（凝聚態(tài)物理專業(yè)論文）光全息透鏡及全息成像的綜合應(yīng)用研究.pdf

東北大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要 光全息透鏡及全息成像的綜合應(yīng)用研究 摘要 本文從全息透鏡的實(shí)際制作、應(yīng)用入手，對(duì)全息術(shù)在教學(xué)科研等領(lǐng)域的進(jìn)一 步推廣應(yīng)用做一系列嘗試。具體包括研究、制作全息透鏡，并對(duì)其在實(shí)際應(yīng)用中 的限制參數(shù)進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)：研究、制作二、三維一步彩虹全息圖，并在一步彩虹 全息圖制作過程應(yīng)用全息透鏡，獲得較佳的參數(shù)：采用全息透鏡作為傅立葉變換 透鏡，利用色彩編碼技術(shù)和彩虹全息術(shù)，更好地實(shí)現(xiàn)二維真彩色全息的記錄等。 由于現(xiàn)階段全息透鏡在教學(xué)科研等方面的應(yīng)用還并不普遍，而全息透鏡有著極高 的性價(jià)比，在某些方面應(yīng)用領(lǐng)域完全可以取代昂貴的傳統(tǒng)光學(xué)器件，因此在相關(guān) 理論已經(jīng)基本成熟的條件下，對(duì)其在具體應(yīng)用方面的嘗試與研究，是很有意義的。 本文通過對(duì)全息透鏡的制作、討論以及在彩虹全息、真彩色全息等實(shí)際應(yīng)用中的 作用的研究，對(duì)其在更大范圍的進(jìn)一步應(yīng)用具有現(xiàn)實(shí)的意義。 本文的主要研究成果如下： 1 經(jīng)過理論分析及實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)全息透鏡的成像特性、物象關(guān)系等理論上已基 本解決的問題進(jìn)行了成功的驗(yàn)證；同時(shí)，通過大量的實(shí)驗(yàn)后認(rèn)為，物體沿物 光軸改變物距從f 以內(nèi)到2 f 以遠(yuǎn)，衍射效率及像差均無明顯變化，有較清晰 的成像；物體偏離物光軸1 0 度以上時(shí)，衍射效率迅速下降，以致無法觀察成 像，而在偏離物光軸1 0 度以內(nèi)時(shí)，像差不明顯。由此可見，對(duì)于全息透鏡成 像，衍射效率是應(yīng)用上的主要限制，而在其允許的條件下，像差的影響不是 很大，對(duì)于單色光成像，完全可以代替昂貴的傳統(tǒng)光學(xué)透鏡，獲得令人滿意 的成像效果。 2 通過實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)光路中各參數(shù)經(jīng)過理論分析及多次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行選擇，獲得了 效果較好的一步彩虹全息圖。為二維真彩色全息等一步彩虹全息的相關(guān)應(yīng)用 提供了保證。在實(shí)驗(yàn)應(yīng)用中，由于是單色光系統(tǒng)，可以考慮引入全息透鏡作 為成像透鏡，這樣在降低成本的同時(shí)，增大了相對(duì)孔徑，更加便于光路的安 排，對(duì)于實(shí)驗(yàn)條件的要求相應(yīng)大大降低。 一i i 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 3 提出了一種以色彩編碼技術(shù)同彩虹全息術(shù)相結(jié)合的新方法來實(shí)現(xiàn)二維彩色像 的真彩色彩虹全息記錄，通過分析計(jì)算，給出了全部理論參數(shù)。該方法的優(yōu) 點(diǎn)是考慮到再現(xiàn)時(shí)物象的色位移，從而在制作編碼片的過程中做適當(dāng)調(diào)整， 從而使全息像在獲得較好立體感的同時(shí)，提高了再現(xiàn)色彩的真實(shí)性；在彩虹 全息記錄過程中采用多狹縫曝光記錄，易于操作，減少了干擾：考慮到所用 光源為單色光，故應(yīng)用全息透鏡作為傅立葉變換透鏡，這樣可以獲得較大的 相對(duì)孔徑，減小對(duì)視場的限制，同時(shí)可以大大降低成本，是實(shí)驗(yàn)研究中的極 佳的選擇。 關(guān)鍵詞：全息，全息透鏡，像差，衍射效率，彩虹全息，編碼，傅立葉變換，真 彩色全息。 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文a b s t r a c t s y n t h e s i sa p p l i c a t i o n so fh o l o g r a p h y l e n s a n d h o l o g r a p h yi m a g e a b s t r a c t t h eh o l o g r a p h yt e c h n i c a l a p p l i a n c e i s a l r e a d y t h a nf o r e x t e n s i v e ，b u t t h e f o r e g r o u n d o fi t s d e v e l o p m e n t s t i l li sv a s t t h i s p a p e r i sf r o mt h e m a k i n ga n d a p p l i a n c eo f t h eh o l o g r a p h yl e n sc o m m e n c i n g ，a n d t r yf u r t h e re x p a n d i n g a n da p p l y i n g h o l o g r a p h yi nf i e l d so ft e a c h i n ga n dr e s e a r c h i ti n c l u d et h er e s e a r c ha n dm a k i n go f t h eh o l o g r a p h yl e n s ，a n dc o n c l u d e sa n de v a l u a t e si t sa c t u a lr e s t r i c t i o np a r a m e t e r si n t h ea p p l i a n c e ；r e s e a r c ha n dm a k et w od i m e n s i o n sa n dt h r e ed i m e n s i o n s o n e s t e p r a i n b o w h o l o g r a p h y ，a c q u i r ep r o p e rp a r a m e t e r s ，a n da p p l yt h eh o l o g r a p h yl e n si nt h e o n e - s t e p r a i n b o wh o l o g r a p h y ；m a k i n gu s eo ft h e h o l o g r a p h y l e n sa st h ef o u r i e r t r a n s f o r ml e n s ，c o m b m et h ee n c o d et e c h n i q u ew i t hr a i n b o wh o l o g r a p h y ，a n dm o r e g o o d l yr e a l i z et h er e c o r do ft w od i m e n s i o n st r u ec o l o rh o l o g r a p h y b e c a u s eo ft h e a p p l i a n c eo fh o l o g r a p h yl e n si s n o tw i d e - s p r e a d i n gi nf i e l d so f t e a c h i n ga n dr e s e a r c h n o w ，b u tt h eh o l o g r a p h yl e n sh a v eg o tt h eh i 曲p e r f o r m a n c e p r i c er a t i o ，a n di ns o m e a p p l i e d f i e l d sc a nc o m p l e t e l y r e p l a c ee x p e n s i v e t r a d i t i o n a lo p t i c a lw a r e ，a st oi t sa ti n as p e c i f i cw a y ，i sv e r ym e a n i n g f u l t h e r e f o r eu n d e rt h et e r mt h a tr e l a t e dt h e o r yi s a l r e a d y t h eb a s i cm a t u r k y ，s o m ew o r ka st oi t sa p p l y i n ga n dr e s e a r c hi ns o m e a s p e c t s i sv e r ym e a n i n g f u l t h e p a p e rt h r o u g ht h em a k i n ga n dd i s c u s s i o no f t h eh o l o g r a p h y l e n sa n d p h y s i c a l l ya p p l ys u c ha sr a i n b o wh o l o g r a p h y , t r u ec o l o rh o l o g r a p h y ，m a k e t h eb a s i so ft h ef u r t h e ra p p l i c a t i o ni nt h el a r g e rs c o p e m a i nr e s e a r c hr e s u l t so ft h i sp a p e rf o l l o w ： 1 t h r o u 【曲t h e o r ya n a l y s i s a n de x p e r i m e n t r e s e a r c h , s u c c e s s f u l l yv e r i f yi m a g e c h a r a c t e r i s t i ca n d o n e c t i m a g er e l a t i o no fh o l o g r a p h yl e n st h a tt h e o r e t i c a l l yh a v e a l r e a d y b a s i cb es e t t l e d ；a tt h es a m et i m e ，d i s c u s st h eh o l o g r a p h yl e n s l sa b e r r a t i o n e f f e c ta t i m a g e t h r o u 曲l a r g eq u a n t i t yo ft h ee x p e r i m e n t s ，r e c o g n i z et h a tw h e n t h eb o d yi sa na x i sa l t e r a t i o na l o n gt h e l i g h ta x i sf r o mi ft o2 f , t h ed i f f r a c t i o n t v 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文a b s t r a c t e f f i c i e n c ya n da b e r r a t i o na l lh a v en o o b v i o u s v a r i e t y ，a n dh a v et h ef i n e n e s si m a g e ； t h eo b j e c td e v i a t i n gl i g h ta x i sa b o v e1 0d e g r e e s ，d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yq u i c k l y d e s c e n t ，a n dw i t ht h er e s u l tt h a tc a n to b s e r v et h ef i n e n e s si m a g e ，b u ta td e v i a t i n g l i g h ta x i sb e l o w1 0d e g r e e s ，t h ea b e r r a t i o ni s n o to b v i o u s t h i ss h o w st h a t ，t h e s h o o te f f i c i e n c yi sm a i nr e s t r i c t i o no fh o l o g r a p h yl e i a sa p p l i c a t i o n ，b u tu n d e rt h e t e r r ao fi t s a l l o w a n c e ，t h e i n f l u e n c eo fa b e r r a t i o ni sn o t v e r yb i g ，f o r t h e h o m o g e n e o u sl i g h ts y s t e m ，i t c a n r e p l a c e t h ec o m m o n l e n s ，a n da c q u i r e s a t i s f a c t o r yf i n e n e s si m a g e 2 b yt h e o r ya n a l y s i sa n dm a n ye x p e r i m e n t s ，c h o i c ep a r a m e t e r sa b o u tl i g h tr o a d ，a n d a c q u i r e t h er e s u l tt h a ng o o do fo n e - s t e pr a i n b o wh o l o g r a p h y f o rt h er e l a t e d a p p l i a n c e ss u c h a st w od i m e n s i o n st r u ec o l o rh o l o g r a p h y p r o v i d e t h ea s s u r a n c e i n v i e wo ft h ef a c th o m o g e n e o u sl i g h ts y s t e m , c a nc o n s i d e ru s i n g h o l o g r a p h yl e n sa s i m a g e l e n st oa c q u i r el o w e rc o s t ，m o r et h ea r r a n g e m e n to ft h ec o n v e n i e n tf o rl i g h t r o a d ，e a s i e r t h ee x p e r i m e n tc o n d i t i o n s 3 an e wm e t h o do fu s i n gt h et e c h n i q u e so fr a i n b o wh o l o g r a p h ya n dc o l o re n c o d e f o rm a k i n gt w od i m e n s i o n st r u ec o l o rr a i n b o wh o l o g r a p h y t h em e r i to ft h i s m e t h o di st h a t ，c o n s i d e r i n gc o l o r - s h i f to f r e a p p e a r i n gi m a g e ，h a v et h ea p p r o p r i a t e a d j u s t m e n ti nt h ec o u r s eo fm a k i n ge n c o d es h e e t a tt h et i m eo fa c q u i r i n gv e r y s t e r e o s c o p i cf e e l ，c a ni n c r e a s et h er e l i a b i l i t yo ft h ee m e r s i o nc o l o ro fr e a p p e a r i n g i m a g e t h i s r e c o r dm e t h o di s s i m p l e a n d e a s y t o o p e r a t e i n t h er a i n b o w h o l o g r a p h yr e c o r dc o u r s e ，i ta d o p tm a n y n a r r o ws e a m se x p o s u r e ，e a s yt ow o r k i n g ， a n dr e d u c et h ei n t e r f e r e n c e b yt h ea n a l y s i sa n d c a l c u l a t i o n ，g e ta l lt h e o r e t i c a l l yo f p a r a m e t e r s ；c o n s i d e r i n go fh o m o g e n e o u sl i g h ts y s t e m ，c a n u s eh o l o g r a p h yl e n sa s f o u r i e rt r a n s f o r ml e n st o a c q u i r eb i g g e r r e l a t i v e d i a m e t e r ，a n d l e t u p t h e r e s t r i c t i o no ft h ef i e l do fv i e w ，a tt h es a m et i m ec a na c q u i r el o w e rc o s t s oi ti sa v e r yg o o d c h o i c ei nt h ee x p e r i m e n tr e s e a r c h k e y w o r d s h o l o g r a p h y ，h o l o g r a p h yl e n s ，a b e r r a t i o n ，d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y ，r a i n b o w h o l o g r a p h y ，e n c o d e ，f o u r i e rt r a n s f o r m ，t r u ec o l o rh o l o g r a p h y v 聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的。論文 中取得的研究成果除加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人已 經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包括本人為獲得其他學(xué)位而使 用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已 在論文中作了明確的說明并表示謝意。 本人簽名：az 日期：2 , o 口牛1 、尹0 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 第一章緒論 從牛頓、伽利略時(shí)代到本世紀(jì)五十年代的幾百年內(nèi)，光學(xué)已經(jīng)取得了許多重 要的成就。光學(xué)的兩個(gè)主要分支幾何光學(xué)和物理光學(xué)，都己發(fā)展到接近成熟 的階段。而作為物理光學(xué)的主要部分波動(dòng)光學(xué)，則非常成功地解釋了當(dāng)時(shí)發(fā) 現(xiàn)的大部分光學(xué)現(xiàn)象和光學(xué)效應(yīng)，例如光的干涉、衍射、偏振，光的發(fā)射、吸收、 色散等等。加工工藝和生產(chǎn)也達(dá)到了前所未有的高水平。 近幾十年來，光學(xué)作為物理學(xué)的一個(gè)分支，發(fā)生了十分深刻的變化。隨著物 理學(xué)中的原子物理學(xué)、量子電子學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)等其它分支的迅速發(fā)展，在光 學(xué)中發(fā)生了三件大事：第一，1 9 4 8 年全息術(shù)誕生了，物理學(xué)家們第一次精確地 拍攝下一張立體的物體像，它幾乎記錄了光波所攜帶的全部信息! 第二，1 9 5 5 年，科學(xué)家們第一次提出了“光學(xué)傳遞函數(shù)”的新概念，并且用它來評(píng)價(jià)光學(xué)鏡 頭的質(zhì)量。第三，1 9 6 0 年，一種全新的光源激光器誕生了。它的出現(xiàn) 幾乎震動(dòng)了整個(gè)科學(xué)技術(shù)界。由于激光的應(yīng)用，全息術(shù)獲得了新的生命。全息術(shù) 和光學(xué)傳遞函數(shù)的概念，后來又進(jìn)一步發(fā)展。使光學(xué)工程師和電氣工程師們有了 共同的語言，用共同的觀念、共同的理論體系、共同的方法來處理光學(xué)和通信這 兩個(gè)不同領(lǐng)域中的課題，使它們?cè)凇靶畔W(xué)”的范疇內(nèi)統(tǒng)一起來。光學(xué)工程師不 再僅僅局限于用光強(qiáng)、振幅或透過率的空間分布來描述光學(xué)圖像。他們開始想象： 一幅圖像是由緩慢變化的背景、粗的輪廓等比較低的“空間頻率”成分和急劇變 化的細(xì)節(jié)等比較高的“空間頻率”成分構(gòu)成的，他們也象電氣工程師那樣，用頻 率的分布和變化來描述光學(xué)圖像，并從熟悉的“空域”或“空間坐標(biāo)系”中走了 出來，進(jìn)入了尚不熟悉的“頻域”或“頻率坐標(biāo)系”的廣闊天地。 這樣，一門新的前沿學(xué)科一信息光學(xué)( 或傅立葉光學(xué)) ，從傳統(tǒng)的、經(jīng)典的 波動(dòng)光學(xué)中脫穎而出，很快就在科學(xué)技術(shù)和國民經(jīng)濟(jì)各部門獲得了廣泛的應(yīng)用。 1 1 全息術(shù)的發(fā)展 什么叫全息呢? “全息”二字來源于希臘字，意思為“信息的全部記錄”。 全息術(shù)是英籍匈牙利科學(xué)家丹尼斯蓋伯( d g a b o r ) 發(fā)明的。1 9 4 7 年他從事電 一1 一 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 子顯微鏡研究，當(dāng)時(shí)電子顯微鏡的理論分辨率極限是0 4 n m ，由于丟失了光波的 相位，實(shí)際只能達(dá)到1 2 n m ，比分辨原子晶格所要求的分辨率0 2 n m 差得很多。 這主要是由于電子透鏡的象差比光學(xué)透鏡要大得多，從而限制了分辨率的提高。 為此，蓋伯設(shè)想：記錄一張不經(jīng)任何透鏡的，用物體衍射的電子波制作曝光 照片( 即全息圖) ，使它能保持物體的振幅和相位的全部信息，然后用可見光照明 全息圖來得到放大的物體像。由于光波波長比電子波長高5 個(gè)數(shù)量級(jí)，這樣，再 現(xiàn)時(shí)物體的放大率m ：k k ；就可獲得1 0 5 倍而不會(huì)出現(xiàn)任何象差，所以這種 無透鏡兩步成像的過程可期望獲得更高的分辨率。根據(jù)這一設(shè)想，他在1 9 4 8 年 提出了一種用光波記錄物光波的振幅和相位的方法，并用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一想法， 從而開辟了光學(xué)中的一個(gè)嶄新領(lǐng)域，他也因此而獲得1 9 7 1 年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 從1 9 4 8 年盞伯提出全息術(shù)的思想開始一直到5 0 年代末期，全息記錄都是采 用汞燈作為光源，而且是所謂的同軸全息圖，它的t 1 級(jí)衍射波是分不開的，即 存在所謂的“孿生像”問題，不能獲得好的全息像。這是第一代全息圖，是全息 術(shù)的萌芽時(shí)期。第一代全息圖存在兩個(gè)嚴(yán)重問題，一個(gè)是再現(xiàn)的原始像和共軛像 分不開，另一個(gè)是光源的相干性太差。 1 9 6 0 年激光的出現(xiàn)，提供了種高相干性光源。1 9 6 2 年美國科學(xué)家利思 ( 1 e i t h ) 和烏帕特尼克斯( u p a t n i e k s ) 將通信理論中的載頻概念推廣到空域中，提 出了離軸全息術(shù)。他用離軸的參考光與物光干涉形成全息圖，再利用離軸的參考 光照射全息圖，使全息圖產(chǎn)生三個(gè)在空間互相分離的衍射分量，其中一個(gè)復(fù)制出 原始物光。這樣，第一代全息圖的兩大難題宣告解決，產(chǎn)生了激光記錄、激光再 現(xiàn)的第二代全息圖，從而使全息術(shù)在沉睡了十幾年之后得到了新生，進(jìn)入了迅速 發(fā)展年代，相繼出現(xiàn)了多種全息方法，并在信息處理、全息干涉計(jì)量、全息顯示、 全息光學(xué)元件等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。由此可見，高相干度激光的出現(xiàn)，是全息術(shù) 發(fā)展的巨大動(dòng)力。 由于激光再現(xiàn)的全息圖失去了色調(diào)信息，人們開始致力于研究第三代全息 圖。第三代全息圖是利用激光記錄和白光再現(xiàn)的全息圖。例如反射全息、像全息、 彩虹全息及模壓全息等，在一定的條件下賊予全息圖以鮮艷的色彩。 激光的高度相干性要求全息拍攝過程中各個(gè)元件、光源和記錄介質(zhì)的相對(duì)位 置嚴(yán)格保持不變。并且相干噪聲也很嚴(yán)重，這給全息術(shù)的實(shí)際使用帶來了種種不 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 便。于是，科學(xué)家們又回過頭來繼續(xù)探討白光記錄的可能性。第四代全息圖可能 是白光記錄和白光再現(xiàn)的全息圖，它將使全息術(shù)最終走出實(shí)驗(yàn)室，進(jìn)入廣泛的實(shí) 用領(lǐng)域。 1 2 全息原理 全息圖的形成分為兩個(gè)步驟：第一步驟為實(shí)物被相干光照明后，實(shí)物的散射 光與參考光在感光干板上形成干涉條紋；第二步驟為在顯影后的干板上用相同波 長的光波照射，便可以再現(xiàn)出原物體的三維圖像。 1 2 1 全息記錄 1 2 1 1 干涉場分布與波面位相的一對(duì)應(yīng)關(guān)系 當(dāng)兩束光相干時(shí)，其干涉場分布( 包括干涉條紋的形狀、疏密及明暗) 與這兩 束光的波面特性( 振幅及位相) 密切相關(guān)，振幅分布影響強(qiáng)度，位相分布影響條紋 的形狀及疏密分布。例如兩束平面波相干，干涉場是明暗相間的平面族；兩束球 面波相干，干涉場為一組旋轉(zhuǎn)雙曲面；平面波和同軸的球面波相干，干涉場是圓 錐面族；平面波與復(fù)雜波面相干，得到復(fù)雜的干涉場分布；等等。但無論是簡單 的還是復(fù)雜的分布，一種分布只對(duì)應(yīng)著唯一的相干方式，若兩束光的波面有微小 的改變，或者兩者的相對(duì)位置有微小改變，都會(huì)引起干涉場分布的改變。因而， 干涉場的分布與波面位相可以說是一一對(duì)應(yīng)的，由此可以推知，利用干涉場的條 紋分布可以“凍”住位相信息。 l - 2 。1 2 記錄光路 用物光波直接照射感光膠片，處理后在膠片上將一無所有。這是因?yàn)榈灼?能記錄強(qiáng)度而不能記錄位相信息的緣故。如在曝光時(shí)將另一束能與之相干的光同 時(shí)照射到膠片上，這時(shí)膠片上記錄的將是兩者相干所形成的干涉場光強(qiáng)分布，處 理后留在底片上的將是些干涉條紋。這樣，物光波的位相信息便以干涉條紋的姿 態(tài)被“凍結(jié)”在底片上。我們把物光用o ( x ，y 1 表示，另一束光稱為參考光，用 r ( x ，y ) 表示。全息記錄光路示于圖1 1 ( a ) 中。記錄底片一般用全息干板。 一3 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一聿緒論 t 日0 ，y ) 圖1 1 全息記錄( a ) 和再現(xiàn)( b ) 光路 ( b ) u ，y ) 1 2 1 3 數(shù)學(xué)分析 設(shè)物光波和參考光波分別為： o ( x ，y ) - 0 0 ( x ，y ) e x p j q ，。0 ，y ) r ( x ，y ) 一r o ( x ，y ) e x p j t r r ，y ) ( 1 1 ) 其中o 。、分別是物波的振幅和位相到達(dá)全息干板時(shí)的分布，民、分別是參 考波的振幅和位相分布。 干涉場光振幅應(yīng)為兩者的相干迭加： u ，y ) 一0 0 ，y ) + r o ，y ) ( 1 2 ) 全息干板接收到的是干涉場的光強(qiáng)分布，曝光光強(qiáng)為： i ( x ，y ) = u ( x ，y ) u o ，y ) = i o l 2 + i r l 2 + o r + r o + ( 1 3 ) 線性處理后，底片的透過率函數(shù)將與曝光時(shí)的光強(qiáng)成正比 t 日( x ，y ) 。c ，0 ，y ) ( 1 4 ) 兩者只差一個(gè)比例常數(shù)，它對(duì)結(jié)果的影響不大，因而可直接寫成： t h 0 ，_ y ) = i o l 2 十l r l 2 + o r + r o ( 1 _ j ) 所得到的底片稱為全息照片或全息圖，用h 表示。 1 2 2 全息再現(xiàn) 4 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 全息再現(xiàn)是使記錄時(shí)被“凍結(jié)”的物波在一定條件下“復(fù)活”，所以此過程 又稱為“波前再現(xiàn)”。 如圖1 1 ( b ) 所示，物波前的再現(xiàn)要借助于再現(xiàn)光。設(shè)用c ( x ，y ) 作為再現(xiàn)光 照射全息圖，有可能再現(xiàn)出原物的波前來，并得到與原物完全相同的像。至于 c ( x ，y ) 應(yīng)滿足怎樣的條件，需借助于數(shù)學(xué)分析a 設(shè)c ( x ，y ) 為： c ( x ，y ) ：c o ( 葺y ) e x p j g o c 0 ，y ) ( 1 6 ) 其中c 。、妒c 分別是振幅和位相分布。當(dāng)用c ( x ，y ) 照射全息圖h 時(shí)，h 后的光振 幅( ，。 ，y ) 由c ( x ，y ) 和h 的透過率相乘而得： u ( z ，y ) 一c ( x ，y ) t 月 ，y ) ( 1 7 ) ( 1 5 ) 式的關(guān)系代入，得到： u 。 ，y ) 。c 。o ，y ) e x p d 中。o ，y ) 怕1 2 + 吲2 + o r + + r 0 + j ，c 0 瑤e x p # p 。o ，y ) + c o r je x p j q ，。( z ，y ) 十c 。o o r 。o x p b ( 妒。一+ c p c ) + c 0 0 。r 。e x p - ，( 一中。一r p c ) ( 1 8 ) ( 1 8 ) 式稱為全息學(xué)基本方程，其各項(xiàng)的意義為： 第一、二項(xiàng)與再現(xiàn)光耜似，它具有與c ( x ，y ) 完全相同的位相，只是振幅不 同因而它將以與c ( x ，y ) 相同的方式傳播。 第三項(xiàng)包含有物的位相信息，但另外還存在附加位相。這一項(xiàng)最有希望形成 原物波。 第四項(xiàng)包含有物的共軛信息。這一項(xiàng)有可能形成共軛像。 以上四項(xiàng)均是衍射的結(jié)果，能否得到與原物相同的像，完全取決于c ( x ，y ) 的 選擇。以下分幾種情況進(jìn)行討論。 1 2 3 再現(xiàn)的幾種情況： 東北犬學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 1 2 3 1 c ( x ，y ) ；r 0 ，y ) 再現(xiàn)光與參考光相同，換言之，用原參考光再現(xiàn)。這時(shí)由( 1 ，8 ) 式可分析看 出，前兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，保留了參考光的信息；第三項(xiàng)與物波基本一樣，只多了 一個(gè)無關(guān)緊要的系數(shù)，這一項(xiàng)再現(xiàn)了物光波，形成的像稱為原始像( 虛像) ；第四 項(xiàng)為共軛項(xiàng)，它除了與物波共軛外，還附加了位相因子，因而這一項(xiàng)成為畸變了 的共軛像，是實(shí)像。有時(shí)也把原始像稱為一級(jí)像，把共軛像稱為負(fù)一級(jí)像，把保 留入射光信息的項(xiàng)稱為零級(jí)。 1 2 3 2 c o ，y ) ，r ，y ) 稱為共軛再現(xiàn)，采用與參考光共軛的光再現(xiàn)。此時(shí)由( 1 8 ) 式可知，前兩項(xiàng) 仍保留了再現(xiàn)光特征：第三項(xiàng)是畸變了的虛像；第四項(xiàng)是與原物相像的實(shí)像，但 出現(xiàn)了景深反演，即原來近的部位變遠(yuǎn)了，原來遠(yuǎn)的部位變近了。我們稱這種像 為硬視像，簡稱贗像。 l - 2 3 3 其它情況 如再現(xiàn)光既不同于參考光又不與參考光共軛，則要看偏離r ( x ，y ) 的程度而 定，可分以下三神情況： ( 1 ) 照射角度的偏離 如再現(xiàn)光與參考光波面形狀相同，只是對(duì)全息圖的入射角有偏離。偏離小仍 出現(xiàn)再現(xiàn)像；隨偏離角的增大，再現(xiàn)像由畸變直至消失。可見，全息圖只在一個(gè) 有限的角度范圍內(nèi)能再現(xiàn)物波前。利用這一特性，可利用不同角度的參考光在同 一張全息片上攝制多重全息圖，再現(xiàn)時(shí)只要依次改變?cè)佻F(xiàn)光角度，便可依次顯示 出不同的像來。 ( 2 ) 波長的改變 如再現(xiàn)光與參考光只是波長存在差異，則再現(xiàn)像會(huì)出現(xiàn)尺寸上的放大或縮 小。波長增大時(shí)得到放大像；波長減小時(shí)得到縮小像。無論是放大還是縮小，像 相對(duì)于全息圖的距離也將有不同程度的改變。 ( 3 ) 波面的改變 前面曾介紹的共軛波再現(xiàn)便是一例。一般情況下，再現(xiàn)光波面的改變都會(huì)使 原始像發(fā)生畸變，但在有些情況下卻恰恰需要這種畸變。 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 綜合上述全息記錄和再現(xiàn)原理，我們便可以理解全息照片所獨(dú)有的特點(diǎn)，如： 再現(xiàn)影象是三維立體像、全息照片的碎片能再現(xiàn)出完整像、同一張底片可以多次 曝光記錄不同信息、普通全息照片只能在單色光下再現(xiàn)等等。 1 3 全息的應(yīng)用 近3 0 年來，全息技術(shù)發(fā)展極為迅速，己滲透到國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。首先， 全息與藝術(shù)的結(jié)合已經(jīng)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步，種類繁多的全息藝術(shù)制品早己走進(jìn)市 場，走入尋常百姓的生活中。作為一種高技術(shù)，全息在工業(yè)、國防、醫(yī)學(xué)、航空 航天等等領(lǐng)域己無所不用，甚至在光學(xué)計(jì)算、光學(xué)互連等前沿學(xué)科的研究中也己 占有一席之地。由于全息應(yīng)用方面的內(nèi)容極為豐富，涉及面很廣，僅就以下方面 做簡單介紹。 1 3 1 全息顯示和全息電影h 刪 由于全息照片能顯示三維立體像，給人以逼真感，同時(shí)它又能利用光學(xué)的特 性勾畫絢麗的色彩，因而首先在藝術(shù)領(lǐng)域開辟了應(yīng)用前景。例如彩虹全息技術(shù)可 制作各種裝飾物、郵票、工藝品、各種賀卡甚至廣告等。真彩色全息技術(shù)可以制 作人物肖像，甚至可將展覽會(huì)上價(jià)值昂貴的藝術(shù)珍品、畫展上的絕世名畫等全部 用它們的真彩色全息照片代替，在照明燈光的作用下，也許能獲得比真品更好的 觀賞效果，還可簡化防盜措施。在軍事上，利用真彩色顯示還可進(jìn)行軍事模擬訓(xùn) 練。未來的博覽會(huì)上，那些笨重的設(shè)備也許再也不必?fù)?dān)心運(yùn)輸?shù)睦щy，只需制作 它們的3 6 0 度全息圖，便可在人們面前栩栩如生地展示它們的容貌。3 6 0 度全息 和縱向多層合成全息顯示在醫(yī)學(xué)上的作用將是顯而易見的，它可以把人體器官三 維立體地顯示出來，便于研究和診斷。工業(yè)上可用于無損探傷?？平躺峡芍谱魅?維立體模型、三維掛圖、立體插圖等等，教學(xué)效果將更為直觀。 正如全息照片不同于普通的立體照片一樣，全息電影與用偏光鏡觀看的立 體電影也截然不同，它的突出特點(diǎn)是三維立體性。近年來，人們還利用全息電影 技術(shù)研究多種物理現(xiàn)象，例如空間場的變化，機(jī)械的、生理的，以及熱現(xiàn)象中的 低頻振動(dòng)和變形等。 東北大學(xué)碩士學(xué)位論丈第一章緒論 1 3 2 模壓全息技術(shù) 模壓全息技術(shù)是近l o 年來新發(fā)展的一種技術(shù)，它把全息照相術(shù)和電鍍、壓 印等技術(shù)結(jié)合起來，使全息技術(shù)沖破實(shí)驗(yàn)室的束縛走進(jìn)了商品市場。由于它能機(jī) 械化大批量生產(chǎn)，價(jià)格低廉，因而使模壓全息制品瞬即變?yōu)槠胀ò傩帐种械摹吧?品”，其普及程度是專家學(xué)者們所始料不及的，有人把這種技術(shù)稱為“2 l 世紀(jì)的 印刷術(shù)”。 1 3 3 全息干涉計(jì)量術(shù)【4 用全息干涉的方法進(jìn)行精密測量，稱為全息干涉計(jì)量術(shù)，它與普通干涉計(jì)量 的區(qū)別在于獲得相干光的方法不同。普通干涉法獲得相干光的方法有分振幅法和 分波陣面法，而全息干涉法是由時(shí)間分割法獲得相干光的。它將同一束光在不同 的時(shí)間先后記錄于同一張全息干板上，然后通過全息再現(xiàn)手段同時(shí)再現(xiàn)出兩個(gè)波 面進(jìn)行干涉而成。由于前后兩次的光束來自于同一光學(xué)系統(tǒng)，所以可消除系統(tǒng)誤 差，這樣，對(duì)光學(xué)元件的精度要求不必過高，這便是全息干涉計(jì)量術(shù)的優(yōu)點(diǎn)。 1 3 4 全息存儲(chǔ) 5 歷史上常用縮微照相的方法存儲(chǔ)資料，即將圖表或文字用照相方法縮到盡可 能小，查閱時(shí)借助于專用的閱讀機(jī)將其放大。這種方法雖簡單，但存儲(chǔ)量受記錄 介質(zhì)分辨率的影響，不可能很大：另外的一種方法是利用計(jì)算機(jī)把信息以數(shù)字形 式存儲(chǔ)在電路、磁性材料及紙帶上，這種方法近代采用較普遍，但存儲(chǔ)密度仍然 受到很大限制。全息存儲(chǔ)的最突出優(yōu)點(diǎn)是大容量、高密度，它利用博里葉變換全 息圖在細(xì)光束作參考光時(shí)能達(dá)到很小面積這一特點(diǎn)( 1 m m 2 左右) 。這樣就可以在 一張l o 1 0c m 2 的干板上記錄上千幅圖像資料，其容量之大使其它方法望塵莫 及。另外，全息存儲(chǔ)還具有保密性高、可靠性好的優(yōu)點(diǎn)，即使用高倍率顯微鏡， 也無法直接從全息圖上看到任何資料；另外，如膠膜表面有劃痕，并不會(huì)影響到 資料的再現(xiàn)。由于全息存儲(chǔ)是二維同時(shí)處理，所以和電子學(xué)方法相比，它還具有 記錄與再現(xiàn)速度快的優(yōu)點(diǎn)。 一8 一 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 1 3 5 全息顯微術(shù)$ 】 我們所熟知的顯微技術(shù)是通過光學(xué)系統(tǒng)使微小物成放大像的技術(shù)，通常用的 顯微鏡的聚焦范圍很小，當(dāng)研究有一定深度的物體時(shí)，往往需逐層聚焦。如要研 究運(yùn)動(dòng)著的物體時(shí)，又由于聚焦速度跟不上而捕捉不到目標(biāo)，這是普通顯微術(shù)長 期以來無法克服的困難。如能將全息術(shù)和顯微術(shù)結(jié)合起來，便可得到放大率較高 的三維圖象，這對(duì)于研究一些活的生物標(biāo)本具有很大的意義。 1 3 6 全息光學(xué)元件p j 普通光學(xué)元件的功能都是建立在幾何光學(xué)基礎(chǔ)上的，例如棱鏡、透鏡等，且 大多數(shù)是玻璃制品，加工困難、成本高、重量大，對(duì)于一些特殊的要求( 如消色 差、消像差、分像等) 更是不易滿足。全息技術(shù)的發(fā)展為光學(xué)元件的制作開辟了 新的途徑。全息光學(xué)元件是用全息方法( 全息照相或計(jì)算全息) 制作的，因而工藝 簡便，易于加工，生產(chǎn)速度快、成本低；全息元件重量輕，對(duì)航空及航天技術(shù)的 應(yīng)用最為有利；對(duì)于特殊功能的要求，可通過制作時(shí)的光路設(shè)計(jì)來滿足。全息光 學(xué)元件的功能是建立在物理光學(xué)基礎(chǔ)上的，它通過干涉、衍射原理實(shí)現(xiàn)分光、成 像、轉(zhuǎn)像、準(zhǔn)直等功能。例如用離軸全息透鏡作為攝譜儀的元件，既可取代透鏡， 又可取代棱鏡或光柵等分光元件，集聚焦和分光、轉(zhuǎn)像三種功能于一身，大大簡 化了儀器結(jié)構(gòu)，減輕了重量，縮小了體積，儀器成本大大降低剮。近年來全息元 件己逐步走出實(shí)驗(yàn)室，開始作為傳統(tǒng)光學(xué)元件的一種補(bǔ)償，正在越來越廣泛的領(lǐng) 域里得到應(yīng)用。 1 3 7 激光超聲全息 將全息技術(shù)從光波段推廣到超聲波段，同樣可以得到理想的全息圖，這種技 術(shù)稱為超聲全息。由于再現(xiàn)時(shí)仍在光波段進(jìn)行，而且借助于激光，因而稱為激光 超聲全息。這項(xiàng)技術(shù)可用于對(duì)光不透明而對(duì)超聲波“透明”的物體，使它以三維 的形象顯示出來。激光超聲全息可用于金屬部件內(nèi)傷的三維探測：還可進(jìn)行水下、 地下的監(jiān)視和探測：醫(yī)學(xué)上可以利用它對(duì)人體的內(nèi)臟作全面檢查，這對(duì)于早期癌 癥的診斷有重要意義。 一9 一 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 1 3 8 計(jì)算全息 將計(jì)算機(jī)技術(shù)和全息技術(shù)相結(jié)合，稱為計(jì)算全息，目前已成為一門獨(dú)立的學(xué) 科分支，近年來發(fā)展迅速，目前已成功地應(yīng)用在空間濾波、三維顯示、全息計(jì)量、 光學(xué)信息存貯及防偽加密等諸方面。計(jì)算全息是利用數(shù)字計(jì)算機(jī)來綜合的全息 圖，不需要物體的實(shí)際存在，只需要物光波的數(shù)學(xué)描述。因此，具有很大的靈活 性。其防偽和保密性能極好【9 j 。 1 4 本課題的內(nèi)容及意義 全息技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)較為廣泛，但是它的開發(fā)前景仍然是廣闊。本文擬從全 息器件全息透鏡的實(shí)際制作、應(yīng)用入手，對(duì)全息術(shù)在教學(xué)科研等領(lǐng)域的進(jìn)一 步推廣應(yīng)用做一系列嘗試。具體包括研究、制作全息透鏡，并對(duì)其實(shí)際應(yīng)用中的 限制參數(shù)進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)；研究、制作二、三維一步彩虹全息圖，獲得較佳的參數(shù)， 并在一步彩虹全息圖制作過程嘗試應(yīng)用全息透鏡；利用全息透鏡做為傅立葉變換 透鏡，利用色彩編碼技術(shù)同彩虹全息術(shù)相結(jié)合，更好地實(shí)現(xiàn)二維真彩色全息的記 錄等。由于現(xiàn)階段全息透鏡等全息器件在教學(xué)科研等方面的應(yīng)用還并不普遍，而 全息透鏡有著極高的性價(jià)比，在某些方面應(yīng)用領(lǐng)域完全可以取代昂貴的傳統(tǒng)光學(xué) 器件，因此在相關(guān)理論已經(jīng)基本成熟的條件下，對(duì)其在具體應(yīng)用方面的嘗試與研 究，是很有意義的。本文通過對(duì)全息透鏡的制作、討論以及在如彩虹全息，真彩 色全息中的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)于其在更大范圍的進(jìn)一步應(yīng)用有很現(xiàn)實(shí)的意義。 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章全息透鏡制作、成像的研究 第二章全息透鏡制作、成像的研究 2 1 全息透鏡n o 概述 普通光學(xué)元件都是用透明的光學(xué)玻璃、晶體或者有機(jī)玻璃制造成的。他們?cè)?光路中起著成像、轉(zhuǎn)向、分光、準(zhǔn)直等作用。全息光學(xué)元件是用全息的方法在感 光薄膜材料上記錄特定的干涉條紋，通過衍射完成普通光學(xué)元件的功能。 全息透鏡是用干涉法制成的一種薄膜光學(xué)元件，同普通透鏡相比，它在成像 方面與普通透鏡有一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；但是在制造方面又與全息照相相同，一個(gè)點(diǎn) 源的全息圖就是一個(gè)全息透鏡，不同在于全息照相成像是存儲(chǔ)物體的全部信息的 復(fù)現(xiàn)，而全息透鏡成像是實(shí)時(shí)成像。全息透鏡有重量輕、造價(jià)低、制造快、易于 復(fù)制、能多重記錄、易于分割等特點(diǎn)。但其象差較普通透鏡大得多，特別是色差 不易克服。 2 2 全息透鏡的用途 全息透鏡可以和普通透鏡相互補(bǔ)充完成某些功能，也可以用來做傅立葉變換 透鏡u “、分割透鏡、多重透鏡、轉(zhuǎn)向透鏡、補(bǔ)償透鏡等，另外，在某些情況下還 可以有特殊的用途，如全息透鏡可以制作成系列形式，根據(jù)仿生學(xué)原理制成“復(fù) 眼”，即全息透鏡堆，在軍事上很有價(jià)值。除了在以上方面的廣泛應(yīng)用前景外， 在很多的一般性實(shí)驗(yàn)以及生產(chǎn)中全息透鏡也有著普遍應(yīng)用的價(jià)值。 例如大口徑的球面或非球面準(zhǔn)直物鏡，制造起來都非常費(fèi)工費(fèi)時(shí)，如果有一 個(gè)大口徑、高質(zhì)量的準(zhǔn)直物鏡產(chǎn)生平面波，用全息的方法就可以很方便地制造出 可完成相當(dāng)功能的全息準(zhǔn)直物鏡。這種全息準(zhǔn)直物鏡用于干涉系統(tǒng)和激光系統(tǒng)是 很合適的，因?yàn)檫@些系統(tǒng)多是用單色光照明，可以避免全息透鏡的色差不易克服 的缺點(diǎn)。而這種全息透鏡只要制作出來后，就可以方便地大量復(fù)制，大大地降低 了成本。 再如大相對(duì)孔徑的成像透鏡，它在低光強(qiáng)成像系統(tǒng)和全息信息存儲(chǔ)系統(tǒng)中有 著廣泛的應(yīng)用。如人們熟悉的彩虹全息圖的拍攝。彩虹全息圖的本質(zhì)是要在觀察 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章全息透鏡制作、成像的研究 者與物體的再現(xiàn)像之間形成一個(gè)狹縫的像，使觀察者通過狹縫像看物體像來防止 色模糊，從而實(shí)現(xiàn)白光再現(xiàn)。二步彩虹全息優(yōu)點(diǎn)是視場大，缺點(diǎn)是用了兩次激光 曝光，手續(xù)復(fù)雜，散斑噪音大，直接應(yīng)用有困難。一步彩虹全息法克服了以上缺 點(diǎn)，使其有了很多實(shí)際的應(yīng)用，但同時(shí)帶來了視場受成像物鏡大小限制的缺點(diǎn)。 對(duì)此最為方便直接的解決方法就是使用大相對(duì)孔徑的透鏡來做成像透鏡( 相對(duì)孔 徑即透鏡孔徑與焦距之比) 。但正如前面所述，對(duì)于大相對(duì)孔徑這樣的透鏡，打 磨加工等很困難，成本極高，而全息透鏡以其良好的性價(jià)比提供了極佳的選擇。 因此，在全息透鏡的有關(guān)理論已經(jīng)比較完備的基礎(chǔ)上，對(duì)其制作、成像性質(zhì) 等進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)研究，有比較現(xiàn)實(shí)的意義。 2 3 有關(guān)全息透鏡的理論分析 2 3 1 制作原理及成像特性b z 圖2 1 是制作透射型全息透鏡的光路，點(diǎn)源a 發(fā)射出球面波，b 是會(huì)聚球 面波的焦點(diǎn)，兩光波是相干的。在兩束光重疊的干涉場內(nèi)放置一種全息記錄介質(zhì)， 通過曝光和顯影等處理過程，就可以制成全息透鏡。 圖2 1 透射型全息透鏡制作光路 如果記錄介質(zhì)表面中心的法線與a 、b 兩點(diǎn)的連線重合，則是同軸全息透鏡： 否則是離軸全息透鏡。 全息透鏡的特性可以用它的透射系數(shù)來表征。光波在記錄介質(zhì)表面上的復(fù)振 一1 2 一 東北大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章全息透鏡制作、成像的研究 幅為： j 。a 。e x p ( j 4 0 。) ，百一b o e x p ( j q ) 。) ( 2 。1 ) 式中a 0 和b o 為振幅。和是相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)( 或透鏡中心) 的位相函數(shù)。由 圖2 1 可見，有： 吼= 妻。( q a o a ) 4 0 。= ( 妒一) ( 2 2 ) 式中一2 。，k 是記錄時(shí)所用的波長。根據(jù)兩束光的干涉原理，對(duì)于薄振幅 型全息圖在線性記錄的條件下，透射系數(shù)為： f 日垂# 彳；+ b ；十2 a o b oc o s ( w , 一妒 ) 或 f 。 g o 十q e ) 中 ，( 妒。一妒。) + e 】幣 - ，( 妒。一妒。) 衛(wèi) ( 2 3 ) 式中是平均透射系數(shù)，1 1 是調(diào)制深度。上式表明一個(gè)正弦型薄全息透鏡的作用 相當(dāng)于三個(gè)普通光學(xué)元件。 由于全息透鏡是衍射光學(xué)元件，自物點(diǎn)發(fā)出的球面光波通過各透明環(huán)帶發(fā)生 衍射。形成像點(diǎn)的光波滿足光柵方程： d 。( s i n o d s i n o 。) 一m a ( m 2 0 ，土1 ) 式中日。為入射角，0 。為衍射角( 即成像光束與光