福建省晉江市養(yǎng)正中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 新人教A版.doc

養(yǎng)正中學(xué)2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：，。22列聯(lián)表公式：（其中為樣本容量），的臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分）1.復(fù)數(shù)的值是（ ） a. b. c. d. 2某質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（單位：，單位：）作變速直線運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為（ ）a2 b3 c4 d53如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)（ ）a. b. c. d. 4復(fù)數(shù)的虛部記作，則（ ）a bcd5用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）a.假設(shè)三內(nèi)角都不大于 b.假設(shè)三內(nèi)角都大于c.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 d.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于6函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（ ）a b c d 7.在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）a. 模型1的為0.975 b.模型2的為0.79c. 模型3的為0.55 d.模型4的為0.258下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）a. 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì).b兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則.c.某校高三共有10個(gè)班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測各班都超過50人.d.在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式.9.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是（ ）a.3 b.2 c.1 d.010.已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，且，均有，則有（ ）a，b，c，d， 11、復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的向量分別是，為原點(diǎn)，則這兩個(gè)向量的夾角等于（ ）a. b c. d.12己知函數(shù)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13若，則 14.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下，則與的線性回歸方程必過點(diǎn) x0123y135715.讀下面的流程圖，若輸入的值為7時(shí)，輸出的結(jié)果是_ _輸入aa0?a=a+2a=2a輸出a結(jié)束開始yn（第15題）16“無字證明”(proofs without words), 就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式： 圖乙圖甲第16題圖三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分）17.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（）計(jì)算；（）根據(jù)（）所得到的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，不必證明18.(本小題滿分12分)某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表：偏重不偏重合計(jì)偏高不偏高合計(jì)（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？19.(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）當(dāng)為何值時(shí)，為純虛數(shù)；（3）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.（本小題滿分12分）觀察下列兩個(gè)結(jié)論：（）若，且，則；（）若，且，則；先證明結(jié)論（），再類比（）（）結(jié)論，請你寫出一個(gè)關(guān)于個(gè)正數(shù)的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。）21（本小題滿分12分）某地西紅柿上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲勢態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌。現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：,(以上三式中均是不為零的常數(shù)，且)（1）為了準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢，應(yīng)選擇哪種價(jià)格模擬函數(shù)，為什么？若，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)的定義域是）。其中表示8月1日，表示9月1日，以此類推；為保證該地的經(jīng)濟(jì)收益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該西紅柿將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌。22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)， （1）（2）是否存在實(shí)數(shù)，使在上的最小值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。2013年春養(yǎng)正中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案（本試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分）參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：，。22列聯(lián)表公式：（其中為樣本容量），的臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分）1.復(fù)數(shù)的值是（ b ） a. b. c. d. 2某質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（單位：，單位：）作變速直線運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為（）aa2 b3 c4 d53如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)（ a ）a. b. c. d. 4復(fù)數(shù)的虛部記作，則（ d ）a bcd5用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是（ b ）a.假設(shè)三內(nèi)角都不大于 b.假設(shè)三內(nèi)角都大于c.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 d.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于6函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（）da b c d 7.在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的如下，其中擬合效果最好的模型是（ a ）a. 模型1的為0.975 b.模型2的為0.79c. 模型3的為0.55 d.模型4的為0.258下面幾種推理過程是演繹推理的是（ b ）a. 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì).b兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則.c.某校高三共有10個(gè)班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測各班都超過50人.d.在數(shù)列中，由此歸納出的通項(xiàng)公式.9.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是（c） a.3 b.2 c.1 d.010.已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，且，均有，則有a，b，c，d， 【答案】d11、復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的向量分別是，為原點(diǎn)，則這兩個(gè)向量的夾角等于（ a ）a. b c. d.12己知函數(shù)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ b ）a b c d二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13若，則 14.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下，則與的線性回歸方程必過點(diǎn) x0123y135715.讀下面的流程圖，若輸入的值為7時(shí)，輸出的結(jié)果是_ 2 _.輸入aa0?a=a+2a=2a輸出a結(jié)束開始yn（第15題）16“無字證明”(proofs without words), 就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式： . 第16題圖圖甲圖乙三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分）17.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（）計(jì)算；（）根據(jù)（）所得到的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，不必證明18.(本小題滿分12分)某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表：偏重不偏重合計(jì)偏高不偏高合計(jì)（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？18.解：（1）列聯(lián)表如下：偏重不偏重合計(jì)偏高 40 30 70不偏高 20 30 50合計(jì) 60 60 1206分 （2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到的觀測值為， 10分而，ks*5u.c#o%因?yàn)?11分所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為該校17至18周歲的男生身高與體重有關(guān) 12分19.(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）當(dāng)為何值時(shí)，為純虛數(shù)；（3）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍20.（本小題滿分12分）觀察下列兩個(gè)結(jié)論：12分21（本小題滿分12分）某地西紅柿上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲勢態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌?，F(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：,(以上三式中均是不為零的常數(shù)，且)（1）為了準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢