在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維能力[文檔資料]

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維能力 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 邏輯思維能力是各種能力的核心。學(xué)生有了較強的邏輯能力，才能將知識學(xué)深、學(xué)牢、學(xué)活，才能舉一反三、靈活運用。因此，加強對學(xué)生進行邏輯思維能力的培養(yǎng)尤為重要。現(xiàn)就這一問題談?wù)剛€人的一些做法和體會。 一、比較能力的培養(yǎng) “ 比較 ” 是一種用以確定客觀事物、客觀現(xiàn)象相同、相似和差異的思維過程和邏輯方法。要使 “ 比較 ” 獲得良好的效果，應(yīng)做到以下幾點： 1.比較要有明 確的目的 在教學(xué)新知識之前，我們常常引導(dǎo)學(xué)生觀察具體材料，運用比較的手段，讓學(xué)生在不同的現(xiàn)象中看到共同的本質(zhì)屬性。在學(xué)生初步掌握了新知識，進行基本練習(xí)之后，為了使他們進一步掌握新知識的本質(zhì)特征，常常要進行 “ 變式 ” 練習(xí)，這時也用到比較。如，讓學(xué)生比較 “ 比 8 千克重 千克 ” 與 “ 比 8 千克重 ” 這兩句話的異同點，可加深理解所學(xué)的有關(guān)知識。在教了新知識之后，還要把新知識與跟它容易混淆的舊知識作比較，使學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)得到完善和發(fā)展。例如，對于垂直與垂線，長方形的周長與面積，整除與除盡，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，解方程與 方程的解等易混概念都要進行比較，提高學(xué)生的分辨能力。 2.應(yīng)當根據(jù)對象的同一種屬性進行比較 事物的不同屬性是不能進行比較的。如， “ 有 5 只黑兔， 3 只白兔。黑兔比白兔多幾只？ ” 這里比較的是兔的 “ 只數(shù) ” ，而不是其大小、輕重、顏色的比較。又如，三角形面積的大小取決于它的底和高，如圖 AD平行于 BC， ABC 與DBC 同底等高，它們面積相等，而不必去看它們的形狀是否相同，三條邊的長短是否一樣。 3.比較要有標準 要求對比較的對象作出定量的評價，要確定比較的標準。標準不同，比較的結(jié) 果也就不同。就 “ 一種商品原價 100元，先漲價 10%，又降價 10%，現(xiàn)價幾元？ ” 這個題來說，這里的兩個 10%所針對的標準量是不同的，因此，它們所代表的錢數(shù)也就不同，所以不能說現(xiàn)價還是 100 元。 二、分析與綜合能力的培養(yǎng) 分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯方法。分析與綜合是相反的過程，同時它們又是緊密地聯(lián)系的。 1.分析與綜合常常彼此交錯、互相綜合 例如，解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，先要對應(yīng)用題的整體有一個粗略的了解，這是第一個綜合；再分析應(yīng)用題的已知、未知，分析原因、結(jié)果，找 出各數(shù)量之間的關(guān)系，然后把已知、未知、原因、結(jié)果及數(shù)量關(guān)系綜合起來，考察其變化情況以解決問題，這是第二個綜合。在整個思維過程中，分析與綜合不可截然分開。 2.在分析、綜合時要重視實踐活動 根據(jù)兒童的年齡特點，在進行分析、綜合時，應(yīng)當設(shè)計適當?shù)膶嵺`操作活動。如講 “10 以內(nèi)數(shù)的組成 ” ，可引導(dǎo)學(xué)生動手分小棒；教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形面積，可啟發(fā)學(xué)生進行圖形的分割和拼接活動，讓學(xué)生在操作活動中理解知識并學(xué)會如何分析與綜合。 3.分析、綜合要與語言密切聯(lián)系 思維表現(xiàn)于語言， 并且在語言中穩(wěn)定下來。在學(xué)生進行操作活動之后，我常常要求學(xué)生敘述操作過程，并幫助學(xué)生把話說得合乎邏輯。訓(xùn)練學(xué)生用言語對事物進行分析、綜合，這是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要手段。 三、抽象與概括能力的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它的抽象性、概括性很強。任何一個數(shù)，一個公式，一種符號，一個概念和規(guī)律都是抽象、概括的結(jié)果。 1.提供豐富的感性材料 抽象、概括必須建立在大量感性材料的基礎(chǔ)上。在學(xué)生獲得豐富表象后，應(yīng)立即進行抽象、概括，揭露本質(zhì)和規(guī)律，這樣才能更 深刻、更正確、更全面地反映客觀現(xiàn)象。例如，講正比例的概念，可先列表讓學(xué)生觀察，分別找出路程隨時間的變化而變化，總價隨數(shù)量的變化而變的規(guī)律，抽象出文字關(guān)系式：路程 時間 =速度（一定），總價 數(shù)量 =單價（一定），這是第一次抽象，在此基礎(chǔ)上概括出成正比例的意義，并進一步將兩個文字關(guān)系抽象為字母關(guān)系式：xy=K （一定），這是第二次抽象。 2.激發(fā)概括的動機 提高學(xué)生的概括能力，需要從外部的要求到內(nèi)部的需要的各個方面激發(fā)學(xué)生。如，學(xué)習(xí)了分數(shù)應(yīng)用題后，對題目“ 修一條長 3000 米的公路， 4 天完成了全 長的 ，照這樣計算，修完這條路共需多少天？ ” 當學(xué)生列式為 3000（ 30004 ）或 1 （ 14 ）后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去尋找概括性更高因而也是簡捷的解法： “4” ，教師應(yīng)充分挖掘教材中的智力因素，因勢引導(dǎo)，使學(xué)生的抽象、概括能力不斷提高。 四、判斷與推理能力的培養(yǎng) 1.注意判斷中 “ 質(zhì) ” 的界限和 “ 量 ” 的分析 判斷正確首先要求判斷中 “ 質(zhì) ” 的界限清楚。這就必須引導(dǎo)學(xué)生分清肯定或否定的是對象的 “ 全部 ” 還是 “ 部分 ” 。如， “ 假分數(shù)的倒數(shù)一定比 1 小 ” ，就是把 “ 部分 ”假分數(shù)的屬性當作 “ 全部 ” 假分數(shù)的屬性，導(dǎo)致判斷失誤。判斷正確還要注意判斷中 “ 量 ” 的分析正確。 2.加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，搞清數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系 數(shù)學(xué)中的每一個判斷和推理都應(yīng)有充分的根據(jù)。如果知識不牢，概念不清，必然導(dǎo)致判斷和推理產(chǎn)生錯誤。如，說 “1 是質(zhì)數(shù) ” 從邏輯上看，是誤將否定判斷作為肯定判斷，而根本原因還在于對 “1” 既不是質(zhì)數(shù)與不是合數(shù)的約定不明確所致。另