近八年（）高考物理高校自主招生試題精選分類解析 專題04 功和能.doc

功和能一. 選擇題1（2010清華五校）在光滑的水平桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，由長(zhǎng)度為2l的拉緊細(xì)線相連。以一恒力作用于細(xì)線中點(diǎn)，恒力的大小為f，方向平行于桌面。兩球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與恒力方向垂直。在兩球碰撞前瞬間，兩球的速度在垂直于恒力方向的分量為 （ ）a b c d 【參考答案】：b2、（2010復(fù)旦自主招生）如圖所示的皮帶輪傳動(dòng)裝置中，a為主動(dòng)輪，b為被動(dòng)輪，l為扁平的傳動(dòng)皮帶，a輪與b輪的輪軸水平放置且互相平行，則能傳遞較大功率的情況是_。aa輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)且皮帶l較寬ba輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)且皮帶l較窄ca輪順時(shí)針轉(zhuǎn)且皮帶l較寬da輪順時(shí)針轉(zhuǎn)且皮帶l較窄【參考答案】：c【名師解析】解析：a輪順時(shí)針轉(zhuǎn)，下面皮帶拉緊，上面皮帶松弛，物體壓在皮帶上，增大了皮帶對(duì)a輪的包角，可增大皮帶與a輪之間的最大靜摩擦力。而傳遞的最大功率等于最大靜摩擦力速度，所以a輪順時(shí)針轉(zhuǎn)且皮帶lfoabmn較寬，能傳遞較大功率，選項(xiàng)c正確。3. 如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿mon，om水平，on豎直且光滑，用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連的兩小球a和b分別套在om和on桿上，b球的質(zhì)量為2 kg，在作用于a球的水平力f的作用下，a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)oa=0.3 m，ob=0.4 m，改變水平力f的大小，使a球向右加速運(yùn)動(dòng)，已知a球向右運(yùn)動(dòng)0.1m時(shí)速度大小為3m/s，則在此過(guò)程中繩對(duì)b球的拉力所做的功為(取g=10 m/s2) a11 j b16 j c18 j d9 j【參考答案】：c【名師解析】本題考查了速度分解、動(dòng)能定理及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。a球向右運(yùn)動(dòng)0.1m時(shí)，va=3m/s，oa=0.4 m，ob=0.3 m，設(shè)此時(shí)bao=，則有tan=3/4。vacos= vbsin，解得：vb=4m/s。此過(guò)程中b球上升高度h=0.1m，由動(dòng)能定理，w-mgh=mvb2，解得繩對(duì)b球的拉力所做的功為w=mgh+mvb2=2100.1j+242j=18j，選項(xiàng)c正確。f/nt/so1235.05.50.5o123t/sv/(ms-1)4放置于固定斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力f作用下，沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)。拉力f和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖，則 a第1 s內(nèi)物塊受到的合外力為0.5 nb物塊的質(zhì)量為11 kgc第1 s內(nèi)拉力f的功率逐漸增大d前3 s內(nèi)物塊機(jī)械能先增大后不變【參考答案】：ac【易錯(cuò)點(diǎn)撥】解答此題易錯(cuò)點(diǎn)主要有：一是把拉力錯(cuò)誤認(rèn)為是合外力，漏選a錯(cuò)選b；二是把動(dòng)能誤認(rèn)為是機(jī)械能，錯(cuò)選d。5如圖，固定在水平桌面上的兩個(gè)光滑斜面、，其高度相同，斜面的總長(zhǎng)度也相同?，F(xiàn)有完全相同的兩物塊、同時(shí)由靜止分別從、的頂端釋放，假設(shè)在通過(guò)斜面轉(zhuǎn)折處時(shí)始終沿斜面運(yùn)動(dòng)且無(wú)能量損失。則a物塊較物塊先滑至斜面底端b兩物塊滑至斜面底端時(shí)速率相等c兩物塊下滑過(guò)程中的平均速率相同d兩物塊開(kāi)始下滑時(shí)加速度大小相等.【參考答案】：ab【名師解析】：由于b開(kāi)始時(shí)加速度較大，其平均速度較大，所以物塊較物塊先滑至斜面底端，選項(xiàng)a正確cd錯(cuò)誤。由于二光滑斜面高度相同，由機(jī)械能守恒定律，兩物塊滑至斜面底端時(shí)速率相等，選項(xiàng)b正確。二填空題1（2014北約自主招生物理）如圖，一個(gè)質(zhì)量為2m的球和一個(gè)質(zhì)量為m的球，用長(zhǎng)度為2r的輕桿連在一起，兩個(gè)球都限制在半徑為r的光滑圓形豎直軌道上，軌道固定于地面。初始時(shí)刻，輕桿豎直，且質(zhì)量為2m的球在上方；此時(shí)，受擾動(dòng)兩球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)量為2m的球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，速度為 。軌道對(duì)兩球組成的系統(tǒng)的力為 ?！緟⒖即鸢浮浚簐=2 13mg/3兩式相減得：f1- f2=3mg+ m。將v=2.代入得：f1- f2=3mg+4mg/3=13mg/3。2（2013北約自主招生）如圖所示，與水平地面夾角為銳角的斜面底端 a 向上有三個(gè)等間距點(diǎn) b、c和d，即ab=bc=cd。小滑塊 p 以初速 v0從 a 出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。先設(shè)置斜面與滑塊間處處無(wú)摩擦，則滑塊到達(dá)d位置剛好停下，而后下滑。若設(shè)置斜面 ab部分與滑塊間有處處相同的摩擦，其余部位與滑塊間仍無(wú)摩擦，則滑塊上行到c位置剛好停下，而后下滑?；瑝K下滑到b位置時(shí)速度大小為_(kāi)，回到 a 端時(shí)速度大小為_(kāi)。 【參考答案】： v0 v0【點(diǎn)評(píng)】此題考查動(dòng)能定理及其相關(guān)知識(shí)。只要根據(jù)題述物理過(guò)程，靈活運(yùn)用動(dòng)能定理及其相關(guān)知識(shí)列車相關(guān)方程，不難得出結(jié)果。三計(jì)算題1（15分）(2013年華約自主招生)已知質(zhì)量約1t的汽車在10s內(nèi)由靜止加速到60km/h。（1）如果不計(jì)一切阻力，發(fā)動(dòng)機(jī)的平均輸出功率約為多大? （2）汽車速度較高時(shí)，空氣阻力不能忽略。將汽車簡(jiǎn)化為橫截面積約1m2的長(zhǎng)方體，并以此模型估算汽 車以60km/h行駛時(shí)因克服空氣阻力所增加的功率。(知空氣密度=1.3kg/m3。) （3）數(shù)據(jù)表明，上述汽車所受阻力與速度平方的關(guān)系如圖所示。假定除空氣阻力外，汽車行駛所受的其它阻力與速度無(wú)關(guān)，試估算汽車行駛所受的其它阻力總的大小。（3）當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力與阻力平衡，由fv2圖可知，f=kv2+f式中f為牽引力，f為除空氣阻力之外的其他阻力之和。外推圖象，可得f=125n。【點(diǎn)評(píng)】此題以勻加速啟動(dòng)切入，意在考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功率、動(dòng)能、對(duì)fv2圖的理解及其相關(guān)知識(shí)，難度不大于高考。2.(18分)利用彈簧彈射和傳送帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處.如圖所示,已知傳送軌道平面與水平方向成37角,傾角也是37的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接,彈簧下端固定在斜面底端,工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25.傳送帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=4m/s,兩輪軸心相距l(xiāng)=5m,b、c 分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn),輪緣與傳送帶之間不打滑.現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的工件放在彈簧上,用力將彈簧壓縮至a 點(diǎn)后由靜止釋放,工件離開(kāi)斜面頂端滑到傳送帶上的b 點(diǎn)時(shí)速度v0=8m/s,ab 間的距離s=1m.工件可視為質(zhì)點(diǎn),g 取10m/s2(sin37=0.6,cos37=0.8).求:(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能;(2)工件沿傳送帶上滑的時(shí)間;(3)若傳送裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v 可在v4m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié),試推導(dǎo)工件滑動(dòng)到c 點(diǎn)時(shí)的速度vc 隨速度v 變化的關(guān)系式.3(12 分) （2013北約自主招生）某車輛在平直路面上作行駛測(cè)試，測(cè)試過(guò)程中速度 v(帶有正負(fù)號(hào))和時(shí)間 t 的關(guān)系如圖所示。已知該過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)和車內(nèi)制動(dòng)裝置對(duì)車輛所作總功為零，車輛與路面間的摩擦因數(shù) 為常量，試求 值。數(shù)值計(jì)算時(shí)，重力加速度取 g=10m/s2。 【名師解析】：對(duì)正方向運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理，w1+wz1-mgx1=0-mv02，對(duì)倒車運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理，w2+wz2-mgx2=0，二式相加，有w1+wz1-mgx1 +w2+wz2-mgx2=0-mv02，根據(jù)題述w1+wz1+w2+wz2=0，所以：mg(x1 +x2)=mv02，由速度圖象可知：x1=21m，x2=6m，解得：=。【點(diǎn)評(píng)】此題以車輛在平直路面上作行駛測(cè)試切入，意在考查動(dòng)能定理、速度圖象及其相關(guān)知識(shí)。解答時(shí)要注意摩擦力做功等于摩擦力與路程的乘積。在解答難度與高考相當(dāng)?shù)脑囶}時(shí)，正確運(yùn)用物理規(guī)律，規(guī)范解題，認(rèn)真運(yùn)算，顯得特別重要。4（12分）（2011北約）兩個(gè)相同的鐵球，質(zhì)量均為m，由原長(zhǎng)為l0、勁度系數(shù)為k的彈簧連接，設(shè)法維持彈簧在原長(zhǎng)位置由靜止釋放兩球（兩球連線豎直）。設(shè)開(kāi)始時(shí)下面鐵球距離桌面的高度為h，而且下面鐵球與桌面的碰撞為完全非彈性的碰撞。（1）求彈簧的最大壓縮量x。（2）如果使鐵球放在光滑水平面上繞過(guò)質(zhì)心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度變?yōu)閘，求轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。5.（2009浙江大學(xué)）飛船從地球飛到月亮與從月亮飛到地球，耗費(fèi)燃料相同嗎？哪個(gè)多？【名師解析】：不相同。由于地球質(zhì)量要遠(yuǎn)大于月亮，地球?qū)︼w船萬(wàn)有引力大于月亮對(duì)飛船的萬(wàn)有引力，飛船從地球飛到月亮需要克服萬(wàn)有引力做功多，所以從地球飛到月亮耗費(fèi)燃料多。6（2009浙江大學(xué)）有長(zhǎng)為l的繩上栓一質(zhì)量為m的小球，假設(shè)小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力之差?！久麕熃馕觥浚涸谧罡唿c(diǎn)，f1+mg=mv12/l，在最低點(diǎn)，f2-mg=mv22/l，小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律，mv22=mg2l+ mv12.聯(lián)立解得：f2- f1=6mg。7（2009浙江大學(xué)）求地球場(chǎng)中月球勢(shì)能與動(dòng)能的絕對(duì)值之比。8.（2009清華大學(xué)）固定在豎直平面內(nèi)的一個(gè)半圓形光滑軌道，軌道半徑為r，軌道兩端在同一水平高度上，其中一端有一小定滑輪（其大小可忽略），兩小物體質(zhì)量分別為m1和m2 ，用輕細(xì)繩跨過(guò)滑輪連接在一起，如圖所示，若要求小物體 m1從光滑半圓軌道上端沿軌道由靜止開(kāi)始下滑，問(wèn)：（1）小物體 m1滿足什么條件可以使它下滑到軌道最低點(diǎn)？ （2）小物體m1下滑到c點(diǎn)時(shí)速度為多大？【名師解析】：（1）要使小物體 m1下滑到軌道最低點(diǎn)，細(xì)線中的拉力在豎直方向的分力必須小于或等于小物體 m1的重力。由fcos45= m1g，f= m2g可得：m1m2。（2）小物體 m1從光滑半圓軌道上端沿軌道由靜止開(kāi)始下滑，到小物體m1下滑到c點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律，m1gr- m2gr=mv12+mv22v1cos45= v2，聯(lián)立解得：v1=2. 9. （2009上海交通大學(xué)）質(zhì)量為50kg的人在原地以固定周期連續(xù)地蹦跳，蹦跳時(shí)克服重力做功的功率為135w。每次蹦跳時(shí)與地面接觸的時(shí)間占所用總時(shí)間的2/5。若此人的心動(dòng)周期和蹦跳周期相同，心臟每搏一次輸出60ml血液。若將9mg試劑注入他的靜脈，經(jīng)過(guò)一定長(zhǎng)的時(shí)間后此人的血液中試劑濃度為2mg/l。求：（1）此人心臟每分鐘跳動(dòng)次數(shù)。（2）此人血液通過(guò)心臟一次的時(shí)間。10.（2009上海交通大學(xué)）如圖所示，甲、乙兩個(gè)小球分別固定在一根直角尺的兩端a、b，直角尺的頂點(diǎn)o處有光滑的水平固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，且oa=ob=l，系統(tǒng)平衡時(shí)，oa與豎直方向的夾角為37。（1）求甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量之比。（2）若將直角尺順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到oa處于水平位置后由靜止釋放，求開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后b球可能達(dá)到的最大速度和可能達(dá)到的最高點(diǎn)。11、（2009同濟(jì)大學(xué)）一根長(zhǎng)為h的細(xì)線，上端固定于o點(diǎn)，下端懸掛一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球?，F(xiàn)給小球一個(gè)水平初速度v0，大小為，如圖所示。（1）小球轉(zhuǎn)過(guò)多大角度開(kāi)始不做圓周運(yùn)動(dòng)？（2）證明小球恰能擊中最低點(diǎn)（初始點(diǎn)）?！久麕熃馕觥浚海?）設(shè)小球離開(kāi)圓周運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)其半徑方向與豎直方向的夾角為，位置在b點(diǎn)，如圖。則小球從a到b的過(guò)程，機(jī)械能守恒，mv02=mv2+mgh(1+cos)，小球恰好離開(kāi)圓周運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)，mgcos=mv2/h，聯(lián)立解得：cos=1/2。=/3。即小球轉(zhuǎn)過(guò)2/3角度開(kāi)始不做圓周運(yùn)動(dòng)。（2）小球恰好離開(kāi)圓周運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)速度v=。小球離開(kāi)圓周運(yùn)動(dòng)后以速度v做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向x=vcost，豎直方向y=vsint-gt2，當(dāng)y=-h（1+cos）時(shí)代入上式解得t=+。x=vcost=(+)=h。即小球恰能擊中最低點(diǎn)。12. （2009同濟(jì)大學(xué)）兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，放在勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)l的彈簧兩端，由靜止釋放。設(shè)兩個(gè)小球中心與整個(gè)彈簧都始終在一條直線上。小球半徑rl。（1）問(wèn)僅在兩球之間萬(wàn)有引力的作用下，彈簧的最大壓縮量x為多