江蘇省江陰市青陽片九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版.doc

江蘇省江陰市青陽片2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題本試卷分試題和答題卷卡兩部分，所有答案一律寫在答題卷上考試時間為120分鐘，試卷滿分130分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的. 請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）1的相反數(shù)是 （ ）a5 b c5 d 2. 下列各式計算正確的是 （ ）a b3+4=7c d3. 分解因式(x1)21的結(jié)果是 （ ）a(x2) 2 bx2 c(x1)2 d(x2)4盒子中裝有2個紅球和4個綠球,每個球除顏色外完全相同,從盒子中任意摸出一個球,是綠球的概率是 （ ）a b c d5如圖，是三角形abc的外接圓，已知，則的大小為（ ）a60b50 c55 d406. 某小作坊第一天剝雞頭米10斤，計劃第二、第三天共剝雞頭米28斤設(shè)第二、第三天每天的平均增長率均為x，根據(jù)題意列出的方程是( ) a10(1x)228 b10(1x)10(1x)228 c10(1x)28 d1010(1x)10(1x)2287. 為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電量（度/戶）40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）a中位數(shù)是55b眾數(shù)是60c方差是29d平均數(shù)是548.三角形的內(nèi)心是（）a三條中線的交點 b三個內(nèi)角的角平分線的交點c三條邊的垂直平分線的交點 d三條高的交點9.已知二次函數(shù)的圖象過點a（1，2），b（3，2），c（5，7）若點m（-2，y1），n（-1，y2），k（8，y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的（ ） ay1y2y3 by2y1y3cy3y1y2dy1y3y210. “如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（mn）是關(guān)于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）amabnbamnbcambndmanb二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）11. 2015年11月2日，國產(chǎn)c919大型客機首架機正式下線, 其最大載客量190人，航程最大達4075公里，最大起飛重量72500kg；其中數(shù)據(jù)72500用科學(xué)記數(shù)法表示為 12. 如果一組數(shù)據(jù) 2，0，3，5，x的極差是9，那么x的值是 13. 方程x2=3x的解是 14.已知一元二次方程x23x50的兩個根為x1，x2，則x1x2 15. 一個母線長為3cm的圓錐，側(cè)面積為15 cm2，則它的底面圓半徑是 cm16. 若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，則6m+2n= 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，p的圓心是（3，a）（a3），p與y軸相切，函數(shù)y=x的圖象被p截得的弦ab的長為，則a的值是（第18題）18. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點a（2，3），b（3，4）為圓心，以1、2為半徑作a、b，m、n分別是a、b上的動點，p為x軸上的動點，則pm+pn的最小值等于 第5題 （第17題）三、解答題（本大題共有10小題，共84分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分16分）選擇適當(dāng)方法解下列方程： （1）x24x+1=0（用配方法）； （2）3x(x1)=22x（3） （4）2x22x5=0（公式法）；20（本題滿分8分）如圖，在abc中，已知bac=45，adbc于d，bd=2，dc=3，求ad的長。bcaegdf 小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：（1）分別以ab、ac為對稱軸，畫出abd，acd的軸對稱圖形，d點對稱點分別為e、f，延長eb，fc交于g點，證明四邊形aegf是正方形。（2）設(shè)ad=，利用勾股定理，在bcg中建立關(guān)于的方程模型，并求出的值。21（本題滿分8分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試，某校對初三學(xué)生進行了模擬訓(xùn)練物理、化學(xué)各有4個不同的操作實驗題目，物理用番號、代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目（1）請用樹形圖或列表法，表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況；（2）小張同學(xué)對物理的、和化學(xué)的b、c的號實驗準(zhǔn)備得較好，他同時抽到兩科都準(zhǔn)備較好的實驗題目的概率是多少？22（本題滿分10分）人民商場銷售某種商品，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每件盈利45元時，平均每天可銷售30件. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件（1）假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達到1750元，請你幫忙思考，該降價多少？（2）假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大，請你幫忙思考，又該如何降價？23（本題滿分10分）如圖，在abc中，abc=90，d是邊ac上的一點，連接bd，使a=21，e是bc上的一點，以be為直徑的o經(jīng)過點d.求證：ac是o的切線；若a=60，o的半徑為2，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號和）24（本題滿分10分）如圖，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于點a、b，拋物線y=a（x2）2+k經(jīng)過點a、b，并與x軸交于另一點c，其頂點為p（1）求a，k的值；（2）拋物線的對稱軸上有一點q，使abq是以ab為底邊的等腰三角形，求q點的坐標(biāo)；（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點m、n，使以a，c，m，n為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長25（本題滿分10分）閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（?。┲?。對于任意正實數(shù)a、b，可作如下變形a+b=-+=+ ,又0，+ 0+，即（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：在（a、b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b，當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足 時，a+b有最小值（2）思考驗證：如圖1，abc中，acb=90，cdab，垂足為d，co為ab邊上中線，ad2a，db2b, 試根據(jù)圖形驗證成立，并指出等號成立時的條件 第25題圖1第25題圖2 (3)探索應(yīng)用：如圖2，已知a為反比例函數(shù)的圖像上一點，a點的橫坐標(biāo)為1，將一塊三角板的直角頂點放在a處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終與x軸交于兩點d、e，f(0，3)為y軸上一點，連結(jié)df、ef，求四邊形adfe面積的最小值26（本題滿分12分）方案二abc方案一操作：小明準(zhǔn)備制作一個制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進行如下設(shè)計：說明：方案一：圖形中的圓過點a.b.c；方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個正方形的頂點紙片利用率=100%發(fā)現(xiàn)：（1）小明發(fā)現(xiàn)方案一中的點a.b恰好為該圓一直徑的兩個端點你認(rèn)為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率約為38.2%，你知道怎么算的嗎？請你寫出他的計算過程；（3）對于方案二紙片的利用率，小明認(rèn)為關(guān)鍵的是要求出此直角三角形的兩直角邊的長，你是這樣想的嗎？請你選用合適的方法求出方案二紙片的利用率（結(jié)果精確到0.1%）說明：方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點 探究：（4）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設(shè)計（方案三），請直接寫出方案三的利用率：（結(jié)果精確到0.1%）方案三 20152016學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中考試答題卷一、選擇題：（每題3分，共30分） 題號12345678910答案 二、填空題：（每題2分，共16分） 11_； 12 ； 13_； 14_； 15_； 16_； 17_； 18 _.三、解答題：（本大題共10小題，共84分） 19（本題滿分16分）選擇適當(dāng)方法解下列方程： （1）x24x+1=0（用配方法）； （2）3x(x1)=22x（3） （4）2x22x5=0（公式法） 20.（本題滿分8分） 解：(1)(2) 21.（本題滿分8分）解：(1)(2) 22.（本題滿分10分）解：(1)(2) 23.（本題滿分10分）解：(1) (2) 24（本題滿分10分）解：(1) (2)(3) 25（本題滿分10分）第25題圖1第25題圖2解：(1) (2) (3) 26.（本題滿分12分）（1）（2）（3） （4） 20152016學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中考試答題卷一、選擇題：（每題3分，共30分） 題號12345678910答案cbdcabcbba 二、填空題：（每題2分，共16分） 11 127或-4 13 14 -5 155 163 17 18 三、解答題：（本大題共10小題，共84分） 19（本題滿分16分）解下列方程： （1）x24x= -1 （2） 3x(x1)=2(1x) x24x+4= -1+4 3x(x1)+2(x1)=0 （x-2）2=3 2分 (x1) (3x+2)=02分 x-2= x1 = 1 ; x2 = 4分 4分 (3) x25x+6= 12 (4) 解方程：2x22x5=0； x25x- 6= 0 x = 2分(x6) (x+1)=0 2分 x1 = ; x2 = 4分 x1 =6 ; x2 = -1 4分 20.（1）證明：由題意可得：abdabe，acdacf1分dab=eab，dac=fac，又bac=45eaf=902分 又adbc，e=adb=90，f=adc=90 3分又ae=ad，af=ad， ae=af四邊形aegf是正方形 4分（2）解：設(shè)ad=x，則ae=eg=gf=x，bd=2，dc=3， be=2，cf=3 5分bg=x2，cg=x3在rtbgc中，bg2+cg2=bc2（x2）2+（x3）2=52， 7分化簡得，x25x6=0解得x1=6，x2=1（舍）， ad=x=6 8分21.解：（1）畫樹狀圖得：某個同學(xué)抽簽的所有等可能情況有16種； 5分（2）小張同時抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實驗題目的有b，c，b，c共4種情況，他同時抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實驗題目的概率是8分22. 解：（1）設(shè)每件降價x元，則每天可以售出（30+2x）件 1分根據(jù)題意得：（45-x）（30+2x）=1750， 3分 解得x1=10，x2=20 因為要減少庫存，所以x=20答：降價20元可使銷售利潤達到1750元 5分（2）設(shè)商場平均每天盈利y元，則商場平均每天盈利y元與每件應(yīng)降價x元之間的函數(shù)關(guān)系為：y=（45-x）（30+2x） 7分=-2（x-15）2+1800 9分當(dāng)x=15時日盈利達到最大，為1800元 10分23.解：（1）證明：如圖，連接od ，1分，2分abc=90， 4分 od為半徑，ac是o的切線； 5分（2）解：， 在中，acd=30oc=20d=4 cd= 7分 9分 10分24.解：（1）直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于點a、b，a（1，0），b（0，3） 1分又拋物線拋物線y=a（x2）2+k經(jīng)過點a（1，0），b（0，3），解得， 故a，k的值分別為1，1； 3分（2）設(shè)q點的坐標(biāo)為（2，m），對稱軸x=2交x軸于點f，過點b作be垂直于直線x=2于點e在rtaqf中，aq2=af2+qf2=1+m2，在rtbqe中，bq2=be2+eq2=4+（3m）2，aq=bq， 1+m2=4+（3m）2， 5分m=2， q點的坐標(biāo)為（2，2）； 6分（3）當(dāng)點n在對稱軸上時，nc與ac不垂直，所以ac應(yīng)為正方形的對角線 7分又對稱軸x=2是ac的中垂線，m點與頂點p（2，1）重合，n點為點p關(guān)于x軸的對稱點，其坐標(biāo)為（2，1）8分此時，mf=nf=af=cf=1，且acmn， 四邊形amcn為正方形 9分在rtafn中，an=，即正方形的邊長為 10分第25題圖125.解：（1）a=b （2分）(2)有已知得co=a+b,cd=2,cocd,即2.當(dāng)d與o重合時或a=b時，等式成立。 （5分）(3),第25題圖2當(dāng)de最小時s四邊形adfe最小. （7分）過a作ahx軸，由（2）知：當(dāng)dh=eh時，de最小，所以de最小值為8，此時s四邊形adfe=（4+3）=28（10分）26.解：(1) （1）小明的這個發(fā)現(xiàn)正確理由：如圖1：連接ac、bc、ab，ac=bc=，ab=；ac2+bc2=ab2，acb=90，ab為該圓的直徑解法二：如圖2：連接a