（江蘇專版）2018年高考數(shù)學二輪復習 14個填空題專項強化練（二）函數(shù)的概念與性質(zhì).doc

14個填空題專項強化練(二)函數(shù)的概念與性質(zhì)a組題型分類練題型一函數(shù)的基本概念1函數(shù)f(x)lg(x2)的定義域為_解析：要使f(x)有意義，則解得21時，x2，x2(舍去)故xlog32.答案：log325下列函數(shù)中，滿足f(2x)2f(x)的序號是_f(x)|x|；f(x)x|x|；f(x)x1；f(x)x.解析：對于，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；對于，f(x)x|x|當x0時，f(2x)02f(x)，當x0，則x4或x1，令yx23x4，則其圖象的對稱軸為x，yx23x4的單調(diào)遞增區(qū)間為(4，)單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)，由復合函數(shù)的單調(diào)性知f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(4，)答案：(4，)2函數(shù)f(x)的最大值是_解析：1x(1x)x2x12.因此，有0，所以f(x)的最大值為.答案：3已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且對任意互異的實數(shù)x1，x2，均有(x1x2)f(x1)f(x2)0成立，則使得不等式f(t23)f(2t)0成立的實數(shù)t的取值范圍為_解析：因為對任意互異的實數(shù)x1，x2，均有(x1x2)f(x1)f(x2)0成立，所以函數(shù)f(x)在定義域r上單調(diào)遞減，又f(x)為奇函數(shù)，故不等式f(t23)f(2t)0可化為f(t23)2t，即t22t30，解得t1.答案：(，3)(1，)題型三函數(shù)的奇偶性與周期性1若f(x)a是奇函數(shù)，則a_.解析：因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即aa，化簡得2a1，解得a.答案：2若f(x)是r上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(3)f(4)_.解析：由f(x)是r上周期為5的奇函數(shù)，知f(3)f(2)f(2)2，f(4)f(1)f(1)1，所以f(3)f(4)1.答案：13若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a，br)是偶函數(shù)，且它的值域為(，2，則該函數(shù)的解析式f(x)_.解析：由題意知：a0，f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2是偶函數(shù)，則其圖象關于y軸對稱，所以2aab0，b2.所以f(x)2x22a2，因為它的值域為(，2，所以2a22.所以f(x)2x22.答案：2x224已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)x24x，則不等式f(x)x的解集為_解析：若x0，則x0，當x0時，f(x)x24x，當x0時，f(x)x24x.f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，f(x)x24xf(x)，則f(x)x24x，x0，當x0時，不等式f(x)x等價為x24xx，即x25x0，得x5或x0，此時x5，當x0時，不等式f(x)x等價為x24xx，即x25x0，得5x0，當x0時，不等式f(x)x等價為00不成立，綜上，不等式的解為x5或5x0，故不等式的解集為(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)b組高考提速練1已知集合ax|1x1，bx|x22x0，則a(rb)_.解析：ax|1x1，bx|x22x0x|0x2，a(rb)(，12，)答案：(，12，)2函數(shù)f(x)在1,2內(nèi)的最大值和最小值分別是_解析：f(x)2，故f(x)在(1，)上為增函數(shù)，所以f(x)在1,2上的最大值為f(2)，最小值為f(1)1.答案：13設函數(shù)f(x)x3cos x1，若f(a)11，則f(a)_.解析：觀察可知，yx3cos x為奇函數(shù)，且f(a)a3cos a111，故a3cos a10，則f(a)a3cos a11019.答案：94已知一個函數(shù)的解析式為yx2，它的值域為1,4，這樣的函數(shù)有_個解析：列舉法：定義域可能是1,2，1,2，1，2，1，2，1，2,2，1，2,2，1,1,2，1,1，2，2，1,1,2，故共有9個這樣的函數(shù)答案：95已知函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上為增函數(shù)，那么f(2)的取值范圍是_解析：因為函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上為增函數(shù)，由于其圖象(拋物線)開口向上，所以其對稱軸x或與直線x重合或位于直線x的左側(cè)，即應有，解得a2，所以f(2)4(a1)257，即f(2)7.答案：7，)6定義新運算“”：當ab時，aba；當ab時，abb2.設函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2，則函數(shù)f(x)的值域為_解析：由題意知，f(x)當x2,1時，f(x)4，1；當x(1,2時，f(x)(1,6故當x2,2時，f(x)4,6答案：4,67若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)f(x)3x1，則f(x)_.解析：由題意知2f(x)f(x)3x1.將中x換為x，則有2f(x)f(x)3x1.2得3f(x)3x3，即f(x)x1.答案：x18已知函數(shù)f(x)則不等式f(x22)f(x)0的解集為_解析：函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，f(x)是定義域為r的奇函數(shù)也是增函數(shù)，不等式f(x22)f(x)0 f(x22)f(x)x22x，解得2x1，原不等式的解集為(2,1)答案：(2,1)9定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足當x0時，f(x)log2(2x)(a1)xb(a，b為常數(shù))，若f(2)1，則f(6)_.解析：由題意可得f(0)1b0，解得b1.又f(2)22(a1)b2a11，解得a0，所以f(x)log2(2x)x1(x0)又由奇函數(shù)的定義可得f(6)f(6)(361)4.答案：410設函數(shù)yf(x)在r上有定義對于給定的正數(shù)m，定義函數(shù)fm(x)則稱函數(shù)fm(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”若給定函數(shù)f(x)2x2，m1，則fm(0)_.解析：由題意得fm(x)故fm(0)1.答案：111已知奇函數(shù)f(x)的圖象關于直線x2對稱，當x0,2時，f(x)2x，則f(9)_.解析：f(x)的圖象關于直線x2對稱，f(4x)f(x)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(4x)f(x)，即f(4x)f(x)，故f(x8)f(x4)4f(x4)f(x)，進而f(x8)f(x)f(x)是以8為周期的周期函數(shù)f(9)f(1)f(1)2.答案：212已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，當x0時，f(x)2x2，則不等式f(x1)2的解集是_解析：法一：由題意可得f(x)則不等式f(x1)2或解得1x3或1x1，故不等式f(x1)2的解集是1,3法二：當x0時，f(x)2x2在0，)上單調(diào)遞增，且f(2)2.又函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則f(x1)2f(|x1|)f(2)|x1|22x12，解得1x3，故不等式f(x1)2的解集為1,3答案：1,313已知函數(shù)f(x)x22|x|4的定義域為a，b，其中a0.因為opoq，所以1，則方程y