浙江省江山實驗中學高中數(shù)學 3.1 用二分法求方程的近似解 學案 新人教A版必修3.doc

浙江省江山實驗中學高中數(shù)學 3.1 用二分法求方程的近似解 學案 新人教a版必修3學習目標： 1通過具體實例理解二分法的概念及其使用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數(shù)的零點與方程之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識。2能借助計算器等信息技術(shù)工具，運用二分法求方程的近似解；。3體會數(shù)學逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一；用極度的熱情投入學習，積極思維，做學習的主人。重點：學會用二分法求函數(shù)的零點難點：理解用二分法求函數(shù)零點的原理預(yù)習案previewing case一 相關(guān)知識1函數(shù)零點定義是怎樣的？2連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上有沒有零點是怎樣判斷的？3.函數(shù)的正零點所在的區(qū)間是（ ）a.(1 , 2) b. (2 , 3 ) c.(0 , 1) d.(3 , 4)二 教材助讀1.如何理解二分法的概念？2.二分法可以用來求任意函數(shù)零點嗎？三 預(yù)習自測1下圖中函數(shù)的圖象與軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點的是（ ）abcd2.判斷方程在區(qū)間內(nèi)是否有解？ 3.函數(shù) 的零點是什么？你能用二分法求出嗎？我的疑惑？請你將預(yù)習中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學探究解決。探究案exploring case一 學始于疑-我思考、我收獲1.什么是二分法？2.用二分法求函數(shù)零點的步驟是怎樣的？3.如何判斷是否達到所要求的精確度？二 質(zhì)疑探究-質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識探究探究點 集合的含義請同學們探究下面的問題，并在題目的橫線上填出正確答案：1.二分法定義：對于在區(qū)間上_的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在區(qū)間_，使區(qū)間的兩個端點逐步_，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。思考1：由函數(shù)在區(qū)間上滿足，能得到方程在內(nèi)有實數(shù)解嗎？思考2：如果函數(shù)在區(qū)間上滿足則函數(shù)在此區(qū)間上一定不存在零點嗎？請舉例說明思考3：對下圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)，能否用二分法求函數(shù)零點的近似值？為什么？2.已知是定義在區(qū)間上的連續(xù)不斷的函數(shù)，求它在上的零點的近似值，滿足給定的精確度，具體步驟是怎樣的？歸納總結(jié)：（二）知識綜合運用探究探究點一 集合概念的應(yīng)用（重點）【例1】利用二分法，求函數(shù)的一個近似解（精確度0.1）：思考1.方程的根與函數(shù)的零點有什么關(guān)系？ 思考2.選擇哪個區(qū)間作為初始區(qū)間？思考3：取區(qū)間中點后怎樣確定零點所在范圍？思考4：何時終止計算，得到近似解？規(guī)律方法總結(jié)拓展提升：（若函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（） a b. c. d.思考1：該函數(shù)一定是二次函數(shù)嗎？三 我的知識網(wǎng)絡(luò)圖-歸納梳理、整合內(nèi)化請同學們對本節(jié)所學知識加以歸納總結(jié)后，列出知識網(wǎng)絡(luò)圖定義二分法四 當堂檢測-有效訓練、反饋矯正1方程的兩個跟分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則的