高三數(shù)學(xué)精英班訓(xùn)練系列.docx

高三數(shù)學(xué)精英訓(xùn)練系列1.圓與圓相交于兩點(diǎn)，且滿足，則_2.若是數(shù)列的前項(xiàng)的和，且，則數(shù)列的最大值的值為 .3.過(guò)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，記，則當(dāng)最小時(shí)的值為 .4設(shè)F1，F(xiàn)2 是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P滿足，且，則雙曲線的漸近線方程為： 5. 中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若，則是： 6已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別，若雙曲線上存在點(diǎn)，使得，則該曲線的離心率的取值范圍是： 7如圖，已知正方體棱長(zhǎng)為,點(diǎn)在棱上，且，在側(cè)面內(nèi)作邊長(zhǎng)為的正方形,是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)到平面距離等于線段的長(zhǎng)，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小 值是： 8設(shè)x，yR，則的最小值為： 9已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則3的最小值為_(kāi)10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是： 11. 設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的圖象向左平移后的表達(dá)式為： 12.已知點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，為平面上任一點(diǎn)，（C與A，B不重合），若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是： 13.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，則雙曲線的離心率為： 14.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，點(diǎn)分別在線段上運(yùn)動(dòng)（如圖甲）.當(dāng)三棱錐的俯視圖如圖乙所示時(shí)，三棱錐的側(cè)視圖面積等于： 15.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若時(shí)，且，則滿足的正整數(shù)的值為： 16.已知是函數(shù)在上的導(dǎo)數(shù)，對(duì)，都有，在上，拖，則實(shí)數(shù)的取值范圍為： 17.中，知，則的面積是_.18. 設(shè)數(shù)列滿足，且，則的值是：19.如圖是正三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，則其側(cè)視圖的面積是： 20.已知定義在上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，則方程在內(nèi)的零點(diǎn)之和為： 21.對(duì)，向量的長(zhǎng)度不超過(guò)的概率為： 22.已知為的三個(gè)內(nèi)角，向量滿足，且，若最大時(shí)，動(dòng)點(diǎn)使得、成等差數(shù)列，則的最大值是： 23.已知正數(shù)滿足，則的最小值是_.24.已知滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為_(kāi).25.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為： 26現(xiàn)有5人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人依次從裝有5張獎(jiǎng)票(其中3張為中獎(jiǎng)票)的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動(dòng)結(jié)束，則活動(dòng)恰好在第4人抽完后結(jié)束的概率為： 27如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖則該幾何體的體積是： 28.設(shè)x，y滿足若的最小值為-12，則實(shí)數(shù)的取值范圍是： 29.已知A,B,C在球的球面上，AB=1,BC=2，直線OA與截面ABC所成的角為，則球的表面積為： 30.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為： 31.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則等于： 32.對(duì)于同一平面的單位向量若與的夾角為則的最大值是 .33.已知A，B為雙曲線右支上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若是邊長(zhǎng)為c的等邊三角形，且，則雙曲線C的漸近線方程為 .34.在正三棱錐內(nèi)，有一半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正正三棱錐的三個(gè)側(cè)面都相切，若半球的半徑為，則正三棱錐的體積最小時(shí)，其高等于_.35甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為： 36）在四棱錐P-ABCD中，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2，底面ABCD為正方形，E為PC的中點(diǎn)。若異面直線PA與BE所成角為45，則該四棱錐的體積是： 高三數(shù)學(xué)精英班訓(xùn)練系列之2 - 填空題（ 答案）1 解析所在直線方程為，設(shè)其中一圓的圓心為，得2. 12 3. 4 5. 等腰直角三角形 67. 816 9. 510因?yàn)?，在上單調(diào)遞增，故 11可行域?yàn)槿切蜛BC及其內(nèi)部，其中，因此目標(biāo)函數(shù)過(guò)時(shí)取最大值2，即，從而，向左平移后， 12如圖1，因?yàn)镺為AB的中點(diǎn)，所以，從而因?yàn)?，所以C的軌跡是以AB為直徑的圓，則又為定值，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即P為OC的中點(diǎn)時(shí)，取得最小值， 13由圓的弦長(zhǎng)公式及雙曲線的性質(zhì)，可得，兩邊同除以，得，因?yàn)椋?14如圖2，E為中點(diǎn)，G為，F(xiàn)為D，因此三棱錐側(cè)視圖為三角形，其面積為 ，15時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列，又因?yàn)?，則，滿足的正整數(shù)n的值為9， 16令，則，因?yàn)樵谏?，在上遞增，又， 是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，即， 17由，得，結(jié)合正弦定理有：，即，或，又因?yàn)?，即，即為等腰三角形；根?jù)余弦定理，結(jié)合，有：， 18. 24/5 19。 6 20. 12， 21 22. 23.3, 24.5, 第25題 循環(huán)1，；循 ；循環(huán)5，. 第26題 依題意，第4人抽到的是最后一張中獎(jiǎng)票，選C.第27題 受三視圖的啟發(fā)，據(jù)三視圖，想象感知、分析校正、操作確認(rèn)得原實(shí)物圖為：在一個(gè)水平橫躺的底面半徑為2，高為4的圓柱中，在其前方、上側(cè)的左側(cè)挖去部分，余下的部分. 所以該幾何體的體積為.第28題 在分析可行域時(shí)，注意到是斜率為，過(guò)定點(diǎn)的直線；的最小值為，即，所以可行域的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離最小值為；因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離恰為，所以在直線上的投影必在可行域內(nèi)，再考慮到可行域含邊界的特征，故直線的斜率必大于或等于某個(gè)正數(shù)，結(jié)合選擇項(xiàng)可判斷應(yīng)選A.第29題 中用余弦定理求得，據(jù)勾股定理得為直角，故中點(diǎn)即所在小圓的圓心；面，直線與截面所成的角為，故可在直角三角形中求得球的半徑為；計(jì)算球的表面積為.選D.第30題 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不論取何值都有成立.考察二次函數(shù)，可得所以.選D.31題 依題意，得因?yàn)?，所以，即，故?shù)列等差數(shù)列；又由，可得.所以數(shù)列等差數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.所以即，故，故，故，答案為B.第32題 方法一：在半徑為的圓中，以圓心為起點(diǎn)構(gòu)造單位向量，并滿足，分別考察向量，和的幾何意義，利用平幾知