重慶市萬州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 17.1.2 分式的基本性質(zhì)教案 華東師大版.doc

17.1.2分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)理解并掌握分式的基本性質(zhì).重點(diǎn)難點(diǎn)掌握分式的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.掌握分式的基本性質(zhì)；約分時(shí)注意對(duì)最大公約數(shù)的理解.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1分式中，當(dāng)x 時(shí)分式有意義，當(dāng)x 時(shí)分式?jīng)]有意義，當(dāng)x 時(shí)分式的值為0。2.分?jǐn)?shù)約分：，.請(qǐng)大家用自己的語言說出分?jǐn)?shù)約分的方法. 二、分式的的變號(hào)法則例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào)：（1）； （2）； （3）.例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）； （2）.注意：（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用。（2）當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。例3約分 (1)； （2）.三、分式的通分1把分?jǐn)?shù)通分。解 ，。2什么叫分?jǐn)?shù)的通分？ 答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。3和分?jǐn)?shù)通分類似，把幾個(gè)異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。4討論： （1）求分式的（最簡）公分母。分析：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12x3y4z。（2） 求分式與的最簡公分母。分析：先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，即 4x-2x2= -2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個(gè)分式的最簡公分母。請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡公分母的步驟。答：1取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；4所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡公分母。5練習(xí)：填空：（1）； （2）； （3）。求下列各組分式的最簡公分母：（1）； （2） （3）分析 ：分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母；要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。解：略（3）因?yàn)?x2y2_, x2xy_,所以與的最簡公分母為，即x(x2-y2)，因此， .練習(xí)1. 通分：（1），；（2）， （3）.【本課小結(jié)】把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼剑鶕?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分