甘肅省武威市涼州區(qū)和寨九年制學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程—因式分解法教案1 新人教版.doc

解一元二次方程因式分解法課 題解一元二次方程因式分解法（1）課 型新授教學(xué)目標知識技能使學(xué)生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，會用因式分解法解某些一元二次方程。過程方法能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性。情感態(tài)度價值觀通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉(zhuǎn)化的思想方法教學(xué)重點用因式分解法一元二次方程。教學(xué)難點理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、自主學(xué)習(xí) 感受新知【問題1】根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體離地的高度（單位：m）為10x-4.9x2。你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎（精確到0.01s）？設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，這時它離地面的高度為0，即10x-4.9x2=0【思考】除配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解方程？【分析】方程的右邊為0，左邊可以因式分解得：x(10-4.9x)=0于是得x=0或10-4.9x=0x1=0x2=上述解中，x2表示物體約在2.04s時落回地面，而x1=0表示物體被上拋離開地面的時刻，即0s時物體被拋出，此刻物體的高度是0m。二、自主交流 探究新知【探究】解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么新的方法？（1）2x2-4x0； （2）x2-40【歸納】利用因式分解使方程化為兩個一次式乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次這種解法叫做因式分解法學(xué)生思考討論。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能夠解方程的依據(jù)教 學(xué) 過 程 設(shè) 計三、自主應(yīng)用 鞏固新知【例1】解方程：x2-3x-10=0x2-11x+28=0(x+3)(x-1)=5 5x2-2x-=x2-2x+【說明】用因式分解法解一元二次方程的要點是方程的一邊是0，另一邊可以分解因式。解：【強調(diào)】將原方程變形為一邊是0，這一步很重要，因為只有當(dāng)一邊是0，即兩個因式的積是0，兩個因式才分別是0，從而得到兩個一元一次方程?！拘〗Y(jié)】因式分解法解一元二次方程的步驟： 將一元二次方程化成一般形式，即方程右邊為0。 將方程左邊進行因式分解，由一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程。 對兩個一元一次方程分別求解?！纠?】解方程：x(x-2)+x-2=03x(x+2)=5(x+2)(3x+1)2-5=0x2-6x+9=（5-2x）2【分析】這幾個方程可以展開整理成一元二次方程的一般形式，然后再用公式法或因式分解法來解，但這樣做比較麻煩，根據(jù)這兩個方程的特點，直接應(yīng)用因式分解法較簡便。解：【說明】用因式分解法解一元二次方程時，要根據(jù)情況靈活選用學(xué)過的因式分解的幾種方法，不能出現(xiàn)失根的情況。如解方程x2-3x=0時，方程兩邊同除以x得x-3=0，解得x=3，這樣就失掉了x=0這一個根。四、自主總結(jié) 拓展新知1、用因式分解法解方程的根據(jù)由ab=0得 a=0或b=0，即“