河北省石家莊市行唐啟明中學(xué)高三數(shù)學(xué)1月月考試題 理.doc

河北省行唐啟明中學(xué)2015屆高三1月月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，則（ ）a. b. c. d. 2已知定義在復(fù)數(shù)集c上的函數(shù)滿足，則等于a b0 c2 d開(kāi)始？是否輸出結(jié)束3已知拋物線y22px（p0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2y216相切，則p的值為a.b. 1c. 2d. 4 4函數(shù)的最小正周期為a b cd5. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）a2450b2500c2550d26526已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是正視圖 側(cè)視圖 俯視圖a b c d7下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題:數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 其中的真命題為 a. b. c. d. 8已知正四棱錐的各棱棱長(zhǎng)都為，則正四棱錐的外接球的表面積為 a b c d 9直線與圓相交于m,n兩點(diǎn)，若，則k的取 值范圍是 a. b. c. d. 10設(shè)，在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是a25 b50 c75 d10011若函數(shù)的圖象如圖所示，則 a. 1：6：5: (-8）b. 1：（-6）：5: (-8）c. 1：（-6）：5: 8d. 1: 6: 5: 812已知都是定義在r上的函數(shù)，且，且，若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為a. 6 b. 7 c. 8 d. 9二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為則從大到小的順序?yàn)開(kāi)14. 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)成等比數(shù)列，離心率為；雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)也成等比數(shù)列，離心率為則_.15從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體16. 在直角坐標(biāo)平面xoy中，過(guò)定點(diǎn)（0,1）的直線l與圓交于a、b兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)p(x，y)滿足，則點(diǎn)p的軌跡方程為_(kāi) 三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17. (本小題滿分10分）在分別是角a、b、c的對(duì)邊，且 （1）求角b的大?。?（2）設(shè)且的最小正周期為求在區(qū)間上的最大值和最小值18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng).（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和19. （本小題滿分12分）甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試在備選的道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的道題規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減分，至少得分才能入選（）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率20.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱abc-a1b1c1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是，d是ac的中點(diǎn)。 （1）求二面角a1-bd-a的大??； （2）求直線ab1與平面a1bd所成的角的正弦值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f (x)=axex（ar），g（x）=. （i）求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間； （）x0（0，+），使不等式f (x) g（x）ex成立，求a的取值范圍22.（本題滿分12分）已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與x軸平行。 （1）求k的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間； （3）設(shè)其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意。題號(hào)123456789101112答案bccaccd abdba13 141 15 1617. 解：（1）又又.5分 （2）由已知. 7分當(dāng)因此，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，.10分18.解：（）， ， ，又， 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 6分（）由（）知，即，設(shè)， 則，由得 ，又?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和 12分19. （）解：設(shè)乙答題所得分?jǐn)?shù)為，則的可能取值為1分 ； ； 5分乙得分的分布列如下： 6分 7分（）由已知甲、乙至少答對(duì)題才能入選，記甲入選為事件，乙入選為事件.則 ， 故甲乙兩人至少有一人入選的概率1220.（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則d（0，0，0），a（1，0，0），（1，0，），b（0，0），（0，）=（-1，-），=（-1，0，-）設(shè)平面的法向量為n=（x，y，z）則nn 則有，得n=（，0，1）由題意，知=（0，0，）是平面abd的一個(gè)法向量。設(shè)n與所成角為，則，二面角的大小是. 8分 （2）由已知，得=（-1，），n=（，0，1）則直線與平面d所成的角的正弦值為12分21.解：（） ， 2分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減； 4分當(dāng)時(shí)，令得由得的單調(diào)遞增區(qū)間為；由得的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分（）因?yàn)?，使不等?則，設(shè)，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為小于或等于的最大值，8分由，令 ，則 當(dāng)在區(qū)間 內(nèi)變化時(shí)，、變化情況如下表 + - 由上表可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，且最