6SIGMA-7PPT50.ppt

6西格碼培訓(xùn)教材 一 基本概念分析過程或體系以確定應(yīng)用哪些方法來消除目前業(yè)績與目標(biāo)之間的差異 應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)來指導(dǎo)分析 1 分析階段的作用采用嚴(yán)密 科學(xué)的分析工具進行定量或定性分析 最終篩選出關(guān)鍵影響因素x s 只有篩選出關(guān)鍵x s 改善階段才會有的放矢 A 分析 Analyze 2 分析階段的輸入分析階段的輸入為測量階段的輸出 過程流程圖過程輸出的量化指標(biāo) 即項目y對項目y及其影響因素x s的數(shù)據(jù)有效性驗證結(jié)果對當(dāng)前過程能力的準(zhǔn)確評估改進目標(biāo) A 分析 Analyze 3 分析階段的輸出影響項目y的所有x s分析階段主要目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)影響項目Y的主要因素 但首先是要找出所有可能的因素 特別注意不能漏掉可能的影響因素 影響項目y的關(guān)鍵少數(shù)x s這是分析階段的主要輸出 它直接影響改善質(zhì)量即項目成敗 將關(guān)鍵少數(shù)因素和多數(shù)次要因素分離開是分析階段的首要目標(biāo) 也是6西格瑪系統(tǒng)的核心技術(shù)之一 A 分析 Analyze 3 量化收益找出關(guān)鍵少數(shù)因素后即可對這些因素做出評估 并對改善結(jié)果進行預(yù)測 計算改善的凈收益 是六西格瑪和別的系統(tǒng)的主要區(qū)別之一 即六西格瑪?shù)乃许椖砍晒强梢苑从吃谪攧?wù)收益上的 A 分析 Analyze 二 主要工具1 圖形分析工具過程圖分析直方圖分析箱圖分析時序圖分析因果圖分析失效模式和影響分析質(zhì)量功能展開故障樹分析 A 分析 Analyze 2 通用分析工具參數(shù)估計和置信區(qū)間分析假設(shè)檢驗方差分析相關(guān)和回歸分析試驗設(shè)計分析 A 分析 Analyze 三 參數(shù)估計和置信區(qū)間1 置信區(qū)間在分析和解決實際問題時 要取得分析對象的全部數(shù)據(jù)是非常困難的 有時也是不現(xiàn)實的 為此需從總體中抽取一定數(shù)量的樣本 取得樣本的測量數(shù)據(jù) 再通過樣本數(shù)據(jù)對總體數(shù)據(jù)進行估計 區(qū)間估計方法就是在已知樣本狀況時 估計總體值的可能區(qū)間的方法 一般估計要求有比較高的 可信程度 如95 的可信度 A 分析 Analyze 2 區(qū)間估計概念設(shè) 1 x1 x2 xn 及 2 x1 x2 xn 是由樣本觀測值確定的兩個統(tǒng)計量 如對給定概率1 有P 1 2 1 則隨機區(qū)間 1 2 叫做參數(shù) 的對應(yīng)與置信概率1 的置信區(qū)間 1叫置信下限 2叫置信上限 對于已知的置信概率 置信度 根據(jù)樣本觀測值來確定位置參數(shù) 的置信區(qū)間 稱為參數(shù) 的區(qū)間估計 在 1 100 的置信度下 總體的均值會落在置信區(qū)間范圍內(nèi) A 分析 Analyze 3 置信區(qū)間的種類對正態(tài)總體均值 的區(qū)間估計 已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知總體標(biāo)準(zhǔn)差對正態(tài)總體方差 2的區(qū)間估計 已知樣本均值等于總體均值未知總體均值 A 分析 Analyze 3 對兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計 已知兩個總體標(biāo)準(zhǔn)差未知兩個總體標(biāo)準(zhǔn)差 但假設(shè) 1 24 對兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計 已知兩個總體均值未知總體均值 A 分析 Analyze 4 各類區(qū)間估計計算公式 A 分析 Analyze 四 假設(shè)檢驗1 什么是假設(shè)檢驗對總體參數(shù)分布做某種假設(shè) 再根據(jù)抽取的樣本觀測值 運用統(tǒng)計分析方法檢驗這種假設(shè)是否正確 從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)的過程就是假設(shè)檢驗 在六西格瑪?shù)姆治鲭A段 確定某種原因是否確定存在 改善階段 驗證解決方案 控制階段 確定是否過程發(fā)生重要的變化 均會用到假設(shè)檢驗的方法去發(fā)現(xiàn)問題 驗證方案有效性 A 分析 Analyze 過程運行 判斷 實際問題 認(rèn)識 統(tǒng)計問題 確定問題 闡明問題 如某單板近期直通率下降 是何原因使其下降 在什么區(qū)間 依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn) 在什么時間周期 怎樣才能提高直通率 建立一個模型進行分析 如假設(shè)檢驗 區(qū)間估計 相關(guān)分析等 確定數(shù)據(jù)收集方法 抽樣計劃設(shè)計 風(fēng)險選定 H0 A BHa A B 六西格瑪系統(tǒng)對實際問題的解決思路 A 分析 Analyze 統(tǒng)計結(jié)論 再認(rèn)識 實際結(jié)論 判斷 新的認(rèn)識 選擇樣本數(shù)n 收集數(shù)據(jù) 計算統(tǒng)計輸出t p r等值 評估差異 據(jù)采用統(tǒng)計方法相對應(yīng)的數(shù)據(jù)的自由度設(shè)置置信區(qū)間 對統(tǒng)計參數(shù)下結(jié)論 統(tǒng)計結(jié)論是否真實 測量方法是否正確 樣本選擇如何等 供應(yīng)商A的物料比供應(yīng)商B的物料好 對結(jié)論進行總結(jié) 是否只適用于所研究的特定場合 可否推廣 有何限制 約束條件 相應(yīng)供應(yīng)商A的物料 認(rèn)識和判斷 拒絕H0 A B A 分析 Analyze 2 假設(shè)檢驗步驟定義問題 陳述檢驗的目的建立假設(shè) H0 零假設(shè) Ha 備選假設(shè) 確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計假設(shè) A 分析 Analyze 4 陳述可接受的 風(fēng)險和 風(fēng)險水平 風(fēng)險 當(dāng)H0為真時 拒絕H0 又稱廠家風(fēng)險 風(fēng)險 當(dāng)H0為假時 接受H0 又稱消費者風(fēng)險 通常取 風(fēng)險為5 風(fēng)險為10 20 5 使用檢驗靈敏度 確定樣本大小6 制定抽樣計劃并收集數(shù)據(jù)7 根據(jù)數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計值 t F或 2等 8 確定所計算的檢驗統(tǒng)計值由于偶然因素引發(fā)的概率 P值 如概率 P 則拒絕H0并接受Ha 如 P 則不能拒絕H0 9 將統(tǒng)計結(jié)論轉(zhuǎn)化為實際問題解決方案 A 分析 Analyze 3 假設(shè)檢驗的兩類錯誤及 風(fēng)險 類錯誤和 類錯誤 類錯誤為當(dāng)H0實際為真而被拒絕所產(chǎn)生的錯誤 類錯誤為當(dāng)H0為假而沒有被拒絕所產(chǎn)生的錯誤例 比較兩個供應(yīng)商提供的放大器增益均值是否有差異 H0 均值無差異Ha 均值存在差異如果實際兩家放大器增益均值并無差異 而我們得出存在差異的結(jié)論 這就是犯了 類錯誤如果兩家放大器增益均值確實有差異 而我們得出沒有差異的結(jié)論 這就是犯了 類錯誤 A 分析 Analyze 2 風(fēng)險 風(fēng)險 風(fēng)險 出現(xiàn) 類錯誤的最大風(fēng)險 又叫 類錯誤概率 常稱廠家風(fēng)險 風(fēng)險一般取值為 0 05 風(fēng)險 出現(xiàn) 類錯誤的最大風(fēng)險 又叫 類錯誤概率 常稱消費者風(fēng)險 風(fēng)險一般取值為10 20 3 顯著水平 P值 P Value P值用以描述統(tǒng)計假設(shè)檢驗結(jié)果 判斷差異大小是歸偶然因素還是特殊因素觀察到的顯著水平 即實際觀察的差異的顯著性 如果P 則差異具有統(tǒng)計顯著性 如果P 則說明差異不具有統(tǒng)計顯著性 當(dāng)不存在差異時 接受Ha即接受存在差異的概念 導(dǎo)致拒絕零假設(shè)的最小值 即如P 則拒絕零假設(shè) 如果P 則接受零假設(shè) 一般情況 若P 0 05 則拒絕零假設(shè) 0 05的風(fēng)險概率最好對應(yīng)的是95 的置信度 A 分析 Analyze 4 假設(shè)的定義單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗 H0 A BHa A B H0 A BHa A B H0 A BHa A B A 分析 Analyze 2 定義假設(shè) A 分析 Analyze A 分析 Analyze A 分析 Analyze 例 某供應(yīng)商生產(chǎn)的一批電阻 阻值為5 5k 過去阻值的標(biāo)準(zhǔn)差 0 016 我們對其來料隨機抽取35個 測其阻值如下 5 495 515 475 525 485 515 505 485 535 495 505 495 505 515 495 525 545 515 495 525 515 505 495 505 515 515 535 505 515 485 515 505 525 535 48問該批來料阻值是否偏離目標(biāo)值 建立假設(shè) H0 該批物料阻值均值 5 5kHa 該批物料阻值均值 5 5k確定可接受的 風(fēng)險系數(shù)一般 0 05選擇假設(shè)檢驗類別因是確定總體均值是否偏離目標(biāo) 且樣本容量n 30 故選用Z檢驗法 A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果One SampleZ C1Testofmu 5 5vsmunot 5 5Theassumedsigma 0 016VariableNMeanStDevSEMeanC1355 503710 016640 00270Variable95 0 CIZPC1 5 49841 5 50901 1 370 170 P 0 170 0 05 無法拒絕零假設(shè) 即以95 置信度認(rèn)為該批電阻的阻值的均值未偏離目標(biāo) P 0 17 0 05 總體均值的置信區(qū)間 A 分析 Analyze 例 某供應(yīng)商生產(chǎn)的一批電阻 阻值為500 為確認(rèn)來料是否與目標(biāo)值500 吻合 測得20個阻值數(shù)據(jù)如下 499501500502498500501501497502499499498499498500499499502501問該批來料阻值是否偏離目標(biāo)值 建立假設(shè) H0 該批物料阻值均值 500Ha 該批物料阻值均值 500確定可接受的 風(fēng)險系數(shù)一般 0 05選擇假設(shè)檢驗類別因是確定總體均值是否偏離目標(biāo) 因樣本容量較小 故選用t檢驗法 A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果One SampleT C2Testofmu 500vsmunot 500VariableNMeanStDevSEMeanC220499 7501 4820 331Variable95 0 CITPC2 499 056 500 444 0 750 460 P 0 46 0 05 無法拒絕零假設(shè) 即以95 置信度認(rèn)為該批電阻的阻值的均值未偏離目標(biāo) P 0 46 0 05 總體均值的置信區(qū)間 A 分析 Analyze 例 某供應(yīng)商生產(chǎn)的一批電阻 阻值為500 原阻值精度為 2 2 為確認(rèn)來料阻值精度是變差 取20個電阻測得阻值數(shù)據(jù)如下 499501500502498500501501497502499499498499498500499499502501問該批來料阻值精度是變差 建立假設(shè) H0 該批物料阻值的標(biāo)準(zhǔn)差 0 1 514Ha 該批物料阻值的標(biāo)準(zhǔn)差 0確定可接受的 風(fēng)險系數(shù) 0 05選擇假設(shè)檢驗類別 因是確定總體標(biāo)準(zhǔn)差是否偏離原來值 故選用 2檢驗法計算 2值 2檢驗 21 96查 2分布表 20 05 20 1 30 14比較計算出的 2與查卡方分布表得出得值 可知 2計算值小于查表得出的卡方值 故沒有理由拒絕零假設(shè) 即以95 的置信度認(rèn)為該批來料阻值精度沒有變差 A 分析 Analyze 6 雙樣本假設(shè)檢驗雙樣本Z檢驗用于單樣本Z檢驗法適用于大樣本容量條件下對兩個總體均值的測試 要求樣本容量n 30 且兩個樣本是獨立的 總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 雙樣本t檢驗雙樣本t檢驗法適用于小樣本容量條件下對兩個總體均值進行測試 未知總體標(biāo)準(zhǔn)差 A 分析 Analyze 例 某IC供應(yīng)商改進其生產(chǎn)工藝 測得內(nèi)部鍵合拉力數(shù)據(jù)如下 A 改進前 5 655 894 374 285 12B 改進后 5 995 785 264 994 88問改進后鍵合拉力是否有顯著改進 建立假設(shè) H0 改進前鍵合拉力總體均值 改進后鍵合拉力總體均值Ha 改進前鍵合拉力總體均值 改進后鍵合拉力總體均值確定可接受的 風(fēng)險系數(shù)一般 0 05用Minitab進行t假設(shè)檢驗測試 A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果Two SampleT TestandCI C1 C2C2NMeanStDevSEMeannew55 3800 4870 22old55 0620 7290 33Difference mu new mu old Estimatefordifference 0 31895 CIfordifference 0 642 1 278 T Testofdifference 0 vsnot T Value 0 81P Value 0 448DF 6 P 0 448 0 05 無法拒絕零假設(shè) 即以95 置信度認(rèn)為改進后鍵合拉力沒有顯著改進 P 0 448 0 05 總體均值的置信區(qū)間 A 分析 Analyze 7 多樣本均值假設(shè)檢驗若需要同時檢驗多個樣本均值有無差異 這時就需要用到方差分析ANOVA例 某編碼下有3種電阻 實測其阻值分別是 A 5 675 344 985 565 806 71B 4 885 364 995 756 216 07C 4 895 215 365 896 115 29問 三種電阻阻值均值是否有顯著差異 建立假設(shè) H0 A阻值均值 B阻值均值 C阻值均值確定可接受的 風(fēng)險系數(shù) 0 05用Minitab進行ANOVA分析 A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果One wayANOVA A B CAnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPFactor20 1450 0730 260 778Error154 2730 285Total174 419Individual95 CIsForMeanBasedonPooledStDevLevelNMeanStDev A65 67670 5823 B65 54330 5558 C65 45830 4547 PooledStDev 0 53385 255 605 95 P 0 778 0 05 無法拒絕零假設(shè) 即三種電阻阻值均值差別不大 P 0 778 0 05 電阻A B C阻值均值置信區(qū)間有重合部分 A 分析 Analyze 8 雙樣本F檢驗若需要對兩個總體的分布狀況進行比較 如對兩個車床所加工出來的零件尺寸精度的比較 這時就需要用到F檢驗例 某公司用2臺設(shè)備加工一批電阻 為檢驗兩臺設(shè)備加工精度有無差異 各抽取10個電阻 測得其阻值分別是 A 25 5325 5225 5225 5025 5225 5125 5425 5525 5025 52B 25 5025 5525 5625 4925 4825 5325 5225 5425 5025 47問 這2臺設(shè)備加工精度有無差異 建立假設(shè) H0 設(shè)備A加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差 設(shè)備B加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差Ha 設(shè)備A加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差 設(shè)備B加工電阻阻值標(biāo)準(zhǔn)差確定可接受的 風(fēng)險系數(shù) 0 05用Minitab進行F檢驗 A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果TestforEqualVariancesLevel1ALevel2BConfLvl95 0000BonferroniconfidenceintervalsforstandarddeviationsLowerSigmaUpperNFactorLevels1 04E 021 60E 023 21E 0210A2 00E 023 06E 026 17E 0210BF Test normaldistribution TestStatistic 0 271P Value 0 065 P 0 065 0 05 無法拒絕零假設(shè) 即兩種設(shè)備加工出的電阻阻值精度無明顯差異 P 0 065 0 05 A 分析 Analyze 9 多樣本方差檢驗在需要同時比較多個方差的場合 需進行多樣本方差檢驗多樣本方差檢驗樣本分正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗和非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗在MINITAB中用Bartlett檢驗法用于正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗Levene檢驗法用于非正態(tài)數(shù)據(jù)的檢驗 A 分析 Analyze 例 某公司用4臺設(shè)備加工一批100K電阻 為檢驗4臺設(shè)備加工精度有無差異 各抽取20個電阻 測得其阻值分別是 A 105108104102103106108110109102104106105111104103105106107105B 981121171091121141051081091071051041081071009998101103117C 1151091081071051041059510610810710510310310510510610793105D 104103102979610810710510810810410510710510098107110112113問 這4臺設(shè)備加工精度有無差異 建立假設(shè) H0 a2 b2 c2Ha a2 j2設(shè)至少一對不相等確定可接受的 風(fēng)險系數(shù) 0 05用MinitabANOVA Stat ANOVA TestforEqualVariances A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果TestforEqualVariancesResponseAFactorsC2ConfLvl95 0000BonferroniconfidenceintervalsforstandarddeviationsLowerSigmaUpperNFactorLevels1 800022 539694 1591820A4 147275 851459 5827820B3 255874 593767 5230920C3 296224 650697 6163320DBartlett sTest normaldistribution TestStatistic 11 705P Value 0 008Levene sTest anycontinuousdistribution TestStatistic 2 953P Value 0 038 P 0 05 拒絕零假設(shè) 即4種設(shè)備加工出的電阻阻值精度有明顯差異 P 0 05 P 0 05 A 分析 Analyze 10 離散數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗分析常用工具柏拉圖將關(guān)鍵的少數(shù)變量從次要的多數(shù)中找出來 比例的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗分單樣本和雙樣本 用于量化變差 確定變化是否具有統(tǒng)計顯著性 缺陷率的假設(shè)檢驗用以比較缺陷率數(shù)據(jù)之間是否具有顯著差異比例的卡方 2 檢驗法 用以對多水平獨立變量進行比較 A 分析 Analyze 2 單個比例的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗例 我司組裝生產(chǎn)線加工某單板不良率歷史記錄是3 5 為判斷目前生產(chǎn)線產(chǎn)品不良率的范圍 確認(rèn)是否與歷史不良率存在差別 我們抽樣檢驗500塊單板 發(fā)現(xiàn)20個不良品 問此時生產(chǎn)線現(xiàn)在的不良范圍是多少 是否偏離原來的不良記錄 建立假設(shè) H0 生產(chǎn)線目前的不良率 3 5 Ha 生產(chǎn)線目前的不良率 3 5 確定可接受的 風(fēng)險系數(shù) 0 05Minitab Stat BasicStatistics 1Proportion A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果TestandCIforOneProportionTestofp 0 0355vspnot 0 0355SampleXNSamplep95 0 CIZ ValueP Value1205000 040000 0 022824 0 057176 0 540 587 P 0 05 無法拒絕零假設(shè) 即以95 置信度認(rèn)為目前生產(chǎn)線不良率沒有發(fā)生變化 置信區(qū)間下限是2 28 上限是5 71 即生產(chǎn)線現(xiàn)在的不良范圍是2 28 5 71 P 0 05 置信區(qū)間 A 分析 Analyze 3 兩個比例的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗例 我司某單板 同時使用A B兩家供應(yīng)商的器件 為確認(rèn)那家器件的不良率低 收集了一個月生產(chǎn)不良率的數(shù)據(jù)如下 供應(yīng)商A 檢驗數(shù)38604 不良品數(shù)280 不良比例0 73 供應(yīng)商B 檢驗數(shù)2780 不良品數(shù)15 不良比例0 54 問供應(yīng)商A的器件不良率是否比供應(yīng)商B的高 建立假設(shè) H0 供應(yīng)商A的器件不良率不比供應(yīng)商B的高Ha 供應(yīng)商A的器件不良率比供應(yīng)商B的高確定可接受的 風(fēng)險系數(shù) 0 05Minitab Stat BasicStatistics 2Proportion A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果TestandCIforTwoProportionsSampleXNSamplep1280386040 00725321527800 005396Estimateforp 1 p 2 0 0018574595 lowerboundforp 1 p 2 0 000535765Testforp 1 p 2 0 vs 0 Z 1 28P Value 0 101 P 0 05 無法拒絕零假設(shè) 即以95 置信度認(rèn)為供應(yīng)商A的器件不良率不比供應(yīng)商B的高 P 0 05 A 分析 Analyze 4 多個比例的檢驗例 我司某單板 同時使用4種器件 為確認(rèn)是否各器件對產(chǎn)品過熱缺陷有無顯著不同 收集了一個月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如下 問是否某種器件對過熱缺陷的影響與其他器件不同 建立假設(shè) H0 PA PB PC PDHa 至少一個比例與其他存在明顯差異確定置信度水平為95 Minitab ControlCharts P A 分析 Analyze 用MINITAB計算結(jié)果 PA超出置信區(qū)間 故拒絕零假設(shè) 即以95 置信度認(rèn)為器件A對產(chǎn)品過熱缺陷的影響與