（浙江版）高中數(shù)學(xué) 第三章3.3.2簡單的線性規(guī)劃問題（二）課時練習(xí) 新人教A版必修5.doc

3.3.2簡單的線性規(guī)劃問題(二)一、選擇題1某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有()a5種b6種c7種d8種2若x、y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是()a(1,2) b(4,2)c(4,0 d(2,4)3某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元，對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為()a36萬元 b31.2萬元c30.4萬元 d24萬元4某加工廠用某原料由甲車間加工出a產(chǎn)品，由乙車間加工出b產(chǎn)品，甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時10小時，可加工出7千克a產(chǎn)品，每千克a產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料耗費(fèi)工時6小時，可加工出4千克b產(chǎn)品，每千克b產(chǎn)品獲利50元甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費(fèi)工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為()a甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱b甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱c甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱d甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱5某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車某天需送往a地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤350元該公司合理計劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤z等于()a4 650元 b4 700元c4 900元 d5 000元二、填空題6實數(shù)x，y滿足不等式組則的取值范圍是_7某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)a，b兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)a類產(chǎn)品5件和b類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)a類產(chǎn)品6件和b類產(chǎn)品20件已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)a類產(chǎn)品50件，b類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為_元三、解答題8某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？9.兩類藥片有效成分如下表所示，若要求至少提供12毫克阿司匹林，70毫克小蘇打，28毫克可待因，問兩類藥片最小總數(shù)是多少？怎樣搭配價格最低？阿司匹林小蘇打可待因每片價格(元)a(毫克/片)2510.1b(毫克/片)1760.2四、探究與拓展10某工廠要制造a種電子裝置45臺，b種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2 m2，可做a、b的外殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3 m2，可做a、b的外殼分別為6個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的面積最小答案1c2.b3.b4.b5.c6.7.2 3008投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大9解設(shè)a，b兩種藥品分別為x片和y片，則有，兩類藥片的總數(shù)為z=x+y，兩類藥片的價格和為k=0.1x+0.2y.如圖所示，作直線l：x+y=0，將直線l向右上方平移至l1位置時，直線經(jīng)過可行域上一點(diǎn)a，且與原點(diǎn)最近解方程組，得交點(diǎn)a坐標(biāo).由于a不是整點(diǎn)，因此不是z的最優(yōu)解，結(jié)合圖形可知，經(jīng)過可行域內(nèi)整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直線是x+y=11，經(jīng)過的整點(diǎn)是(1,10)，(2,9)，(3,8)，因此z的最小值為11.藥片最小總數(shù)為11片同理可得，當(dāng)x=3，y=8時，k取最小值1.9，因此當(dāng)a類藥品3片、b類藥品8片時，藥品價格最低10解設(shè)用甲種薄鋼板x張，乙種薄鋼板y張，則可做a種產(chǎn)品外殼3x6y個，b種產(chǎn)品外殼5x6y個，由題意可得所有的薄鋼板的總面積是z2x3y.可行性區(qū)域如圖所示的陰影部分，其中l(wèi)1：3x+6y=45；l2：5x+6y=55，l1與l2的交點(diǎn)為a(5,5)