（電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)論文）電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究.pdf

摘要 發(fā)電機(jī)間的無功分配 以及高壓側(cè)電壓控制和有載調(diào)壓變壓器的配合使用等 問題 關(guān)鍵詞電壓穩(wěn)定 奇異誘導(dǎo)分岔 高壓側(cè)電壓控制 勵磁控制 型塑竺絲壅 塑 型 a b s t r a c t d e v e l o p m e n to fm o d e mp o w e rs y s t e m st o w a r d sl a r g es c a l ep o w e rs y s t e m h i g hv o l t a g e a n d l o n g d i s t a n c et m n s m i s s i o np l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei n e c o n o m i c a lu s eo fe n e r g y b u ta l s oc h a l l e n g e st h ep o w e r s y s t e ms e c u r i t y w i t 1 s e v e r a lw i d e s p r e a ds y s t e mb l a c k o u t sr e s u l t i n gf r o mv 0 1 t a g ec o l l a p s et h r o u g h o u t t h ew o r l di nr e c e n ty e a r s t h ep r o b l e mo fv 0 1 t a g es t a b i l i t yh a sa t t r a c t e dp e r s i s t e m i n t e r e s t so f r e s e a r c h e r s i nt h i sd i s s e n a t i o nw ef o c u so nt w oa s p e c t s s i n g u l a r i t yi n d u c e db i 姍c a t i o n s i b o fp o w e rs y s t e md a em o d e l s a n dh j g hs i d ev b l t a g ec o n t f o l h s v c a n d s o m ec o n c l u s i o na r ed e r i v e d a b a s e do nb i f 證c a t i o nt l l e o r y a s i n g l em a c h i n e c o n s t a n tp o w e rl o a d p o w e r s y s t e mi ss t u d i e dt od i s c u s st h ej n f l u e n c eo fe x c i t a t i o np a r 姍e t e r s e x c i t e r g a i n e x c i t a o nl i m i ta n dv o l t a g ec o n t r o lp o i n t o ns i n g u l a r i t y1 n d u c e db i f 證c a t i o n s i b b a ne 筒c i e n ta i g o r i t h mi sd e v e i o p e dt oc o m p u t et h ec i o s e s td i r e c t i o nt o s i n g u l a r i t yi n d u c e db i f h r c a t i o nb yc o m p u t i n gt h e1 e f te i g e n v e c t o ro f t h ej a c o b i a n m a t r i xo ft h ea l g e b r a j cp a r to fd a e t bc o n t m lp o w e rl o a d sa g a i n s tt h i sd i r e c t i o n h e i p st ok e e pas y s t e ma w a yf r o ms i b c t h e o r e t i c a l l yd e s c r i b e st l l ee 圩c c t so fh i 曲s i d ev o l t a g ec o n t r o l h s v c o n s t a b i l i t i e so fa o n eg e n e r a t o ra n do n ei n 矗n i t eb u s p o w e rs y s t e mb yt h e c o m p e n s a t i o no ft r a n s f o r m e rj m p e d a n c ea n dt h ej m p r o v e m e n to fs y s t e md 鋤p i n g e i g e n v a l u ea n a l y s i sa n ds t e p b y s t e ps i m u l a t i o n ss h o wt h a th s v cc a ni m p m v e p o w e rs y s t e ms t a b i l i t i e s d b a s e do nas i m p l i 矗e dg e n e r a t o rm o d e t h ee j g e n v a l u ea n a l y s i si sp e r f o m l e d o nas i n g l em a c h i n e c o n s t a n tp o w e rl o a ds y s t e mt os t u d ye f 論c t so ft h eh i g hs i d e 珊汀夫?qū)W博n i 論義a b n r a c v o l t a g ec o n t r o l h s v c o ns y s t e mv 0 1 t a g es t a b i l i t i e s e s e v e r a lp r o b l e m s s u c ha so v e r v o l t a g e v a rs h a n gb e t w e e nu n i t sc o n n e c t e d t o g e t h e ro nac o m m o nb u s a n dc o o p e r a t i o no fh s v ca n di c a r ea l s o d i s c u s s e d k e y w o r d sv o l t a g es t a b i l i t y s i n g u l a r i t y i n d u c e d b i f u r c a t i o n s l b e i g e n v a l u e h i g hs i d ev o l t a g ec o n t r o l e x c i t a t i o nc o n t r o l h s v c 浙江人學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 1 1 研究背景 第1 章緒論 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定問題早在本世紀(jì)4 0 年代就由蘇聯(lián)學(xué)者提出 但受當(dāng)時 電力系統(tǒng)的機(jī)組容量 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模 電壓等級及互聯(lián)水平的限制 該問題在電 力系統(tǒng)中并不突出 進(jìn)入7 0 年代以來 國內(nèi)外一些大電網(wǎng)連續(xù)發(fā)生以電壓崩 潰為特征的電網(wǎng)瓦解事故 造成了極大的損失 這才引起了電力系統(tǒng)研究 和運行部門的廣泛重視 如1 9 7 2 年7 月2 7 日我國湖北電網(wǎng)的電壓崩潰事故 導(dǎo)致全系統(tǒng)瓦解 1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法國電網(wǎng)的電壓崩潰事故導(dǎo)致停電負(fù)荷 達(dá)2 9 0 0 0 m w 占當(dāng)時法國電網(wǎng)總負(fù)荷的7 5 停電時間4 7 小時 少送電 量1 o 億k w h 直接經(jīng)濟(jì)損失約二億美元 l 1 9 8 7 年7 月2 3 日的東京電網(wǎng) 停電事故損失負(fù)荷8 1 6 8 m w 捫 美國西部電網(wǎng)9 6 年更是連續(xù)兩次發(fā)生電壓穩(wěn) 定破壞事故1 3j 4 2 0 0 3 年8 月1 4 目美國中西部和東北部以及加拿大的安大略 地區(qū)發(fā)生的停電事故也與電壓崩潰有關(guān) 目前 我國電力系統(tǒng)已步入大電網(wǎng) 大機(jī)組 超高壓 遠(yuǎn)距離輸電時代 隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展及其互聯(lián) 電壓穩(wěn)定問題也將越來越突出 有關(guān)電壓穩(wěn) 定問題的研究已成為國內(nèi)外電力界的熱門課題之一 我國新頒布的 電力系 統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則 中也增加了有關(guān)電壓穩(wěn)定分析的內(nèi)容 因此 在當(dāng)前 研 究電壓穩(wěn)定問題的機(jī)理 以及預(yù)防電壓失穩(wěn)的控制措施 具有重要的意義 1 2 電壓穩(wěn)定領(lǐng)域研究現(xiàn)狀 i e e e 最早給出了電壓穩(wěn)定性 電壓崩潰和電壓安全性的定義 5 提出 電壓穩(wěn)定性是指系統(tǒng)維持電壓的能力 如果當(dāng)負(fù)荷導(dǎo)納增大時 負(fù)荷功率亦 隨之增大 并且功率和電壓都是可控的 就稱系統(tǒng)電壓是穩(wěn)定 緒論 i e e e 的定義主要是從工程的概念上建立的 后來c i g r e 又給出了基于 l y 印u n o v 意義下的電壓穩(wěn)定性定義 這套定義使人們更便于應(yīng)用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué) 分析手段 我國在2 0 0 1 年新版的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則中 參照c i g r e 的定義和 分類 并結(jié)合新近的研究成果 將電壓穩(wěn)定定義為電力系統(tǒng)受到小的或大的 擾動后 系統(tǒng)電壓能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi) 不發(fā)生電壓崩潰的能力 并指出 電壓失穩(wěn)可表現(xiàn)為靜態(tài)小擾動失穩(wěn) 暫態(tài)大擾動失穩(wěn) 大擾動動態(tài) 失穩(wěn) 長過程失穩(wěn) 電壓失穩(wěn)可以發(fā)生在正常工況 即電壓基本正常的情況 下 也可能發(fā)生在不正常工況 即母線電壓已明顯降低的情況下 還可能發(fā) 生在擾動以后 5 對電壓穩(wěn)定問題的研究大體上可歸納為兩類 基于潮流方程的靜態(tài)電壓 穩(wěn)定分析方法 和基于狀態(tài)方程的動態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法 目前理論界關(guān)于 電壓穩(wěn)定問題比較一致的看法是認(rèn)為電壓穩(wěn)定問題本質(zhì)上是一個動態(tài)穩(wěn)定問 題 它與發(fā)電機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng) 負(fù)荷 新型 無功補償系統(tǒng)和其它電力電子 裝置 有載調(diào)壓變壓器的抽頭調(diào)節(jié) 直流輸電等元件的動態(tài)特性有很大關(guān)系 但南于目前對電壓崩潰的動態(tài)機(jī)理和各種元件所起的作用的認(rèn)識還很不充 分 也缺乏統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn) 因而目前關(guān)于暫態(tài)和動態(tài)電壓穩(wěn)定的理論 分 析模型和方法還很不成熟 距實用化應(yīng)用還有相當(dāng)距離 與之相比 在靜態(tài) 電壓穩(wěn)定研究方面 特別是在基于潮流方程的靜態(tài)分析方面 已取得了基本 一致的理論認(rèn)識 同時建立了相應(yīng)的評價指標(biāo)及計算分析方法 這些分析方 法中比較實用的主要有靈敏度分析方法 雅可比矩陣奇異值 特征值 分析 方法 基于連續(xù)潮流計算的裕度指標(biāo)分析方法等 1 2 1 靜態(tài)電壓穩(wěn)定 電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析方法大都是建立在電力系統(tǒng)潮流方程的基礎(chǔ)之上 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 的 6 j 根據(jù)潮流方程在系統(tǒng)不同狀態(tài)下的特性來研究系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性 常 用的方法有裕度指標(biāo)分析法f 1 1 12 1 奇異值分析法 7 引 靈敏度分析法 9 1 和潮 流多解分析法 1 等 目前 國內(nèi)外在電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析領(lǐng)域內(nèi)的研究工 作主要集中在以f 幾個方面 1 電壓穩(wěn)定機(jī)理的研究 電壓崩潰機(jī)理研究的根本目的是要弄清楚主導(dǎo)電壓崩潰發(fā)生發(fā)展的本質(zhì) 因素 以及電壓穩(wěn)定問題和電力系統(tǒng)中其它問題的相互關(guān)系 由于大部分的 電壓崩潰事故都有一個時間較長的發(fā)展過程 因此早期很多研究人員從靜態(tài) 的角度研究電壓穩(wěn)定現(xiàn)象的機(jī)理 提出了多種機(jī)理解釋 例如p v 曲線解釋 q v 曲線解釋 潮流多解解釋和基于靈敏度系數(shù)的物理概念解釋 其實 上 述從靜態(tài)角度對電壓穩(wěn)定機(jī)理研究得到的結(jié)論 其本質(zhì)都是把潮流j a c o b i a n 矩陣奇異作為電壓穩(wěn)定極限的判據(jù) 8 0 年代以來 由于認(rèn)識到僅從靜態(tài)角度 無法合理地解釋電壓穩(wěn)定現(xiàn)象 研究人員已經(jīng)將機(jī)理研究的重點轉(zhuǎn)向電壓穩(wěn) 定動態(tài)機(jī)理的方向上來 對負(fù)荷的動態(tài)特性的研究是當(dāng)前研究的熱點 2 靜態(tài)安全指標(biāo)的研究 靜態(tài)安全指標(biāo)是電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析研究的核心之一 對靜念安全指 標(biāo)的要求是 準(zhǔn)確可靠 能正確反映系統(tǒng)實際的電壓穩(wěn)定程度 現(xiàn)有的靜態(tài) 安全指標(biāo)大多是以潮流j a c o b i a l l 矩陣奇異作為電壓失穩(wěn)的判據(jù)1 6 分析方法 也基本上是建立在靜態(tài)潮流方程基礎(chǔ)之上 從類型上看 靜態(tài)安全指標(biāo)可分 為兩大類 1 基于當(dāng)前運行點的狀態(tài)指標(biāo) 這一類指標(biāo)都是反映了系統(tǒng)鄰近崩潰點 的某些特征 通過計算當(dāng)前運行點的相應(yīng)量來間接評價系統(tǒng)當(dāng)前運行狀態(tài)與 穩(wěn)定極限的鄰近程度 例如 基于系統(tǒng)物理量之間微分關(guān)系的靈敏度指標(biāo) 2 6 3 3 1 基于潮流方程解個數(shù)的潮流多解指標(biāo) 1 0 1 1 5 l q 以及基于潮流j a c c o b i a n 矩陣的最小奇異值或特征值的指標(biāo) 1 7 卜 等 狀態(tài)指標(biāo)計算量小 但一個普 6 遍的問題是接近穩(wěn)定極限點時的線性性不好 而且指標(biāo)數(shù)值大小與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系很大 臨界值確定比較困難 因此實際應(yīng)用中必須針對不同的 系統(tǒng)或系統(tǒng)不同的運行方式進(jìn)行大量的計算和比較 2 基于過程的裕度指標(biāo) 這一類指標(biāo)通常是按照某種過渡過程方式增加 負(fù)荷直至穩(wěn)定極限點 得到極限點與基本方式之間的有功 無功和電壓的差 值 以此來直接判斷基本方式與穩(wěn)定極限的距離 如 連續(xù)潮流法 崩潰點 法等1 3 6 1 1 4 4 1 裕度指標(biāo)線性性好 但計算量大 而且要解決求取極限點時潮 流不收斂的問題 裕度指標(biāo)的物理意義明確 研究工作主要集中于極限點的 算法上 另外 系統(tǒng)逼近極限的不同方式對裕度指標(biāo)的影響也必須全面地考 慮 4 值得注意的是 現(xiàn)在有不少學(xué)者將兩類指標(biāo)結(jié)合起來應(yīng)用 以克服兩者 的缺點 例如文獻(xiàn) 3 1 中 利用靈敏度分析計算得到的電壓一無功 有功 靈敏度矩陣 不斷通過預(yù)測一校正來計算系統(tǒng)的無功 有功儲備 而文獻(xiàn) 2 1 則通過加重系統(tǒng)負(fù)荷 并跟蹤各個運行狀態(tài)的系統(tǒng)最易失穩(wěn)的幾種模態(tài) 從 而得到系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標(biāo) 3 安全指標(biāo)快速算法的研究 適應(yīng)在線應(yīng)用的安全指標(biāo)快速算法也是當(dāng)前國內(nèi)外應(yīng)用研究的重點 狀 態(tài)指標(biāo)快速算法的研究主要著重于如何充分利用潮流計算已得到的信息 減 少計算量 文 4 8 提出用 攝動法 借助潮流方程求取變量靈敏度 而文 2 7 則利用潮流收斂時已分解的j a c o b i a n 矩陣計算指定的變量靈敏度 裕度指標(biāo) 快速算法的研究則主要著重于如何控制負(fù)荷增長步長以快速求取極限點以及 解決極限點潮流不收斂的問題 這方面比較成熟的算法有v a j j a r a p u 的連續(xù) 法 1 c a c a n iz a r e s 的p o c 法 等 4 元件模型的研究 1 3 i 4 川 在電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析中 有三類元件的模型特別重要 也是當(dāng)前研 浙江人學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 究的重點 它們是發(fā)電機(jī)模型 有載調(diào)壓變壓器模型 負(fù)荷模型 1 在大多數(shù)靜態(tài)指標(biāo)的計算中 發(fā)電機(jī)勵磁越限通常被處理為p v 節(jié)點轉(zhuǎn)化 為p q 節(jié)點 但這種模型并不能準(zhǔn)確地反映出發(fā)電機(jī)在勵磁達(dá)到極限時的 實際表現(xiàn) 因此有許多學(xué)者轉(zhuǎn)而采用更為精確的模型 如發(fā)電機(jī)容量曲線 2 目前 電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析中的負(fù)荷有兩種較為常用的模型 二次多項 式模型和指數(shù)模型 3 有載調(diào)壓變壓器在方程表達(dá)上通常與普通潮流方程的變壓器支路方程相 同 變壓器變比七通常設(shè)為連續(xù)調(diào)節(jié) 作為待求的狀態(tài)變量 副邊電壓礦 為控制目標(biāo) 以上三種模型的精確與否 對靜態(tài)安全指標(biāo)的計算結(jié)果影響很大 如何 使靜態(tài)安全分析方法采用的模型盡可能準(zhǔn)確地模擬元件的實際特性 是當(dāng)前 這 研究領(lǐng)域的重點和難點 電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析理論研究的最終目的是要利用計算信息指導(dǎo)規(guī)劃 和運行 在靜態(tài)指標(biāo)計算中 往往同時得到許多有價值的信息 這些信息可 以用來識別弱穩(wěn)區(qū)域 確定無功補償?shù)攸c 保證關(guān)鍵發(fā)電機(jī)有足夠的無功儲 備 或者在失穩(wěn)臨近時提供最佳的校正措施 這些實際應(yīng)用對電力系統(tǒng)的安 全穩(wěn)定運行有重要的意義 然而 由于電壓穩(wěn)定機(jī)理還需要進(jìn)一步的研究 其結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性還有待于嚴(yán)格的證明 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析理論在工程實踐中的應(yīng)用主要包括以下幾 個方面的內(nèi)容 1 利用靜態(tài)安全指標(biāo)來判斷故障前后系統(tǒng)是否穩(wěn)定及系統(tǒng)當(dāng)前運行點的 穩(wěn)定程度 提供預(yù)警功能 了解當(dāng)前運行狀態(tài)的穩(wěn)定程度 對于規(guī)劃和運行 人員安全合理地安排系統(tǒng)的運行方式極為重要 利用靜態(tài)安全指標(biāo)在極限點 和當(dāng)前運行點的差值 可以判斷出系統(tǒng)當(dāng)前運行狀態(tài)的穩(wěn)定性如何 所采取 的判斷指標(biāo)可以是間接的狀態(tài)指標(biāo) 也可以利用直接的裕度指標(biāo)來判斷 2 估計系統(tǒng)在不同的增長方向上的最大負(fù)荷 最大傳輸容量 從而求出 相應(yīng)的裕度指標(biāo) 在實際應(yīng)用中 規(guī)劃運行人員最關(guān)心的是 當(dāng)前電力系統(tǒng) 運行狀態(tài)離電壓穩(wěn)定極限狀態(tài)的實際物理距離還有多遠(yuǎn) 即以p q v 等物 理量表示的電壓穩(wěn)定裕度為多大 通過裕度指標(biāo)計算 可以為規(guī)劃運行人員 提供這類直觀的信息 3 識別系統(tǒng)的弱穩(wěn)定節(jié)點和弱穩(wěn)定區(qū)域 并確定最佳的補償點和所需的 補償容量 實際系統(tǒng)中發(fā)生的許多電壓穩(wěn)定事故都呈現(xiàn)出這樣一個特點 崩 潰事故往往是從電網(wǎng)的某一個局部開始發(fā)生 然后逐步蔓延至更大的范圍乃 至全網(wǎng) 因此 通過識別出系統(tǒng)的弱穩(wěn)節(jié)點和弱穩(wěn)區(qū)域 為運行人員采用相 應(yīng)的措施提供有效的指導(dǎo) 而對弱穩(wěn)節(jié)點和弱穩(wěn)區(qū)域進(jìn)行無功補償 也往往 是提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性非常有效的措施 通過指標(biāo)計算可以提供系統(tǒng)中最佳 的無功補償位置從而獲得最佳的補償效果 4 識別對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性影響最大的關(guān)鍵發(fā)電機(jī) 并根據(jù)計算確定其所 需的無功儲備容量 在電壓失穩(wěn)的發(fā)展過程中 保持足夠的動態(tài)無功容量 尤其是發(fā)電機(jī)無功備用容量 對于系統(tǒng)恢復(fù)正常狀態(tài)或減小電壓失穩(wěn)影響的 區(qū)域是非常關(guān)鍵的 關(guān)鍵發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性密切相關(guān) 在規(guī)劃和運 行中應(yīng)為這些發(fā)電機(jī)保留足夠的無功備用容量 5 評價電壓穩(wěn)定控制措施和裝置對穩(wěn)定性的影響 尋求晟優(yōu)的控制方法 和控制裝置 并在電壓失穩(wěn)臨近或發(fā)生時提供恰當(dāng)?shù)男Ｕ胧┖蛯Σ?在電 壓失穩(wěn)事故臨近時 正確的控制措施是將系統(tǒng)恢復(fù)到正常狀態(tài)的最后保證 由于電壓穩(wěn)定問題的復(fù)雜性 僅僅依靠調(diào)度人員的經(jīng)驗臨時決定控制和校正 措施是不可靠的 必須依賴電壓穩(wěn)定分析計算得到的結(jié)滄采取相應(yīng)的措施 1 2 2 動態(tài)電壓穩(wěn)定 近年來 電壓穩(wěn)定問題的動態(tài)本質(zhì)引起了人們的重視 應(yīng)用動態(tài)方法深 緒論 析之間的關(guān)系 e b o m p a r d 最早在 5 3 中指出 在滿足下面4 個條件的前提 f 標(biāo)準(zhǔn)潮流方程的雅可比矩陣的奇異性等價于動態(tài)系統(tǒng)雅可比矩陣的奇異 性 1 發(fā)電機(jī)自動調(diào)壓器a v r 的靜態(tài)偏差為0 2 出于平衡節(jié)點發(fā)電機(jī) 的負(fù)荷頻率響應(yīng) 系統(tǒng)靜態(tài)頻率差為0 3 發(fā)電機(jī)機(jī)械和定子損耗忽略不 計 4 負(fù)荷的有功 無功功率和電壓無關(guān) 文 5 4 也對這個問題進(jìn)行了研 究 得到相近的結(jié)果 應(yīng)用小擾動分析法研究電壓穩(wěn)定問題時 應(yīng)該重視模型選取的問題 由 于電力系統(tǒng)動態(tài)元件相當(dāng)龐雜 時間常數(shù)從秒到幾十分鐘不等 所以研究者 往往需要根據(jù)具體的研究內(nèi)容決定模型的選取 而采用不同的模型可能帶來 完全不同的結(jié)論 合理選取模型在研究中就顯得尤為重要 1 2 2 2 暫態(tài)和中長期電壓穩(wěn)定分析 如前所述 電力系統(tǒng)動態(tài)元件相當(dāng)龐雜 為準(zhǔn)確計算各種動態(tài)元件對系 統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響 有必要進(jìn)行暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析和中長期電壓穩(wěn)定分析 根據(jù)研究方法的不同 暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析大致可分為時域仿真法和 l y a p u n o v 直接法兩類 時域仿真法是暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析最有效的方法 其基本原理和應(yīng)用與研 究暫態(tài)穩(wěn)定的時域仿真法類似 建立描述系統(tǒng)動態(tài)行為的微分一代數(shù)方程組 以穩(wěn)態(tài)工況或潮流解為初值 即可通過積分計算系統(tǒng)的行為 該方法不僅精 確 而且只要能夠建立起相應(yīng)的方程 就能夠詳細(xì)考慮各種元件的動態(tài)特性 但時域仿真速度較慢 在工程應(yīng)用中受到一定限制 目前主要用來認(rèn)識電壓 崩潰現(xiàn)象的特征 檢驗電壓失穩(wěn)機(jī)理 給出預(yù)防和校正電壓穩(wěn)定的措施等 近年來 l y a p u n o v 直接法在電力系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定研究中的應(yīng)用得到很 大的發(fā)展 主要包括不穩(wěn)定平衡點法 u e p 方法 勢能界面法 p e b s 方法 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電勝穩(wěn)定分析和控制研究 擴(kuò)展等面積法 e e a c 方法 和基于主導(dǎo)不穩(wěn)定平衡點的穩(wěn)定域邊界法f b c u 方法 等 只要能夠建立合適的模型 直接法同樣可以引入到暫態(tài)電壓穩(wěn)定 的研究中 文 8 1 1 構(gòu)建了一類電力系統(tǒng)的能量函數(shù) 考慮頻率和電壓變化對 負(fù)荷的影響 并近似考慮了負(fù)荷的動態(tài)特性 提出了一類與勢能界面法類似 的暫態(tài)能量函數(shù)法分析暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題 目前應(yīng)用l y a p u n o v 直接法的主要 研究仍然集中在模型建立方面 般認(rèn)為 可以將系統(tǒng)的動態(tài)過程劃分為若干個時間段 在某時間段內(nèi) 考慮某幾類元件的動態(tài)過程 而將其他元件用簡化模型描述 比如短時間段 內(nèi)主要考慮發(fā)電機(jī)及其勵磁調(diào)節(jié)器 s v c 感應(yīng)電動機(jī)動態(tài) 中長期考慮 o l t c 投切電容器 電壓和頻率的二次控制等等 中長期電壓穩(wěn)定分析和暫 態(tài)電壓穩(wěn)定分析的主要區(qū)別在于電力系統(tǒng)中一些慢動態(tài)的元件和控制 如 o l t c 負(fù)荷恢復(fù) 電壓和頻率的二次調(diào)整 鍋爐等的影響 從研究方法上 中長期電壓穩(wěn)定的研究方法主要有準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)分析方法 5 5 時域仿真法 近年 來 也有直接法應(yīng)用于中長期電壓穩(wěn)定分析的報道 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)分析 q s s 方法的原理是 對短時間段的動態(tài)過程作近似 用系統(tǒng) 平衡點方程 代數(shù)方程 來代替微分方程 該方法能夠達(dá)到較好的精度和速 度 便于在工程實踐中運用 但同時也忽略了對暫態(tài)電壓失穩(wěn)的考慮 時域仿真法仍然是分析中長期電壓穩(wěn)定最精確的工具 在處理中長期電 壓穩(wěn)定問題時 因計算量卜分龐大 有必要采取一些特殊的計算技巧 變步 長技術(shù)目前已經(jīng)大量采用 其思路是系統(tǒng)變化平緩時 抑制對屬于短時段動 態(tài)行為的計算 但總體而言 時域仿真法目前仍然存在計算量大 模型精確 度和計算速度難以兼得的問題 有待于臼后解決 1 3 本文工作 本文在介紹現(xiàn)有電壓穩(wěn)定理論的基礎(chǔ)上 著重考察和研究了奇異誘導(dǎo)分 岔問題 以及提高電壓穩(wěn)定性的發(fā)電機(jī)高壓側(cè)電壓控制問題 具體t 作內(nèi)容 如下 第二章在介紹電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析方法的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上 論 述了應(yīng)用較為廣泛的奇異值分析方法 靈敏度分析方法和裕度指標(biāo)分析方法 的理論基礎(chǔ) 并探討了各類指標(biāo)的等價性 全面闡述了奇異值分析方法 靈 敏度分析方法和裕度指標(biāo)分析方法在工程實踐各方面的應(yīng)用 第三章介紹了奇異誘導(dǎo)分岔的基本概念和奇異誘導(dǎo)分岔定理 借助一個 簡單系統(tǒng)算例 著重討論了系統(tǒng)中某些參數(shù)對奇異誘導(dǎo)分岔的影響 提出了 在多機(jī)系統(tǒng)中提取預(yù)防奇異誘導(dǎo)分岔的控制方案 第四章介紹了發(fā)電機(jī)高壓側(cè)電壓控制的基本概念和應(yīng)用情況的基礎(chǔ)上 利用特征值分析等方法淪證了高壓側(cè)控制對系統(tǒng)功角和電壓穩(wěn)定性的改善效 果 討論了設(shè)計和應(yīng)用高壓側(cè)控制應(yīng)該注意的問題 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和摔制研究 第2 章電壓穩(wěn)定靜態(tài)野i 渤 閘罐煨嗟噬埔出滲矮強(qiáng)暾鑊鬈 渤圍罡澎噍沔毫嘎曩翌吲墨國澎 型去萃絮 警磊鲴裂熟耀蠼 黌爨 勰娶 淄浮型婁鎏冀若掣商引j 瓤茭羹鹺艘l g 霪 警 瑤z 遵吁 盟蹶堅黛轡更隨膨澎淄州潲吲二萋編二褐薹輔臻提霹肪涮器到線性化微分方程 然后根據(jù)線性化微分方程雅可比矩陣特征值的實部來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 小擾動分析法數(shù)學(xué)原理清晰 并且從線性化微分方程雅可比矩陣可以得 到很多有價值的信息 比如 根據(jù)特征值實部的正負(fù)可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 根據(jù)零特征值對應(yīng)的左右特征向量可以提取出各變量該失穩(wěn)模式的參與程 度 因而小干擾分析法在解釋電壓失穩(wěn)機(jī)理 分析系統(tǒng)各動態(tài)元件對穩(wěn)定性 的影響上 發(fā)揮著重要的作用 功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定是電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的兩個方向 如何區(qū)分功角穩(wěn) 定和電壓穩(wěn)定問題也一直受到研究者的重視 小擾動分析法為解決這一問題 提供了一種工具 文 6 1 考慮了發(fā)電機(jī)及其勵磁控制系統(tǒng) 負(fù)荷及o i j t c 的動 態(tài) 提出用最小模特征值和相關(guān)系數(shù)鑒別功角失穩(wěn)模式和電壓失穩(wěn)模式的方 法 認(rèn)為電壓失穩(wěn)主要與負(fù)荷的動態(tài)特性相關(guān) 文 5 0 一5 2 提出了根據(jù)系統(tǒng)隨 負(fù)荷變化時 正常平衡點處擴(kuò)展潮流雅可比矩陣a 發(fā)電機(jī)矩陣a g 和負(fù)荷 矩陣a 1 的奇異性變化情況來區(qū)分功角失穩(wěn)和電壓失穩(wěn)的方法 如果a g 比 a l 更接近于奇異 則認(rèn)為系統(tǒng)由功角穩(wěn)定問題所主導(dǎo) 反之則為電壓穩(wěn)定問 題主導(dǎo) 由于小擾動穩(wěn)定分析方法計算量較大 在目前實際的電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析 中較多采用靜態(tài)方法較多采用靜態(tài)方法 因此有必要分析潮流雅可比矩陣的奇異性和特征值分 x 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 其中 f f 表示矩陣a 的f 范數(shù) 3 定理3 矩陣與降秩矩陣最短距離的度量 設(shè)e v 1 2 r 則a 可寫為 爿 占l e l 占2 2 萬 占 2 1 6 若取爿 點 占2 e 2 4 1 e l 則在f 范數(shù)意義下 a 是最接近于a 的秩為r 1 的矩陣 且 l i a 一爿7 1 1 f 4 品 2 1 7 因此 矩陣的最小奇異值6 晌表征了矩陣與奇異之間的最短距離 2 2 2 奇異值理論在電壓穩(wěn)定分析中的應(yīng)用 設(shè)靜態(tài)非線性系統(tǒng)方程 z f x z r 1x r 1 2 18 將上式在平衡點x o 處t a y l o r 展開后 略去高階項得到 z f x x j r xj r r n x 對j r 進(jìn)行奇異值分解 設(shè)j r 非奇異 得到 礦五u 一以 擊昭倆 而一 吲 2 一1 9 利用單位正交矩陣性質(zhì)并將上式代入上述靜態(tài)非線性系統(tǒng)方程的t a y l o r 展開式可得 x u k 礦 媼 爭蘭丑 z 2 2 0 智點 因為 v v h 是n 維線性空間的一 組基 所以可以設(shè) z a l z 口 則有 電雎穩(wěn)定靜態(tài)分析 x y 堡二生 2 2 1 j 一酬2 斟 協(xié) 由此得到 1 在l 硎相同的情況下 當(dāng) z 的方向與矩陣最小奇異值的左奇異向 量一致時 引起的 礎(chǔ)i 最大 且塒的變化方向與相應(yīng)的右奇異向 量一致 2 若出奇異 則j 磊 o 不論相應(yīng)的 o 多小 都會引起狀態(tài)變量z 的無限漂移 3 由于最小奇異值在f 范數(shù)意義上表征了矩陣與奇異之間的最短距 離 因此 利用矩陣最小奇異值可以表示當(dāng)前系統(tǒng)與靜態(tài)穩(wěn)定極限 之間的最短距離 將電力系統(tǒng)靜態(tài)潮流方程代入上述非線性系統(tǒng)方程并進(jìn)行奇異值分解 可以 得到下面的結(jié)論 1 潮流j a c o b i a n 矩陣的最小奇異值可以表示系統(tǒng)當(dāng)前運行狀態(tài)與 靜態(tài)穩(wěn)定極限狀態(tài)之間的最短距離 2 潮流j a c o b i a i l 矩陣的左奇異向量對應(yīng)于系統(tǒng)最靈敏的功率 p q 注入方向 3 潮流j a c o b i a n 矩陣的右奇異向量對應(yīng)于系統(tǒng)最靈敏的電壓 功角 y 目 變化方向 2 3 靈敏度分析法 靈敏度分析方法是以潮流方程為基礎(chǔ) 從定性物理概念出發(fā) 利用 系統(tǒng)中某些量的變化關(guān)系 即它們之間的微分關(guān)系來研究系統(tǒng)的電壓穩(wěn) 定性 其分析的理論基礎(chǔ)一般是由單機(jī)單負(fù)荷的簡單系統(tǒng)中推出 然后 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 推廣應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng) 2 3 1 靈敏度指標(biāo)分類及其物理意義 在實際系統(tǒng)中 當(dāng)控制變量和參數(shù)變量發(fā)生微小變化時 系統(tǒng)的狀態(tài)變 量或輸出變量都會發(fā)生微小變化 用它們之間的微分關(guān)系來表示這種變化關(guān) 系 就稱為靈敏度指標(biāo) 1 狀態(tài)變量靈敏度籌 象 豢 即負(fù)荷節(jié)點電壓變化與該節(jié)點有功 無功需求變化 的相互關(guān)系 式中凡 q l 分別指負(fù)荷節(jié)點的有功 無功功率 為負(fù)荷節(jié)點電壓 嘉 即負(fù)荷節(jié)點電壓變化與發(fā)電機(jī)節(jié)點電壓變化的相互關(guān)系 反映了發(fā)電機(jī)對負(fù)荷節(jié)點電壓的控制性 式中 為無功未越限 的發(fā)電機(jī)節(jié)點電壓 2 輸出變量靈敏度籌 警 警 魯 魯 表示系統(tǒng)的總有功 劫網(wǎng) i f 百 百 百 小爾礬 岳同圳v 損變化與各節(jié)點有功 無功 負(fù)荷變化的相互關(guān)系 式中p i q l o s 為系統(tǒng)有功 無功網(wǎng)損 3 參數(shù)變量靈敏度 堡每 墼 表示系統(tǒng)的有功 無功網(wǎng)損變化與網(wǎng)絡(luò)元件參 數(shù)變化的相互關(guān)系 2 3 2 靈敏度分析方法的數(shù)學(xué)模型 l 靈敏度分析基本方程 一 皇墾整塞塹查坌塑 根據(jù)第2 章對靈敏度的分類和相應(yīng)的計算公式 可求取不同類型的靈敏 度 利用基本方程對控制變量u 參數(shù)變量碟全微分得到 其中 籌即為潮流j a c b i a n 矩陣 囂為輸出變量靈敏度和參數(shù)變量靈 敏度計算中的公用模塊 籌 囂 篆 籌隨所求的靈敏度指標(biāo)而有所不同 2 狀態(tài)變量靈敏度 根據(jù)式 2 2 3 所示 為求取狀態(tài)變量靈敏度 只需根據(jù)控制變量u 求 出偏微分蘭 再代入修正方程中進(jìn)行計算即可 u 1 等 籌 即負(fù)荷節(jié)點電壓對節(jié)點負(fù)荷功率的靈敏度 取控制變量u 盼 q 7 巧 q 表示負(fù)荷節(jié)點 的有功 無功功率 則 偏微分籌的表達(dá)式蟲口下 其中 6 f 6 u 6 p 占 p a q 6 p 塑 j 1 峨 o a p 6 9 6 q 6 0 j f j 2 2 5 2 2 6 熟 擾一刪船一研妒 強(qiáng)棚一一一棚 一 蠡 衍一如粥一甜弘一蚜卯一一一如 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 塑 o a q 塑 o 8 p 絲盟 j 1 a q o z f j 2 等 即負(fù)荷節(jié)點電壓對p v 節(jié)點電壓的靈敏度 取控制變量為瀘 巧 吩指的是p v 節(jié)點的電壓 則 其中 a f a u a 舯 a p 弘9 r a 礦 j 6 p fl 一 g f 9 口 8 f 跏9 f o y j i 一 g f 07 竺墮 1 6 q s 砌q q 吼 礦 0 0l o 2 2 7 2 2 8 2 2 9 2 3 0 2 3 1 3 輸出變量靈敏度魯 警 在輸出變量靈敏度計算方程式 3 2 3 中 蕓可以由狀態(tài)變量靈敏度計 算中得到 只需求出籌 籌即可計算輸出變量靈敏度籌 取u 2 弓 9 t 即棚0 q f 為p v 節(jié)點號 i l j 籌和荔的表達(dá)式為 電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析 a g a a g 硝 蛾 a r a 島 a p l a q 8 p l 0 l 識 l 甜 a q 0 l a p a q l a 口 糾 剽 a q i a l 脅w g m 嘞 勺 郴肛島 島刪 a q o i e i a 口0 0 0 y i 舊乒0 se v b u s 抽o v o 峨鞴 e n b c o s 8 一 a q fi 一 0 g 口c 勺 b f 霉2 1 壽 o c 勺 勺5 加勺 蓋2 嗨o s 鋤 一b u c o s e 0 將上述表達(dá)式代入式 2 2 3 可以得到 d r d u 識 皿 蛾 皿 d q j 叱 7 j 2j 2 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 5 2 3 6 2 3 7 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 根據(jù)f 式可以求出相應(yīng)的輸出變量靈敏度d p 缸尸上 d q 上 鉚隴 f 蛾 蛾 d b d p 織 i i f 一瓦1 百1 百一瓦 1 坦 癌 霞婊 d q 娩 d 婊 i 面 瓦1 百 百一瓦1 百 4 參數(shù)變量靈敏度墜 d 口 d q l s d 口 2 3 8 取輸出變量y n 函 卅 7 m 為p v 節(jié)點號 儀 g b 礦 g 和b 分別表示支路f 的電導(dǎo)和電納 支路兩端的節(jié)點號為f j 1 計算些 式 2 2 4 中 囂為潮流j a c b i a n 矩陣 因此只需計算篆 即可利用 潮流計算求解得到掣 簍的表達(dá)式如下 a f d 口 其巾 纂 p 譬島量 川 蒜2 渺j 目i 扣尚 牝1 1 纂 i 砌 要美 三 川 蒜2 渺 圳c 江減j k 1 1 鬻托 g it j 尸 0 f 七 七 i 或 r2j 上 2 4 2 3 9 2 4 0 2 4 1 2 4 2 電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析 鬻 嚴(yán)一 a 口 f 一 f l 59 盯 7 蕩 2 4 3 2 計算堅 d 岱 式 2 2 4 中 囂與 3 3 3 的表達(dá)式完全相同 蕓可由前面計算得 到 孚的表達(dá)式如下 d 盯 a g d 口 a 一 a g 0 j p 0 8 b a 4 q o 8 g a 4 q o b lh f 0 1 y o sp i f o v vj s 抽9u o y v i s 叭q o v t v j c 口 f o j o f 0 或 0 f 0 j 0 f o 或j o i 0 o f o 或 o f o j o f o 或 o 哿2 h 礦 鼢一 麓尜m 籬 8 j 二蕞篙面i 21 r f 礦 8 扛 或7 2 4 4 2 4 5 2 4 6 2 4 7 2 4 8 2 4 9 2 5 0 電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析 2 4 1 裕度指標(biāo)定義 裕度指標(biāo)是以系統(tǒng)當(dāng)前運行狀態(tài)的實際物理量與其在電壓穩(wěn)定極限狀態(tài) 時的差別來定義的 k 生些 1 0 0 2 5 3 k 魚 魚 1 0 0 2 5 4 9 0 弘半徹 弦s s 其中 下標(biāo) c r 表示穩(wěn)定極限狀態(tài) 下標(biāo) 0 表示當(dāng)前狀態(tài) 上述等 式既可以表示一個節(jié)點的裕度 也可以表示整個系統(tǒng)的裕度 2 4 2 裕度指標(biāo)的算法簡介 裕度指標(biāo)計算的關(guān)鍵在于如何克服由于極限點潮流j a c o b i a n 矩陣奇異 而導(dǎo)致的潮流計算不收斂的問題 采用傳統(tǒng)的潮流計算方法逐漸增加功率以逼近電壓穩(wěn)定極限點的方法足 行不通的 因為當(dāng)負(fù)荷增長至接近電壓穩(wěn)定極限點時 傳統(tǒng)潮流計算方法的 j a c o b i a n 矩陣會接近奇異 從而使潮流計算收斂困難 而且傳統(tǒng)方法很難將 負(fù)荷增長控制在可行解域以內(nèi) 為了克服上述問題 研究人員提出了各種方 法 根據(jù)計算方法的不同 可以將裕度指標(biāo)的分析方法分為兩大類 連續(xù)法 和直接求解法 1 連續(xù)法 連續(xù)法基本都遵循一個預(yù)測一校正的計算過程 從系統(tǒng)運行的初始點出 發(fā) 按 定的步長 沿負(fù)荷增長曲線的切線方向作一預(yù)測 然后從預(yù)測點沿 一定的方向校難到實際負(fù)荷增長曲線上的運行點 從而逐步逼近電壓穩(wěn)定極 限點 在接近穩(wěn)定極限時 通常是將負(fù)荷增長系數(shù)作為一個新的狀態(tài)變量引入 潮流方程 增加一一個約束方程或替換一個原狀態(tài)變量 從而修改了潮流 q 望 堊查蘭塑 蘭蘭竺堡苧 里壟墨竺生生整塞笪 塑焦圭 翌 壅 j a c o b i a n 矩陣 解決了j a c o b i a n 矩陣奇異帶來的不收斂問題 同時由于負(fù) 荷增長系數(shù)是作為狀態(tài)變量參與迭代的 因此不會增長到可行解域以外 2 直接求解法 直接求解法是將電壓穩(wěn)定極限點滿足的等式約束方程與普通節(jié)點功率平 衡方程列寫在一起 按一定的方式求出一個初始值 然后采用牛頓法或者其 他求解非線性方程組的迭代法求解電壓穩(wěn)定極限點 例如 文獻(xiàn) 3 7 提出的 p o c 法 通過求解一個兩倍于常規(guī)潮流方程維數(shù)的新潮流方程 直接求出電 壓穩(wěn)定極限 兩種方法各有優(yōu)點 連續(xù)法適用于系統(tǒng)當(dāng)前運行點離電壓穩(wěn)定極限點較 遠(yuǎn)的情況 該方法比較可靠 但計算速度相對較慢 直接求解法計算速度比 較快 但對初值的要求比較高 若給定的初值不合理 則有可能不收斂或收 斂到不合理的解 隨著計算機(jī)硬件技術(shù)的飛速發(fā)展 直接求解法的速度優(yōu)勢 意義并不大 因此 我們認(rèn)為連續(xù)法更符合工程實踐的要求 2 5 電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全指標(biāo)的等價性 2 5 1 簡單系統(tǒng)中靜態(tài)電壓穩(wěn)定安全指標(biāo)的等價性 單機(jī)單負(fù)荷系統(tǒng)中 裕度指標(biāo)與各種靈敏度指標(biāo)的等價性已經(jīng)得到了嚴(yán) 格的證明 在系統(tǒng)裕度為0 時 狀態(tài)變量靈敏度的倒數(shù)也為o 且在發(fā)生電 壓失穩(wěn)時變號 輸出變量靈敏度則趨近于無窮大 27 1 下面 利用解析法迸一 步對簡單系統(tǒng)中裕度指標(biāo)和奇異值指標(biāo)的等價性進(jìn)行證明 如圖2 1 所示的簡單電力系統(tǒng) a 既吖吼 圖2 1 簡單系統(tǒng)接線圖 f i 9 2 1as i m p l ep o w e rs y s t e m 3 0 o p p 一p 一p 一 生c p 罷立 目 o 2 5 6 l li g q 一q 窖 一 竽蘭s i n 目 口 善乏 i 口 o 2 5 7 設(shè)負(fù)荷節(jié)點的功率因數(shù)為c o s 西 則利用解析方法可以求出簡單系統(tǒng)的最 大負(fù)荷功率極限和相應(yīng)的負(fù)荷節(jié)點電壓為 n k 2 c o s 屯 一蕊了間 2 5 8 礦 2 萬面影麗 2 5 9 即負(fù)荷節(jié)點的功率為p l 盯可p l 船廬時 電壓為y 0 系統(tǒng)裕度為o 上述潮流方程的j a c o b i a n 矩陣可列寫為 等s i n 帥 一扣m 等c o s 護(hù) 一等c o s 階 摯吣 萼剛 2 6 0 矩陣的行列式表達(dá)式為 肛忙一簪 等兩p 刊s j n 泖 c o s a 2 6 1 將只一魏 的值代入潮流方程 2 一 8 和 2 一1 9 可得 s i n 口 a s i n 臼 c s 口十n c s p 三 曙 2 6 2 將上式和屹 的表達(dá)式代入j a c o b i a n 矩陣行列式表達(dá)式中 得到 從而 j a c o b i a n 矩陣奇異 最小奇異值6 0 因此 在簡單系統(tǒng)中 當(dāng)系統(tǒng)功率裕度為0 時 系統(tǒng)潮流j a c o b i a n 矩陣 最小奇異值為0 從而證明了裕度指標(biāo)和奇異值指標(biāo)是等價的 實際上 在單機(jī)單負(fù)荷系統(tǒng)中 各 治讎芯菰詒局 上都是 致的 都對應(yīng)于潮流方程可行解域的邊界 因此 其判斷結(jié)論都是 等價的 0 i 同之處在于不同方法的表現(xiàn)形式刁i同 裕度指標(biāo)法是以系統(tǒng)中實 際物理鼉來度量 而狀態(tài)指標(biāo)法則以系統(tǒng)中的某些 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 屯力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 2 5 2 復(fù)雜系統(tǒng)中靜態(tài)電壓穩(wěn)定安全指標(biāo)的等價性 復(fù)雜系統(tǒng)中 電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全指標(biāo)的等價性難以嚴(yán)格地數(shù)學(xué)證明 只 能通過對實例的計算進(jìn)行研究和驗證 本文在大量驗證計算的基礎(chǔ)上 以兩 個算例系統(tǒng)的計算結(jié)果為例 說明各種靜態(tài)安全分析方法對系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷 的一致性 計算選擇的系統(tǒng)為7 節(jié)點系統(tǒng) 圖2 2 繪出了在算例系統(tǒng)中裕度指標(biāo) 靈敏度指標(biāo)和奇異值指標(biāo)與負(fù)荷增 長系數(shù)的變化關(guān)系 圖2 27 節(jié)點系統(tǒng)靜態(tài)安全指標(biāo)一致性檢驗圖 f i g2 2v e r m c a t i o o fc o h e 弛n c eo fs h t i c a b i u t yi n d e xo f a7b h sp a w e rs y s t e i 眥 分析上述曲線 可以看出隨著負(fù)荷的增長 裕度指標(biāo) 奇異值指標(biāo) 靈 敏度指標(biāo)都同時達(dá)到各自的穩(wěn)定極限值 這說明了在復(fù)雜系統(tǒng)中 各種不同 的裕度指標(biāo)和狀態(tài)指標(biāo)在判斷系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性時是等價的 2 6 本章小結(jié) 電壓崩漬是威脅現(xiàn)代大型電力系統(tǒng)安全運行的惡性事故之一 電壓穩(wěn)定 研究 相對功角穩(wěn)定而言 受熏視的時間較短 其分析計算理論還未成熟a 本章對電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析進(jìn)行了歸納總結(jié) j 三要完成的工作和研究成果 小結(jié)如下 電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析 對電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析的理論基礎(chǔ)進(jìn)行了總結(jié) 洋細(xì)論述了奇異值 分析 靈敏度分析和裕度指標(biāo)分析判斷穩(wěn)定的方法和依據(jù) 對簡單系統(tǒng)中各種指標(biāo)等價性進(jìn)行了證明 并通過算例探討了復(fù)雜系統(tǒng)中各種電壓穩(wěn)定靜態(tài)安全分析方法的一致性 建立了奇異值分析 靈敏度分析和 x 浙江大學(xué)博士學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 第3 章電力系統(tǒng)的奇異誘導(dǎo)分岔和電壓穩(wěn)定 從小擾動穩(wěn)定的角度分析 一般認(rèn)為 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性主要受到三類分 岔現(xiàn)象的影響 這三類分岔界面的閉包構(gòu)成了電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定域 l 鞍節(jié)點分岔 s a d d l e n o d eb i f u r c a t i o n s n b 最早由k w a t n y 指 出 這種分岔與電力系統(tǒng)的單調(diào)失穩(wěn)相關(guān) 2 h o p f 分岔 h o p fb i f u r c a t i o n h b 最早由a b e d 指出 這種分岔 與電力系統(tǒng)的振蕩型失穩(wěn)相關(guān) 3 奇異誘導(dǎo)分岔 s i n g u l a r i t yi n d u c e db i f u r c a t i o n s i b 最早由 z a b o r s z k y 提出 v e n k a t a s u b r a m a n i a n b e a r d m o r e 等人進(jìn)行了進(jìn)一步的討論 最近的一些研究結(jié)果表明這種分岔同樣與電力系統(tǒng)的單調(diào)失穩(wěn)相關(guān) 當(dāng)前 國內(nèi)外對電壓穩(wěn)定的研究取得了相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展 對s n b 和h o p f 分岔 也進(jìn)行過較多的分析 對s i b 的研究則起步較晚 與對前兩類分岔問題的研 究相比 不僅基本理論框架尚未確定 甚至s i b 的定義都尚未取得共識 因 此 對奇異誘導(dǎo)分岔現(xiàn)象作深入的研究 對進(jìn)一步了解電壓失穩(wěn)機(jī)理 準(zhǔn)確 計算電力系統(tǒng)穩(wěn)定域 有重要意義 本章首先介紹關(guān)于s i b 的基本概念和理論 然后針對單機(jī)一單負(fù)荷的簡單 系統(tǒng) 討論系統(tǒng)參數(shù)對s i b 點的影響 最后 討論避免產(chǎn)生s i b 的控制措施 并通過i e e e l 4 節(jié)點算例進(jìn)行驗證 3 1 奇異誘導(dǎo)分岔的基本概念與奇異誘導(dǎo)分岔點的搜索 3 1 1s i b 的基本概念 電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型通常用非線性微分 代數(shù)方程組 電力系統(tǒng)的奇異誘導(dǎo)分岔和電壓穩(wěn)定 電機(jī) m 條電壓可控母線 p v 節(jié)點 和l 條負(fù)荷母線 p q 節(jié)點 組成的電力系統(tǒng) 可用參數(shù)化的微分代數(shù)方程組表示為 x x 3 1 o g x y 3 2 x r y 月 月 七 聊 2 在通常的電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定分析中 系統(tǒng)j a c o b i a n 矩陣 爿 q 一 d 門 d g 破g 的特征值的實部決定系統(tǒng)在某個平衡點的穩(wěn) 定性 出現(xiàn)正實部的特征值 則系統(tǒng)不穩(wěn)定 上述分析隱含一個假設(shè) 即 d 朗 不奇異 當(dāng)參數(shù) 如功率 逐漸變化到 d g 奇異時 系統(tǒng)j a c o b i a l l 矩陣不再有 定義 缸的一個特征值在該點處改變符號 并由一端的無窮大突變?yōu)榱硪?端的無窮大 一一 或 o 一 一 對于矩陣4 有一特征值 由一 o 一 o 的情況 系統(tǒng)失去小擾動穩(wěn)定 并表現(xiàn)為單調(diào)失穩(wěn) 大致地說 此時 系 統(tǒng)發(fā)生奇異誘導(dǎo)分俞1 5 9 對s i b 的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義 國內(nèi)外尚無一致的說法 以v e n k a t a s u b r a m a n i a n 提出的定義為例 奇異誘導(dǎo)分岔點為以下集合 剛 卜棚d l 八鎰裂端卻 ps 大體而言 各種文獻(xiàn)上定義對 d 鰣奇異這個判據(jù)是一致認(rèn)同的 主要 不同點來源于采用的模型不同 以及一些奇異點的定義不同 賈宏杰 在考慮代數(shù)方程的快動態(tài)過程后 將方程 3 1 和 3 2 轉(zhuǎn)化為 工 x y 占 sy g q y p 1 f 3 4 3 5 浙江大學(xué)博l 學(xué)位論文 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析和控制研究 當(dāng)雅可比矩陣g 奇異時 可以看作系統(tǒng)相應(yīng)的快時標(biāo)分量的動態(tài)方程發(fā) 生了鞍節(jié)點分岔 從而導(dǎo)致快時標(biāo)分量眇出現(xiàn)單凋失穩(wěn) 從而 當(dāng)充分計及 被考慮為代數(shù)變量的瞬變連續(xù)變量的動態(tài)后 s i b 實際上就是一種s n b 對奇異誘導(dǎo)分岔的數(shù)學(xué)解釋通常如圖3 1 所示 5 2 圖3 1 對奇異誘導(dǎo)分岔的數(shù)學(xué)解釋 f i 9 3 1m a t h e 口a t i c a le x p l a n a t