Asin (ωx+φ） 新人教B版必修4.doc

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九） 正弦型函數(shù)y= asin (x+）層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1最大值為，最小正周期為，初相為的函數(shù)表達(dá)式是()aysinbysincysin dysin解析：選d由最小正周期為，排除a、b；由初相為，排除c.2為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin x的圖象()a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 b向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度 d向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：選b將函數(shù)ysin x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ysin.3已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)2sin的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期t和初相分別為()at6，bt6，ct6， dt6，解析：選at6，圖象過(0,1)點(diǎn)，sin .，.4函數(shù)ysin的圖象的一條對(duì)稱軸是()ax bxcx dx解析：選c由xk，kz，解得xk，kz，令k1，得x.5函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是()解析：選a當(dāng)x0時(shí)，ysin0)的圖象如圖所示，則_.解析：由題意設(shè)函數(shù)周期為t，則，t.答案：8將函數(shù)ysin圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的5倍，可得到函數(shù)_的圖象解析：ysin的圖象ysin的圖象答案：ysin9已知函數(shù)f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，這樣得到的圖象與ysin x的圖象相同，求f(x)的解析式解：反過來想，ysin x ysinysin，即f(x)sin.10已知函數(shù)yasin(x)(a0，0，|)的圖象的一段如圖所示，求它的解析式(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期、頻率、振幅、初相解：(1)由圖象可知a2，t，.將n代入y2sin得，2sin2，2k，2k(kz)|，.函數(shù)的解析式為y2sin.(2)由(1)，知f(x)的最小正周期為8，頻率為，振幅為2，初相為.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1.如圖所示，一個(gè)單擺以oa為始邊，ob為終邊的角()與時(shí)間t(s)滿足函數(shù)關(guān)系式sin，則當(dāng)t0時(shí)，角的大小及單擺頻率是()a. ，b2，c. ， d2，解析：選a當(dāng)t0時(shí)，sin ，由函數(shù)解析式易知單擺周期為，故單擺頻率為，故選a.2要得到函數(shù)ysin 的圖象，只需將函數(shù)ysin 4x的圖象()a向左平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位 d向右平移個(gè)單位解析：選b由ysinsin 4得，只需將ysin 4x的圖象向右平移個(gè)單位即可，故選b.3已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象()a關(guān)于直線x對(duì)稱 b關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱c關(guān)于直線x對(duì)稱 d關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱解析：選a依題意得t，2，故f(x)sin，所以fsinsin1，fsinsin，因此該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，不關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于直線x對(duì)稱故選a.4把函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，所得函數(shù)圖象的解析式為()aysin bysincysin dysin解析：選d將原函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得ysinsin的圖象，再把ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍得ysin的圖象5將函數(shù)ysin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)_(填“伸長(zhǎng)”或“縮短”)為原來的_倍，將會(huì)得到函數(shù)y3sin的圖象解析：a30，故將函數(shù)ysin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍即可得到函數(shù)y3sin的圖象答案：伸長(zhǎng)36將函數(shù)f(x)sin(x)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)sin x的圖象，則f_.解析：將ysin x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得ysin的圖象，保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍可得ysin的圖象，故f(x)sin，所以fsinsin.答案：7求函數(shù)ysin圖象的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心解：令2xk(kz)，得x(kz)令2xk，得x(kz)即對(duì)稱軸為直線x(kz)，對(duì)稱中心為(kz)8已知函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0)的圖象的一部分，如圖所示(1)求出f(x)的解析式；(2)若g(x)與f(x)的圖象關(guān)于x2對(duì)稱，求g(x)的解析式解：(1)由題圖知a2，周期t8，8，.點(diǎn)(1,0)在圖象上，02sin，即sin0，.f(x)的解析式為f(x)2