河北省邯鄲市9月高三數(shù)學(xué)摸底考試 文 新人教A版.doc

河北省邯鄲市2014屆9月高三數(shù)學(xué)摸底考試 文 新人教a版注意：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時間120分鐘。2、全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無效。2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動， 用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。第i卷（60分）一 、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集，集合，則所表示的集合為 a0,1 b1 c1,2 d0,1,23已知函數(shù)，則等于 a. b.2 c.-1 d. 1 4. “”是“”成立的a.充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c.充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件5在等比數(shù)列中，則a.3 b. c. d. 6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：； ； ； ；則輸出函數(shù)的序號為a. b. c. d. 7一個幾何體的三視圖如圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是 a. b. c. d. 8若平面向量與的夾角是，且，則的坐標(biāo)為abcd9將函數(shù)的圖象向上平移1個單位, 再向右平移個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是a. b. c. d. 10如圖，大正方形靶盤的邊長為5，四個全等的直角三角形圍成一個小正方形，即陰影部分較短的直角邊長為3，現(xiàn)向大正方形靶盤投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為a. b. c. d. 11若圓與軸的兩個交點都在雙曲線上，且兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準方程為a b. c. d. 12已知函數(shù)，若存在正實數(shù)，使得方程在區(qū)間（1，+）上有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是 a b c d 第卷（90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。14.若，滿足約束條件則的最大值為_ _15. 拋物線的焦點到直線的距離是_ _16.在三棱錐中，側(cè)棱、兩兩垂直，的面積分別為，則三棱錐的外接球的體積為_ _三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17.(本題滿分10分)；（2）設(shè)，求.18（本題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且滿足（1）求； （2）若，邊上的中線的長為，求 的面積19（本題滿分12分）為了普及法律知識達到“法在心中”的目的，邯鄲市法制辦組織了普法知識競賽.統(tǒng)計局調(diào)查隊隨機抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績，成績?nèi)缦卤硭荆杭讍挝?788919193乙單位8589919293（1） 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷對法律知 識的掌握哪個單位更為穩(wěn)定？（2） 用簡單隨機抽樣方法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成一個樣本， 求抽取的2名職工的分數(shù)差值至少是4分的概率.20（本題滿分12分）已知四棱錐中，,底面為菱形，, ，為的中點. （1）證明：；（2）若,求到平面的距離.21(本題滿分12分)設(shè)函數(shù),.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍.22(本題滿分12分)已知分別是橢圓：的左右頂點，是橢圓的左焦點，,離心率.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上異于的任意一點，且，為垂足，延長到點使得,連接,并延長交直線于點，為中點，求的值，并判斷以為圓心，為半徑的圓與直線的位置關(guān)系.邯鄲市摸底考試數(shù)學(xué)文答案17. 解：（1）是等差數(shù)列，設(shè)公差為,得： 4分得： 5分 （2） 6分 8分12分18.解：（1），由余弦定理： 1分可知： 3分即： 5分（2）由正弦定理： 6分可知： 9分，設(shè) 10分19.解：（1）， 1分 2分 3分 4分（2）從乙單位抽取兩名職工的分數(shù)，所有基本事件為（用坐標(biāo)表示）：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93）共10種情況 ， 8分則抽取的兩名職工的分數(shù)差值至少是4的事件包含：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93），共5種情況。 10分由古典概型公式可知，抽取的兩名職工的分數(shù)之差的絕對值至少是4的概率=0.5 12分20. 2分 4分 -6分 （2） ad=2 pd= 又 -9分設(shè) e到平面pbc的距離為h由 得， -12分21.解：（1）當(dāng)時，1分 3分 5分 （2）函數(shù)的圖象總在直線的下方，可知 6分 7分8分令，則. 當(dāng)時，；當(dāng)時，. 故為函數(shù)的唯一極大值點， 10分 由題意有，解得. 12分（2）解法二（2）函數(shù)的圖象總在直線的下方，可知恒成立 6分 即 對于恒成立 7分 于