九年級數學上冊_24.4.1__弧長和扇形面積精品教案_人教新課標版.doc

授課題目24.4.1弧長和扇形面積教學媒體教學目標知識技能掌握弧長公式和扇形面積公式的推導過程，能運用弧長公式和扇形面積公式進行有關計算.過程方法通過弧長和扇形面積公式的推導過程與運用，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度通過弧長公式和扇形面積公式的推導，發(fā)展學生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力教學重點弧長,扇形面積公式的導出及應用教學難點用公式解決實際問題教學過程設計教學程序及教學內容師生行為設計意圖一、情境引入課本110頁引例：制造彎形管道時，經常要先按中心線計算“展直長度”，再下料，這就涉及到計算弧長的問題，這節(jié)課來探究弧長求法.二、探究新知（一）弧長公式1推導：問題：弧長屬于圓周上部分，圓周長計算公式是什么？圓周長可以看成是多少度的圓心角所對的弧長？10的圓心角所對的弧長是多少？20的圓心角所對的弧長呢？n0的圓心角所對的弧長是多少？得到：在半徑為R的圓中，因為3600的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2R，10圓心角所對弧長n0的圓心角所對弧長 弧長公式：2.應用：解決本節(jié)課開始的問題.填空：.半徑為3cm，120的圓心角所對的弧長是_cm；.已知圓心角為150，所對的弧長為20，則圓的半徑為_；.已知半徑為3，則弧長為的弧所對的圓心角為_如圖：四邊形ABCD是正方形，曲線DAlBlClDl叫做“正方形的漸開線”，其中 的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)，它們依次連接取AB=l，則曲線DAlBlC2D2的長是_ (結果保留)（二）扇形面積公式1推導：1）圓面積S=R2；（2）圓心角為1的扇形的面積： （3）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積n倍；（4）圓心角為n的扇形的面積 = 歸納：若設O半徑為R，圓心角為n的扇形的面積S扇形，則扇形面積公式 S扇形= 2應用：扇形的半徑為24，面積為240，則這個扇形的圓心角為 ； 如圖2，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m）（三）弧長公式與扇形面積公式的關系 問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯系嗎？得到三、課堂訓練完成課本112頁練習補充：1.扇形的弧長為，半徑為3，則其面積為 ；2. 已知：如圖，矩形ABCD中，AB1cm，BC2cm，以B為圓心，BC為半徑作圓弧交AD于F，交BA延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積四、小結歸納1弧長公式2扇形面積公式3弧長公式與扇形面積公式的關系 五、作業(yè)設計作業(yè)：復習鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學生必做；拓廣探索為成績中上等學生必做.補充：將一塊邊長為1的正三角形木板沿水平線翻滾，B點從開始至結束所走過的路徑是多少？ 教師提出問題，引起學生思考，了解本節(jié)課要學習內容.教師提出問題，學生通過復習圓周長公式，以及圓心角和其所對弧的關系自主探究弧長公式，經歷猜想 計算 推理 感性 理性，加深對弧長公式的理解，小組之間進行交流，匯總，師生總結.學生初步應用弧長公式進行計算，結合圖形分析思考，了解公式的不同使用方法.從而發(fā)展學生的解決實際問題的能力和應用意識，并讓學生逐漸的學會總結，教師檢查知識的落實性，以便發(fā)現問題和及時解決問題。教師引導學生類比弧長公式的推導方法嘗試探究扇形面積公式學生獨立思考，嘗試解題，之后師生交流思路和解法，進一步加深對扇形面積公式的認識.學生比較兩個公式，找它們的聯系，明確知識之間的聯系，在解題時，根據條件，選擇適當的公式教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導學生寫出解答過程，體會方法，總結規(guī)律.讓學生嘗試歸納，總結，發(fā)言，體會，反思，教師點評匯總由實際問題引出課題，激發(fā)學生的學習興趣，感受數學來源于生活推導弧長公式，使學生明確公式的推導過程，知道公式的來龍去脈，讓學生體會從特殊推廣到一般的研究方法讓學生初步應用弧長公式，通過運用掌握公式的運用技巧，培養(yǎng)學生計算能力及分析解決實際問題的能力. 學生類比推導扇形面積公積公式 通過分析，引導學生將復雜問題轉化為簡單的問題，體現化歸思想，同時，理解數學知識來源于生活實際，又用來解決實際中的問題，強化數學的應用意識運用所學公式迅速、正確解題，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，訓練學生的解題速度和綜合運用知識解題的能力歸納