遍意義。 7 m 系統(tǒng)的位置控制是一個閉環(huán)或半閉環(huán)系統(tǒng)，其基本原理如圖2 2 所示。 位置控制裝置的作用是將插補(bǔ)計算得出的瞬時位置指令值d n ，和檢 測到的實際位置d 。，相比較，產(chǎn)生位置偏移量d f ，再把口變換為瞬時速 基于g a 和f n n 的智能p 1 d 控制研究及應(yīng)用 位置控制 速度控制 r 一i 器 圖2 2 位置控制系統(tǒng)示意圖 度指令電壓k ；。速度控制裝置的作用是將瞬時速度指令電壓咋。與檢測到 的實際速度電壓比較后放大為驅(qū)動直流伺服電動機(jī)的電樞電壓k ；位置 檢測裝置的作用是把位置檢測元件檢測到的信號轉(zhuǎn)換為與指令位置量級 相同的數(shù)字量d 。供它們比較。位置指令是由計算機(jī)插補(bǔ)運(yùn)算得到的。 7 m 系統(tǒng)的插補(bǔ)周期為8 m s ，根據(jù)加工程序給出的速度指令和插補(bǔ)計算公 式，計算機(jī)算出在每個插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)的位置增量蛾，并計算出各坐 標(biāo)方向上的指令位置d n ；。當(dāng)電動機(jī)起動時，先輸入第一個指令位置值d 。， 若按相對坐標(biāo)計算，d 0 ，一o + d 0 | ，由于此時電動機(jī)還未轉(zhuǎn)，因而檢測值 d 。= 0 ，位置控制部分先計算崛= d 。一d a 。，再將得到的蛆進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換 和放大，經(jīng)速度控制部分控制電動機(jī)轉(zhuǎn)動。由于d 。= 蛾，d 。，= o ，因而 峨= d 。經(jīng)過一個插補(bǔ)時間后，計算機(jī)送來第二個位置指令值p 。：， d 0 ：；d 0 。+ 蛾：，檢測裝置也把檢測到的實際位置送來，位置控制部分 再作峨= d 0 ：一d 。：計算。若坐標(biāo)移動沒有誤差，則實際位置檢測值d 。：應(yīng) 等于d o 。，峨；峨：，但誤差一定存在，因而峨一峨：。若c d 。，則 a d ，a d 。：，因而使坐標(biāo)移動量增加，來彌補(bǔ)前一次的不足；若d 。：，d 0 ， 則d ，c a d n ，使本次坐標(biāo)的移動量減少，縮小上一次移動誤差。每經(jīng)過 一個插補(bǔ)時，計算機(jī)都要算出一個瞬時位置指令值優(yōu)。，檢測裝置也必須 送來一個位置反饋值d 。，位置控制裝置完成一次d i d 0 ；一鞏計算。實際 上越是實際檢測位置滯后指令位置的滯后量，電動機(jī)的轉(zhuǎn)動就是由它控 制的。 坐標(biāo)的移動速度根據(jù)程序中指令速度值f ( m m m i n l 而定，f 值大，使 每次插補(bǔ)運(yùn)算得出的坐標(biāo)增量值峨。大，因而使蛆增大，送給電機(jī)的電 壓高，電機(jī)的轉(zhuǎn)速增高；若f 值小，則情況正好相反。 2 4 對位置伺服系統(tǒng)的要求 由于各種數(shù)控機(jī)床所完成的加工任務(wù)不同，它們對位置伺服系統(tǒng)的 要求也就不盡相同，但通?？筛爬橐韵聨追矫妫?8 碩士學(xué)位論文 第一、精度高。伺服系統(tǒng)的精度是指輸出量能復(fù)現(xiàn)輸入量的精確程 度。例如數(shù)控加工對定位精度和輪廓加工精度要求都比較高，定位精度 一般為o 0 1 一o 0 0 l m m ，甚至o 0 1 肛m 。輪廓加工精度與速度控制和聯(lián)動 坐標(biāo)的協(xié)調(diào)一致控制有關(guān)。在速度控制中，要求高的調(diào)速精度，比較強(qiáng) 的抗干擾能力，即對伺服系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)精度要求都比較高。 第二、穩(wěn)定性好。穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在給定輸入變化或外界干擾作用 下，能在短暫的調(diào)節(jié)過程后，達(dá)到新的或者恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)。數(shù) 控機(jī)床要求伺服系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力，保證進(jìn)給速度均勻、平穩(wěn)。 穩(wěn)定性直接影響加工的精度和產(chǎn)品表面質(zhì)量。 第三、快速響應(yīng)?？焖夙憫?yīng)是描述伺服系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)的重要指標(biāo)， 它反映了系統(tǒng)的跟蹤精度。數(shù)控機(jī)床為了保證輪廓切削形狀和高的加工 表面質(zhì)量，要求伺服系統(tǒng)跟蹤指令信號的響應(yīng)要快。這一方面要求過渡 過程時間要盡可能短，一般在幾毫秒以內(nèi)，甚至達(dá)到微秒級；另一方面 要求超調(diào)要小，甚至無超調(diào)。這兩方面的要求往往是矛盾的，實際應(yīng)用 按工藝要求作出選擇。 第四、調(diào)速范圍寬。調(diào)速范圍是在額定負(fù)載時電動機(jī)能夠提供的的 最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速之比。對于少數(shù)負(fù)載很輕的機(jī)械，也可以是實際負(fù) 載下的轉(zhuǎn)速。在數(shù)控機(jī)床中，由于加工用刀具，被加工材質(zhì)及零件要求 的不同，為保證在任何情況下都能得到最佳切削條件，就要求伺服系統(tǒng) 具有足夠?qū)挼恼{(diào)速范圍。 第五、低速大轉(zhuǎn)矩。機(jī)床加工的特點是在低速時進(jìn)行重切削，因此 要求伺服系統(tǒng)在低速時要有大的轉(zhuǎn)矩輸出。 2 5 建立位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 位置伺服系統(tǒng)非常復(fù)雜，含有分布參數(shù)、非線性、時變性等因素， 如果全部因素都予以考慮，建立的數(shù)學(xué)模型往往極其復(fù)雜，不但分析起 來不方便，而且在工程上也很難有實用價值。因此，在建模時必須忽略 一些次要因素，對系統(tǒng)進(jìn)行合理的簡化。工程上常用的簡化方法包括： 用集中參數(shù)代替分布參數(shù)，用定常參數(shù)代替時變參數(shù)，用等效的線性特 性代替非線性特性，用單自由度力學(xué)系統(tǒng)代替多自由度力學(xué)系統(tǒng)等”“。 這里以采用直流伺服電動機(jī)驅(qū)動的閉環(huán)位置伺服系統(tǒng)為例，建立其 數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2 3 所示。 該系統(tǒng)由雙環(huán)組成，內(nèi)環(huán)是速度環(huán)，外環(huán)是位置環(huán)。為獲得系統(tǒng)的 數(shù)學(xué)模型，下面首先分析各組成環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 基于g a 和f n n 的智能p l d 控制研究及應(yīng)用 ：一一： ：調(diào)速單元 圖2 3 進(jìn)給伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 1 組成環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) ( 1 ) 比較環(huán)節(jié) 依據(jù)自動控制理論，在比較環(huán)節(jié)( 或稱相加器) 將完成給定信號和反 饋信號的比較，兩者相減，獲得偏差信號。 速度環(huán)的比較運(yùn)算為：c ，= c 一最； 位置環(huán)的比較運(yùn)算為：c = 尺一旦。 ( 2 ) 位置調(diào)節(jié)器 位置調(diào)節(jié)器的種類很多，最常見的為p i d 控制器，也可以采用比例 調(diào)節(jié)器( p ) 或比例一積分調(diào)節(jié)器( p i ) 。為分析問題方便，這里取位置調(diào)節(jié) 器的傳遞函數(shù)為g c ( s ) ，這是我們后面要進(jìn)行設(shè)計的部分。 ( 3 ) 速度調(diào)節(jié)器和功率放大器 速度調(diào)節(jié)器同位置調(diào)節(jié)器一樣，一般采用p i d 型控制器( p ，p i ，p i d ) ， 在這里，設(shè)其采用比例控制器。功率放大器通常是一個延遲環(huán)節(jié)，即 g s ( s ) ：k e 母，由于滯后時間很短，因此，可將其視為比例環(huán)節(jié)”“。因此， 速度調(diào)節(jié)器和功率放大器可以合在一起，以一個環(huán)節(jié)一一速度放大器來 表示，其傳遞函數(shù)為g s ( 5 ) = 甄。 ( 4 ) 檢測環(huán)節(jié) 在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，檢測環(huán)節(jié)起到兩個作用，一個是檢測出被測信 號的大小，另一個作用是把被測信號轉(zhuǎn)換成可與指令信號進(jìn)行比較的物 理量，形成反饋通道1 。通常測量轉(zhuǎn)換作用可以看成一個比例環(huán)節(jié)，其 比例系數(shù)就是轉(zhuǎn)換系數(shù)。設(shè)： 速度反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為日。( s ) = h 。 。位置反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為珥( s ) = k ，。 ( 5 ) 直流伺服電動機(jī) 電樞控制式直流伺服電動機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖2 4 所示。電動機(jī)轉(zhuǎn)速的控 制是通過對電樞電壓的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)的。求取直流伺服電動機(jī)的傳遞函數(shù) 時，設(shè)輸入信號為電樞電壓“。( f ) ，輸出信號為電動機(jī)轉(zhuǎn)角口( f ) 。 碩士學(xué)位論文 ( f ) 圖2 4 亙流1 司服電動機(jī)工作原理圖 根據(jù)基爾霍夫定律，建立電摳回路的微分方程 k 掣+ 心f a ( f ) + e ( f ) 鞏( r ) ( 2 1 ) e ( t ) = 璉掣 ( 2 2 ) 式中，l 。一一電樞回路總電感，單位為h ； 心一一電樞回路總電阻，單位為q ； f a ( f ) 一一電樞回路電流，單位為a ； e ( f ) 一一電動機(jī)的反電動勢，單位為v ； 一一電動機(jī)的反電動勢系數(shù)，單位為v 。s m d a 假設(shè)不考慮電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則其轉(zhuǎn)矩平衡方程為 凡掣+ ，m 掣以( t ) ( 2 s ) 式中，。一一電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量，單位為j 2 n m ； ，m 一一電動機(jī)粘性阻尼系數(shù)，單位為5 n m m d ； m 。( f ) 一一電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。 又 m 。( f ) = k f a ( f ) ( 2 4 ) 式中，k m 一一電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。 將式( 2 4 ) 代入式( 2 3 ) 得 “小去卜掣+ 九掣1 c z 掣，舢掣+ 九掣1 e ， 了計了”了j “ 將式( 2 2 ) 、( 2 5 ) 、( i 6 ) 分別代入式：2 1 ) ，消去中間變量，得 帆掣巾以w 。) 掣帆觶 ) 掣卻心) ( 2 7 ) 假設(shè)初始條件為零，對兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換得 ，。k s 3 口( s ) + ( i ，。心+ k k ) s 2 目( s ) + ( 心，m + 蠔k ) 始( s ) = k u 。( s ) ( 2 8 ) 設(shè)電動機(jī)的傳遞函數(shù)為g 。( s ) ，則 基于g a 和f n n 的智能p i d 控制研究及應(yīng)用 g a ( s ) = 端 ：。苴。一 ( 2 9 ) s ，。k s 2 + ( j 。致+ ，m 。) s + ( 心，m + 蠔k m ) 1 一 一s ( 酗2 + 酗+ 1 ) 式中，k = 志，瓦；摭，2 糍 設(shè)電動機(jī)轉(zhuǎn)速為珊( f ) ，則 倒( r ) = 掣 設(shè)初始條件為零，對兩邊進(jìn)行拉普拉斯變換，得 吣1 ；型 ( 2 1 1 ) 因此，直流伺服電動機(jī)的傳遞函數(shù)可以用圖2 5 所示的方框圖來表 示。 圖2 5 直流伺服電機(jī)的傳遞函數(shù) ( 6 ) 機(jī)械傳動裝置 圖2 6 為機(jī)械傳動裝置的原理圖。 日( f ) 圖26 機(jī)械傳動裝置原理圖 y ( f ) 將整個機(jī)械傳動裝置的剛度、慣量、阻尼折算到絲杠上，設(shè)絲杠的 輸出轉(zhuǎn)角以( f ) 為輸出信號，電動機(jī)轉(zhuǎn)角口( f ) 為輸入信號，其微分方程為 ，。掣十，s 掣呲( f ) 式中，m 。( f ) 一一絲杠的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，單位為n + m ； j 。一一折算到絲杠軸上的總轉(zhuǎn)動慣量，單位為s 2 n m ； 伺服電動機(jī) 碩士學(xué)位論文 又 ，s 一一折算到絲杠軸上的粘性阻尼系數(shù)，單位為5 n m r a d 。 帆( f ) = 墨 舊( f ) 一b ( r ) 】 式中，f 一一電動機(jī)軸到絲杠的傳動比： k 一一折算到絲杠軸上的扭轉(zhuǎn)剛度，單位n m r a d 。 將式( 2 13 ) 代入式( 2 1 2 ) 得 酬小j 。掣+ ，s 掣+ 酬r ) 設(shè)初始條件為零，兩端取拉普拉斯變換得 魄【5 )坂 口( s )j s 5 2 + s + ，s 設(shè)工作臺的位移為) ，“) ，則 。 _ ) ，( r ) ：冬熊( t ) ( 2 13 ) ( 2 14 ) ( 2 15 ) ( 2 1 6 ) 式中，魯一一絲杠螺母副的傳動比，以為絲杠的導(dǎo)程。 設(shè)初始條件為零，兩端取拉普拉斯變換得 y ( s ) = 導(dǎo)魄( s ) ( 2 17 ) 將式( 2 17 ) 代入式( 2 1 5 ) ，即可得機(jī)械傳動鏈的傳遞函數(shù)g ，( s ) 為 噼?。汉Υ溃航?舯，= 妻侍彘，2 詹 可見，對于機(jī)械傳動裝置，當(dāng)輸入為電機(jī)轉(zhuǎn)角，輸出為工作臺位移 時可將其視為一個二階振蕩環(huán)節(jié)。 2 建立控制對象的傳遞函數(shù) 將上述幾個環(huán)節(jié)按照系統(tǒng)的工作原理有機(jī)地組合起來，即可得到位 置伺服系統(tǒng)的控制模型，如圖2 7 所示 如果我們把位置控制器之后的部分看成一個廣義的控制對象，則可 得到被控對象的傳遞函數(shù)為 基于g a 和f n n 的智能p l d 控制研究及應(yīng)用 ：。： ： 被控對象： 圖27 進(jìn)給伺服系統(tǒng)的控制模型 ，= 裂器黼 ( 2 19 ) 其中，k = 墨，瓦k 2 ； 正= 瓦； 正= 2 甄曩+ ； 五= 致。+ 2 砜+ 1 ； 五= 2 + 2 取； 正= 2 ( k f v 民璉k a k + 1 ) ； 由此可見，這是一個五階的控制對象。 由于對于容量較小的直流伺服電動機(jī)，可取電樞回路總電感l(wèi) ：0 ， 即瓦= 0 ；忽略電動機(jī)的粘性阻尼系數(shù)，m ，則直流伺服電動機(jī)的傳遞函數(shù) 可簡化為“ g a ( s ) = 志 z 。， 舯，k 2 去，k 。拴。 對于機(jī)械傳動裝置，如果忽略絲杠的折算慣量，。和折算粘性阻尼 ，s “，則其傳遞函數(shù)可簡化為 g ，( 5 ) ：蜀：警 ( 2 2 1 ) 由此，控制對象的模型可簡化為 嘶) 2 面意舞而 z z ， 即控制對象被簡化成了二階系統(tǒng)。 1 4 一 麗 2 6 位置調(diào)節(jié)器設(shè)計方法分析 由于數(shù)控機(jī)床的最高移動速度、運(yùn)動精度和定位精度等重要指標(biāo)均 取決于伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)性能，因此，研究和開發(fā)高性能的伺 服系統(tǒng)一直是現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前，數(shù)控機(jī)床的位置調(diào) 節(jié)器仍然是采用一些傳統(tǒng)的p i d 型控制器，如p 型( 比例型) 、p i 型( 比 例一積分型) 、p i d 型( 比例一積分一微分型) 等“。 2 6 1pld 控制原理 p i d 控制器是一種線性控制器，因其算法簡單、魯棒性好、可靠性高， 在工業(yè)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，尤其適于能建立精確數(shù)學(xué)模型的系 統(tǒng)。其基本原理如圖2 8 所示 圖28 p id 控制器系統(tǒng)原理圖 它根據(jù)給定值r ( f ) 與實際輸出值y ( f ) 構(gòu)成控制偏差e ( f ) = r ( f ) 一y ( f ) ，將 偏差的比例( p ) 、積分( i ) 和微分( d ) 通過線性組合構(gòu)成控制量，對被 控對象進(jìn)行控制，故稱p i d 控制器。其控制婉律為： 嘶m + 批岫+ 掣 zs ， 式中，墨一一比例系數(shù)； z 一一積分時問常數(shù)； 瓦一一微分時間常數(shù)； 式( 2 2 3 ) 稱為模擬p i d 控制算法。 由于現(xiàn)代的工業(yè)生產(chǎn)一般都采用計算機(jī)控制，而計算機(jī)控制是一種 采用控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，式( 2 2 3 ) 中的積分項和微分項不能直接使用，必須對其進(jìn)行離散化，由此便產(chǎn)生 了數(shù)字p i d 控制算法。數(shù)字p i d 控制算法有兩種表示形式： “( 七) = 砷( 七) + 墨e ( 小 e ( 七) 一e ( 足一1 ) ( 2 2 4 ) 或 基于g a 和f n n 的智能p i d 控制研究及應(yīng)用 幽( ) = k ，缸( ) + k e ) + f e ( ) 一e ( t 一1 ) 1 ( 2 2 5 ) 式中，t 一一采樣序號，k = o ，1 ，2 ，采樣周期為r ； “f 七) 一一第七次采樣時刻的計算機(jī)輸出值； e f 1 一一第次采樣時刻輸入的偏差值； e ( 七一1 ) 一一第( 七一1 ) 次采樣時刻輸入的偏差值； 疋一一比例系數(shù)； 墨一積分系數(shù)，墨= 硨r 肛： 一一微分系數(shù)，= 坼品肛。 e ( t ) 一一誤差的增量，s 犯) = e 似) 一e 以一1 ) 。 其中，式( 2 2 4 ) 稱為位置式p i d 控制算法；式( 2 2 5 ) 稱為增量式p i d 控制算法，對應(yīng)的實際控制量“( t ) = “( 女一1 ) + 缸( t ) 。 由于般計算機(jī)控制系統(tǒng)采用固定的采樣周期r ，所以，只要確定了 k ，、墨、珞，即可根據(jù)采樣得到的值，構(gòu)造出相應(yīng)的控制量或控制量的 增量。 因此，簡單說來，p i d 控制器共包括三個環(huán)節(jié)，即比例環(huán)節(jié)、積分環(huán) 節(jié)和微分環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)的作用如下： 1 、比例環(huán)節(jié)。即時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn) 生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差，控制作用的強(qiáng)弱取決于比 例系數(shù)。但對于具有自平衡性( 即系統(tǒng)階躍響應(yīng)終值為一有限值) 的 被控對象，存在靜差。 2 、積分環(huán)節(jié)。它能對誤差進(jìn)行記憶并積分，主要用于消除系統(tǒng)的靜 態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無差度。但它的不足之處是積分作用具有滯后特性， 積分控制作用太強(qiáng)會使系統(tǒng)的動態(tài)性能變差，使系統(tǒng)變的不穩(wěn)定。積分 作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)五，正越大，積分作用越弱，反之越強(qiáng)。 3 、微分環(huán)節(jié)。它能對誤差進(jìn)行微分，敏感出誤差的變化趨勢，在偏 差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入有效的早期修正信號，從而加快 系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)盡快達(dá)到穩(wěn)定。但它的缺點是 對干擾同樣敏感，使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低。 2 6 2p ld 控制參數(shù)的整定方法 1 試湊法 試湊法是通過給模擬或?qū)嶋H的閉環(huán)系統(tǒng)施加某種典型的控制作用 ( 通常為單位階躍信號) ，然后觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對 系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)試湊參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定p i d 1 6 控制器中的三個參數(shù)。人們在實踐中總結(jié)出如下的規(guī)律： ( 1 ) 增大比例系數(shù)k 一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下，有 利于減小靜差。但過大的比例系數(shù)k 會使系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，并出現(xiàn) 振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞。 ( 2 ) 增大積分系數(shù)墨一般有利于消除系統(tǒng)的靜差，使靜差的消除速度 加快。但過大的墨會使系統(tǒng)產(chǎn)生積分飽和，從而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超 調(diào)，甚至動蕩。 ( 3 ) 增大微分系數(shù)k 有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，減小振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定 性增加，但系統(tǒng)對干擾的抑制能力也隨之減弱，對擾動有較敏感的響應(yīng)； 另外，過大的增大微分系數(shù)k 。也將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞。 試湊時，可以參考以上的一般規(guī)律，對參數(shù)的調(diào)整順序為先比例， 后積分，再微分，即 ( 1 ) 先整定比例環(huán)節(jié)：將比例系數(shù)疋由小逐漸增大，并觀察相應(yīng)的系 統(tǒng)響應(yīng)趨勢，直到得到響應(yīng)快、