江蘇省泰興市第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc

20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高 一 數(shù) 學(xué) 試 題(考試時間：120分鐘 總分：160分) 命題人： 注意事項(xiàng)：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請將答案填入答題紙相應(yīng)的答題線上）1已知集合，則 .2函數(shù)的定義域?yàn)?.3已知，則這三個數(shù)從小到大排列為 . 4若函數(shù)冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .5函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?.6函數(shù)恒過定點(diǎn) .7設(shè)是定義在r上的奇函數(shù)，且，則 .mnu8設(shè)集合，則如圖所示的陰影部分表示的集合為 、a 9已知集合,集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 10函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，則 11已知函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .12已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .13已知函數(shù)f（x）=x2+mx|1x2|（mr），若f（x）在區(qū)間（2，0）上有且只有1個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是14下列判斷正確的是 （把正確的序號都填上）若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x2a1,a+4)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2； 若函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上也遞增，則函數(shù)必在上遞增；f(x)表示2x+2與2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f(x)的最大值為1；已知f(x)是定義在r上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x、yr都滿足f(xy)=xf(y)+yf(x)，則f(x)是奇函數(shù). ks二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）15(本題滿分14分)學(xué)()求值：()求值：16(本題滿分14分)已知函數(shù)()求的定義域及其零點(diǎn)；()判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明17. (本題滿分14分)已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間1,4上的最大值是12.()求f(x)的解析式；()求f(x)在區(qū)間上的最小值18(本題滿分16分)如圖，要設(shè)計一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000,四周空白的寬度為10，兩欄之間的中縫空白的寬度為5，設(shè)廣告牌的高為，寬為()(試用表示；()用表示廣告牌的面積；()廣告牌的高取多少時，可使廣告牌的面積最??？19(本題滿分16分)設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)()求常數(shù)的值；()若，求的取值范圍；()若，且函數(shù)在上的最小值為，求的值20(本題滿分16分)設(shè)，函數(shù)()若，求不等式的解集；()若在0,1上的最大值為，求的范圍；()當(dāng)時，對任意的正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高一數(shù)學(xué)期中考試參考答案一、填空題：1. ； 2. ； 3. ； 4. 2或-1 ； 5. ； 6.（2,1）；7. -2； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ；12 . ； 13. ； 14. 二、解答題15（）；7分 （）(log62)2+log63log612=(log62)2+log63(1+log62) =(log62+log63)log62+log62log62+log63=1 14分16（）由題意知，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)榱?，得，解得，故函?shù)的零點(diǎn)為；7分（）設(shè)是內(nèi)的任意兩個不相等的實(shí)數(shù)，且，則，即，故在上單調(diào)遞增。14分17. （）f(x)是二次函數(shù)，且f(x)0) 2分f(x)的對稱軸為x=且開口向上f(x)在區(qū)間-1，4上的最大值是f(-1)=6a=12.a=2f(x)=2x(x-5)=2x2-10x. 6分（）由題意，,當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增， 的最小值為；8分當(dāng)時，的最小值為；10分當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，的最小值為；12分綜上所述：14分18（）每欄的高和寬分別為，其中，兩欄面積之和為：，整理得，5分（）10分（）令，則 12分當(dāng)時，單調(diào)減；當(dāng)時，單調(diào)增；14分當(dāng)時，取最小值為，此時15分答：當(dāng)廣告牌的高取時，可使廣告的面積最小16分19. （）f(x)為奇函數(shù)，f(0)=0，k-1=0，k=1. 經(jīng)檢驗(yàn)，k=1時符合題意 2分（）因f(x)是奇函數(shù)，故f(x+2)+f(3-2x)0可化為f(x+2)f(2x-3)3分0a1，f(x)在r上是單調(diào)減函數(shù) 4分 x+25 滿足f(x+2)+f(3-2x)0的x的取值范圍為(5, +) 6分（）f(1)=，a-=，即3a2-8a-3=0 a=3（a= -舍去） g(x)=32x+3-2x-2m(3x-3-x)=(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2 10分 令t=3x-3-x，x1，tf(1)= 11分 (3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2=(t-m)2+2-m2 12分 當(dāng)m時，2-m2= -2，m=2，2，故m=2應(yīng)舍去 14分 當(dāng)m時，()2-2m+2= -2，m= 綜上所述：m= 16分20（）求不等式f(x)f(1)，即f(x)0， 即(x-1)(ax+a-b)2a時，解集為(1, )4分（）