（江蘇專用）高考數(shù)學(xué) 專題7 不等式 54 與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題型 文.doc

【步步高】（江蘇專用）2017版高考數(shù)學(xué) 專題7 不等式 54 與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題型 文訓(xùn)練目標(biāo)與不等式有關(guān)的創(chuàng)新題型，突破創(chuàng)新問題的解決方法.訓(xùn)練題型(1)不等式解法中的條件創(chuàng)新；(2)基本不等式應(yīng)用形式的創(chuàng)新；(3)與其他知識(shí)結(jié)合的創(chuàng)新.解題策略對(duì)不同條件進(jìn)行綜合分析、變形、轉(zhuǎn)化，找出問題實(shí)質(zhì)，使之化歸為常見“模型”，再應(yīng)用相應(yīng)的不等式知識(shí)使問題解決.1已知點(diǎn)an(n，an)(nn*)都在函數(shù)yax(a0，a1)的圖象上，則a3a7與2a5的大小關(guān)系是_2(2015北京西城區(qū)一模)在r上定義運(yùn)算：xyx(1y)若不等式(xy) (xy)1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是_3若關(guān)于x的不等式x2ax6af(2)的解集為_5(2015重慶一診)已知函數(shù)f(x)x4，x(0,4)，當(dāng)xa時(shí)，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)()|xb|的圖象為_6在算式“4130”中的，中，分別填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)(，)應(yīng)為_7用c(a)表示非空集合a中的元素個(gè)數(shù)，定義|ab|若a1,2，bx|x22x3|a，且|ab|1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合為s，那么c(s)_.8如果關(guān)于x的不等式f(x)0和g(x)0的解集分別為(a，b)和，那么稱這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”如果不等式x24xcos 220與不等式2x24xsin 210)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(1,3)，如圖所示，則的最小值為_10(2015長(zhǎng)沙二模)設(shè)不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)閐n，記dn內(nèi)的格點(diǎn)(x，y)(x，yz)的個(gè)數(shù)為f(n)(nn*)(注：格點(diǎn)是指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達(dá)式；(2)記tn，若對(duì)于任意nn*，總有tnm成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)設(shè)sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，其中bn2f(n)，問是否存在正整數(shù)n，t，使2a52.(，)325，24)(0,14(，2)(3.5,5解析由流程圖知f(x)所以f(2)4，所以由f(x)f(2)，得或或解得x2或3.5x5.5解析由基本不等式得f(x)x152 51，當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x2時(shí)，f(x)取得最小值1，故a2，b1，因此g(x)()|xb|()|x1|.只需將y()|x|的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可，因?yàn)閥()|x|為偶函數(shù)，故通過y()x的圖象即可得到y(tǒng)()|x|的圖象，進(jìn)而得到y(tǒng)()|x1|的圖象6(5,10)解析設(shè)數(shù)對(duì)為(a，b)，則4ab30，(4ab)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以滿足題意的數(shù)對(duì)為(5,10)71解析由于|x22x3|a的根可能是2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，而|ab|1，故|x22x3|a只有3個(gè)根，故a4，所以c(s)1.8.解析設(shè)方程x24xcos 220的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1x24cos 2，x1x22；設(shè)方程2x24xsin 210的兩個(gè)根分別為x3，x4，則x3x42sin 2，x3x4.因?yàn)椴坏仁絰24xcos 220與不等式2x24xsin 211，b0)(a1)b()(5)(54).當(dāng)且僅當(dāng)a12b時(shí)取等號(hào)10解(1)f(1)3，f(2)6.由x0,0ynx3n，得0x3.又xn*，所以x1或x2.當(dāng)x1,0y2n時(shí)，共有2n個(gè)格點(diǎn)；當(dāng)x2,0yn時(shí)，共有n個(gè)格點(diǎn)故f(n)n2n3n.(2)由(1)知tn，則tn1，則tn1tn.所以當(dāng)n3時(shí)，tn1tn.又t19t2t3，所以tn，故