陜西省安康市紫陽縣紫陽中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 16.1 二次根式（第3課時(shí)）教案 （新版）新人教版.doc

16.1 二次根式（第3課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)a（a0）及其運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)一、知識技能使學(xué)生理解并掌握=,并能利用這一結(jié)論進(jìn)行計(jì)算。二、數(shù)學(xué)思考通過對的化簡，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。三、解決問題解決了這一類問題的化簡問題。四、情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生用分類討論的思想分析生活中出現(xiàn)的不同事物。重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：利用=（0）進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：當(dāng)0時(shí)，=-這一結(jié)論的推導(dǎo)和應(yīng)用。 關(guān)鍵：講清a0時(shí)，a才成立。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題。學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入【提出問題】1什么叫二次根式？2你已經(jīng)掌握了二次根式的哪些性質(zhì)？教師給出題目。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識回答問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的概念及二次根式的性質(zhì)1、2，為二次根式的性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí)引入作好鋪墊。二、探索新知【探究】填空：=_ =_； =_；=_?！净顒?dòng)方略】學(xué)生口答結(jié)果后總結(jié)有何規(guī)律。教師給出題目。與學(xué)生一起分析填空，同時(shí)講清（0）的意義并總結(jié)出規(guī)律。老師點(diǎn)評：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：=2； =0.1；=；=0因此，一般地：=a（a0）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生理解（0）實(shí)際上是求2的算術(shù)平方根。歸納出二次根式的性質(zhì)3：=a（a0）三、范例點(diǎn)擊例1 化簡：（1） （2）（3）【活動(dòng)方略】教師分別將例1、2、3給出，組織學(xué)生討論。學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答。【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生掌握二次根式的性質(zhì)3，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)3進(jìn)行簡單的計(jì)算。代數(shù)式定義:用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接起來的式子,叫做代數(shù)式。例如:7,x+y,-2ab, , m2,等都是代數(shù)式。【設(shè)計(jì)意圖】介紹代數(shù)式的定義為今后的學(xué)習(xí)代數(shù)式化簡做好準(zhǔn)備。四、反饋練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)：化簡（1） （2） （3）（4） ；【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題。教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對二次根式性質(zhì)3的掌握情況。五、應(yīng)用拓展例2 填空：當(dāng)a0時(shí)，=_；當(dāng)aa，則a可以是什么數(shù)？分析：=a（a0），要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)椋?dāng)a0時(shí)，=，那么-a0。（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a2，化簡-【活動(dòng)方略】教師給出例3、例4，組織學(xué)生討論。學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答。【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)3。六、小結(jié)作業(yè)1、小結(jié)問題：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)些什么呢？談一談自己的收獲以及自己對本節(jié)課的體會；本節(jié)課應(yīng)掌握：（1） 的化簡；（2）與（）2的區(qū)別；（3）代數(shù)式定義。2、作業(yè)：課本p5 習(xí)題161 第8、10題【活動(dòng)方略】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問