河南省洛陽(yáng)市中成外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)周練5（無(wú)答案）.doc

洛陽(yáng)中成外國(guó)語(yǔ) 文數(shù)周練選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知集合，,則（ ）（a）1,4 （b）-1，,0 （c）0，1 （d）-1，,0，1（ ） （a） （b） （c） （d）（3）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則的面積為（ ）（a） （b） （c） （d）（4）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是上的點(diǎn)，則的離心率為（ ）（a） （b） （c） （d）(5) 設(shè), 則 “”是“”的（ ） (a) 充分而不必要條件 (b) 必要而不充分條件 (c) 充要條件 (d) 既不充分也不必要條件(6)若變量滿足約束條件且的最大值為，最小值為，則的值是（ ）（a） （b） （c） （d）(7)10.如圖，在圓心角為直角的扇形oab中，分別以oa，ob為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形oab內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( )a. b. . c. d. (8) 若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小正值是（ ）a. b. c. d.(9) 觀察下列事實(shí)：的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為4，的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為8，的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為12，則的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（a）76 （b）80 （c）86 （d）92 (10) 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（ ）a b c d (11) 設(shè)函數(shù). 若實(shí)數(shù)a, b滿足, 則(a) (b) (c) (d) （12）已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）（a） （b） (c) (d) 二填空題：本大題共四小題，每小題5分。（13）已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，若，則_。（14）在中，若，則的形狀是 。（15）已知點(diǎn)p，a，b，c，d是球o表面上的點(diǎn)，pa平面abcd，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為2正方形。若pa=2，則oab的面積為_(kāi).（16）設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中若，則的值為 三、解答題：本大題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（17）在中，角的對(duì)邊分別為，且。（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影。 （18）某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率. （19） 已知等差數(shù)列滿足：，且，成等比數(shù)列. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說(shuō)明理由. （20）如圖1，在中，d,e分別為ac，ab的中點(diǎn)，點(diǎn)f為線段cd上的一點(diǎn)，將沿de折起到的位置，使，如圖2.（）求證：de平面 （）求證：（）線段上是否存在點(diǎn)q，使？說(shuō)明理由。（21）.co在中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別是、，且（）求；（）設(shè)，為的面積，求的最大值，并指出此時(shí)的值選做題10分22.（本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講 如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且.（i）證明：；（ii）設(shè)不是的直徑，的中點(diǎn)為，且，證明：為等邊三角形.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線，直線（為參數(shù)）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.（本小題