船舶管系放樣

船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 船舶管系放樣 情境一 船舶管系放樣認(rèn)知 情境二 管系放樣符號認(rèn)知 情境三 船舶管系放樣手段 情境四 彎管參數(shù)的計算 情境五 管 系 放 樣 情境六 管路布置基本規(guī)范 情境七 管系放樣軟件簡介 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 1、能力目標(biāo) 能繪制管系布置圖； 能繪制管子零件圖； 能利用管系放樣軟件進(jìn)行放樣設(shè)計。 2、知識目標(biāo) 了解管子放樣的工藝過程； 掌握管系放樣的基本符號； 掌握管系放樣基本原理； 掌握管系放樣的步驟； 掌握管路布置的基本規(guī)范； 了解計算機(jī)管系放樣軟件。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 活動設(shè)計 在專用學(xué)習(xí)室和專用船舶設(shè)計室里進(jìn)行，給學(xué)生一條船舶的資料，給出船舶管系原理設(shè)計圖的資料，給學(xué)生進(jìn)行分組，利用管系放樣軟件進(jìn)行某一區(qū)域的綜合布置圖的設(shè)計、管系安裝圖、管子零件圖、管子支架布置圖、各種管理圖表的設(shè)計。采用學(xué)生先討論、教師講解，學(xué)生再設(shè)計的過程，對于軟件的操作，要求學(xué)生能獨立完成任務(wù)，對原理設(shè)計中不合理的地方，要求學(xué)生能提出修改意見，最后再來進(jìn)行成果展示和評價。 參考學(xué)時 18學(xué)時 +60學(xué)時的綜合實訓(xùn) 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 情境一 船舶管系放樣認(rèn)知 傳統(tǒng)現(xiàn)場取樣 設(shè)計部門從事管系原理圖和管系布置圖的設(shè)計，只提供管系的大致走向。而管系的確切走向、管子的制造與安裝，由生產(chǎn)部門在船體合攏、設(shè)備定位后進(jìn)行。管子的制造則按“樣棒彎管”法進(jìn)行。這種方法不僅使管子的制造與管路安裝質(zhì)量差、勞動強度大、造船周期長，且不利于實現(xiàn)管系的“預(yù)制預(yù)裝”。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 現(xiàn)代管系放樣 管系放樣是在詳細(xì)設(shè)計完成后，根據(jù)船、機(jī)、電、管等原始資料，在樣臺或圖紙及計算機(jī)上，用投影幾何的方法，按一定的比例，在預(yù)先放好的船體型線 結(jié)構(gòu)圖上布置主機(jī)、輔機(jī)、軸系、各種機(jī)械設(shè)備的位置，再根據(jù)管系原理圖布置整個管路及電纜、通風(fēng)管道等，這種全部管系的實際布置圖 放樣總圖（管系綜合布置圖），不僅要求確定每根管子在船上的位置、形狀和管子的連接形式及數(shù)量，同時還要計算出每根管子的曲形參數(shù)。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 管系放樣的優(yōu)點 1、在船體開工建造的同時（甚至在開工之前），即可進(jìn)行管子的預(yù)制預(yù)裝，可以大大縮短工期，提高造船效率。 2、大量的船內(nèi)現(xiàn)場工作移到車間或外廠協(xié)作完成。工作條件好，安全可靠，加工質(zhì)量高。 3、一次性上船安裝，減少了不必要的重復(fù)勞動，大大減輕勞動強度。 4、能統(tǒng)籌安排管線，做到合理美觀，有利于優(yōu)化管理和精簡節(jié)約。 5、管系參數(shù)及空間計算等可以采用計算機(jī)技術(shù)取代人工計算管系參數(shù)，進(jìn)一步提高了工作效率和準(zhǔn)確度。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 管系放樣的發(fā)展階段 60 70年代 在木地板上以 1:1的比例畫各種船體背景，畫各種機(jī)械設(shè)備外形及與管路相接的接口，進(jìn)行管子系統(tǒng)放樣，當(dāng)時用的計算工具是計算尺，這種方法需要的工作場地大，放樣人員蹲在地板上進(jìn)行操作，勞動強度很大。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 70 80年代 在工作臺上用長滌倫薄膜以 1:10的比例畫船體背景，畫各種機(jī)械設(shè)備外形及與管路相接的接口，進(jìn)行管子系統(tǒng)放樣，這種方法比上種工作場地小，減輕了放樣人員的勞動強度。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 80 90年代 把滌倫薄膜鋪設(shè)在圖板上，以 1:20 1:25的比例分區(qū)綜合放樣。所謂綜合放樣，就是在小小的繪圖板上，船體、電器、機(jī)械三大專業(yè)的放樣設(shè)計一起進(jìn)行，綜合協(xié)調(diào)，把很多將會在生產(chǎn)中出現(xiàn)的問題，在繪圖板上解決。在這個舞臺上，放樣人員按建造方針、管理部門和生產(chǎn)車間的要求，提供各種建造階段的施工圖紙和托盤。由于此時還沒有采用計算機(jī)放樣，有些設(shè)計要求，很難在有限的設(shè)計周期內(nèi)實現(xiàn)。這個時期只是生產(chǎn)設(shè)計的初期階段。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 90年代后 全國較大的造船都用計算機(jī)放樣，把設(shè)計圖中的管子數(shù)椐、管子附件數(shù)據(jù)等輸送到計算機(jī)系統(tǒng)，通過計算機(jī)輔助設(shè)計，解決了管子零件彎管程序計算量和出圖量很大的難題，大大縮短了生產(chǎn)設(shè)計周期，計算機(jī)放樣節(jié)約人力和時間，提高了設(shè)計水平，開辟了生產(chǎn)設(shè)計的新紀(jì)元。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 情境二 管系放樣符號認(rèn)識 在管系布置施工圖中，為了簡化繪圖，均以實線代表管子，用折線代替管子彎頭（大直徑管子有時也用三線圖繪出），用適當(dāng)一定的符號表示管系中的附件、閥件等，并輔之以必要的尺寸標(biāo)注和文字說明來表達(dá)管系的幾何形狀、具體尺寸和安裝位置。 管系布置施工圖常用的符號歸納起來有四種。因目前所采用的符號尚未完全統(tǒng)一，這里只列舉一些常用的基本符號，供參考。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 管子彎頭基本符號 管子基本彎頭有兩種 彎曲成 90 的角尺彎和不等于 90 的別彎。小于90 的別彎用得很少。由于這兩種彎頭在平面圖上有各種不同的布置位置，因比其彎頭符號也有相應(yīng)的變化，歸納起來有六種基本情況。如表 4-1所示。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 正視圖表 1 - 5 管 子 彎 頭 基 本 符 號管子彎頭基本符號下直上別彎上直下別彎下別彎上別彎圖形及名稱上直角彎下直角彎俯視圖符號側(cè)視圖表 4-1 管子彎頭基本符號 在繪制管子彎頭符號時必須注意以下兩點： (1)符號中的圓、半圓的直徑等于所表示管子的外徑，應(yīng)按比例畫在管路布置施工圖上。 (2)半圓的開口對著投影面上面的管子，離投影面遠(yuǎn)的管子畫至圓心，離投影面近的管子畫至圓周。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 支管符號 管路上的支管也需用符號加以規(guī)定。一般支管端必有連接件（如法蘭、螺紋、套管等），這些連接件的畫法應(yīng)統(tǒng)一采用管子附件符號來表示。管路上的支管類型大致可分為三種：垂直支管（與主管垂直）、平行支管（與主管平行）、斜支管（與主管成一定角度）。 這些支管的符號如表 4-2所示。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 下直角彎支管上正支管下正支管上直角彎支管管子支管符號圖形及名稱下斜直支管下直上別彎支管上直下別彎支管表 1 - 6 管 子 支 管 符 號管子支管符號符號上斜直支管圖形及名稱 符號表 4-2 管子支管符號 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 管子連接件符號 常用的管子連接件有 ：法蘭連接、螺紋接頭、軟管接頭、套管接頭等，此外還有異徑管及通艙管件等。這些連接符號如表 4 3所示。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 表 4 3 管子連接符號 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 法蘭的螺孔數(shù)目 船舶管子連接件中以普通法蘭使用最廣，根據(jù)螺孔數(shù)目，法蘭可分為兩類： 一類螺孔數(shù)為 4的整數(shù)倍； 一類螺孔數(shù)為的非整數(shù)倍，例如螺孔數(shù)為 n=6和 n=8， 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 圖 1 - 1 法 蘭 螺 孔 數(shù)圖 4-1 法蘭螺孔數(shù) 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 如圖 4-1所示。由圖可見，無論是孔或孔，它們都對稱于線，但線轉(zhuǎn)過 90（法蘭不動）至 位置， 8孔法蘭的螺孔對線仍是對稱的，而 6孔法蘭則不同，此時有一對螺孔落在線上， 因此有必要對法蘭螺孔進(jìn)行標(biāo)注。此問題通常是針對螺孔數(shù)目是 4的非整數(shù)倍法蘭而言。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 法蘭螺孔的標(biāo)注方法 以布置圖的管子中心線為基準(zhǔn)，當(dāng)法蘭螺孔的投影有一個落在中心線上時，稱為“單”，而對稱分布在中心線兩邊時，稱為“雙”。通常不論管子朝什么方向，法蘭上相注“單”或“雙”都是按照這個規(guī)定。圖紙沒有具體注明時一律按“雙”的要求焊接法蘭。 但是螺孔數(shù)為 4的非整數(shù)倍法蘭，雖然一般均按“雙”孔布置，而當(dāng)管子具有上正或下正管時，無論是“單”或“雙”均必須加以標(biāo)注，以免混淆而造成不必要的差錯。法蘭螺孔位置符號如表 4-4所示。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 單眼垂直雙眼垂直單眼向上雙眼向上法蘭螺孔位置符號圖形及名稱符號表 1 - 8 法 蘭 螺 孔 位 置 符 號表 4-4 法蘭螺孔位置符號 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 管子附件符號 這里指的附件是除上述連接件以外的各種閥件、閥箱、器具、旋塞等，在施工安裝圖上必須把它們按比例繪出，并應(yīng)注意將主要尺寸標(biāo)于圖中。表 4-5列出了常見閥件的符號，其他的附件符號這里就不一一列出。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 354序號21三通截止閥直角止回閥直通止回閥直角截止閥直通截止閥名稱備用符號符號俯視 側(cè)視表 1 - 9 管 子 附 件 符 號 （ 摘 自 G B 4 7 9 1 - 8 4 ）表 4-5 管子附件符號 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 情境三 船舶管系放樣手段 管系放樣的基本原理 由解析幾何可知，空間任一點的位置必須由三個坐標(biāo)才能確定，如圖 4-2中 A點的位置可用 x,y,z表示。推廣而言，空間一根直線段 AB也可端點坐標(biāo)值表示。 把坐標(biāo)值與投影圖結(jié)合起來，就可以用一個或兩個視圖清楚地表達(dá)出空間某一管段的幾何形狀及具體尺寸，這就是管系放樣的基本原理。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 圖 2 - 1 A 點 的 空 間 位 置oA(x,y,z)y圖 2 - 2 空 間 線 段 的 投 影oBAyzxzx圖 2 - 1 A 點 的 空 間 位 置oA(x,y,z)y圖 2 - 2 空 間 線 段 的 投 影oBAyzxzx圖 4-2 A點的空間位置 圖 4-3 空間線段的投影 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 管系放樣基本手段 放樣符號 在管系放樣圖中，僅用一段實線來代表一根管子，為表現(xiàn)其空間形狀和走向，還需要一定形式的符號才能反映出它的幾何形狀。管系放樣中所需的符號詳見本章第二節(jié)。 管系放樣基準(zhǔn)面 管系放樣符號解決了用平面圖形來代表一個空間管系（管段、彎頭、附件、連接件等）的問題，但是要確定該管系在空間的確切位置，還必須知道它的坐標(biāo)值，要確定坐標(biāo)值就必須知道原始坐標(biāo)軸，即確定基準(zhǔn)面。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 .橫向基準(zhǔn)面 橫向基準(zhǔn)面用以確定管系在左舷或右舷的坐標(biāo)，一般以船體的縱舯剖面作為橫向基準(zhǔn)面?？v舯剖面可用符號表示，“”表示左舷，“”表示右舷。例如200mm，即表示左舷距船體縱舯剖面 200mm處。 .縱向基準(zhǔn)面 縱向基準(zhǔn)面用以確定管系在船舶縱向坐標(biāo)值，即首、尾方向位置，一般以船舶某一肋位或某橫隔艙壁作為縱向基準(zhǔn)面標(biāo)注時應(yīng)具體標(biāo)明某一肋位號，“”表示自該肋位向大號肋位方向，“”表示自該肋位向小號肋位方向，例如“ 36 200”表示 36號肋骨向 35號肋骨200mm處。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 3.高度基準(zhǔn)面 高度基準(zhǔn)面用以確定管系在高度方向上的坐標(biāo)值，一般以船體的基線作為高度基準(zhǔn)面，在管路上標(biāo)注 200mm,表示此管路上某一段或某一點距基線 200mm。對于大型船舶 ,它具有的甲板層次較多 ,為了簡化尺寸標(biāo)注和安裝時度量方便 ,根據(jù)各層平面管系放樣的要求，也可直接選擇某層甲板平面作為高度基準(zhǔn)面。為了避免混淆起見，可在高度差數(shù)值前面加上不同的符號（見表 4-6），例如“平 +200”，表示此管段在平臺甲板上方 200mm處。 雙層底船，機(jī)艙花鐵板以下的管子均以內(nèi)底作為高度基準(zhǔn)面，但某些船舶內(nèi)底板厚度不一致，船中部較厚，舷邊較薄，此時以內(nèi)底板作為高度基準(zhǔn)面一律以內(nèi)底板下邊線起算，這一點對機(jī)艙采用區(qū)域性單元組裝工藝特別重要，因為區(qū)域性單元在內(nèi)場組裝時，其高度坐標(biāo)在放樣時由內(nèi)底板下邊線為準(zhǔn)；在安裝時，換算至花鐵板的上邊線為準(zhǔn)。花鐵板上邊線與內(nèi)底板下邊線是等距離的，無論是設(shè)備定位、管子定位，其高度尺寸均不會受內(nèi)底板厚度變化的影響。對于某些單底船或有斜內(nèi)底的船舶，只能以平面作為高度基準(zhǔn)面。在機(jī)艙部分放樣時，可根據(jù)需要換算至花鐵板平面的標(biāo)注高度。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 序 號 船體結(jié)構(gòu)名稱 符 號 序 號 船體結(jié)構(gòu)名稱 符 號 船 體 基 線 起 居 甲 板 起 內(nèi) 底 板 內(nèi) 遮 陽 甲 板 陽 花 鐵 板 花 游 步 甲 板 游 平 臺 甲 板 平 露 天 甲 板 天 下 平 臺 甲 板 下平 救 生 艇 甲 板 艇 上 平 臺 甲 板 上平 駕 駛 甲 板 駕 下 甲 板 下甲 羅 經(jīng) 甲 板 羅 上 甲 板 上甲 甲 板 上 面 橋 樓 甲 板 （包括首、尾樓） 橋 甲 板 下 面 表 4-6 各層平臺符號 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 尺寸標(biāo)注 1.機(jī)械設(shè)備的安裝定位尺寸 機(jī)械設(shè)備的安裝定位尺寸通常在機(jī)械設(shè)備布置圖上已經(jīng)注明，在安裝管子前，機(jī)械設(shè)備均已安裝就緒，因此，有關(guān)的定位尺寸在放樣圖上可省略；只有在采用區(qū)域性單元組裝時，這些尺寸在區(qū)域性單元組裝圖上仍應(yīng)注明。 2.船體結(jié)構(gòu)上的開孔定位尺寸 這是指通至雙層底艙、舷旁以及附于船體結(jié)構(gòu)上的油水艙進(jìn)出管的定位尺寸。安裝管子之前，根據(jù)圖中注明的定位尺寸預(yù)先開孔。 3.管子的定位尺寸 沿船舶縱向布置的管子，在直管段上須注有距舯的尺寸；沿船舶橫向布置的管子，在直管段上注有距某肋位的尺寸；平行布置的管子須注有管子的間距；帶彎頭的管子須注出彎頭兩邊的高度定位尺寸。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 尺寸標(biāo)注方法 1.無支管的管子尺寸標(biāo)注 a1 1 0 0圖 2 - 4 垂 直 支 管 尺 寸 標(biāo) 注7007623 0 03501 5 0 1 5 07 0 02 5 0圖 2 - 3 雙 定 伸 彎 管 子 的 尺 寸 標(biāo) 注H25041 5 01H600(3)231194305上正7(6)H04004564(5)400下正263 5 0圖 4-4 雙定伸彎管子尺寸標(biāo) 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 2.支管尺寸標(biāo)注 (1)垂直支管 a1 1 0 0圖 2 - 4 垂 直 支 管 尺 寸 標(biāo) 注7007623 0 03501 5 0 1 5 07 0 02 5 0圖 2 - 3 雙 定 伸 彎 管 子 的 尺 寸 標(biāo) 注H25041 5 01H600(3)231194305上正7(6)H04004564(5)400下正263 5 0 圖 4-5 垂直支管管子尺寸標(biāo) 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 (2)平行支管 圖 2 - 5 平 行 支 管 尺 寸 標(biāo) 注(a)bca(a)ca321H支H 0圖 4-6 平行支管尺寸標(biāo)注 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 (3)斜支管 c4a3圖 2 - 6 斜 支 管 尺 寸 標(biāo) 注上 b 3a4下 b 4c3c2a1 c1b1b2a2圖 4-7 斜支管尺寸標(biāo)注 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 (4)圓弧支管 c1b1c2圖 2 - 7 圓 弧 支 管 尺 寸 標(biāo) 注c1下 b 1b2上 b 2c2圖 4-8 圓弧支管尺寸標(biāo)注 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 管子余量的尺寸標(biāo)注 圖 4-9 管子余量尺寸標(biāo) 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 管子安裝尺寸標(biāo)注 圖 4-10 管子安裝尺寸標(biāo)注 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 表 2 - 2 管 端 方 向 符 號符號在船體的左舷、向上安裝方向說明在船體的左舷、向下在船體的右舷、向上在船體的右舷、向下在船體的左舷、向舯在船體的左舷、向舷在船體的右舷、向舷在船體的右舷、向舯在船體的左舷、向首在船體的左舷、向尾在船體的右舷、向首在船體的右舷、向尾表 4-7 管端方向符號 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 情境四 彎管參數(shù)的計算 彎管參數(shù)計算分兩部分： 1、管段實長、彎曲角和旋轉(zhuǎn)角 2、彎頭的起彎點、管長總長度、無余量下料長度的計算 。 彎管參數(shù)的方法： 圖解法和計算法兩種。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 圖解法 利用平面投影圖，根據(jù)所給出的具體條件，在圖上增加必要的輔助線，利用幾何關(guān)系作出所需的參數(shù)，然后用直尺、量角器等工具直接量出。用圖解法求得的彎管參數(shù)的精確度，常常取決于作圖比例的大小和作圖的精確度。 計算法 根據(jù)所給出的管路各點的坐標(biāo)值（或相對值），應(yīng)用幾何和三角函數(shù)或矢量代數(shù)進(jìn)行人工計算，也可以應(yīng)用電子計算機(jī)進(jìn)行計算。計算的精確度只取決于給定的坐標(biāo)值，與圖形的繪制準(zhǔn)確度無關(guān)。 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 彎 角 管子的彎角是指一根直管子要彎成一定形狀時，管子的一端所彎過的角度，一般用 表示 管子的彎角數(shù) n與管段數(shù) n的關(guān)系為 n=n-1。 除彎頭的彎角 =180 外，一般地講彎角 180 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 圖 3 - 9 管 子 彎 角圖 3 - 1 0 彎 角 在 彎 模 上 形 成 過 程圖 4 11 管子彎角 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 1.當(dāng)彎角所在平面平行于投影面時，則投影角與彎角相等。 tg= =arctg （ 4-1） xyxy圖 3 - 1 2 不 平 行 于 投 影 面 時 的 彎 角(a)(b)圖 3 - 1 1 平 行 于 投 影 面 時 的 彎 角圖 4 13 平行于投影面的彎角 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 2、當(dāng)彎角所在平面不平行投影面時，則投影角不等于彎角，如圖 4-14所示。 圖中： QF是 QR在管段 PSQ所在平面內(nèi)的投影； RF垂直于上述平面； RE垂直于 SQ并與 SQ的延長線相交于 E。顯然， EF QE，并且 QE=x， EF=y， RF=z。 tg= = = （ 4-2） =arctg （ 4-3） QEREQERFEF 22 xzy 22 xzy 22 船舶管路系統(tǒng) 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動力工程系 圖 3 - 1 2 不 平 行 于 投 影 面 時 的 彎 角(a)(b)圖 3 - 1 1 平