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Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 導(dǎo)數(shù)數(shù)值計(jì)算 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 1 導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義 2 計(jì)算機(jī)如何實(shí)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 3 數(shù)值計(jì)算精度分析 4 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算存在的問(wèn)題 5 Taylor公式解決問(wèn)題 6 李查遜外推 Richardson 7 進(jìn)一步的思考 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義與數(shù)值計(jì)算 一 導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義 二 計(jì)算機(jī)如何實(shí)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 數(shù)值計(jì)算精度分析 三 計(jì)算精度分析 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 數(shù)值計(jì)算精度分析 類似有 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 導(dǎo)數(shù)數(shù)值計(jì)算存在的問(wèn)題 四 計(jì)算實(shí)例與存在的問(wèn)題 注意到一個(gè)現(xiàn)象 1 從表中看出h 0 2時(shí)候計(jì)算效果最佳 2 取得比h 0 2小時(shí)計(jì)算的效果越來(lái)越差 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 Taylor公式解決問(wèn)題 五 解決問(wèn)題的辦法 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 Taylor公式解決問(wèn)題 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 計(jì)算過(guò)程分析 1 G h 3 6 10 2 G h 2 5 9 4 8 7 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析計(jì)算的一階導(dǎo)數(shù)值 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 李查遜外推 Richardson 六 李查遜外推 Richardson 假設(shè)逼近有漸進(jìn)展開(kāi)的形式 Taylor公式與科學(xué)計(jì)算 進(jìn)一步思考 1 有效控制舍入誤差是科學(xué)計(jì)算面臨一個(gè)重要的研究課題 復(fù)雜計(jì)算過(guò)程中舍入誤差的傳播 2 Taylor在科學(xué)計(jì)算中是構(gòu)造高精度計(jì)算方法的重要工具 數(shù)值積分外推 有限元外推計(jì)算等 3

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