2020年高中數(shù)學《任意角的三角函數(shù)》說課稿模板.doc

高中數(shù)學任意角的三角函數(shù)說課稿模板 各位同仁,各位專家: 我說課的課題是,內(nèi)容取自蘇教版高中實驗教科書數(shù)學第四冊第1.2節(jié) 先對教材進行分析 教學內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號. 地位和作用:任意角的三角函數(shù)是本章教學內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學習至關(guān)重要.同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學習作必要的準備,通過這部分內(nèi)容的學習，又可以幫助學生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要認真探討教材,精心設(shè)計過程. 教學重點：任意角三角函數(shù)的定義 教學難點：正確理解三角函數(shù)可以看作以實數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺讼迪掠米鴺吮戎刀x的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標定義的合理性的理解; 學情分析: 學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學生學習能力 1.初中學生已經(jīng)學習了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。 2.我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改,學生已經(jīng)具備較強的自學能力，多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。 3.在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進行 針對對教材內(nèi)容重難點的和學生實際情況的分析我們制定教學目標如下 知識目標: (1)任意角三角函數(shù)的定義;三角函數(shù)的定義域;三角函數(shù)值的符號， 能力目標： (1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義; (2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù); (3)通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo)，提高學生分析探究解決問題的能力. 德育目標： (1)學習轉(zhuǎn)化的思想，(2)培養(yǎng)學生嚴謹治學、一絲不茍的科學精神; 針對學生實際情況為達到教學目標須精心設(shè)計教學方法 教法學法:溫故知新,逐步拓展 (1)在復(fù)習初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴展內(nèi)容,發(fā)展新知識,形成新的概念; (2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義 運用多媒體工具 (1)提高直觀性增強趣味性. 教學過程分析 總體來說,由舊及新,由易及難, 逐步加強,逐步推進 先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義 過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義 再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數(shù)的定義 給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義. 具體教學過程安排 引入:復(fù)習提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的? 由學生回答 SinA=對邊/斜邊=BC/AB cosA=對邊/斜邊=AC/AB tanA=對邊/斜邊=BC/AC 逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標系,把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標系。 我們知道,隨著角的概念的推廣,研究角時多放在直角坐標系里,那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標系去研究呢? 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)B的坐標和邊長的關(guān)系.進一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點都可以代換B,把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點的坐標來表示,從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標中進行合理進行定義了 從而得到 知識點一：任意一個角的三角函數(shù)的定義 提醒學生思考:由于相似比相等,對于確定的角A,這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關(guān). 精心設(shè)計例題,引出新內(nèi)容深化概念,完善定義 例1已知角A的終邊經(jīng)過P(2,-3),求角A的三個三角函數(shù)值 (此題由學生自己分析獨立動手完成) 例題變式1,已知角A的大小是30度,由定義求角A的三個三角函數(shù)值 結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān),只會隨角的大小而變化,符合當初函數(shù)的定義,而我們又一直稱呼為三角函數(shù)， 提出問題：這三個新的定義確實問是函數(shù)嗎?為什么? 從而引出函數(shù)極其定義域 由學生分析討論，得出結(jié)論 知識點二：三個三角函數(shù)的定義域 同時教師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù) 例題變式2,已知角A的終邊經(jīng)過P(-2a,-3a)(a不為0),求角A的三個三角函數(shù)值 解答中需要對變量的正負即角所在象限進行討論,讓學生意識到三角函數(shù)值的正負與角所在象限有關(guān),從而導(dǎo)出第三個知識點 知識點三：三角函數(shù)值的正負與角所在象限的關(guān)系 由學生推出結(jié)論，教師總結(jié)符號記憶方法,便于學生記憶 例題2:已知A在第二象限且sinA=0.2求cosA,tanA 求cosA,tanA 綜合練習鞏固提高,更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ) 拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作課外探討 小結(jié)回顧課堂內(nèi)容 課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強知識的記憶和理解 課堂作業(yè)