福建省南平市水東學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二章分解因式》教案 人教新課標(biāo)版.doc

福建省南平市水東學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章分解因式教案 人教新課標(biāo)版課時(shí)安排6課時(shí)第一課時(shí)課 題：2.1 分解因式教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)使學(xué)生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過(guò)程中的相反關(guān)系.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和語(yǔ)言概括能力.（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求通過(guò)觀(guān)察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)：1.理解因式分解的意義.2.識(shí)別分解因式與整式乘法的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀(guān)察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系.教學(xué)方法：觀(guān)察討論法教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課師大家會(huì)計(jì)算（a+b）（ab）嗎？我們是在整式乘法中學(xué)習(xí)的.從式子（a+b）（ab）=a2b2中看，由等號(hào)左邊可以推出等號(hào)右邊，那么從等號(hào)右邊能否推出等號(hào)左邊呢？即a2b2=（a+b）（ab）是否成立呢？這就是我們即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容：因式分解的問(wèn)題.講授新課1.討論99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流.99399能被100整除.因?yàn)?9399=9999299=99（9921）=999800=9998100其中有一個(gè)因數(shù)為100，所以99399能被100整除.師99399還能被哪些正整數(shù)整除？（被99，98,980,990,9702等整除.）師從上面的推導(dǎo)過(guò)程看，等號(hào)左邊是一個(gè)數(shù)，而等號(hào)右邊是變成了幾個(gè)數(shù)的積的形式.2.議一議你能?chē)L試把a(bǔ)3a化成n個(gè)整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.師大家可以觀(guān)察a3a與99399這兩個(gè)代數(shù)式.（a3a=a（a21）=a（a1）（a+1）3.做一做（1）計(jì)算下列各式：（m+4）（m4）=_;（y3）2=_;3x（x1）=_;m（a+b+c）=_;a（a+1）（a1）=_.（2）根據(jù)上面的算式填空：3x23x=（ ）（ ）;m216=（ ）（ ）;ma+mb+mc=（ ）（ ）;y26y+9=（ ）2.a3a=（ ）（ ）.師能分析一下兩個(gè)題中的形式變換嗎？師在（1）中我們知道從左邊推右邊是整式乘法；在（2）中由多項(xiàng)式推出整式乘積的形式是因式分解.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式（factorization）.4.想一想由a（a+1）（a1）得到a3a的變形是什么運(yùn)算？由a3a得到a（a+1）（a1）的變形與這種運(yùn)算有什么不同？你還能舉一些類(lèi)似的例子加以說(shuō)明嗎？師下面我們一起來(lái)總結(jié)一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）聯(lián)系：等式（1）和（2）是同一個(gè)多項(xiàng)式的兩種不同表現(xiàn)形式.區(qū)別：等式（1）是把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.等式（2）是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形.5.例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax3ax2=3ax（2x）;（3）a24=（a+2）（a2）;（4）x23x+2=x（x3）+2.課堂練習(xí).課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的意義，即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形.課后作業(yè)：習(xí)題2.1.活動(dòng)與探究已知a=2,b=3,c=5.求代數(shù)式a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）的值.解：當(dāng)a=2,b=3,c=5時(shí)，a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）=a（a+bc）+b（a+bc）c（a+bc）=（a+bc）（a+bc）=（2+35）2=0課后反思：第二課時(shí)課 題：2.2.1 提公因式法（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力.（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡(jiǎn)化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用.教學(xué)重點(diǎn)：能觀(guān)察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái).教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.教學(xué)方法：獨(dú)立思考合作交流法.教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為，寬都是,求這塊場(chǎng)地的面積.解法一：s= + + =+=2解法二：s= + + = （ +）=4=2師從上面的解答過(guò)程看，解法一是按運(yùn)算順序：先算乘，再算和進(jìn)行的，解法二是先逆用分配律算和，再計(jì)算一次乘，由此可知解法二要簡(jiǎn)單一些.這個(gè)事實(shí)說(shuō)明，有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法.新課講解1.公因式與提公因式法分解因式的概念.師若將剛才的問(wèn)題一般化，即三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等號(hào)來(lái)連接.ma+mb+mc=m（a+b+c）從上面的等式中，大家注意觀(guān)察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？各項(xiàng)之間有什么聯(lián)系？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？師由于m是左邊多項(xiàng)式ma+mb+mc的各項(xiàng)ma、mb、mc的一個(gè)公共因式，因此m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫(xiě)成m與（a+b+c）的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來(lái)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式（a+b+c），作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.2.例題講解例1將下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.3.議一議師通過(guò)剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.首先找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，如8和12的最大公約數(shù)是4.其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.4.想一想師.從例1中能否看出提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？（提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式）.課堂練習(xí)（一）隨堂練習(xí)1.寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.（1）ma+mb （2）4kx8ky ）（3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 2.把下列各式分解因式（1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m36m2 （4）a2b5ab+9b（5）a2+abac=（a2ab+ac）=a（ab+c）（6）2x3+4x22x=（2x34x2+2x）=2x（x22x+1）（二）補(bǔ)充練習(xí)：把3x26xy+x分解因式師多項(xiàng)式中某一項(xiàng)作為公因式被提取后，這項(xiàng)的位置上應(yīng)是1，不能省略或漏掉.課時(shí)小結(jié)1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）.2.提公因式法分解因式，關(guān)鍵在于觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的公因式.3.找公因式的一般步驟（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.4.初學(xué)提公因式法分解因式，最好先在各項(xiàng)中將公因式分解出來(lái)，如果這項(xiàng)就是公因式，也要將它寫(xiě)成乘1的形式，這樣可以防范錯(cuò)誤，即漏項(xiàng)的錯(cuò)誤發(fā)生.5.公因式相差符號(hào)的，如（xy）與（yx）要先統(tǒng)一公因式，同時(shí)要防止出現(xiàn)符號(hào)問(wèn)題.課后作業(yè)：習(xí)題2.2.活動(dòng)與探究利用分解因式計(jì)算：（1）3200432003;（2）（2）101+（2）100.解：（1）3200432003=32003（31）=320032=232003（2）（2）101+（2）100=（2）100（2+1）=（2）100（1）=（2）100=2100課后反思：參考練習(xí)一、把下列各式分解因式：1.2a4b; 2.ax2+ax4a; 3.3ab23a2b; 4.2x3+2x26x; 5.7x2+7x+14; 6.12a2b+24ab2; 7.xyx2y2x3y3;8.27x3+9x2y.第三課時(shí)課 題：2.2.2 提公因式法（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力訓(xùn)練要求進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和類(lèi)比推理能力.（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求通過(guò)觀(guān)察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：能觀(guān)察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行分解因式.教學(xué)方法：類(lèi)比學(xué)習(xí)法教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，知道了一個(gè)多項(xiàng)式可以分解為一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來(lái)揭開(kāi)這個(gè)謎.新課講解一、例題講解例2把a(bǔ)（x3）+2b（x3）分解因式.分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即a（x3）與2b（x3），每項(xiàng)中都含有（x3）,因此可以把（x3）作為公因式提出來(lái).例3把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2.分析：雖然a（xy）與b（yx）看上去沒(méi)有公因式，但仔細(xì)觀(guān)察可以看出（xy）與（yx）是互為相反數(shù)，如果把其中一個(gè)提取一個(gè)“”號(hào)，則可以出現(xiàn)公因式，如yx=（xy）.（mn）3與（nm）2也是如此.二、做一做請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“”號(hào)，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.課堂練習(xí)把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2補(bǔ)充練習(xí)把下列各式分解因式1）.5（xy）3+10（yx）2 2）m（ab）n（ba）3） m（mn）+n（nm） 4）（ba）2+a（ab）+b（ba）5） m（mn）（pq）n（nm）（pq）.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，要認(rèn)真觀(guān)察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的分解因式.課后作業(yè)：習(xí)題2.3.活動(dòng)與探究把（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）分解因式.課后反思：參考練習(xí)把下列各式分解因式：1）a（xy）b（yx）+c（xy）;2）x2y3xy2+y3;3）2（xy）2+3（yx）;4）5（mn）2+2（nm）3.第四課時(shí)課 題：2.3.1 運(yùn)用公式法（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式.3.使學(xué)生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)對(duì)平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力.2.訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力.（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生了解換元的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握運(yùn)用平方差公式分解因式.教學(xué)難點(diǎn)：將某些單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；培養(yǎng)學(xué)生多步驟分解因式的能力.教學(xué)方法：引導(dǎo)自學(xué)法教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課師在前兩節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法公式法.新課講解1.請(qǐng)看乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（1）左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是a2b2=（a+b）（ab）（2）左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？2.公式講解請(qǐng)大家觀(guān)察式子a2b2,找出它的特點(diǎn).如果一個(gè)二項(xiàng)式，它能夠化成兩個(gè)整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成兩個(gè)整式的和與差的積.如x216=（x）242=（x+4）（x4）.9 m 24n2=（3 m ）2（2n）2=（3 m +2n）（3 m 2n）3.例題講解例1把下列各式分解因式：（1）2516x2;（2）9a2b2.例2把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2（mn）2;（2）2x38x.說(shuō)明：例1是把一個(gè)多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都化成兩個(gè)單項(xiàng)式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一個(gè)二項(xiàng)式化成兩個(gè)多項(xiàng)式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，當(dāng)一個(gè)題中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式時(shí)，首先要考慮提公因式法，再考慮公式法.補(bǔ)充例題判斷下列分解因式是否正確.（1）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2.（2）a41=（a2）21=（a2+1）（a21）.課堂練習(xí)（二）補(bǔ)充練習(xí)把下列各式分解因式36（x+y）249（xy）2; （x1）+b2（1x）; （x2+x+1）21 .課時(shí)小結(jié)我們已學(xué)習(xí)過(guò)的因式分解方法有提公因式法和運(yùn)用平方差公式法.如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，若符合則繼續(xù)進(jìn)行.第一步分解因式以后，所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解，則需要進(jìn)一步分解因式，直到每個(gè)多項(xiàng)式都不能分解為止.課后作業(yè)：習(xí)題2.4.活動(dòng)與探究把（a+b+c）（bc+ca+ab）abc分解因式解：（a+b+c）（bc+ca+ab）abc=a+（b+c）bc+a（b+c）abc=abc+a2（b+c）+bc（b+c）+a（b+c）2abc=a2（b+c）+bc（b+c）+a（b+c）2=（b+c）a2+bc+a（b+c）=（b+c）a2+bc+ab+ac=（b+c）a（a+b）+c（a+b）=（b+c）（a+b）（a+c） 課后反思：參考練習(xí)把下列各式分解因式：（1）49x2121y2; （2）25a2+16b2;（3）144a2b20.81c2; （4）36x2+y2;（5）（ab）21; （6）9x2（2y+z）2;（7）（2mn）2（m2n）2; （8）49（2a3b）29（a+b）2.第五課時(shí)課 題：2.3.2 運(yùn)用公式法（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.使學(xué)生會(huì)用完全平方公式分解因式.2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求在導(dǎo)出完全平方公式及對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行辨析的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納和逆向思維的能力.（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求通過(guò)綜合運(yùn)用提公因式法、完全平方公式，分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察和聯(lián)想能力.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法.教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)匕才挪襟E，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式.教學(xué)方法：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)運(yùn)用法教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師我們知道，因式分解是整式乘法的反過(guò)程，倒用乘法公式，我們找到了因式分解的兩種方法：提取公因式法、運(yùn)用平方差公式法.現(xiàn)在，大家自然會(huì)想，還有哪些乘法公式可以用來(lái)分解因式呢？在前面我們不僅學(xué)習(xí)了平方差公式（a+b）（ab）=a2b2而且還學(xué)習(xí)了完全平方公式（ab）2=a22ab+b2.新課1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn).師由因式分解和整式乘法的關(guān)系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？將完全平方公式倒寫(xiě)：a2+2ab+b2=（a+b）2;a22ab+b2=（ab）2.便得到用完全平方公式分解因式的公式.師左邊的特點(diǎn)有（1）多項(xiàng)式是三項(xiàng)式；（2）其中有兩項(xiàng)同號(hào)，且此兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩數(shù)或兩式的平方和的形式；（3）另一項(xiàng)是這兩數(shù)或兩式乘積的2倍.右邊的特點(diǎn)：這兩數(shù)或兩式和（差）的平方.用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的乘積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方.由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.練一練下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4; （2）x2+4x+4y2; （3）4a2+2ab+b2;（4）a2ab+b2; （5）x26x9; （6）a2+a+0.25.師判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式，要考慮三個(gè)條件，項(xiàng)數(shù)是三項(xiàng)；其中有兩項(xiàng)同號(hào)且能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)或式的平方；另一項(xiàng)是這兩數(shù)或式乘積的2倍.2.例題講解例1把下列完全平方式分解因式：（1）x2+14x+49; （2）（m+n）26（m +n）+9.例2把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）x24y2+4xy.課堂練習(xí)a.隨堂練習(xí)b.補(bǔ)充練習(xí)把下列各式分解因式：（1）4a24ab+b2; （2）a2b2+8abc+16c2;（3）（x+y）2+6（x+y）+9; （4）+n2; （5）4（2a+b）212（2a+b）+9; （6）x2yx4.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用完全平方公式分解因式.它與平方差公式不同之處是：（1）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng).（2）其中兩項(xiàng)同號(hào)，且都可以寫(xiě)成某數(shù)或式的平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式的乘積的2倍，符號(hào)可正可負(fù).同時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了若一個(gè)多項(xiàng)式有公因式時(shí)，應(yīng)先提取公因式，再用公式分解因式.課后作業(yè)：習(xí)題2.5.活動(dòng)與探究寫(xiě)出一個(gè)三項(xiàng)式，再把它分解因式（要求三項(xiàng)式含有字母a和b，分?jǐn)?shù)、次數(shù)不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式.分析：本題屬于答案不固定的開(kāi)放性試題，所構(gòu)造的多項(xiàng)式同時(shí)具備條件：含字母a和b；三項(xiàng)式；可提公因式后，再用公式法分解.參考答案：4a3b4a2b2+ab3=ab（4a24ab+b2）=ab（2ab）2參考練習(xí)把下列各式分解因式1.4xy4x2y2;2.3ab2+6a2b+3a3;3.（s+t）210（s+t）+25;4.0.25a2b2abc+c2;5.x2y6xy+9y;6.2x3y216x2y+32x;7.16x5+8x3y2+xy4第六課時(shí)課 題：2.4 回顧與思考教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.復(fù)習(xí)因式分解的概念，以及提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式的方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解有關(guān)概念，能靈活運(yùn)用上述方法分解因式.2.熟悉本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力,在例題的教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求通過(guò)因式分解綜合練習(xí),提高學(xué)生觀(guān)察、分析能力；通過(guò)應(yīng)用因式分解方法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用提公因式法,運(yùn)用公式法分解因式.教學(xué)難點(diǎn)：利用分解因式進(jìn)行計(jì)算及討論.教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行歸納總結(jié).教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課師前面我們已學(xué)習(xí)了因式分解概念,提公因式法分解因式,運(yùn)用公式法分解因式的方法,并做了一些練習(xí).今天,我們來(lái)綜合總結(jié)一下.新課講解（一）討論推導(dǎo)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖師請(qǐng)大家先回憶一下我們這一章所學(xué)的內(nèi)容有哪些?（1）有因式分解的意義,提公因式法和運(yùn)用公式法的概念.（2）分解因式與整式乘法的關(guān)系.（3）分解因式的方法.師很好.請(qǐng)大家互相討論,能否把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖繪出來(lái)呢?（若學(xué)生有困難