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活頁作業(yè)(十八)對數(shù)(時間：30分鐘滿分：60分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1若na2(a0，且a1)，則有()alog2nablog2anclogna2dlogan2解析：由na2(a0，且a1)化為對數(shù)得logan2.答案：d2在等式blog(a2)(5a)中，實數(shù)a的取值范圍是()aa|a5或a2ba|2a3或3a5ca|2a5da|3a4解析：由解得2a5且a3.答案：b3已知x2y24x2y50，則logx(yx)的值是()a1b0cxdy解析：由x2y24x2y50，則(x2)2(y1)20，x2，y1；logx(yx)log2(12)0.答案：b二、填空題(每小題4分，共8分)4設(shè)loga2m，loga3n，則a2mn的值為_解析：loga2m，loga3n，am2，an3.a2mna2man(am)2an22312.答案：125若alog43，則2a2a_.解析：alog43，4a32a，2a2a.答案：三、解答題6(本小題滿分10分)求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)logx27；(3)lnlog2(lg x)0.解：(1)設(shè)tlog3x，則log5t0，t1，即log3x1.x3.(2)由logx27可得x27，x27(33)9.(3)lnlog2(lg x)0，log2(lg x)1.lg x2.x102100.一、選擇題(每小題5分，共10分)1已知f(x3)logax，且f(8)1，則a()a.bc2d3解析：f(8)f(23)loga21，a2.答案：c2已知函數(shù)f(x)，且f(a)3.則f(6a)()abcd解析：當a1時，2a123，無解；當a1時，log2(a1)3，得a7，所以f(6a)f(1)222，故選a.答案：a二、填空題(每小題5分，共10分)3若2log3x，則x等于_解析：2log3x22，log3x2.x32.答案：4化簡：log()()_.解析：設(shè)log()()x，則()x，又因為，所以x1.答案：1三、解答題5(本小題滿分10分)設(shè)m0,1，n11a，lg a,2a，a，是否存在實數(shù)a，使mn1?解：若mn1，則1n.(1)若11a1，則a10，于是lg a1，這與集合中元素的互異性矛盾(2)若lg a1，則a10，于是11a1，這與集合中元素的互異性矛盾(3)若2a1，則a0，這與a0矛盾(4)若a1，則11a10

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