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第76課 變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例 1(2011廣東高考)某數(shù)學(xué)老師身高176cm,他爺爺,父親,兒子的身高分別是173cm,170cm和182cm,因兒子的身高與父親的身高有關(guān),該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高是 cm【答案】 185【解析】根據(jù)題中所提供的信息,可知父親和兒子的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)可列表如下: 父親的身高()173170176兒子的身高()170176182 , 回歸直線方程為,預(yù)測(cè)他孫子的身高是2(2012肇慶一模)高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位:小時(shí))與數(shù)學(xué)成績(jī)(單位:分)之間有如下數(shù)據(jù):2415231916112016171392799789644783687159根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,該班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間的中位數(shù)是 ;根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為,截距為,若某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為小時(shí),則可預(yù)測(cè)該生數(shù)學(xué)成績(jī)是 分(結(jié)果保留整數(shù))【答案】;【解析】將學(xué)習(xí)時(shí)間重新排列為:24,23,20,19,17,16,16,15,13,11可得中位數(shù)是;由已知得回歸方程為當(dāng)時(shí),故該同學(xué)預(yù)計(jì)可得分左右3(2012珠海質(zhì)檢)一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比,得到如下表格:人數(shù)10152025303540件數(shù)471215202327其中(1)以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸,每天商品銷售件數(shù)為縱軸,畫出散點(diǎn)圖(2)求回歸直線方程(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)(參考數(shù)據(jù):,)(3)預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí),商品銷售的件數(shù)(結(jié)果保留整數(shù))【解析】(1)散點(diǎn)圖如圖(2),回歸直線方程是(3)進(jìn)店人數(shù)80人時(shí),商品銷售的件數(shù)件4(2012韶關(guān)一模)為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050(1)用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽人,其中男生抽多少人?(2)在上述抽取的人中選人,求恰有一名女生的概率(3)為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān),計(jì)算出,你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球與性別有關(guān)?下面的臨界值表供參考:【解析】()在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽人,則抽取比例為,男生應(yīng)該抽取人 (2)在上述抽取的6名學(xué)生中, 女生的有2人,男生4人女生2人記;男生4人為, 則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為:、,共15種情況,其中恰有1名女生情況有:、,共8種情況, 故上述抽取的人中選人,恰有一名女生的概率概率為 (3),且, 那么,我們有的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球是與性別有關(guān)系的5(2012深圳中學(xué))第26屆大運(yùn)會(huì)將于2011年8月12日至日在中國(guó)深圳進(jìn)行,為了搞好接待工作,組委會(huì)招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng),其余不喜愛(ài)。 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男女總計(jì) (2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)? (3)如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中(其中恰有人會(huì)外語(yǔ)),抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作,則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少?參考公式:,其中參考數(shù)據(jù):【解析】(1)喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男女總計(jì)(2)假設(shè):是否喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān),由已知數(shù)據(jù)可求得:,因此,在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)(3)喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有人,設(shè)分別為、,其中、會(huì)外語(yǔ),則從這人中任取人有,共種取法,其中兩人都會(huì)外語(yǔ)的有,共種故抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是6(2012惠州一模)甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人,1000人,為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:分組70,80)80,90)90,100)100,110)頻數(shù)34815分組110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)1532甲校:分組70,80)80,90)90,100)100,110)頻數(shù)1289分組110,120)120,130)130,140)140,150頻數(shù)10103乙校:(1)計(jì)算,的值;(2)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?20,150內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異甲校乙校總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)參考數(shù)據(jù)與公式:由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算臨界值表【解析】(1)甲校抽取人, 乙校抽取11
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