（新課標(biāo)）高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1篇 集合學(xué)案 理.doc

第一課時(shí) 集合課前預(yù)習(xí)案考綱要求1能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。2理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集。3理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.4能使用韋恩圖（venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。基礎(chǔ)知識(shí)梳理（一）集合1集合是一個(gè)不能定義的原始概念，描述性定義為：某些指定的對(duì)象 就成為一個(gè)集合，簡稱 集合中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的 2集合中的元素屬性具有：(1) (2) ； (3) 3集合的表示法常用的有 、 和韋恩圖法三種，有限集常用 ，無限集常用 ，圖示法常用于表示集合之間的相互關(guān)系注意：區(qū)分集合中元素的形式：如：；常用數(shù)集的符號(hào)表示：自然數(shù)集 ；正整數(shù)集 、 ；整數(shù)集 ；有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 。（二）元素與集合的關(guān)系4集合與元素的關(guān)系用符號(hào) ， 表示（三）集合與集合的關(guān)系5集合與集合的關(guān)系用符號(hào) 表示6子集：若集合a中 都是集合b的元素，就說集合a包含于集合b（或集合b包含集合a），記作 7兩個(gè)集合相等：若集合a中 都是集合b的元素，同時(shí)集合b中 都是集合a的元素，就說集合a等于集合b，記作 8真子集：如果 就說集合a是集合b的真子集，記作 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：條件為，在討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。9若集合a含有n個(gè)元素，則a的子集有 個(gè)，真子集有 個(gè)，非空真子集有 個(gè)10空集是一個(gè)特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解題時(shí)不可忽視（、和的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系）（四）集合的運(yùn)算11交集：由集合a與b 的元素組成的集合，叫做集合a與b的交集，記作ab，即ab 12并集：由 的元素組成的集合，叫做集合a與b的并集，記作ab，即ab 13補(bǔ)集：集合a是集合u的子集，由 的元素組成的集合，叫做u中子集a的補(bǔ)集，記作即 （五）集合的常用運(yùn)算性質(zhì)1aa ，a ，ab ba，aa ，a ，ab ba2 ， ， 3 ， ，4aba aba （六）中元素的個(gè)數(shù)的計(jì)算公式為： ；預(yù)習(xí)自測1不能形成集合的是（ ）（a）大于2的全體實(shí)數(shù) （b）不等式的所有解（c）方程所對(duì)應(yīng)的直線上的所有點(diǎn) （d）軸附近的所有點(diǎn)2設(shè)，集合，則a1 b c2 d3.設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（）（）（）（c）a（d）4.i是虛數(shù)單位，若集合s=，則（ ） a b c d5.若a、b、c為三個(gè)集合，則一定有（ ）（a）（b）（c）（d）6已知m，n為集合i的非空真子集，且m，n不相等，若（c，則（ ）am bn ci d7（12山東理）已知全集,集合,則為（）abcd課內(nèi)探究案典型例題考點(diǎn)一 集合之間的關(guān)系【典例1】1.已知求（1）滿足條件的所有集合a的個(gè)數(shù)；（2）所有元素之和為奇數(shù)的集合a的個(gè)數(shù).2.已知集合。 （1）若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）若求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【變式1】已知集合 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍考點(diǎn)二 集合的基本運(yùn)算【典例2】已知集合a=b= （1）當(dāng)m=3時(shí)，求；（2）若ab，求實(shí)數(shù)m的值.【變式2】已知,或.(1)若,求的取值范圍; (2) 若,求的取值范圍.當(dāng)堂檢測1（12新課標(biāo)理）已知集合;則中所含元素的個(gè)數(shù)為（）abcd （12浙江理）設(shè)集合a=x|1x4,b=x|x 2-2x-30,則（）a(1,4)b(3,4)c(1,3)d(1,2)u(3,4) （12陜西理）集合,則（）abcd （12遼寧理）已知全集u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合a=0,1,3,5,8,集合b=2,4,5,6,8,則為（）a5,8b7,9c0,1,3d2,4,6 （12湖南理）設(shè)集合m=-1,0,1,n=x|x2x,則mn=（）a0b0,1c-1,1d-1,0,1課后拓展案 a組全員必做題1（12大綱理）已知集合,則（）a0或b0或3c1或d1或32 （12北京理）已知集合,則=（）abcd3（12江西理）若集合a=-1,1,b=0,2,則集合zz=x+y,xa,yb中的元素的個(gè)數(shù)為（）a5b4c3d24已知,則=（ ）a b c. d5.已知集合等于（ ）ab cd6已知集合為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為（ ）a0 b1c2d37.已知集合a=只有一個(gè)元素，則a= 8.已知集合,若則實(shí)數(shù)的取值范圍是 b組提高選做題1.（1）設(shè)若，則實(shí)數(shù)a的取值集合為 .（2）已知集合若，則實(shí)數(shù)a的值為 .2已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是3.已知且， 求的取值范圍4.已知集合a=b，試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得ab 若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案預(yù)習(xí)自測1.d2.c3.d4.b5.a6.a7.c典型例題【典例1】1.解：（1）個(gè)（2）滿足條件的集合a為1，2，1，4，1，2，4，1，3，5，1，2，3，5，1，3，4，5，1，2，3，4，5共7個(gè)2.解：（1），成立；解得由知（2），解得【變式1】解：由題意知當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)無解；當(dāng)時(shí)，即，成立；當(dāng)時(shí)，由可知的取值范圍為【典例2】解：由題意可得（1）時(shí)，（2），解得【變式2】解：（1），解的（2）或，即或當(dāng)堂檢測1.d2.b3.