河北省石家莊趙縣第六中學(xué)高三數(shù)學(xué)學(xué)期第二次月考試題 理.doc

趙縣第六中學(xué)2013屆高三第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，集合，且，則 a b c d2.設(shè),則 a. b. c. d.3. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 （ ） a、， b、， c、， d、，4.設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是 a. b. c. d. 5. 函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值為( )a b c d 16. 設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時(shí)，總可推出 成立”，那么，下列命題總成立的是a.若成立，則成立 b. 若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立 c.若成立，則成立 d.若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立7. 已知中，給出下列不等式:正確的有 ( ) a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)8定義在r上的奇函數(shù)，滿足,且在上是增函數(shù),則a. b. c. d. 9. 將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo) 伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是a. b. c. d.10.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù) 的部分圖 象如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是oxya. b. c. d. 11. 已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍是a. b. c. d.12方程有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則以下有關(guān)兩根關(guān)系的結(jié)論正確的是a b c d 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分答案填在題中橫線上13. 函數(shù)的定義域?yàn)開.14.如圖，由兩條曲線及直線所圍成的圖形的面積為 15. 已知函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則的值為_.16如圖函數(shù)f(x)f(x)x2的圖象在點(diǎn)p處的切線方程是yx8，則f(5)f(5)_.三、解答題：本大題共6題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（本題滿分10分）已知函數(shù)。（1）求的最小正周期：（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。18（12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且，（1）求的值； （2）若，求的最大值。19. （12分）已知函數(shù)(1)求的定義域和值域； (2)若的值；(3)若曲線在點(diǎn)處的切線平行直線,求的值.20.（12分）已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且。 （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求函數(shù)的極值；21.（12分）某單位決定投資3 200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：（1）倉(cāng)庫(kù)面積s的最大允許值是多少？（2）為使s達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？22.（12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 證明：當(dāng)時(shí)，（3）如果且，證明答案：一、選擇題：caddc dcdca cb二、填空題：15、 16、 17. 18. -5三、解答題：17.（本題滿分10分）解：（）因?yàn)樗缘淖钚≌芷跒椋ǎ┮驗(yàn)橛谑?，?dāng)時(shí)，取得最大值2；當(dāng)取得最小值1.18. （本題滿分12分）解：(1)因?yàn)?所以原式= =(2)由余弦定理得: 所以所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值. 4分（2） 5分 6分 8分(3) 12分20、答案略21. （1）設(shè)鐵柵長(zhǎng)為x米，一堵磚墻長(zhǎng)為y米，則s=xy，由題意得40x+245y20xy=3 200,應(yīng)用二元均值不等式，得3 2002+20xy,即s+6160,而（+16）（-10）0.10s100.因此s的最大允許值是100米2.（2）當(dāng) 即x=15米，即鐵柵的長(zhǎng)為15米.22.（本題滿分12分）【解】（）令，則當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：增極大值減所以在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)函數(shù)在處取得極大值且（）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，于是記，則，當(dāng)時(shí)，從而，又，所以，于是函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，因此（）(1)