現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊彩色教案【一份相當(dāng)實用的好教案】

現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育小學(xué)五年級數(shù)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育小學(xué)五年級數(shù)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育小學(xué)五年級數(shù)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊彩色教案學(xué)下冊彩色教案學(xué)下冊彩色教案學(xué)下冊彩色教案圖形 的變換教案 示例圖形的變換（一） 圖形的變換（二）圖形 的變換 （一）【教 學(xué)目標(biāo) 】1 進(jìn) 一步認(rèn) 識圖形 的軸對 稱，探 索圖形 成軸對 稱的特 征和性 質(zhì)，能 夠畫出 一個圖 形的軸 對稱圖 形。2 發(fā) 展空間 觀念。 培養(yǎng)學(xué) 生的空 間 想像 力 和思 維能力 ?！窘?學(xué)內(nèi)容 】一、 觀察圖 形，分 析圖形 特點師出 示主題 圖：大 家看這 些漂亮 的圖案 ，你知 道它們 是怎么 設(shè)計出 來的嗎 ？看一 下這些 圖案有 什么特 點？學(xué)生 觀察， 可能會 根據(jù)圖 形的變 換把這 些圖形 分成幾 類，教 師引出 本單元 內(nèi)容的 學(xué)習(xí)。二、 探索認(rèn) 識軸對 稱圖形 ，掌握 軸對稱 圖形的 性質(zhì)師： 同學(xué)們 觀察的 都很仔 細(xì)，老 師這里 就有很 多軸對 稱圖形 ，想一 想，你 們還能 說出哪 些對稱 圖形呢 ？問題 ： 這些 圖形的 對稱軸 是什么 ？大家 還記得 嗎？ （ 讓學(xué) 生回憶 并獨立 畫出蜻 蜓的對 稱軸 ， 教師 在前面 做示范 。 ）活動 ：大家 試一試 畫出其 它圖形 的對稱 軸?。?學(xué)生自 己在書 上畫出 圖案的 對稱軸 ，教師 巡視， 給出指 導(dǎo)）1 探 索發(fā)現(xiàn) 圖形成 軸對稱 的性質(zhì)師 ： 我們 畫出了 這些圖 形的對 稱軸 ， 老師 這里有 一個對 稱圖形 ， 上面 畫的是 什么？ 仔細(xì)看 看 ， 虛線 是？ （ 圖形 的對稱 軸） A 和 A ， B 和 B ， C 和 C 字母 對應(yīng)的 位置有 什么特 點呢？ （引導(dǎo) 學(xué)生從 整體上 概括出 軸對稱 的特征 ）演示 ：沿虛 線折疊 ，兩個 “ 小草 ” 圖案 ，也將 完全重 合?？偨Y(jié) ：對應(yīng) 點到對 稱軸的 距離相 等。2 活 動：畫 出對稱 圖形師： 我們看 了這么 多漂亮 的圖案 ，也掌 握了軸 對稱圖 形的特 征，下 面，我 們就來 畫一畫 。你能 畫出小 房子的 另一半嗎 ？怎樣 能又快 又準(zhǔn)確 的畫出 來呢？出示 例題 2 ，畫 出下面 圖形的 對稱圖 形！看 哪位同 學(xué)畫的 又快又 好！學(xué)生 獨立完 成 ， 教師 巡視 ， 如果 學(xué)生有 困難 ， 提示 學(xué)生只 要找到 左邊圖 形的幾 個關(guān)鍵 點的對 稱點 ， 再連 線就可 以了?？偨Y(jié) ：利用 圖形成 軸對稱 的特征 和性質(zhì) 找關(guān) 鍵 點的 對稱點 。三、 折一折 、剪一 剪。師： 我們把 一張 紙連 續(xù) 對折 三次， 畫上一 個圖形 ，想一 想，剪 出的會 是什么 圖案？ （學(xué)生 思考并 給出答 案，教 師引導(dǎo) ）師： 下面我 們就自 己來試 一試！ 自己設(shè) 計一個 圖形， 想一下 ，剪一 剪，是 自己想 要的圖 案嗎？學(xué)生 自己在 下面活 動，并 展示自 己的作 品，大 家共同 討論。圖形 的變換 （二）【教 學(xué)目標(biāo) 】1 認(rèn) 識圖形 的施轉(zhuǎn) ，探索 圖形旋 轉(zhuǎn)的特 征和性 質(zhì)，能 夠畫出 一個簡 單圖形 旋轉(zhuǎn) 9 0 后的 圖形。2 發(fā) 展空間 觀念。 聯(lián)系生 活實際 ，讓學(xué) 生在具 體情境 中認(rèn)識 圖形的 旋轉(zhuǎn)。3 培 養(yǎng)學(xué)生 的空間 想像 力 和思 維能力 ?！窘?學(xué)內(nèi)容 】一、 認(rèn)識旋 轉(zhuǎn)，探 索旋轉(zhuǎn) 圖形的 特征和 性質(zhì)1 認(rèn) 識旋轉(zhuǎn) ，探索 旋轉(zhuǎn)圖 形的特 征和性 質(zhì)師： 我們已 經(jīng)認(rèn)識 的軸對 稱圖形 ，還有 一些圖 案是利 用某個 圖形旋 轉(zhuǎn)得來 的，就 好像時 鐘的指 針，（ 出示教 具鐘表） 你們能 說出時 鐘的指 針是怎 么運行 的嗎？觀察 鐘表的 表針旋 轉(zhuǎn)的過 程，思 考并理 解相應(yīng) 的問題 ：（ 1 ）指 針從 “ 1 2 ” 到 “ 1 ” 是怎 樣旋轉(zhuǎn) 的？（ 2 ）指 針是繞 哪個點 旋轉(zhuǎn)？（ 3 ）向 什么方 向旋轉(zhuǎn) ？轉(zhuǎn)動 了多少 度？師 ： 老師 這里就 有一個 風(fēng)車 ， 它是 由四個 顏色的 三角形 組成的 ， 在風(fēng) 的吹動 下 ， 風(fēng)車 是如何 旋轉(zhuǎn)的 。 （ 學(xué)生 可以說清 楚風(fēng)車 發(fā)生了 怎樣的 變換）問題 ：風(fēng)車 旋轉(zhuǎn)后 ，每個 三角形 有什么 變化？（學(xué) 生會發(fā) 現(xiàn)風(fēng)車 上的每 個三角 形都繞 O 點逆 時針旋 轉(zhuǎn)了 9 0 ；旋 轉(zhuǎn)后的 三角形 的形狀 、大小 都沒有 發(fā)生變 化 ，只是 位置變 了。）注意 ： 進(jìn)一 步引導(dǎo) 學(xué)生觀 察 ， 學(xué)生 可能會 發(fā)現(xiàn)每 個三角 形的邊 都繞 O 點逆 時針旋 轉(zhuǎn)了 9 0 ； 每個 頂點都 繞 O 點逆時針 旋轉(zhuǎn)了 9 0 ； 對應(yīng) 點到 O 點的 距離都 相等 ； 對應(yīng) 點與 O 點所 連線段 的夾角 都是 9 0 等 。 必要 時 ， 可借 助學(xué)具 操作幫助 學(xué)生理 解。2 活 動：畫 一畫師： （出示 例題 4 ）在 方格紙 上把一 個圖形 按順時 針或逆 時針方 向旋轉(zhuǎn) 9 0 學(xué)生 分小組 合作完 成。提示 ：只要 找到三 角形 A O B 的幾 個頂點 的對應(yīng) 點，再 連線就 可以了 ；在確 定對應(yīng) 點的位 置的時 候，可 以利用 已經(jīng)掌 握的圖 形旋轉(zhuǎn) 的特征 和性質(zhì) 方面的 知識。 如 “ 對應(yīng) 點與 O 點所 連線段的 夾角都 是 9 0 ； 對應(yīng) 點到 O 點的 距離都 相等 ” 等 ， 再借 助方格 紙 、 三角 板等 ， 來確 定頂點 的對應(yīng) 點的位 置 。 無論學(xué)生 用哪種 方法， 只要能 按要求 畫出旋 轉(zhuǎn)后的 圖形， 都是可 以的。 必要時 ，可借 助學(xué)具 操作幫 助學(xué)生 理解。3 欣 賞并設(shè) 計（ 1 ）欣 賞并分 析師： 我們已 經(jīng)知道 了什么 是旋轉(zhuǎn) ，下面 這些漂 亮的圖 案就是 利用圖 形的旋 轉(zhuǎn)設(shè)計 出來的 ，你能 說一說 它們是 利用什么 圖形經(jīng) 過怎樣 的旋轉(zhuǎn) 得到的 嗎？注意 ：分析 時要讓 學(xué)生說 清：是 哪個圖 形繞哪 個點旋 轉(zhuǎn)，是 向什么 方向旋 轉(zhuǎn)。（ 2 ）自 己畫一 畫：利 用旋轉(zhuǎn) 設(shè)計一 朵小花學(xué)生 利用基 本圖形 繞旋轉(zhuǎn) 中心 O 旋轉(zhuǎn) 畫出圖 形。題 中沒有 給出旋 轉(zhuǎn)的角 度和方 向，學(xué) 生完全 可以根 據(jù)所設(shè) 計圖案的需 要自行 確定。 可以進(jìn) 行交流 。在設(shè) 計圖案 的過程 中，要 讓學(xué)生 在動手 實踐中 ，進(jìn)一 步理解 旋轉(zhuǎn)的 特點和 性質(zhì)， 體會旋 轉(zhuǎn)所創(chuàng) 造的美 。二、 多種方 法運用師： 通過前 面的學(xué) 習(xí)，我 們已經(jīng) 掌握了 在方格 紙上將 圖形平 移、對 稱和旋 轉(zhuǎn)的方 法。我 們可以 利用這 些方法 設(shè)計各種 美麗的 圖案。此時 ，教師 應(yīng)鼓勵 獨立完 成設(shè)計 圖案的 任務(wù)， 再在全 班展示 交流。 學(xué)生可 能分別 運用平 移、對 稱和旋 轉(zhuǎn)變換 設(shè)計圖案 ；也可 能綜合 運用不 同方法 設(shè)計圖 案。教 師不必 作統(tǒng)一 要求， 同時注 意對學(xué) 生的設(shè) 計要多 給予肯 定和贊 賞。三、 數(shù)學(xué)游 戲：設(shè) 計鑲嵌 圖案。年級 學(xué)生初 步了解 了圖形 的密鋪 （鑲嵌 ）現(xiàn)象 ，本單 元在此 基礎(chǔ)上 ，通過 數(shù)學(xué)游 戲拓展 鑲嵌圖 形的范 圍，讓 學(xué)生用圖 形變換 設(shè)計鑲 嵌圖案 ，進(jìn)一 步感受 圖形變 換帶來 的美感 以及在 生活中 的應(yīng)用 。本活 動可放 手讓學(xué) 生獨立 設(shè)計， 再進(jìn)行 交流。 分析交 流豐富 多彩的 鑲嵌圖 案時， 不管運 用了什 么變換 ，其本 質(zhì)都是把 可鑲嵌 的基本 幾何圖 形進(jìn)行 分割后 再經(jīng)過 圖形變 換拼組 而成的 鑲嵌圖 形。因數(shù) 和倍數(shù)教案 示例因數(shù) 和倍數(shù)【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生進(jìn) 一步理 解整除 的意義 。2 使 學(xué)生掌 握整除 、因數(shù) 與倍數(shù) 的概念 ，以及 它們之 間的相 互依存 關(guān)系， 滲透 辨證 唯物主 義 思想 。3 培 養(yǎng)學(xué)生 抽象概 括與觀 察思考 的能力 。【教 學(xué)重難 點】因 數(shù)和倍 數(shù)的意 義，理 解除盡 和整除 ，因數(shù) 和倍數(shù) 等概念 間的聯(lián) 系和區(qū) 別?！窘?學(xué)過程 】一、 創(chuàng)設(shè)情 境，通 過除法 算式來 引出整 除的概 念。1 計 算下面 三組題 。（ 1 ） 2 3 7 （ 2 ） 6 5 （ 3 ） 1 5 3 1 1 3 1 . 8 3 2 4 2 2 觀 察并回 答。問題 ：（ 1 ）上 面哪個 算式中 的第一 個數(shù)能 被第二 個數(shù)整 除？（ 2 ）在 什么情 況下， 才可以 說 “ 一 個數(shù) 能被另 一個數(shù) 整除 ” ？（ 3 ）如 果用整 數(shù) a 表示 被除數(shù) ，整數(shù) b （ b 0 ）表 示除數(shù) ，可以 怎樣說 ？思考 ：我們 在說 一 個數(shù) 能被另 一個數(shù) 整除時 ，必須 具備哪 幾個條 件？總結(jié) ：被除 數(shù)、除 數(shù)都是 整數(shù)， 除數(shù)不 等于 0 ，商 必須是 整數(shù)且 商的后 面沒有 余數(shù)。3 區(qū) 別除盡 與整除 。像 6 5 = 1 . 2 1 . 8 3 = 0 . 6 我們 只能說 第一個 數(shù)能被 第二個 數(shù)除盡 。總結(jié) ：除盡 被除 數(shù)和除 數(shù)（不 等于 0 ）， 不一定 是整數(shù) ，商是 有限小 數(shù)，沒 有余數(shù) 。整除 被除 數(shù)和除 數(shù)（不 為 0 ）都 是整數(shù) ，商是 整數(shù)， 沒有余 數(shù)。4 引 入課程 內(nèi)容師： 一 個數(shù) 能被另 一個數(shù) 整除表 示的是 兩個整 數(shù)之間 的一種 關(guān)系， 它們還 有另一 種關(guān)系 ，這就 是我們 今天要 學(xué)習(xí)的因 數(shù)和倍 數(shù)關(guān)系 （板書 課題： 因數(shù)和 倍數(shù)的 意義）二、 探索研 究1 小 組學(xué)習(xí) 因數(shù) 和倍數(shù) 的意義 。（ 1 ）師 出示場 景圖例 1 ：問題 ：根據(jù) 圖中顯 示的飛 機(jī)架數(shù) ，你能 列出什 么算式 ？（ 6 2 1 2 ， 2 6 1 2 ）師講 述：在 2 6 1 2 這個 算式中 ， 2 和 6 都是 1 2 的因 數(shù)， 1 2 是 2 的倍 數(shù)，它 也是 6 的倍 數(shù)。（ 2 ）師 出示場 景圖例 2 ：現(xiàn) 在飛機(jī) 的隊列 發(fā)生了 變化， 看看圖 ，你還 能列出 什么算 式？師講 述：這 里 3 、 4 和 1 2 是什 么關(guān)系 ？它們 誰是誰 的因數(shù) ，誰是 誰的倍 數(shù)呢？ （學(xué)生 分組討 論）問題 ：你還 能找出 1 2 的其 它因數(shù) 么？教師 引導(dǎo)學(xué) 生列出 乘法算 式 1 1 2 = 1 2 或 1 2 1 = 1 2 ， 概括 出 “ 1 和 1 2 都是 1 2 的因 數(shù) ， 1 2 是 1 和它 本身的 倍數(shù) ” 。（ 3 ）師 ：我們 知道了 1 2 的因 數(shù)有 1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 1 2 共六 個，而 1 2 分別 是這些 數(shù)的倍 數(shù)。 那么 老師要 提出一個問 題：兩 個數(shù)在 什么情 況下才 有因數(shù) 和倍數(shù) 關(guān)系？ （學(xué)生 小組討 論）總結(jié) ：如果 a b c ，那 么： a 、 b 都是 c 的因 數(shù)， c 是 a 和 b 的倍 數(shù)。2 思 考并討 論總結(jié) 5 0 . 8 4 ，能 說 5 和 0 . 8 是 4 的因 數(shù)，或 4 是 5 和 0 . 8 的倍 數(shù)嗎？ 2 是 1 2 的因 數(shù)， 1 2 是 2 的倍 數(shù)，能 不能說 “ 2 是因 數(shù)， 1 2 是倍 數(shù) ” 。 乘法 算式各 部分名 稱中的 “ 因數(shù) ” 和本 單元中 的 “ 因數(shù) ” 的聯(lián) 系和區(qū) 別?！?倍數(shù) ” 與前 面學(xué)過 的 “ 倍 ” 的聯(lián) 系與區(qū) 別?？偨Y(jié) ： 我們 這里說 的因數(shù) 和倍數(shù) 是以 “ 整除 ” 為基 礎(chǔ) ， 如 5 0 . 8 4 ， 雖然 等式成 立 ， 但不 能說 5 和 0 . 8 是 4 的因 數(shù) ，或 4 是 5 和 0 . 8 的倍 數(shù)。 因數(shù) 和倍數(shù) 是一對 相互依 存的概 念 ， 不能 單獨存 在 。 a 是 b 的因 數(shù) ， 反過 來 b 就是 a 的倍 數(shù) 。 “ 2 是 1 2 的因 數(shù) ，1 2 是 2 的倍 數(shù) ” 而不 是 “ 2 是因 數(shù)， 1 2 是倍 數(shù) ” 。 區(qū)分 乘法算 式各部 分名稱 中的 “ 因數(shù) ” 和本 單元中 的 “ 因數(shù) ” 的聯(lián) 系和區(qū) 別。在同 一個乘 法算式 中，兩 者都是 指乘號 兩邊的 整數(shù)， 但前者 是相對 于 “ 積 ” 而言 的，與 “ 乘數(shù) ” 同義 ，可以 是小數(shù)， 而后者 是相對 于 “ 倍數(shù) ” 而言 的，與 以前所 說的 “ 約數(shù) ” 同義 ，說 “ 誰是 誰的因 數(shù) ” 時， 兩者都 只能是 整數(shù)。 區(qū)分 “ 倍數(shù) ” 與前 面學(xué)過 的 “ 倍 ” 的聯(lián) 系與區(qū) 別。 “ 倍 ” 的概 念比 “ 倍數(shù) ” 要廣 。如我 們可以 說 “ 1 5 是 3 的 5倍 ” ，也 可以說 “ 1 . 5 是 0 . 3 的 5 倍 ” ，但 我們只 能說 “ 1 5 是 3 的倍 數(shù) ” ，卻 不能說 “ 1 . 5 是 0 . 3 的倍 數(shù) ” 。3 例 題分析 鞏固出示 例題 1 ： 1 8 的因 數(shù)有哪 幾個？ 你是怎 么知道 的？引導(dǎo) 學(xué)生利 用算式 ，分析 1 8 可以 由兩個 數(shù)相乘 ，得到 1 8 的因 數(shù)。注 意說法 的規(guī)范 。三、 課堂實 踐并延 伸1 完 成 “ 做一 做 ” 。3 0 的因 數(shù)有哪 些？ 3 6 呢？ 一 個數(shù) 的最小 因數(shù)是 什么？ 最大的 因數(shù)呢 ？結(jié)論 ： 一 個數(shù) 的最小 因數(shù)是 1 ，最 大因數(shù) 是它本 身，因 數(shù)的個 數(shù)是有 限的。2 你 能找出 多少個 2 的倍 數(shù)呢？ （出示 例題 2 ）結(jié)論 ： 一 個數(shù) 的最小 倍數(shù)是 它本身 ，倍數(shù) 的個數(shù) 是無限 的。四、 課堂小 結(jié)：學(xué) 生小結(jié) 今天學(xué) 習(xí)的內(nèi) 容。2 、 3 3 、 5 5 的倍數(shù)特征教案 示例能被 2 、 5 整除 的數(shù)的 特征 能被 3 整除 的數(shù)的 特征能被 2 、 5 整除 的數(shù)的 特征【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生初 步掌握 能被 2 、 5 整除 的數(shù)的 特征， 會正確 判斷 一 個數(shù) 是否能 被 2 、 5 整除 。2 使 學(xué)生知 道奇數(shù) 、偶數(shù) 的概念 。3 培 養(yǎng)學(xué)生 判斷、 推理能 力?！窘?學(xué)重點 】掌握 能被 2 、 5 整除 數(shù)的特 征，理 解奇數(shù) 、偶數(shù) 的概念 。【教 學(xué)難點 】掌握 能被 2 和 5 同時 整除的 數(shù)的特 征。【教 學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)引 入1 請 你說出 整除、 因數(shù)和 倍數(shù)的 含義。2 出 示情境 圖：師： 看一下 圖中的 同學(xué)在 做什么 （在電 影院準(zhǔn) 備看電 影）， 你們知 道電影 票上的 單號和 雙號是 什么意 思嗎？ 那么什么 座位號 的同學(xué) 應(yīng)該從 雙號入 口進(jìn)？通過 電影院 里 “ 雙號 ” 的概 念，使 學(xué)生利 用因數(shù) 和倍數(shù) 的概念 ，判斷 出這些 “ 雙數(shù) ” 都是 2 的倍 數(shù)。然 后引導(dǎo) 學(xué)生觀 察這些 座位號 的個位 上的數(shù) 的特點 ，進(jìn)而 概括出 2 的倍 數(shù)的特 征。3 3 8 9 7 0 這個 數(shù)能否 被 2 整除 ？你是 怎樣判 斷的？師： 要判斷 一 個數(shù) 是否能 被另一 個數(shù)整 除，可 根據(jù)整 除的含 義進(jìn)行 判斷， 但比較 慢，我 們可以 根據(jù)數(shù) 的特征 來進(jìn)行判 斷，今 天我們 就來學(xué) 習(xí)能被 2 、 5 整除 的數(shù)的 特征。二、 探索研 究1 學(xué) 生動手 操作。 學(xué)習(xí)能 被 2 整除 的數(shù)的 特征。（ 1 ）寫 出 2 的倍 數(shù)：1 2 2 ； 2 2 4 ； 3 2 6 ； 4 2 8 ； 5 2 1 0 （ 2 ）觀 察并總 結(jié)特征師： 自己去 觀察 2 的倍 數(shù)，看 他們有 什么特 征？教師 讓學(xué)生 自己觀 察，如 觀察有 困難， 可作提 示：看 他們的 個位有 什么特 征。特征 ：讓學(xué) 生說出 觀察的 特征。檢驗 ：讓學(xué) 生說出 幾個較 大的數(shù) 對觀察 的結(jié)果 進(jìn)行 檢驗 看 是否 正確?？偨Y(jié) ：個位 上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 的數(shù) 都是 2 的倍 數(shù)。2 小 組合作 學(xué)習(xí) 奇數(shù) 和偶數(shù) ?？偨Y(jié) ：自然 數(shù)中， 是 2 的倍 數(shù)的數(shù) 叫做偶 數(shù)（包 括 0 ）， 不是 2 的倍 數(shù)的數(shù) 叫做奇 數(shù)。讓學(xué) 生舉例 分別說 出幾個 奇數(shù)和 偶數(shù)。比較 奇數(shù)和 偶數(shù)個 位的特 征。（ 1 ）偶 數(shù)的個 位上是 ： 0 、 2 、 4 、 6 、 8 。（ 2 ）奇 數(shù)的個 位上是 ： 1 、 3 、 5 、 7 、 9 。3 能 被 5 整除 的數(shù)的 特征。師： 知道了 2 的倍 數(shù)的特 征，那 么你們 還能找 到哪些 倍數(shù)的 特征呢 ？（ 1 0 ：各 位是 0 ）那 么能被 5 整除 數(shù)的特 征是什 么呢？ 要想研 究能被 5 整除 的數(shù)的 特征， 應(yīng)該怎 樣做？（ 2 ）老 師這里 有一個 表格， 你們看 一下這 些數(shù)中 哪些是 5 的倍 數(shù)，用 彩筆標(biāo) 記出來 ！教師 讓學(xué)生 自己涂 色，觀 察這些 倍數(shù)， 概括觀 察的特 征，然 后進(jìn)行 檢驗。三、 課堂實 踐1 聽 要求舉 起手師： 學(xué)號是 5 的倍 數(shù)的同 學(xué)請舉 手？學(xué) 號是 2 的倍 數(shù)的同 學(xué)請舉 手？2 討 論研究 首先 讓學(xué)生 分小組 討論?！?既能 被 2 整除 又能被 5 整除 的數(shù) ” ，這 個數(shù)一 定具有 什么特 征？為 什么？ 再讓 學(xué)生 去找 并檢驗 討論 的結(jié)論 。 集體 訂正。四、 課堂小 結(jié)學(xué)生 小結(jié)今 天學(xué)習(xí) 的內(nèi)容 。能被 3 整除 的數(shù)的 特征【教 學(xué)目標(biāo) 】1 學(xué) 生初步 掌握能 被 3 整除 的數(shù)的 特征， 能正確 判斷 一 個數(shù) 能被 3 整除 的數(shù)的 特征。2 培 養(yǎng)學(xué)生 抽象、 概括的 能力?！窘?學(xué)重點 】能被 3 整除 的數(shù)的 特征?！窘?學(xué)難點 】會判 斷 一 個數(shù) 能否被 3 整除 ?！窘?學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)并 引入1 問 題：能 被 2 、 5 整除 的數(shù)有 什么特 征？2 能 同時被 2 和 5 整除 的數(shù)有 什么特 征？引入 課題 ： 我們 已經(jīng)知 道了能 被 2 、 5 整除 的數(shù)的 特征 ， 那么 能被 3 整除 的數(shù)有 什么特 征呢？ 現(xiàn)在我 們就來 學(xué)習(xí)和研究 能被 3 整除 的數(shù)的 特征。二、 探索研 究1 小 組合作 學(xué)習(xí)： 能被 3 整除 的數(shù)的 特征。（ 1 ）思 考并回 答： 什么 樣 的數(shù) 能被 3 整除 ？你有 什么猜 想？怎 樣檢驗 你的猜 想呢？ 要想 研究能 被 3 整除 的數(shù)的 特征， 應(yīng)該怎 樣做？（ 2 ）學(xué) 生提出 自己的 猜想： （ 個 位數(shù) 是 3 的倍 數(shù)的數(shù) 是 3 的倍 數(shù)？或 者沒有 規(guī)律？ ）（ 3 ）觀 察 3 的倍 數(shù)、 6 的倍 數(shù)和 9 的倍 數(shù)形成 猜想： 各位數(shù) 字之和 是 3 的倍 數(shù)，這 個數(shù)就 是 3 的倍 數(shù)。（ 4 ）檢 驗：由 學(xué)生 和老 師任意 報一個 較大 的數(shù) 讓學(xué)生 檢驗 觀察它 的特征 。如： 8 0 5 7 9 2 1 。因為 ： 8 + 0 + 5 + 7 + 9 + 2 + 1 = 3 2 3 2 不能 被 3 整除 ，所以 8 0 5 7 9 2 1 不能 被 3 整除 ， 8 0 5 7 9 2 1 3 = 2 6 8 5 9 4 0 1 。三、 課堂實 踐做教 材的 “ 做一 做 ” 。四、 課堂小 結(jié)學(xué)生 小結(jié)今 天學(xué)習(xí) 的內(nèi)容 。質(zhì)數(shù) 和合數(shù)教案 示例質(zhì)數(shù) 和合數(shù) 分解 質(zhì)因數(shù)質(zhì)數(shù) 和合數(shù)【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生掌 握質(zhì)數(shù) 和合數(shù) 的概念 ，知道 它們之 間的聯(lián) 系和區(qū) 別。2 能 正確判 斷一個 常見數(shù) 是質(zhì)數(shù) 還是合 數(shù)。3 培 養(yǎng)學(xué)生 判斷、 推理的 能力。【教 學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)引 入質(zhì)數(shù) 和合數(shù) 概念問題 ：1 什 么是因 數(shù)？2 你 自己的 學(xué)號有 幾個因 數(shù)？3 教 師請 1 2 0 學(xué)號 的學(xué)生 報出自 己學(xué)號 的因數(shù) 分別是 什么？教師 引導(dǎo)學(xué) 生觀察 這些數(shù) 的因數(shù) 有什么 不同（ 有的數(shù) 只有一 個因數(shù) ，有的 數(shù)的因 數(shù)只有 1 和它 本身， 有的數(shù) 有 3個以 上的因 數(shù)）， 提出可 以怎樣 分類。出示 表格：教師 在分類 的基礎(chǔ) 上，引 出質(zhì)數(shù) 、合數(shù) 的概念 ，說明 只有 1 和它 本身兩 個因數(shù) 的數(shù) 叫質(zhì)數(shù) ，有 兩個以 上因數(shù) 的數(shù)叫合 數(shù) ， 1 既不 是質(zhì)數(shù) ，也不 是合數(shù) 。學(xué)生 掌握了 質(zhì)數(shù)和 合數(shù)的 概念以 后，教 師可以 出示幾 個數(shù)， 讓學(xué)生 判斷是 質(zhì)數(shù)還是 合數(shù)， 也可以 由學(xué)生 自己分 別寫出 幾個質(zhì) 數(shù)和幾 個合數(shù) 。二、 例題講 解出示 例題圖 ：找出 1 0 0 以內(nèi) 的所有 質(zhì)數(shù)讓學(xué) 生運用 質(zhì)數(shù)的 概念找 出 1 0 0 以內(nèi) 的所有 質(zhì)數(shù)。1 引 導(dǎo)學(xué)生 看表， 想一下 該怎樣 找出質(zhì) 數(shù)？提示 ：既然 要找出 質(zhì)數(shù)， 就是把 所有的 合數(shù)都 劃掉， 我們可 以怎樣 呢？2 引 導(dǎo)學(xué)生 采用 “ 篩法 ” ，即 劃掉每 個質(zhì)數(shù) 的所有 倍數(shù)（ 它本身 除外） 剩下的 都是質(zhì) 數(shù)。3 分別 找到不 同同學(xué) 說出要 劃掉的 某個質(zhì) 數(shù)的倍 數(shù) 。 如 2 的倍 數(shù) ， 采取 讓學(xué)生 自己完 成任務(wù) 的方法 ， 自己 在下面先劃 好在一 起演示 。4 劃 完后， 體會一 下劃到 幾的倍 數(shù)就可 以了注意 ：由于 小學(xué)用 到的質(zhì) 數(shù)比較 少，讓 熟悉 2 0 以內(nèi) 的質(zhì)數(shù) 還是有 必要的 。三、 完成課 后練習(xí)四、 課堂小 結(jié)分解 質(zhì)因數(shù)【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生理 解質(zhì)因 數(shù)和分 解質(zhì)因 數(shù)的含 義，初 步掌握 分解質(zhì) 因數(shù)的 方法。2 培 養(yǎng)學(xué)生 的觀察 能力、 分析能 力?！窘?學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)導(dǎo) 入1 能 被 2 、 3 、 5 整除 的數(shù)的 特征是 什么？2 什 么叫質(zhì) 數(shù)，什 么叫合 數(shù)？總結(jié) ：質(zhì)數(shù) ：只有 1 和它 本身兩 個因數(shù) 。合數(shù) ：除了 1 和它 本身還 有別的 因數(shù)。3 說 出 2 0 以內(nèi) 的質(zhì)數(shù) 和合數(shù) 。4 下 面哪些 數(shù)是質(zhì) 數(shù)，哪 些數(shù)是 合數(shù)？ 它們各 能被哪 些數(shù)整 除？3 6 2 1 2 8 5 3 6 0 7 5 9 7教師 ：這節(jié) 課我們 就在掌 握上面 這些知 識的基 礎(chǔ)上， 學(xué)習(xí)分 解質(zhì)因 數(shù)。三、 進(jìn)行新 課1 教 師：你 們能把 下面的 數(shù)寫成 幾個數(shù) 連乘的 形式嗎 ，注意 乘數(shù)不 能是 1 。例 如：4 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 1 1 1 3 1 1 3 （不 行）教師 出示下 面的數(shù) ：3 、 6 、 2 1 、 4 8 、 5 3 、 5 0 、 7 5 、 9 7 、問學(xué) 生：哪 些數(shù)能 寫成幾 個數(shù)相 乘的形 式，哪 些數(shù)不 能？回答 ： 3 、 5 3 、 9 7 不能 寫成幾 個數(shù)相 乘的形 式； 6 、 2 1 、 4 8 、 5 0 、 7 5 能寫 成幾個 數(shù)相乘 的形式 。教師 ： 3 、 5 3 、 9 7 都是 什么數(shù) ？（質(zhì) 數(shù)）為 什么質(zhì) 數(shù)不能 按游戲 規(guī)則寫 成幾個 數(shù)相乘 的形式 ？引導(dǎo) 學(xué)生討 論后說 出 ： 質(zhì)數(shù) 只有因 數(shù) 1 和它 本身 ， 因而 只能寫 成 “ 1 這個 數(shù)本身 ” ， 所以 不能寫 成幾個 數(shù)相乘 的形式 。教師 ： 6 、 2 1 、 4 8 、 5 0 、 7 5 又是 些什么 數(shù)呢？ （合數(shù) ）為什 么合數(shù) 能按游 戲規(guī)則 寫成幾 個數(shù)相 乘的形 式呢？引導(dǎo) 學(xué)生說 出：合 數(shù)除了 1 和它 本身以 外，還 有其它 因數(shù)， 如 6 除了 1 和 6 以外 ，還有 因數(shù) 2 和 3 ，所 以可以 寫成 6 2 3 。教師 ：對了 。只有 合數(shù)才 能寫成 幾個數(shù) 相乘的 形式， 所以我 們分解 質(zhì)因數(shù) 就重點 研究如 何把一 個合數(shù) 分解成 幾個數(shù)連 乘的形 式。我們 把 3 0 寫成 這樣的 形式：學(xué)生 討論后 回答： 3 0 分解 成 2 1 5 后， 2 1 5 中的 1 5 還可 以分解 成 3 5 。教師 ：我們 發(fā)現(xiàn) 1 5 不是 質(zhì)數(shù)， 所以 1 5 還能 分解。教師 ：那么 我們在 分解一 個數(shù)時 ，要把 這個數(shù) 分解到 什么時 候為止 呢？生： 分解到 都是質(zhì) 數(shù)就不 再分解 了。教師 ：請同 學(xué)們幫 助老師 把 2 8 分解 成質(zhì)數(shù) 連乘的 形式。引導(dǎo) 學(xué)生把 2 8 分解 為： 2 8 2 8 2 2 7教師 ：這樣 把一個 數(shù)分解 成質(zhì)數(shù) 相乘的 形式， 同學(xué)們 會分解 嗎？（ 會）請同 學(xué)們把 6 0 、 8 4 分解 成質(zhì)數(shù) 相乘的 形式。教師 ：像這 樣每個 合數(shù)都 可以寫 成幾個 質(zhì)數(shù)相 乘的形 式，其 中每個 質(zhì)數(shù)都 是這個 合數(shù)的 因數(shù)， 叫做這 個合數(shù) 的質(zhì)因數(shù) 。引導(dǎo) 學(xué)生思 考 ： 剛才 我們 “ 乘數(shù) 不能用 1 ？ ” 引導(dǎo) 學(xué)生說 出 ， 因為 1 不是 質(zhì)數(shù) ， 所以 也不能 作為一 個數(shù)的 質(zhì)因數(shù) 。教師 ：從上 面的例 子中你 能總結(jié) 出什么 叫分解 質(zhì)因數(shù) 嗎？引導(dǎo) 學(xué)生歸 納出： 把一個 合數(shù)用 質(zhì)因數(shù) 相乘的 形式表 示出來 ，叫做 分解質(zhì) 因數(shù)。2 教 學(xué)用短 除法分 解質(zhì)因 數(shù)。教師 ：剛才 我們學(xué) 習(xí)了一 步一步 地分解 質(zhì)因數(shù) ，這樣 分解起 來比較 麻煩， 為了簡 便，通 常我們 用短除 法來分 解質(zhì)因數(shù) 。教師 向?qū)W生 說明短 除法是 筆算除 法豎式 的簡化 ，并以 3 0 和 2 8 為例 向?qū)W生 具體介 紹短除 法的書 寫方法 ，被除 數(shù)寫在哪 里，除 數(shù)寫在 哪里， 商又寫 在哪里 ？然后 重點問 學(xué)生用 什么作 除數(shù)？引導(dǎo) 學(xué)生歸 納出： 寫出 短除 式 用能 整除這 個合數(shù) 的最小 質(zhì)數(shù)去 除 商如 果是合 數(shù)，照 上面的 方法除 下去，直到 商是質(zhì) 數(shù) 止 把除 數(shù)和最 后的商 寫成連 乘的形 式。教師 ：用這 個方法 把 2 4 、 5 6 分解 質(zhì)因數(shù) 。學(xué)生 解答后 ，集體 訂正。四、 鞏固練 習(xí)五、 課堂小 結(jié)師生 共同小 結(jié)以下 內(nèi)容：1 這 節(jié)課學(xué) 習(xí)了什 么內(nèi)容 ？2 什 么叫質(zhì) 因數(shù)， 什么叫 分解質(zhì) 因數(shù)？ 怎樣用 短除法 分解質(zhì) 因數(shù)？3 你 還知道 些什么 ？長方 體的認(rèn) 識【教 學(xué)目標(biāo) 】通過 觀察實 物和動 手操作 等教學(xué) 活動， 使學(xué)生 掌握長 方體的 特征， 形成長 方體的 概念， 發(fā)展學(xué) 生的空間 觀念?！窘?學(xué)重點 】長方 體的特 征【教 學(xué)過程 】一、 導(dǎo)入師： 同學(xué)們 ，在我 們的生 活中， 有各種 形狀的 物體。展示 主題圖 ：長城 、高樓 、冰箱 、衣柜 、電視 機(jī)包裝 箱。師： 長城上 的磚、 高樓、 冰箱、 衣柜、 電視機(jī) 包裝箱 都是什 么形狀 的？學(xué)生 回答后 ，老師 給以肯 定。師： 對，像 長城上 的磚、 高樓、 衣柜、 冰箱這 些物體 的形狀 都是長 方體的 ，像電 視機(jī)包 裝箱這 種物體 的形狀 是正方體 。你們 誰能說 一說， 生活中 還有哪 些物體 的形狀 是長方 體的？ 哪些物 體的形 狀是正 方體的 ？師： 今天我 們就來 進(jìn)一步 認(rèn)識長 方體（ 出示課 題）。二、 探究新 知1 讓 學(xué)生拿 出準(zhǔn)備 好的一 個長方 體的紙 盒來觀 察它們 的特征 。（ 1 ）認(rèn) 識長方 體的面 。（讓 學(xué)生分 組討論 ） 用手 摸一摸 它有幾 個面（ 注意培 養(yǎng)學(xué)生 有順序 地觀察 ） 每個 面是什 么形狀 ？（注 意出示 也有兩 個相對 的面是 正方形 ） 哪些 面完全 相等？再根 據(jù)學(xué)生 的發(fā)言 用歸納 出：長 方體有 6 個面 ，每個 面都是 長方形 （特殊 情況有 兩個相 對的面 是正方 形）相 對的面的 形狀、 大小完 全相同 。（ 2 ）認(rèn) 識長方 體的棱 。讓學(xué) 生用手 摸一摸 長方體 每兩個 面相交 的地方 （ 有意 引導(dǎo)學(xué) 生有順 序地摸 ） 。 這些 地方我 們給它 起個什 么名字 呢？（學(xué) 生按自 己的想 法來做 ，最后 統(tǒng)一為 “ 棱 ” ）再 讓學(xué)生 分小組 去數(shù)和 量： 數(shù)： 長方體 有多少 條棱？ （要說 出數(shù)的 方法） 量： 動手量 一量每 條棱的 長度， 看哪些 棱的長 度相等 ？（有 什么規(guī) 律？）根據(jù) 學(xué)生的 發(fā)言歸 納出： 長方體 有 1 2 條棱 ，相對 的 4 條棱 的長度 相等。（ 3 ）認(rèn) 識長方 體的頂 點。讓學(xué) 生拿一 個長方 體紙盒 ，用手 摸長方 體每三 條 棱 相交 的地方 ，并提 問： 你們 知道它 叫什么 嗎？（ 頂點） 長方 體有幾 個頂點 ？（ 8 個 ）（ 4 ）拿 一個長 方體放 在講臺 上讓學(xué) 生觀察 。 最多 能看到 幾個面 ？（ 3 個面 ）問題 ：所以 我們通 常把長 方體畫 成這樣 。 完成 下面的 表格3 . 認(rèn)識 長方體 的長、 寬、高 。師： （出示 一 長方 體框架 ）我想 知道做 這個長 方體框 架共需 要多長 的鐵絲 ，怎么 辦？生 1 ：量 出每條 棱長再 相加就 可以了 。師： 這個方 法可以 嗎？為 什么？ 有沒有 其他方 法？生 2 ：可 以，因 為要求 做這個 長方體 框架共 需要多 長的鐵 絲，實 際上就 是算長 方體的 棱長總 和是多 少，所 以只要把每 條棱長 相加就 可以了 。師： 還有其 他方法 ？生 3 ：有 ，只要 量出相 交的三 條棱的 長度， 把它們 相加乘 上 3 就可 以了。師： 真聰明 。像這 樣相應(yīng) 于一個 頂點的 三條棱 的長度 ，分別 叫做長 方體的 長、寬 、高（ 隨著在 長方體 上標(biāo)上 長、寬、 高）。 請指出 自己手 上的長 方體的 長、寬 、高。讓學(xué) 生分組 討論如 下的兩 個問題 ：（ 1 ）它 的 1 2 條 棱 可以 分成幾 組？怎 樣分？（ 2 ）相 交于同 一個頂 點的三 條 棱 長度 相等嗎 ？找?guī)?名代表 將測量 結(jié)果告 訴大家 。4 想 一想：（ 1 ）你 知道相 交于一 個頂點 的三條 棱的長 度分別 叫做長 方體的 什么嗎 ？（長 、寬、 高）（ 2 ）長 方體的 長、寬 、高的 長短與 這個長 方體有 沒有關(guān) 系？結(jié)論 ：長方 體的大 小和形 狀是由 它的長 、寬、 高決 定 的。三、 課堂實 踐量一 量教科 書的長 、寬、 高。五、 課堂小 結(jié)由學(xué) 生小結(jié) 今天學(xué) 習(xí)的內(nèi) 容?？?訣：長方 體立體 形， 8 頂 6 面十 二棱；棱分 長、寬 、高， 每組四 條要記 好；6 個面 對著放 ，對應(yīng) 面都一 樣。正方 體的認(rèn) 識【 教學(xué) 目標(biāo) 】 通過 觀察實 物和動 手操作 等教學(xué) 活動 ， 使學(xué) 生掌握 正方體 的特征 ， 理解 長方體 和正方 體之間 的關(guān)系 ，發(fā)展 學(xué)生的 空間觀 念?！窘?學(xué)重點 】正方 體的特 征及長 、正方 體的異 同點。【教 學(xué)過程 】一、 創(chuàng)設(shè)情 境1 請 大家拿 出昨天 做好的 長方體 ，邊觀 察邊填 寫下表 ：2 填 好表后 請回答 ：（ 1 ）什 么叫做 棱？（ 2 ）什 么叫做 頂點？（ 3 ）相 交于一 個頂點 的三條 棱的長 度分別 叫做這 個長方 體的什 么？以上 是長方 體的特 征及有 關(guān)知識 ，（拿 出一個 正方體 ）你知 道它有 什么特 征嗎？ 這節(jié)課 我們就 來學(xué)習(xí) 和研究 正方體的 特征。二、 探索實 踐1 讓 學(xué)生拿 出準(zhǔn)備 好的正 方體， 小組合 作學(xué)習(xí) 。（ 1 ）觀 察并回 答： 它們 的形狀 都是什 么體？ （正方 體） 正方 體還有 一個名 稱你知 道嗎？ （立方 體）（ 2 ）小 組討論 。請同 學(xué)們拿 出你們 準(zhǔn)備好 的正方 體，觀 察和討 論一下 正方體 有什么 特征。 然后選 一個代 表說出 你們觀 察討論 的結(jié)果， 最后將 學(xué)生的 發(fā)言歸 納在下 表中。（ 3 ）小 結(jié)。正方 體是由 _ _ _ _ _ 個 _ _ _ _ _ 的正 方形圍 成的 _ _ _ _ _ 圖形 。 正方 體也有 _ _ _ _ _ 條棱 ， 它們 的長度 _ _ _ _ _ 。 正方 體也有 _ _ _ _ _個 頂點 。（ 4 ）做 第 2 2 頁的 “ 做一 做 ” 。請同 學(xué)們拿 出準(zhǔn)備 好的正 方體展 開圖的 硬紙片 ，動手 將它折 、貼成 一個正 方體， 再量出 它的棱 長，并 標(biāo)出它 的棱長。2 學(xué) 習(xí)長方 體和正 方體的 異同點 。（ 1 ）請 你觀察 一下長 方體和 正方體 的特征 ，看它 們有哪 些相同 點，有 哪些不 同點？（ 2 ）想 一想： 長方體 和正方 體有什 么關(guān)系 ？結(jié)論 ：正方 體可以 說成是 長、寬 、高都 相等的 長方體 ，它是 一種特 殊的長 方體。 用圖表 示。三、 課堂小 結(jié)（ 1 ）正 方體的 特征。（ 2 ）長 方體和 正方體 的關(guān)系 。長方 體和正 方體的 表面積【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生理 解長方 體和正 方體表 面積的 意義， 掌握長 方體表 面積的 計算方 法。2 在引 導(dǎo)學(xué)生 理解和 推導(dǎo)長 方體表 面積計 算方法 的過程 中 ， 培養(yǎng) 學(xué)生的 抽象概 括能力 、 推理 能力和 思維的 靈活性 ，同時 發(fā)展他 們的空 間觀念 ?！窘?學(xué)重難 點】表 面積的 意義與 長方體 表面積 的計算 方法。【教 學(xué)過程 】一、 創(chuàng)設(shè)情 境1 說 出長方 形面積 的計算 公式。2 想 一想。 長方體 和正方 體都有 幾個面 ？3 看 圖回答 。（ 1 ）指 出這個 長方體 的長、 寬、高 各是多 少？（ 2 ）哪 些面的 面積相 等？（ 3 ） 填空 ： 上 、 下兩 個面的 長是 _ _ _ _ _ _ _ _ 寬是 _ _ _ _ _ _ _ _ 。 左 、 右兩 個面的 長是 _ _ _ _ _ _ _ _ 寬是 _ _ _ _ _ _ _ _ 。 前 、 后兩個面 的長是 _ _ _ _ _ _ _ _ 寬是 _ _ _ _ _ _ _ _ 。二、 實踐探 索1 表 面積的 概念（ 1 ）老 師和同 學(xué)們都 拿出準(zhǔn) 備好的 長方體 和正方 體并在 上面分 別用 “ 上 ” 、 “ 下 ” 、 “ 左 ” 、 “ 右 ” 、 “ 前 ” 、“ 后 ” 標(biāo)在 6 個面 上。（ 2 ） 沿著 長方體 和正方 體的棱 剪開并 展平 。 觀察 長方體 的展開 圖 ， 哪些 面的面 積相等 ？每個 面的長 和寬與 長方體的長 、寬、 高有什 么關(guān)系 ？（ 3 ）你 知道長 方體或 者正方 體 6 個面 的總面 積叫做 它的什 么嗎？ （表面 積）2 計 算長方 體的表 面積師： 日常生 活和生 產(chǎn)中， 經(jīng)常需 要計算 一些長 方體和 正方體 的表面 積。出示 例題 1 ：做 一個微 波爐的 包裝箱 （如圖 ），至 少要用 多少平 方米的 硬紙板 ？（ 1 ）想 ：這個 問題， 實際上 就是要 我們求 什么？ 使學(xué)生 明確： 就是計 算這個 長方體 的表面 積。（ 2 ）學(xué) 生分組 研究計 算的方 法。（ 3 ）找 幾名代 表說一 說所在 小組的 意見。解法 （一） ：（是 分別算 出上、 下，前 、后， 左、右 面的面 積之和 ，然后 算總和 。）0 . 7 0 . 5 2 0 . 7 0 . 4 2 0 . 5 0 . 4 2= 0 . 7 0 . 5 6 0 . 4= 1 . 6 6 （平 方米）解法 （二） ：（是 先算出 上、前 、 左這 三個 面的 面積之 和，再 乘以 2 ）（ 0 . 7 0 . 5 0 . 7 0 . 4 0 . 5 0 . 4 ） 2= 0 . 8 3 2= 1 . 6 6 （平 方米）（ 4 ）比 較上面 兩種解 法有什 么不同 ？它們 之間有 什么聯(lián) 系？三、 課堂實 踐，完 成課后 “ 做一 做 ” 內(nèi)容 。四、 課堂小 結(jié)你發(fā) 現(xiàn)長方 體表面 積的計 算方法 了嗎？結(jié)論 ：長方 體的表 面積 = （長 寬 + 長 高 + 寬 高） 2五、 課堂練 習(xí)長方 體和正 方體的 體積【教 學(xué)目標(biāo) 】1 理 解體積 的含義 。會計 算長方 體和正 方體的 體積。 認(rèn)識長 方體和 正方體 的體積 公式的 統(tǒng)一。2 認(rèn) 識常用 的體積 單位： 立方米 、立方 分米、 立方厘 米，同 時發(fā)展 學(xué)生的 空間觀 念和培 養(yǎng)學(xué)生 的推理 能力?！窘?學(xué)過程 】一、 揭示課 題我們 已經(jīng)學(xué) 習(xí)了長 方體和 正方體 ，掌握 了長方 體和正 方體的 表面積 計算方 法，這 節(jié)課我 們將繼 續(xù)學(xué)習(xí) 和研究 長方體和 正方體 的一些 知識。二、 認(rèn)識體 積1 體 積的概 念師： “ 同學(xué) 們都知 道烏鴉 喝水的 故事吧 ！烏鴉 把石子 一粒粒 銜到瓶 子里， 喝道了 水！ ”實驗 演示： 取兩個 同樣大 小的玻 璃杯， 先往一 個杯子 里倒?jié)M 水，取 一塊鵝 卵石放 入另一 個杯子 里，再 把第一 個杯子里 的水倒 到第二 個杯子 里，會 出現(xiàn)什 么情況 ？為什 么？圖片 觀察： 投影出 示課本 上的圖 片，哪 一個物 體所占 的空間 大？結(jié)論 ：物體 所占空 間的大 小叫做 物體的 體積。 （板書 課題： 體積）加深 理解：（ 1 ）你 知道什 么是長 方體和 正方體 的體積 ？（ 2 ）你 能說出 身邊的 哪些物 體的體 積較大 ？哪些 物體的 體積較 小？2 教 學(xué)體積 單位。（ 1 ）介 紹體積 單位。常用 的體積 單位有 ：立方 米、立 方分米 、立方 厘米。（ 2 ） 1 立方 米、 1 立方 分?jǐn)?shù)、 1 立方 厘米的 體積各 有多大 。1 立方 厘米： 讓學(xué) 生拿出 1 立方 厘米的 小正方 體并量 出它的 棱長。 看看 我們身 邊的什 么的體 積大約 1 立方 厘米。1 立方 分米： 出示一 個棱長 1 分米 的正方 體，你 知道它 的體積 是多少 嗎？我 們生活 中的哪 些物體 的體積 大約 1 立方分 米。1 立方 米：出 示 1 立方 米的木 條棱架 ，讓同 學(xué)們上 來看一 下 1 立方 米的體 積的大 小。我 們生活 中，哪 些物體 的體積大 約 1 立方 米？3 長 度單位 、面積 單位、 體積單 位的聯(lián) 系與區(qū) 別。三、 練習(xí)鞏 固圖中 有兩個 長方體 都是 用棱長 1 c m 分小 正方體 拼成的 ，它們 的體積 各是多 少？誰 的體積 大一些 ？你是 怎么知 道的？思考 ：對任 意的長 方體， 你可以 用什么 方法比 較它們 體積的 大小？四、 課堂小 結(jié)學(xué)生 小結(jié)今 天學(xué)習(xí) 的內(nèi)容 。長方 體和正 方體的 體積計 算【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生理 解長方 體和正 方體體 積的計 算公式 ，初步 學(xué)會計 算長方 體和正 方體的 體積。2 培 養(yǎng)學(xué)生 實際操 作能力 ，同時 發(fā)展他 們的空 間觀念 ?！窘?學(xué)重點 】長方 體、正 方體體 積公式 的推導(dǎo) ?！窘?學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)引 入問題 ：（ ）叫 做物體 的體積 。常用 的體積 單位有 ：（ ）、 （ ）、 （ ）。 計量一 個物體的體 積，要 看這個 物體含 有多少 個（ ）。師： 我們已 經(jīng)知道 計量一 個物體 的體積 ，要看 這個物 體含有 多少個 體積單 位，那 么怎樣 計算任 意一個 長方體 、正方體 的體積 ？這節(jié) 課我們 就來學(xué) 習(xí)長方 體、正 方體體 積的計 算方法 。（板 書課題 ）二、 探索學(xué) 習(xí)1 小 組學(xué)習(xí) - - - - - - 長方 體體積 的計算 。出示 ：一塊 長 4 厘米 、寬 3 厘米 、高 2 厘米 的長方 體橡皮 泥，用 刀將它 切成一 些棱長 1 厘米 的小正 方體。提問 ：請你 數(shù)一數(shù) ，它的 體積是 多少？ 有許多 物體不 能切開 ，怎樣 計算它 的體積 ？實驗 ： 拿出 準(zhǔn)備好 的 1 2 個 1 立方 厘米 的小 正方塊 ， 擺出 不同的 長方體 ， 得出 它的長 、 寬和 高 ， 把擺 法不同 的長方體的 相關(guān)數(shù) 據(jù)填入 下表。觀察 結(jié)果， 同桌的 同學(xué)可 將你們 的小正 方體合 起來， 一起擺 一擺：（ 1 ）擺 成了一 個什么 ？（ 2 ）它 的長、 寬、高 各是多 少？（ 3 ）它 含有多 少個 1 立方 厘米？（ 4 ）它 的體積 是多少 ？問題 ：通過 上面的 實驗， 你發(fā)現(xiàn) 了什么 ？（可 讓學(xué)生 分小組 討論）結(jié)論 ：長方 體的體 積 = 長 寬 高。用字 母表示 ：例題 ： 一個 長方體 ， 長 7 厘米 ， 寬 4 厘米 ， 高 3 厘米 ， 它的 體積是 多少？ （ 學(xué)生 獨立完 成 ， 教師 巡視并 給予指 導(dǎo) 。 ）2 小 組學(xué)習(xí) 正方 體體積 的計算 。思考 并回答 ：長方 體和正 方體有 什么關(guān) 系？正 方體的 體積該 怎樣計 算呢？結(jié)論 ：正方 體的體 積 = 棱長 棱長 棱長用字 母表示 為：說明 ： ，讀 作： a 的立 方。例題 ：一塊 正方體 的石料 ，棱長 是 6 分米 ，這快 石料的 體積是 多少立 方分米 ？（學(xué) 生獨立 做后訂 正）3 師 ： “ 我們 把長方 體或正 方體底 面的面 積叫做 底面積 ，長方 體和正 方體的 底面積 怎樣求 呢？ ”總結(jié) ：所以 ，長方 體和正 方體的 體積也 可以這 樣來計 算。用 S 表示 底面積 ，上面 的公式 可以寫 成：三、 鞏固練 習(xí)四、 課堂小 結(jié)體積 單位之 間的進(jìn) 率【教 學(xué)目標(biāo) 】使學(xué) 生在理 解的基 礎(chǔ)上掌 握常用 的體積 單位之 間的進(jìn) 率和名 數(shù)的改 寫。【教 學(xué)重點 】體積 單位之 間的進(jìn) 率。【教 學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)引 入1 填 空： 長方 體體積 = （ ）； 正方 體體積 = （ ）。 常用 的體積 單位有 （ ）、 （ ）、 （ ）；師： 你知道 每相鄰 的兩個 體積單 位之間 的進(jìn)率 是多少 嗎？今 天我們 就學(xué)習(xí) 體積單 位間的 進(jìn)率。 （板書 課題）二、 課程內(nèi) 容1 體 積單位 間的進(jìn) 率。（ 1 ）出 示： 1 個棱 長是 1 分米 的正方 體木塊 。圖中 是一個 棱 長為 1 分米 的正方 體，體 積是 1 立方 分米。 想一想 ，它的 體積是 多少立 方厘米 呢？提問 ： 當(dāng)正 方體的 棱長是 1 分米 時，它 的體積 是多少 ？ 當(dāng)正 方體的 棱長是 1 0 厘米 時，它 的體積 是多少 ？ 而 1 分米 是多少 厘米？ 1 立方 分米等 于多少 立方厘 米？小組 合作填 表：小組 匯報結(jié) 論： 1 立方 分米 = 1 0 0 0 立方 厘米同理 得出： 1 立方 米 = 1 0 0 0 立方 分米小結(jié) ：相鄰 兩個體 積單位 之間的 進(jìn)率都 是 1 0 0 0 。（ 2 ）將 長度單 位、面 積單位 、體積 單位加 以比較 ：先讓 學(xué)生填 后并比 較這三 類單位 相鄰兩 個單位 間的進(jìn) 率有什 么不同 ？為什 么？（ 3 ）學(xué) 習(xí)體積 單位名 數(shù)的改 寫。思考 ： 怎樣 把高一 級的體 積單位 的名數(shù) 改寫成 低一級 的體積 單位的 名數(shù)？ 怎樣 把低一 級的體 積單位 的名數(shù) 改寫成 高一級 的體積 單位的 名數(shù)？出示 例題 3 ： 3 . 8 立方 米是多 少立方 分米？ 2 4 0 0 立方 厘米是 多少立 方分米 ？寫成 如下形 式：3 . 8 立方 米 = （ 3 8 0 0 ）立 方分米 2 4 0 0 立方 厘米 = （ 2 . 4 ）立 方分米出示 例題 4 ，長 、寬、 高分別 為 5 0 c m ， 3 0 c m 和 4 0 c m 的牛 奶包裝 箱的體 積是多 少？（ 學(xué)生獨 立思考 ， 再小 組 討論自己 是怎樣 想和做 的。）三、 課堂小 結(jié)。學(xué) 生小結(jié) 今天學(xué) 習(xí)的內(nèi) 容。容積 和容積 單位【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生認(rèn) 識常用 的容積 單位： 升、毫 升。2 掌 握升與 毫升間 的進(jìn)率 以及它 們和體 積單位 的關(guān)系 。3 理 解容積 和體積 的概念 既有聯(lián) 系又有 區(qū)別?！窘?學(xué)重點 】容積 和體積 概念的 聯(lián)系與 區(qū)別?！窘?學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)1 填 空。（ 1 ）（ ）叫 做物體 的體積 。（ 2 ）常 用的體 積單位 有（ ） 、（ ）、 （ ）， 相鄰的 兩個體 積單位 間的進(jìn) 率是（ ）。2 一 個長方 體紙盒 ，它的 長是 2 分米 ，寬是 1 . 8 分米 ，高 1 分米 ，它的 體積是 多少？二、 新授課1 容 積的概 念。（ 1 ） 出示 長方體 紙盒 ， 將蓋 子打開 ， 師 ： 我們 把這個 紙盒所 能容納 物體的 體積 ， 通常 叫做它 的容積 ， 如 ： 金魚 缸 ，里面 可以放 滿水， 在這里 水的體 積就是 魚缸的 容積。（ 2 ）讓 學(xué)生舉 例。 誰能 舉例說 一說什 么叫做 容積？ 從大 家舉的 例子看 ，只有 里面是 空的、 能夠裝 東西的 物體， 它才有 什么？ 如果一 個長、 正方體 鐵塊， 它們有 容積嗎 ？（板 書：容 積）（ 3 ）容 積的計 算方法 。師： 容積的 計算方 法，跟 體積的 計算方 法相同 ，但要 從里面 量長、 寬、高 。師： 這是為 什么？ （出示 一個木 盒）2 教 學(xué)容積 單位（ 板書課 題）（ 1 ）認(rèn) 識容積 單位（ 2 ）出 示量杯 和量筒 ，倒入 1 升的 水進(jìn)行 演示， 讓學(xué)生 得出： 1 升 = 1 0 0 0 毫升 。（ 3 ）容 積單位 與體積 單位的 關(guān)系。1 升 = 1 立方 分米 1 毫升 = 1 立方 厘米3 應(yīng) 用。（ 1 ）出 示例 5 ：一 種小汽 車上的 油箱， 里面長 5 d m ，寬 4 d m ，高 2 d m 。這 個油箱 可以裝 汽油多 少升？學(xué)生 讀題后 ，分析 理解題 意：求 “ 這個 油箱可 以裝汽 油多少 升？ ” 就是 求這個 油箱的 什么？ 必須知 道什么 條件？是否 具備？ 怎樣算 ？結(jié)果 是什么 ？怎么 辦？（ 學(xué)生做 完后集 體訂正 。）（ 2 ） 出示 例題 6 ： 觀察 圖景 ， 找出 圖中給 出的信 息 ， 分析 并給出 解決問 題的方 法 。 （ 提示 ： 西紅 柿的體 積就是 水面上 升部分 水的體 積）三、 課堂小 結(jié)學(xué)生 小結(jié)今 天學(xué)習(xí) 的內(nèi)容 。分?jǐn)?shù) 的意義【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生知 道分?jǐn)?shù) 是怎樣 產(chǎn)生的 。2 使 學(xué)生在 初步認(rèn) 識分?jǐn)?shù) 的基礎(chǔ) 上，理 解分?jǐn)?shù) 的意義 ，知道 分子、 分母和 分?jǐn)?shù)單 位的含 義。3 培 養(yǎng)學(xué)生 的抽象 、概括 能力?！窘?學(xué)過程 】一、 分?jǐn)?shù)的 產(chǎn)生教師 ：我們 長度可 以用 “ 米 ” 作單 位，但 是在測 量物體 長度時 ，用 “ 米 ” 做單 位，結(jié) 果往往 不是整 數(shù)，在 古代，人們 就已經(jīng) 遇到了 這樣的 問題（ 教師用 一根打 了結(jié)的 繩子演 示古人 測量的 情況） 。在我 們的日 常生活 中，為 了平均 分配一 些東西 ，也常 常會遇 到不能 用整數(shù) 表示的 情況。 比如， 兩個小 朋友平 分一個橘 子、一 塊月餅 、一包 餅干， 每人分 到的能 用整數(shù) 表示嗎 ？引入 ：正是 這樣的 實際需 要，產(chǎn) 生了分 數(shù)。這 也是我 們今天 要認(rèn)識 的一個 新的概 念。二、 分?jǐn)?shù)的 意義1 以 前，我 們已經(jīng) 學(xué)過分 數(shù)的初 步認(rèn)識 ，你能 舉例說 明 的含 義嗎？2 看 課本插 圖，說 一說， 每個圖 下面的 分別 是：（ 1 ）把 什么看 作一個 整體？（ 2 ）平 均分成 了幾份 ？（ 3 ）表 示這樣 的幾份 ？3 如 果把 改成 ，請 再說說 它的具 體含義 。根據(jù) 學(xué)生的 回答， 教師逐 步總結(jié) ：把一 個圖形 看作一 個整體 ，平均 分成 4 份， 這樣的 一份是 ，三 份是 。把 4根香 蕉看作 一個整 體，平 均分成 4 份， 每根是 這把香 蕉的 ，三 根是 。把 一盤面 包看作 一個整 體，平 均分成 4 份，每份 是這盤 面包的 ，三 份是 。4 概 括分?jǐn)?shù) 的意義 。（ 1 ） 一個 物體或 一些物 體等都 可以看 作一個 整體 ， 把一 個整體 平均分 成若干 份 ， 這樣 的一份 或幾份 可以用 分?jǐn)?shù)幾分之 一或幾 分 之幾 來表示 。（ 2 ）一 個整體 可以用 自然數(shù) 1 來表 示，通 常把它 叫做單 位 “ 1 ” 。（ 3 ）請 說出上 面三個 例子中 的單位 “ 1 ” 分別 指什么 。（ 4 ）你 能說出 分子、 分母的 含義嗎 ？同桌 兩人議 一議。分子 ：表示 有這樣 的幾份分母 ：表示 把單位 “ 1 ” 平均 分成了 幾份（ 5 ）以 為例 ，說一 說分?jǐn)?shù) 的書寫 順序及 其含義 。 先寫 分?jǐn)?shù)線 ，表示 平均分 ； 再寫 分母， 表示把 單位 “ 1 ” 平均 分成了 幾份； 最后 寫分子 ，表示 有這樣 的幾份 。三、 完成 “ 做一 做 ”1 學(xué) 生完成 第 6 2 頁上 的 “ 做一 做 ” （填 寫在課 本上） 。2 交 流、核 對答案 。四、 分?jǐn)?shù)單 位1 自 然數(shù)的 單位是 幾？ 7 里面 有幾個 1 ？ 2 6 呢？2 的分 數(shù)單位 是什么 ？它有 幾個這 樣的單 位？3 引 出分?jǐn)?shù) 單位的 概念：把單 位 “ 1 ” 平均 分成若 干份， 表示其 中一份 的數(shù)叫 做分?jǐn)?shù) 單位。4 說 出上面 “ 做一 做 ” 中幾 個分?jǐn)?shù) 的分?jǐn)?shù) 單位， 它們分 別有幾 個這樣 的單位 。5 指 出：分 數(shù)單位 是由分 母決定 的，分 母是幾 ，分?jǐn)?shù) 單位就 是幾分 之一。五、 鞏固練 習(xí)六、 小結(jié)： 本節(jié)課 我們學(xué) 習(xí)的主 要內(nèi)容 是什么 ？你有 什么收 獲？真分 數(shù)和假 分?jǐn)?shù)【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生初 步理解 真分?jǐn)?shù) 和假分 數(shù)的意 義以及 各自的 特征。2 使 學(xué)生初 步掌握 把假分 數(shù)化成 整數(shù)和 帶分?jǐn)?shù) 的方法 ?！窘?學(xué)重、 難點】理解 真分?jǐn)?shù) 和假分 數(shù)的意 義以及 各自的 特征。 掌握把 假分?jǐn)?shù) 化成整 數(shù)和帶 分?jǐn)?shù)的 方法?！窘?學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)引 入1 提 問：什 么叫做 分?jǐn)?shù)？2 填 空：3 個 是（ ） 是（ ） 個 是 5 個（ ）是 7 個（ ） 4 個 是 （ ） 個 是二、 探究學(xué) 習(xí)1 觀 察比較 、概括 真分?jǐn)?shù) 和假分 數(shù)的意 義和特 征（ 1 ）出 示例題 1 ：用 分?jǐn)?shù)表 示出各 圖的涂 色部分 ，再比 較每個 分?jǐn)?shù)中 分子與 分母的 大小。讓學(xué) 生觀察 、比較 每個圖 形所表 示的分 數(shù)，它 的分子 和分母 的大小 。思考 ：這些 分?jǐn)?shù)比 1 大還 是比 1 ??？ 為什么 ？學(xué)生 回答并 說明理 由：如 第一個 圓，平 均分成 了 3 份， 這樣的 3 份也 就是一 個 整圓 才表示 1 ，而 陰影部 分只有 1份， 當(dāng)然比 1 小。進(jìn)一 步讓學(xué) 生比較 每個分 數(shù)的分 子與分 母的大 小，歸 納概念 ：分子 比分母 小的分 數(shù)叫真 分?jǐn)?shù)， 真分?jǐn)?shù) 小于 1 。指出 ：我們 過去接 觸的一 些分?jǐn)?shù) ，大都 是真分 數(shù)。（ 2 ）出 示例題 2 ：比 較圖中 每個分 數(shù)中分 子和分 母的大 小。讓學(xué) 生觀察 、比較 每個圖 形所表 示的分 數(shù)，它 的分子 和分母 的大小 。問題 ：說一 說每個 分?jǐn)?shù)的 含義。 再比較 這些分 數(shù)中分 子和分 母的大 小，并 想一想 ：這些 分?jǐn)?shù)比 1 大還 是比 1 小?？偨Y(jié) ： 所表 示的陰 影部分 占據(jù)了 整個圓 ， 所以 等于 1 ； 所表 示的陰 影部分 占據(jù)了 1 個圓 還多 ， 所表 示的陰影部 分占據(jù) 了 2 個圓 還多一 點，所 以 和 都比 1 大。指出 ：分子 比分母 大或分 子和分 母相等 的分?jǐn)?shù) 叫做假 分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù) 大于 1 或等 于 1 。（ 3 ） 完成 “ 做一 做 ” 根據(jù) 剛學(xué)到 的知識 ， 辨別 哪些分 數(shù)是真 分?jǐn)?shù) ， 哪些 分?jǐn)?shù)是 假分?jǐn)?shù) ， 并把 這些分 數(shù)用直 線上的點表 示出來 。學(xué)生 自己獨 立完成 ，教師 給予指 導(dǎo)，及 時糾正 。引導(dǎo) 學(xué)生觀 察真分 數(shù)集中 分布的 位置（ 在直線 上 0 和 1 之間 的線段中 ），假 分?jǐn)?shù)分 布的位 置（在 直線上 1 或 1 的右 邊）。加深 理解： 真分?jǐn)?shù) 小于 1 ，假 分?jǐn)?shù)等 于、大 于 1 。2 假 分?jǐn)?shù)與 帶分?jǐn)?shù) 的互化（ 1 ）出 示例 3 圖： 你知道 “ 一個 半 ” 應(yīng)該 用分?jǐn)?shù) 怎么表 示嗎？問題 ： 4 個同 學(xué)在吃 橙子， 其中一 個說 “ 我吃 了一個 半 ” 。你 知道怎 樣用分 數(shù)表示 一個半 ？其他 幾個同 學(xué)吃了 多少個 橙子， 怎樣用 分?jǐn)?shù)表 示 ？師： 的和 可以寫 成 。我 們把它 讀做 “ 一 又二 分之一 ” ，像 ， ， 這樣 的分?jǐn)?shù) 我們把 他們叫 做帶分?jǐn)?shù) 。 中 “ 1 ” 是整 數(shù)部分 ， “ ” 是它 的分?jǐn)?shù) 部分。問題 ：帶分 數(shù)和 “ 1 ” 比較 哪個大 呀？總結(jié) ：帶分 數(shù)都大 于 1 。（ 2 ）出 示例題 4 ：把 、 化成 整數(shù)。 把 、 化成 帶分?jǐn)?shù) 。問題 ： 有時 根據(jù)需 要 ， 要把 假分?jǐn)?shù) 化成整 數(shù)或帶 分?jǐn)?shù) ， 觀察 圖像 ， 這里 把一個 圓看作 單位 “ 1 ” 。 你能 寫出相 應(yīng)的假分 數(shù)嗎？ 每個假 分?jǐn)?shù)的 分?jǐn)?shù)單 位又是 多少？ 它們各 有幾個 這樣的 分?jǐn)?shù)單 位？你 能把假 分?jǐn)?shù)化 成相應(yīng) 的整數(shù) 和帶分 數(shù)嗎？ 怎么化 呢？試 一試把 這些假 分?jǐn)?shù)化 成整數(shù) 和帶分 數(shù)。引導(dǎo) 學(xué)生觀 察這三 個假分 數(shù)的分 子是不 是分母 的倍數(shù) 。得出 假分?jǐn)?shù) 有兩種 情況， 一種是 分子是 分母的 倍數(shù)， 如前兩個 ； 另一 種是分 子不是 分母的 倍數(shù) ， 如第 三個 。 然后 思考怎 樣化 。 很容 易看圖 根據(jù)分 數(shù)的意 義直接 得出 1 ， 2 ；也可 以根據(jù) 分?jǐn)?shù)與 除法的 關(guān)系得 出這些 結(jié)果。指出 ：再將 假分?jǐn)?shù) 化成整 數(shù)和帶 分?jǐn)?shù)時 ，即使 分子比 較大， 也能通 過除法 計算將 假分?jǐn)?shù) 化成整 數(shù)或帶 分?jǐn)?shù)。總結(jié) ：用假 分?jǐn)?shù)的 分子除 以分母 ， 分子 是分母 倍數(shù)的 ，化成 整數(shù)， 商就是 這個整 數(shù)。 分子 不是分 母倍數(shù) 的，化 成帶分 數(shù)，商 是帶分 數(shù)的整 數(shù)部分 ，余數(shù) 是分?jǐn)?shù) 部分的 分子， 分母不 變。（ 3 ）完 成 “ 做一 做 ” 的練 習(xí)，鞏 固所學(xué) 知識， 讓學(xué)生 口述過 程與結(jié) 果，也 可以用 口算直 接寫出 結(jié)果。三、 鞏固練 習(xí)四、 小結(jié)分?jǐn)?shù) 的基本 性質(zhì)【教 學(xué)目標(biāo) 】1 理 解和掌 握分?jǐn)?shù) 的基本 性質(zhì)， 知道它 與整數(shù) 除法中 商不變 性質(zhì)之 間的聯(lián) 系。2 根 據(jù)分?jǐn)?shù) 的基本 性質(zhì)， 學(xué)會把 一個分 數(shù)化成 用指定 的分母 做分母 或指定 的分子 做分子 而大小 不變的 分?jǐn)?shù)。3 培 養(yǎng)學(xué)生 觀察、 分析和 抽象概 括的能 力。【教 學(xué)重點 】理解 分?jǐn)?shù)的 基本性 質(zhì)?！窘?學(xué)難點 】發(fā)現(xiàn) 和歸納 分?jǐn)?shù)的 基本性 質(zhì)，并 能應(yīng)用 它解決 相關(guān)的 問題?！窘?學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)引 入1 看 算式快 速得出 結(jié)果。1 5 3 1 5 0 3 0 1 5 0 0 3 0 0 師： 這三個 算式有 什么特 點？誰 能說說 這就是 我們四 年級學(xué) 過的什 么性質(zhì) ？（商 不變性 質(zhì)）2 復(fù)習(xí) 商不變 性質(zhì) 。師： 什么是 商不變 性質(zhì)呢 ？（在 除法里 ，被除 數(shù)和除 數(shù)同時 擴(kuò)大或 者縮小 相同的 倍數(shù)， 商不變 ?；蛘?說，被 除數(shù)和除 數(shù)同時 乘以或 者除以 相同的 數(shù)，零 除外， 商不變 。）二、 新授課1 通 過探索 ，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律師： 老師這 里有 3 張同 樣大小 的正方 形紙， 這里， 我們將 它們平 均分， 分別涂 上不同 顏色， 你能用 分?jǐn)?shù)把 它們表示出 來嗎？ 自己拿 出學(xué)具 （三張 小正方 形紙和 彩筆） 試一試 。學(xué)生 自己完 成任務(wù) 。師 ： 看看 這三個 圖 ， 你發(fā) 現(xiàn)了什 么？ （ 涂色 的面積 一樣大 ） 通過 圖上看 起來 ， 這三 個分?jǐn)?shù) 是什么 關(guān)系？ （ 相等 的 ）師： 我們仔 細(xì)觀察 這一組 分?jǐn)?shù)， 它的什 么變了 ，什么 沒變？ （引導(dǎo) 學(xué)生觀 察分?jǐn)?shù) 的分子 分母變 化關(guān)系 ，讓學(xué) 生自己說 出其中 的變化 。）師： 剛才大 家都觀 察得很 仔細(xì)， 這組分 數(shù)的分 子分母 都不同 ，它們 的大小 卻一樣 ，那么 ，分子 分母發(fā) 生怎樣 變化的時 候，它 的大小 不變呢 ？同桌 之間互 相說一 說，總 結(jié)一下 ，好嗎 ？師總 結(jié)：像 分?jǐn)?shù)的 分子分 母發(fā)生 的這種 有規(guī)律 的變化 ，就是 我們這 節(jié)課學(xué) 習(xí)的新 知識 分?jǐn)?shù) 的基本 性質(zhì)。2 深 入理解 分?jǐn)?shù)的 基本性 質(zhì)。師： 什么叫 做分?jǐn)?shù) 的基本 性質(zhì)呢 ？就你 的理解 ，用自 己的語 言說一 說。（ 學(xué)生討 論后發(fā) 言）師： 剛才同 學(xué)們都 用自己 的語言 說了分 數(shù)的基 本性質(zhì) ，我們 的書上 也總結(jié) 了分?jǐn)?shù) 的基本 性質(zhì)：師： 想一想 為什么 要加上 “ 零除 外 ” ？不 加行不 行？我 們前面 學(xué)過什 么定律 也有這 個 “ 零除 外 ” ？（ 讓學(xué)生 結(jié)合以前 學(xué)過的 商不變 的性質(zhì) 討論， 為什么 加 “ 零除 外 ” 。）教師 小結(jié) ： 以三 分之一 這個分 數(shù)為例 ， 它的 分子分 母同時 除以零 ， 行嗎 ？不行 ， 除數(shù) 為零 沒意義 。 所以 零要除 外 。同時 乘以零 呢？我 們就會 發(fā)現(xiàn)， 分子分 母都為 零了， 而分?jǐn)?shù) 與除法 的關(guān)系 里，分 母又相 當(dāng)于除 數(shù)，這 樣的話 ，除數(shù) 又為零 了，無 意義。 所以一 定要加 上零除 外。三、 應(yīng)用1 學(xué)了 分?jǐn)?shù)的 基本性 質(zhì)到底 又什么 用呢？ 老師告 訴你們 ， 根據(jù) 分?jǐn)?shù)的 基本性 質(zhì) ， 我們 就能把 一個分 數(shù)變成 多個跟它大 小一樣 ，分子 分母卻 不同的 新分?jǐn)?shù) 。下面 就讓我 們來練 習(xí)一下 。2 學(xué) 生練習(xí) 課本例 題 2 ，兩 名學(xué)生 在黑板 上做。3 學(xué) 生自己 小結(jié)方 法。4 按 規(guī)律寫 出一組 相等的 分?jǐn)?shù)。四、 總結(jié)這節(jié) 課大家 有什么 收獲？公因 數(shù) 最大 公因數(shù)【教 學(xué)目標(biāo) 】1 使 學(xué)生能 根據(jù)提 供的情 境探索 并掌握 用求兩 個數(shù)的 最大公 因數(shù)的 方法。2 培 養(yǎng)學(xué)生 分析、 歸納等 思維能 力。3 激 發(fā)學(xué)生 自主學(xué) 習(xí)、積 極探索 和合作 交流的 良好習(xí) 慣。【教 學(xué)重點 、難點 】求兩 個數(shù)的 最大公 因數(shù)的 方法【教 學(xué)過程 】一、 復(fù)習(xí)因 數(shù)概念1 找 出下面 各組數(shù) 的公因 數(shù)有哪 些？最 大公因 數(shù)是幾 ？（ 1 ） 1 2 、 3 2 和 4 8 ；（ 2 ） 2 5 、 1 0 和 2 02 指 出下面 哪兩個 數(shù)是互 質(zhì)數(shù)。1 0 、 3 、 8 、 9 、 1 1 、 1 2 、 5 總結(jié) ：只有 公因數(shù) 1 的兩 個數(shù)是 互質(zhì)數(shù) 。二、 創(chuàng)設(shè)場 景，引 入公因 數(shù)、最 大公因 數(shù)的概 念1 講 解例題 1出示 場景： 爸爸要 裝修儲 藏室， 儲藏室 長 1 6 分米 ，寬 1 2 分米 ，如果 要用邊 長是整 分米數(shù) 的正方 形地磚 把儲藏 室的底 面鋪滿 （使用 的地磚 都是整 塊）。 可以選 擇邊長 是幾分 米的地 磚？邊 長最大 是幾分 米？師： 日常生 活中經(jīng) ?？梢?看到用 方磚鋪 地的情 境，我 們可以 在長方 形的紙 上畫一 畫，看 看能畫 出多少 個正方 形？教師 引導(dǎo)學(xué) 生通過 畫圖操 作，找 出正方 形的邊 長以 分米 為 單位 ，可以 取哪些 整數(shù)。學(xué)生 說出： 用邊長 1 分米 的正方 形地面 磚鋪地 。師： 怎么鋪 ？會多 出來嗎 ？學(xué)生 說出： 每行鋪 1 6 快， 鋪 1 2 行， 不會多 出來。師： 有沒有 其它鋪 的方法 ？學(xué)生 說出： 我用邊 長 2 分米 的 正方 形地面 磚鋪。師： 怎么鋪 ？學(xué)生 說出： 每行鋪 8 快， 鋪 6 行。師： 有沒有 其它鋪 的方法 ？學(xué)生 說出： 我用邊 長 4 分米 的正方 形地面 磚鋪， 每行 4 塊， 鋪 3 行， 也正好 。師： 哦，原 來有這 么多的 鋪法？ 爸爸要 鋪得快 一點， 那一種 鋪法最 好？師： 那我還 要問一 問，你 們是怎 么想出 可以用 邊長是 1 、 2 、 4 分米 的正方 形地面 磚鋪呢 ？讓學(xué) 生說出 ： 1 、 2 、 4 都是 1 6 的因 數(shù)，又 都是 1 2 的因 數(shù) 1 、 2 、 4 是 1 6 和 1 2 的公 有的因 數(shù)通過 交流， 使學(xué)生 明確： 要使所 用的正 方形地 磚都是 整塊的 ，地磚 的邊長 必須既 是 1 6 的因 數(shù)，又 是 1 2 的因 數(shù)。于是 寫出的 1 6 的因 數(shù)、 1 2 的因 數(shù)并找 出公有 的因數(shù) ，得出 問題的 答案； 地磚的 邊長可 以是 1 d m 、 2 d m 、 4 d m ，最 大 是4 d m 。師： 我們可 以把這 3 個數(shù) 叫做 1 8 和 1 2 的公 因數(shù)， 最大的 一個是 幾？師： 誰給它 起個名 字？由此 引出最 大公因 數(shù)的概 念。教師 展示相 交集合 圈圖示 。使學(xué) 生形象 地看出 相交部 分就是 1 6 和 1 2 的公 因數(shù)。總結(jié) ： 1 、 2 、 4 是 1 6 和 1 2 公有 的因數(shù) ，叫做 它們的 公因數(shù) 。其中 ， 4 是最 大的公 因數(shù)， 叫做它 的最大 公因數(shù) 。2 完 成 “ 做一 做 ” ：通 過學(xué)號 是 1 、 2 、 3 、 4 、 9 、 6 、 1 2 、 1 8 幾 位同 學(xué)在講 臺上完 成問題 要求， 加深學(xué) 生對 1 2和 1 8 公因 數(shù)的認(rèn) 識。問題 要求： 學(xué)號是 1 2 的因 數(shù)而不 是 1 8 的因 數(shù)的同 學(xué)站左 邊，是 1 8 的因 數(shù)而不 是 1 2 的因 數(shù)的站 右邊， 是 1 2 和1 8 公因 數(shù)的站 中間。三、 學(xué)習(xí)如 何求解 兩個數(shù) 的最大 公因數(shù)1 學(xué) 習(xí)例題 2出示 例題： 怎樣求 1 8 和 2 7 兩 個數(shù) 的最大 公因數(shù) 。師： 你會 求 1 8 和 2 7 兩 個數(shù) 的最大 公因數(shù) 嗎？你 能想到 什么辦 法？（ 小組討 論，互 相啟發(fā) ，再全 班交流 。）你 還有其 他方法 嗎？方法 一 ：先 分別寫 出 1 8 和 2 7 各自 的因數(shù) ，從中 找出公 因數(shù)， 再看哪 個最大 。方法 二：是 先寫出 1 8 的因 數(shù)，從 中圈出 2 7 的因 數(shù)，再 看哪個 最大。方法 三：先 寫出 2 7 的因 數(shù)，再 看 2 7 的因 數(shù)中哪 些是 1 8 的因 數(shù)，從 中找出 最大的 。引導(dǎo) 學(xué)生觀 察兩個 數(shù)的公 因數(shù)和 它們的 最大公 因數(shù)之 間有什 么關(guān)系 ？總結(jié) 規(guī)律。2 完 成 “ 做一 做 ”讓學(xué) 生獨立 完成 “ 做一 做 ” ，要 求學(xué)生 觀察每 組數(shù)有 什么特 點并相 互再作 交流。指出 這是求 兩數(shù)最 大公因 數(shù)的兩 種特殊 情況： 當(dāng)兩 數(shù)成倍 數(shù)關(guān)系 時，較 小的數(shù) 就是它 們的最 大公因 數(shù)； 當(dāng)兩 數(shù)只有 公因數(shù) 1 時， 它們的 最大公 因數(shù)也 是 1 。3 利 用分解 質(zhì)因數(shù) 的方法 求解兩 個數(shù)的 最大公 因數(shù)可以 讓學(xué)生 課外閱 讀。教 師可以 提示， 兩個數(shù) 所有公 有質(zhì)因 數(shù)的積 ，就是 這兩個 數(shù)的最 大公因 數(shù)。四、 小結(jié)： 這節(jié)課 你有什 么收獲 ？約分【教 學(xué)目標(biāo) 】1 經(jīng) 歷知識 的形成 過程， 理解約 分的含 義。2 探 索并掌 握約分 的方法 ，能正 確地進(jìn) 行約分 ?！窘?學(xué)重、 難點】 理解最 簡分?jǐn)?shù) 及約分 的意義 和方法 ，掌握 約分的 方法?！窘?學(xué)過程 】一、 設(shè)置情 境，引 入課題1 例 題 3教師 出示場 景圖 ， 師 ： 學(xué)校 舉行游 泳比賽 ， 五 （ 2 ） 班學(xué) 生都到 現(xiàn)場為 小明加 油 ， 看一 下他們 的談話 ， 你發(fā) 現(xiàn)了什么問 題？同學(xué) 甲：一 共要游 1 0 0 m ， 小明 游了 7 5 m 。同學(xué) 乙：他 已經(jīng)游 了全程 的 。同學(xué) 丙： 與 是一 回事嗎 ？通過 學(xué)生看 圖說出 已知條 件是什 么，要 求解答 的問題 是什么 。師： 那我們 猜一猜 ， 與 是否 相等？ 想一想 ，怎樣 證明它 們相等 ？讓學(xué) 生按照 自己的 思路， 根據(jù)分 數(shù)的基 本性質(zhì) ，算一 算。指出 ：像這 樣分子 和分母 只有公 因數(shù) 1 的分 數(shù)叫做 最簡分 數(shù)。還 可以讓 學(xué)生自 己舉出 幾個這 樣的分 數(shù)。2 完 成 “ 做一 做 ” ，讓 學(xué)生獨 立完成3 例 題 4 ：把 化成 最簡分 數(shù)師： 要想化 成最簡 分?jǐn)?shù)應(yīng) 該怎么 辦？學(xué)生 討論， 得到方 法并把 自己想 到的方 法填寫 在課本 上，然 后交流 。；總結(jié) ：像這 樣，把 一個分 數(shù)化成 和它相 等，但 分子和 分母都 比較小 的分?jǐn)?shù) 叫做約 分。師： 我們可 以采用 “ 逐次 約分 ” 的方 法把 化成 最簡分 數(shù) 。那 還有沒 有更簡 便的方 法呢？學(xué)生 討論 “ 一次 約分 ” 的簡 便方法 。使全