陜西省漢中市高中 數(shù)學(xué)《不等式》測試題 新人教版必修5.doc

陜西省城固一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)不等式測試題1設(shè)為任意為實(shí)數(shù)，記三者中的最大值為m，則（ ）abcd2已知方程的兩根為、，并且，則的取值范圍是（ ）abcd3給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則的值為（ ）ab c4d4過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（ ）a16條b17條c32條d34條5過圓c：的圓心，作直線分別交、正半軸于點(diǎn)a、b，aob被圓分成四部分（如圖）若這四部分圖形面積滿足s+ s=s+s，則這樣的直線ab有（ ）a0條b1條 c2條d3條6在平面直角坐標(biāo)系中，不等式（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實(shí)數(shù)的值是（ ）abcd17若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是（ ）abcd8已知實(shí)數(shù)滿足，下列5個(gè)關(guān)系式：；其中不可能成立的有（ ）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)9已知關(guān)于的方程有兩個(gè)絕對值都不大于1的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)所對應(yīng)的區(qū)域圖形大致是（ ）已知兩點(diǎn)，若直線與線段pq沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 二）填空題11滿足的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)是 12已知實(shí)數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，則的最大值的變化范圍是 13不等式在上恒成立，則的取值范圍是 14對于滿足的所有實(shí)數(shù)，使不等式恒成立的的取值范圍為 15當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 16設(shè)，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求證：；（2）求證：當(dāng)時(shí)，17若不等式對于滿足的一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18設(shè)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且滿足，（1）求證：；（2）設(shè)，試比較與的大小19設(shè)二次函數(shù)，方程的兩個(gè)根、滿足，當(dāng)時(shí)，證明：20已知直線和拋物線當(dāng)變化且直線與拋物線c有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)q直線上時(shí)的取值范圍 不等式、直線與圓易錯(cuò)題參考答案1解析：由題設(shè)，于是，所以，故選a2解析：令，因?yàn)?，所以，即，此不等式組表示的平面區(qū)域， 如圖所示又的幾何意義是原點(diǎn)和點(diǎn)所在直線的斜率，由圖可知：，故選c3解析：依據(jù)題意，直線與直線ac平行，所以 ，即，故選d4解析：因?yàn)閳A的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，即此圓是一個(gè)以點(diǎn)為圓心，以r=13為半徑的圓因?yàn)?，而r=13，所以經(jīng)過a點(diǎn)且垂直于oa的弦是經(jīng)過a點(diǎn)的最短的弦，其長度為；而經(jīng)過oa的弦則是經(jīng)過a點(diǎn)的最長的弦，其長度為圓的直徑，即2r=26；所以經(jīng)過a點(diǎn)且為整數(shù)的弦長還可取11,12,13,14,15,25共15個(gè)值，又由于圓內(nèi)弦的對稱性，經(jīng)過某一點(diǎn)的弦的長若介于最大值與最小值之間，則一定有2條，而經(jīng)過某一點(diǎn)的圓的最長弦與最短弦各有1條，故一共有152+2=32條，故選c5解析：由已知得s- s= s-s，第，部分的面積是定值，所以s- s為定值，即s-s為定值當(dāng)直線ab繞著圓心c移動(dòng)時(shí)，只可能有一個(gè)位置符合題意，即直線ab只有一條，故選b6解析：作出可行域，可知當(dāng)時(shí)，可行域就是構(gòu)成的區(qū)域，其面積是一個(gè)無窮大的值，不可能是9，故（以下同上述錯(cuò)解）答案d7解析：先把前三個(gè)不等式表示平面區(qū)域畫出來，如圖所示此時(shí)可行域?yàn)閍ob及其內(nèi)部，交點(diǎn)b為，故當(dāng)過b時(shí)，所以時(shí)可行域仍為aob，當(dāng)過a點(diǎn)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，此時(shí)可行域也為三角形，故答案：d8解析：作，的圖象，如圖所示當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有；當(dāng)時(shí)，則有答案：b9解析：依題意，方程有兩個(gè)在區(qū)間-1,1上的實(shí)根，因而有作出可行域，易得答案為a10解析：由線性規(guī)劃知識得，點(diǎn)p、q在直線的同側(cè)，故，即，解得或11解析：坐標(biāo)軸上有個(gè)整點(diǎn)，第一象限有6個(gè)整數(shù)，根據(jù)對稱性四個(gè)象限有個(gè)整點(diǎn)，故滿足條件下整點(diǎn)有17+24=41個(gè)，故填4112解析：當(dāng)時(shí)，約束條件表示的區(qū)域?yàn)榕c軸，軸在第一象限圍成的三角形區(qū)域所以直線過點(diǎn)（0,4）時(shí)，的最大值取值為最大，；當(dāng)時(shí)，直線過與的交點(diǎn)時(shí)最大，此時(shí)，顯然，的最大值的取值為最小由，得，所以所以，即的最大值變化范圍是7,8 13解析：設(shè)，它在（0，2上為減函數(shù)， 要小于等于，即要小于或等于在（0，2上的最小值 設(shè)，它在（0，2上為增函數(shù)，要大于或等于，即要大于或等于在（0，2上的最大值而，所以，故應(yīng)填入的答案是14解析：已知不等式可化為設(shè)，則或15解析：恒成立的解集為r，求的范圍，即小于的最小值令當(dāng)時(shí)，的最小值為1或或16證明：（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以，即（2）由于時(shí)，所以，所以，即，而在-1,1上單調(diào)，所以時(shí)，17解：方法1：設(shè)， （1）若在(0,1上有兩解，如圖，則有，所以此不等式無解 （2）若在(0,1上有且僅有一解，則有，即，解得綜上所述得的取值范圍為方法2：因?yàn)?，所以，原方程可變?yōu)橐驗(yàn)?，所以故，即，所?8解：（1）由，得，所以，所以，即，所以，證畢（2）由，知又，且，所以，所以，所以19證明：令，依題意有，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?