七年級數(shù)學(xué)因式分解綜合.doc

億庫教育網(wǎng) http:/www.eku.cc 百萬教學(xué)資源免費下載14.4.2因式分解綜合練習(xí)【教材分析】因式分解是八年級上冊第十四章整式乘法的最后一節(jié)。本節(jié)是因式分解的綜合練習(xí)課，重點放在發(fā)展學(xué)生能力上。一是通過介紹“轉(zhuǎn)化”這種一般的數(shù)學(xué)方法在分解因式上的應(yīng)用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解，提高學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的能力；二是通過一般數(shù)學(xué)方法（轉(zhuǎn)化）與特殊數(shù)學(xué)方法（因式分解的二種基本方法）的結(jié)合，提高學(xué)生綜合使用各種因式分解方法的熟練程度，當(dāng)它們面臨新的情景時，單靠常用的“提”公因式，“套”公式已不能解決問題時，可以有一種探索的思路與策略加以處理，從而提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解因式分解是把一個多項式分為幾個整式的積的形式，是整式乘法的逆變形。2、靈活地應(yīng)用乘法公式進行因式分解，注意分解因式的徹底性。【重點難點】重點：能利用因式分解的常用方法進行分解因式難點：靈活地應(yīng)用因式分解的常用方法分解因式關(guān)鍵點：抓住乘法公式的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用于多項式的分解，注意檢驗多項式是否分解徹底了。【教學(xué)過程】一、反饋練習(xí)： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因式分解的哪幾種基本方法？生：提公因式法、公式法(完全平方公式、平方差)。師：不錯，對一個具體的問題，我們往往不能一下判斷出應(yīng)選 用哪一種方法，或應(yīng)該綜合運用哪幾種方法來解決。由于不存在一種萬能的妙法，我們就需要探索出關(guān)于多項式因式分解的一般思路，以幫助我們有效地解決因式分解的問題，下面我們先看一個具體的問題。例1：把下列各式分解因式（1） （2）4（3）(學(xué)生練習(xí)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能得到正確答案)生1：（1）題利用平方差公式進行因式分解。生2：第（2）題可利用平方差公式，再利用完全平方公式和平方差公式進行因式分解。生3：第（3）題先提公因式，再利用平方差公式進行因式分解。并上黑板寫出完整解答。二、拓展延伸師：同學(xué)們做得很好，我再出三道難度較大一些的問題，看同學(xué)們能不能攻下來。生：（情緒高漲）例2：把下列各式因式分解：（1） （2）a(a-4b)+4(b+c)(bc)（3）兩個奇數(shù)的平方差一定能被8整除。（請三位程度中等的學(xué)生板演）生甲：（1）原式=生乙：（2）原式=生甲：（3）設(shè)兩個奇數(shù)為2n1、2n1則故他能被8整除。師：同學(xué)們認(rèn)為例2第（3）小題的證法對不對？（大部分學(xué)生認(rèn)為證法正確，但有學(xué)生提出異議）生：我認(rèn)為這種證法不對，設(shè)兩個奇數(shù)為2n+1,2n1，這就等于說它們是兩個連續(xù)的奇數(shù)，但題目并沒有說這個兩個奇數(shù)必須是連續(xù)的，因此應(yīng)該設(shè)這兩個奇數(shù)為2n+1和2m+1。師：說得很好。如果題目指的是兩個連續(xù)奇數(shù)，那么黑板上的證法是正確的，但現(xiàn)在題目里沒有“連續(xù)奇數(shù)“這個條件，因此上述證明是有問題的，你能說一說你的證法嗎？生：這說明它能被4整除。（ 這時答不下去了）師：如果命題正確的話，應(yīng)該怎樣呢？生：（n+m+1）(nm)應(yīng)該被2整除。（大家討論如何證明（n+m+1）(nm)被2整除。師：大家研究一下n、m的奇偶性。生：如果n和m奇偶性相同的話，nm必是偶數(shù)，命題得證；如果n和m有一個為奇數(shù)，一個為偶數(shù)，那么n+m+1為偶數(shù)，命題也成立。師：對，這題告訴我們，同學(xué)們在解題時，除了方法正確以外，還需要有靈活的思路，方能把新舊知識融會貫通，剛才我們處理的兩道例題，轉(zhuǎn)化的方向是十分明確的。三、歸納總結(jié)：這一節(jié)課， 我們學(xué)習(xí)了運用轉(zhuǎn)化思想解因式分解問題。要使轉(zhuǎn)化思想在處理因式分解問題時獲得成功，需要注意三個素：轉(zhuǎn)化的方向清楚；轉(zhuǎn)化的手段有效；因式分解的基本功扎實。運用轉(zhuǎn)化思想處理因式分解，只是眾多思路中的一種，它不是唯一的，也不是萬能。另外，這種轉(zhuǎn)化思想還可以用來處理其他一些數(shù)學(xué)問題，以后的學(xué)習(xí)我們會經(jīng)常遇到。四、布置作業(yè)：略【教學(xué)反思】本節(jié)課在內(nèi)容安排方面，貫徹了步步深入的原則：提出轉(zhuǎn)化思想實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段探索轉(zhuǎn)化的方向轉(zhuǎn)化思想的簡單評價。在安排上還注意了由簡到繁，由易到難與由繁到簡，由難到易的結(jié)合。在方法上注意了把握好教師指導(dǎo)程度與學(xué)生獨立活動程度兩者的分寸。隨著課的深入，學(xué)生獨立活動