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12月月考數(shù)學(xué)答案（理科）一、選擇題 A B A C D D B D D A 二、填空題11. 961213.14.15.（1）8 （2）16.解：(1)由已知及正弦定理得，2分得，化簡 4分即，6分(2)由(1)可知 ，則8分 即 10分 即當(dāng)b=c=3時(shí)，S的最大值是.12分17.解：（）設(shè)成活沙柳的株數(shù)為X，則X=0，1，2，3，4，且有P(X=k)= （4分）據(jù)題意，每種植3株就有2株成活，所以p=，故成活沙柳的株數(shù)X的分布列為X01234PX的期望值E（X）=（6分）（）設(shè)參加種植沙柳的人數(shù)為x，則這當(dāng)中的每一個(gè)人都種植了4株沙柳據(jù)（）的結(jié)果，這些人每人都能種植成活的沙柳株，因此，共種植成活的沙柳x株（9分）據(jù)題意，需x24000，解得x9000 所以，估計(jì)至少需要9000人來參加種植沙柳，才能保證有效防止風(fēng)沙危害（12分）18.解：（1）數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，,成等比數(shù)列，, 所以由 3分得解之得,所以,即6分（2）由（1）得9分 12分19.解：（1）證明：在梯形中， ,， 2分 4分 平面平面,平面平面,平面 平面 6分（2）由（1）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則， 設(shè)為平面的一個(gè)法向量，由 ，聯(lián)立得 ，取，則， 8分 是平面的一個(gè)法向量 10分 當(dāng)時(shí)，有最小值， 當(dāng)時(shí)，有最大值. 12分20. 解：由 ，得 （1分）（1）由題意得：在恒成立或在恒成立 若恒成立，則恒成立又 滿足題意 （3分）若恒成立，則恒成立（5分）綜合上述，的取值范圍是 （6分）（2）令則問題等價(jià)于: 找一個(gè)使成立，故只需滿足函數(shù)的最小值即可，（8分）因?yàn)椋?0分）而故當(dāng)時(shí)，遞減；當(dāng)時(shí)，遞增.于是，（12分）與上述要求矛盾，故不存在符合條件的（12分）21解析:(1) 因?yàn)?所以可以得到,也就是,不妨設(shè),所以,可以得到,也就是說為上的單調(diào)增函數(shù). (2)由(1)可知,令,則可以得到,又,所以由不等式可以得到,又,所以可以得到 接下來要運(yùn)用迭代的思想:因?yàn)?所以, ,又單調(diào)遞增，所

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