初二數(shù)學(xué)勾股定理精選幻燈片.ppt

勾股定理 1 如圖 一根電線桿在離地面5米處斷裂 電線桿頂部落在離電線桿底部12米處 電線桿折斷之前有多高 5米 B A C 12米 一 情景引入 電線桿折斷之前的高度 BC AB 5米 AB的長 2 4 4 8 SA SB SC C 圖甲 1 觀察圖甲 小方格的邊長為1 正方形A B C的面積各為多少 正方形A B C的面積有什么關(guān)系 3 C 圖乙 2 觀察圖乙 小方格的邊長為1 正方形A B C的面積各為多少 9 16 25 SA SB SC 正方形A B C的面積有什么關(guān)系 4 4 8 SA SB SC 圖甲 4 圖乙 2 觀察圖乙 小方格的邊長為1 9 16 25 SA SB SC 正方形A B C的面積有什么關(guān)系 4 4 8 SA SB SC 圖甲 a b c a b c 5 3 猜想a b c之間的關(guān)系 a2 b2 c2 6 勾股定理 畢達哥拉斯定理 gou gutheorem 如果直角三角形兩直角邊分別為a b 斜邊為c 那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 a c 勾 弦 b 股 7 勾股定理的各種表達式 在RT ABC中 C 90 A B C的對邊分別為a b c 則 c2 a2 b2a2 c2 b2b2 c2 a2 c2 a2 b2 a2 c2 b2 b2 c2 a2 c a b 8 兩千多年前 古希臘有個哥拉 斯學(xué)派 他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理 因此 在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯 年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票 定理 為了紀(jì)念畢達哥拉斯學(xué)派 1955 勾股世界 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 國家之一 早在三千多年前 兩千多年前 古希臘有個畢達哥拉斯學(xué)派 他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理 因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理 為了紀(jì)念畢達哥拉斯學(xué)派 1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票 我國是最早了解勾股定理的國家之一 早在三千多年前 周朝數(shù)學(xué)家商高就提出 將一根直尺折成一個直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作 周髀算經(jīng) 中 9 勾股定理的幾種證明 10 趙爽弦圖 11 a b c a b c 12 1876年4月1日 伽菲爾德在 新英格蘭教育日志 上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法 1881年 伽菲爾德就任美國第20任總統(tǒng) 后來 人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀 簡捷 易懂 明了的證明 就把這一證法稱為 總統(tǒng)證法 13 14 如圖 一根電線桿在離地面5米處斷裂 電線桿頂部落在離電線桿底部12米處 電線桿折斷之前有多高 電線桿折斷之前的高度 BC AB 5米 米 米 解 C 在 t 中 根據(jù)勾股定理 15 1 求下列圖中表示邊的未知數(shù)x y z的值 81 144 x y z 做一做 16 如圖 一個高3米 寬4米的大門 需在相對角的頂點間加一個加固木條 則木條的長為 A 3米B 4米C 5米D 6米 C 17 湖的兩端有A 兩點 從與 A方向成直角的BC方向上的點C測得CA 130米 CB 120米 則AB為 A 50米B 120米C 100米D 130米 130 120 A 18 3 等邊三角形的邊長為12 則它的高為 4 在直角三角形中 如果有兩邊為3 4 那么另一邊為 5或 19 某樓房三樓失火 消防隊員趕來救火 了解到每層樓高2米 消防隊員取來7米長的云梯 如果梯子的底部離墻基的距離是2 5米 請問消防隊能否進入三樓滅火 應(yīng)用舉例 解 如圖 在Rt ABC中 C 90 AC 6米 BC 2米 則A