（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十六）二元一次不等式（組）及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 文（含解析）.DOC

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十六)二元一次不等式(組)及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題一、選擇題1已知點(diǎn)(3，1)和點(diǎn)(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍為()a(24,7)b(7,24)c(，7)(24，) d(，24)(7，)2(2015臨沂檢測(cè))若x，y滿足約束條件則zxy的最小值是()a3 b0c. d33(2015泉州質(zhì)檢)已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a(1,2)，點(diǎn)p的坐標(biāo)(x，y)滿足約束條件則z的最大值為()a2 b1c1 d24設(shè)動(dòng)點(diǎn)p(x，y)在區(qū)域：上，過(guò)點(diǎn)p任作直線l，設(shè)直線l與區(qū)域的公共部分為線段ab，則以ab為直徑的圓的面積的最大值為()a b2c3 d45(2015東北三校聯(lián)考)變量x，y滿足約束條件若使zaxy取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是()a3,0 b3，1c0,1 d3,0,16(2014新課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)x，y滿足約束條件且zxay的最小值為7，則a()a5 b3c5或3 d5或3二、填空題7(2014安徽高考)不等式組 表示的平面區(qū)域的面積為_(kāi)8(2015重慶一診)設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z3xy的最大值為_(kāi)9(2013北京高考)設(shè)d為不等式組所表示的平面區(qū)域，區(qū)域d上的點(diǎn)與點(diǎn)(1,0)之間的距離的最小值為_(kāi)10(2015通化一模)設(shè)x，y滿足約束條件若z的最小值為，則a的值為_(kāi)三、解答題11若x，y滿足約束條件(1)求目標(biāo)函數(shù)zxy的最值；(2)若目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，求a的取值范圍12某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí)若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)6元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元(1)試用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y表示每天的利潤(rùn)w(元)；(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？答 案1選b根據(jù)題意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2選a作出不等式組表示的可行域(如圖所示的abc的邊界及內(nèi)部)平移直線zxy，易知當(dāng)直線zxy經(jīng)過(guò)點(diǎn)c(0,3)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)zxy取得最小值，即zmin 3.3選d如圖作可行域，zx2y，顯然在b(0,1)處zmax2.故選d.4選d作出不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示，則根據(jù)圖形可知，以ab為直徑的圓的面積的最大值s24，故選d.5.選b作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示易知直線zaxy與xy2或3xy14平行時(shí)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，即a1或a3，a1或a3.故選b.6選b聯(lián)立方程解得代入xay7中，解得a3或5，當(dāng)a5時(shí)，zxay的最大值是7；當(dāng)a3時(shí)，zxay的最小值是7，故選b.7解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，可知sabc2(22)4.答案：48解析：根據(jù)約束條件作出可行域，如圖中陰影部分所示，z3xy，y3xz，當(dāng)該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,2)時(shí)，z取得最大值，即zmax 3224.答案：49解析：作出可行域，如圖中陰影部分所示，則根據(jù)圖形可知，點(diǎn)b(1,0)到直線2xy0的距離最小，d，故最小距離為.答案：10解析：1，而表示過(guò)點(diǎn)(x，y)與(1，1)連線的斜率，易知a0，可作出可行域，由題意知的最小值是，即mina1.答案：111.解：(1)作出可行域如圖，可求得a(3,4)，b(0,1)，c(1,0)平移初始直線xy0，過(guò)a(3,4)取最小值2，過(guò)c(1,0)取最大值1.所以z的最大值為1，最小值為2.(2)直線ax2yz僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，由圖象可知12，解得4a2.故所求a的取值范圍為(4,2)12解：(1)依題意每天生產(chǎn)的傘兵個(gè)數(shù)為100xy，所以利潤(rùn)w5x6y3(100xy)2x3y300.(2)約束條件為整理得目標(biāo)函數(shù)為w2x3y300.作出可行域如圖所示：初始直線l0：