2016年部分區(qū)縣初三二模數(shù)學(xué)壓軸題匯編.docx

二模各區(qū)縣壓軸題匯總昌平28. 在等邊ABC中，AB=2，點E是BC邊上一點，DEF=60，且DEF的兩邊分別與ABC的邊AB，AC交于點P，Q（點P不與點A，B重合）.（1）若點E為BC中點 當(dāng)點Q與點A重合，請在圖1中補全圖形； 在圖2中，將DEF繞著點E旋轉(zhuǎn)，設(shè)BP的長為x，CQ的長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）如圖3，當(dāng)點P為AB的中點時，點M，N分別為BC，AC的中點，在EF上截取=EP，連接. 請你判斷線段與ME的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.29. 已知四邊形ABCD，頂點A，B的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，0），當(dāng)頂點C落在反比例函數(shù)的圖象上，我們稱這樣的四邊形為“軸曲四邊形ABCD”，頂點C稱為“軸曲頂點”. 小明對此問題非常感興趣，對反比例函數(shù)為y=時進行了相關(guān)探究.（1）若軸曲四邊形ABCD為正方形時，小明發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的軸曲正方形只有兩個，且一個正方形的頂點C在第一象限，另一個正方形的頂點C1在第三象限. 如圖1所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出符合條件的一個軸曲正方形ABCD，易知軸曲頂點C的坐標(biāo)為（2，1），請你畫出另一個軸曲正方形AB1C1D1，并寫出軸曲頂點C1的坐標(biāo)為 ；小明通過改變點A的坐標(biāo)，對直線CC1的解析式y(tǒng)kxb進行了探究，可得 k ， b（用含m的式子表示） ；（2）若軸曲四邊形ABCD為矩形，且兩鄰邊的比為12，點A的坐標(biāo)為（2，0），求出軸曲頂點C的坐標(biāo) 朝陽28在中，點D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點O，且（1）如圖1，若AB=AC，則BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，若，請你補全圖2，思考BD與CE是否仍然具有（1）中的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由；圖3（3）如圖3，BD = 3，且BE平分ABC，請寫出求BE長的思路圖1 （不用寫出計算結(jié)果）圖229P是O內(nèi)一點，過點P作O的任意一條弦AB，我們把的值稱為點P關(guān)于O的“冪值”（1）O的半徑為5，OP = 3 如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關(guān)于O的“冪值”為_； 判斷當(dāng)弦AB的位置改變時，點P關(guān)于O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點P關(guān)于O的“冪值”的取值范圍（2）若O的半徑為r，OP = d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關(guān)于O 的“冪值”或“冪值”的取值范圍_；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑為4，若在直線上存在點P ，使得 點P關(guān)于O的“冪值”為13，請寫出b的取值范圍_備用圖圖1東城28. 【問題】在ABC中，AC=BC，ACB=90，點E在直線BC上（B,C除外），分別經(jīng)過點E和點B做AE和AB的垂線，兩條垂線交于點F，研究AE和EF的數(shù)量關(guān)系. 【探究發(fā)現(xiàn)】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE，EF的關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點E是BC的中點時，只需要取AC邊的中點G（如圖1），通過推理證明就可以得到AE和EF的數(shù)量關(guān)系，請你按照這種思路直接寫出AE和EF的數(shù)量關(guān)系；圖1【數(shù)學(xué)思考】 那么當(dāng)點E是直線BC上（B，C除外）（其它條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？請你從“點E在線段BC上”；“點E在線段BC的延長線”；“點E在線段BC的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結(jié)論；圖2【拓展應(yīng)用】當(dāng)點E在線段CB的延長線上時，若BE=nBC（），請直接寫出：的值備用圖29. 定義：y是一個關(guān)于的函數(shù)，若對于每個實數(shù)，函數(shù)y的值為三數(shù)，中的最小值，則函數(shù)y叫做這三數(shù)的最小值函數(shù).（1）畫出這個最小值函數(shù)的圖象，并判斷點（1， 3）是否為這個最小值函數(shù)圖象上的點；（2）設(shè)這個最小值函數(shù)圖象的最高點為，點（1, 3），動點（，）.直接寫出ABM的面積，其面積是 ；若以為圓心的圓經(jīng)過兩點，寫出點的坐標(biāo)； 以中的點為圓心，以為半徑作圓. 在此圓上找一點，使的值最小，直接寫出此最小值. 備用圖豐臺28. 在ABC中，AC=BC，ACB=90. 點D為AC的中點將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF，連接EF，CF過點F作，交直線AB于點H（1）若點E在線段DC上，如圖1， 依題意補全圖1；判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）若E為線段DC的延長線上一點，如圖2，且CE=CFE=12，請寫出求FCH的面積的思路.（可以不寫出計算結(jié)果）F圖 2圖 1FEBCDAEDBCA圖 2圖 1EBCEBC圖 2圖 1EBCEBC29. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1），B（0，1）. 點是平面內(nèi)任意一點，直線，與直線分別交于M，N兩點若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過點C（2，0），則稱此時的點為理想點（1）請判斷P1（4，0），P2（3，0）是否為理想點；（2）若直線上存在理想點，求理想點的縱坐標(biāo)；（3）若動直線上存在理想點，直接寫出的取值范圍.F圖 2圖 1FEBCDAEDBCA房山28.在ABC中，BD平分ABC（ABC60）（1）如圖28-1，當(dāng)點D在AC邊上時，若ABC=42，ACB=32，請直接寫出AB，DC和BC之間的數(shù)量關(guān)系（2）如圖28-2，當(dāng)點D在ABC內(nèi)部，且ACD=30時，若BDC=150，直接寫出AB，AD和BC之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論成立的思路若ABC=2，ACB=60-，請直接寫出ADB的度數(shù)（用含的式子表示） 備用圖圖28-2圖28-1 29.類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）如圖291，在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請寫出你添加的一個條件（2）問題探究小紅提出了一個猜想：對角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形.她的猜想正確嗎？請說明理由（3）如圖292，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD為對角線，.試探究線段BC，CD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論圖292 2圖291 順義28.已知：如圖，是過點的直線，于點（1）在圖1中，過點作，與直線于點，依題意補全圖形；求證：是等腰直角三角形；圖1中，線段、滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）當(dāng)繞旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，其它條件不變.在圖2中，線段、滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；在圖3中，線段、滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；（3）在繞點旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，時，則 29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點和C給出如下定義：若O上存在兩個點，使得，則稱為C的關(guān)聯(lián)點.已知點，（1）當(dāng)O的半徑為1時，在點M，N，中，O的關(guān)聯(lián)點是 ；過點作直線l交軸正半軸于點，使，若直線l上的點是O的關(guān)聯(lián)點，求的取值范圍；（2）若線段上的所有點都是半徑為的O的關(guān)聯(lián)點，求半徑的取值范圍.來源:Z*xx*k.Com西城28在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，BAC=90點P為直線AB上一個動點（點P不與點A，B重合），連接PC，點D在直線BC上，且PD=PC過點P作EPPC于點P，點D，E在直線AC的同側(cè)，且PE=PC，連接BE（1）情況一：當(dāng)點P在線段AB上時，圖形如圖1所示； 情況二：如圖2，當(dāng)點P在BA的延長線上，且APAB時，請依題意補全圖2；（2）請從問題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問題：求證：ACP=DPB；用等式表示線段BC，BP，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明 圖1 圖2 29給出如下規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y），以及兩個無公共點的圖形和，若在圖形和上分別存在點M（，）和N（，），使得P是線段MN的中點，則稱點M和N被點P“關(guān)聯(lián)”，并稱點P為圖形和的一個“中位點”，此時P，M，N三個點的坐標(biāo)滿足， （1）已知點，連接AB，CD對于線段AB和線段CD，若點A和C被點P “關(guān)聯(lián)”，則點P的坐標(biāo)為_；線段AB和線段CD的一個“中位點”是，求這兩條線段上被點Q“關(guān)聯(lián)”的兩個點的坐標(biāo)；（2）