江蘇省泰州市永安初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1 平方根教學(xué)案1 蘇科版.docVIP

4.1 平方根教學(xué)案1班級(jí)_姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根.2.了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，能熟練地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根的意義自主學(xué)習(xí)一、課前預(yù)習(xí)：1填空：5的平方是 ；的平方是 ；0的平方是 ；(3)2= ；()2= 總結(jié)：觀察上述結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：任意有理數(shù)的平方是 數(shù)2.我們知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16類似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是； 的平方是1； 的平方是0； 的平方是4二、新知講解：一般在，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根.也就是說(shuō)，如果 ，那么x就叫做a的.記作.初步感悟： 因?yàn)? , = ,所以 5是 的平方根 . 平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的負(fù)的平方根是 討論提高： 4有 個(gè)平方根，它們互為 數(shù)，記作 . 0有 個(gè)平方根，0的平方根是 -4、-8、-36有平方根嗎？為什么？總結(jié)：一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？三、例題研討例1.求下列各數(shù)的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）例2.求下列各式中的x的值； ； 25=0例3.下列各數(shù)有平方根嗎？若有，求出它們的平方根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）.四、課堂反饋1.121的平方根是的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（ ）a. b. c. d.2.下列說(shuō)法中正確的是（ ）a.的平方根是 b.把一個(gè)數(shù)先平方再開(kāi)平方得原數(shù)c.沒(méi)有平方根 d.正數(shù)的平方根是3.能使有平方根的是（ ）a. b. c. d. 4.一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根之和是（ ）a.大于0 b.等于0 c.小于0 d.大于或等于05的意義是 6.正數(shù)a的兩個(gè)平方根的商為 ；若正數(shù)a的兩個(gè)平方根的積為，則a= 7.下列各數(shù)：8，0，中有平方根的數(shù)有 個(gè)8.平方為16的數(shù)是 ，將16開(kāi)平方得 ，因此平方與 互為逆運(yùn)算.9.289的平方根是 ，的平方根是 ，7的平方根是 .10.若，則 ；若，則 .五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？鞏固拓展一、填空題：1下列各數(shù)：8，0，中有平方根的數(shù)有 個(gè)2. 如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是 .3正數(shù)a的兩個(gè)平方根的商是 ；若正數(shù)a的兩個(gè)平方根的積是，則a= 4式子，當(dāng)x 時(shí)，這個(gè)式子有意義5如果一個(gè)正數(shù)的平方根是與，那么這個(gè)數(shù)是 ；如果與是一個(gè)正數(shù)的平方根，那么這個(gè)數(shù)是 6. 求下列各式的值：= = = .= = = .二、選擇題： 1.一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根的和是 （ ）a.大于0 b.等于0 c.小于0 d.大于或等于024的平方根是 （ ）a b2 c d3.若b是a的平方根，則下列各式中正確的是 （ ）a. b. c. d.三.求下列各式中的x.（1）； ； （3） 三、解答題：1、已知：，求的值2、已知2a1的平方根是3，4a2b1的平方根是5，求a2b的平方根3、某紙箱加工廠，有一批邊長(zhǎng)為的正方形硬紙板，現(xiàn)準(zhǔn)備將此紙板折成沒(méi)蓋的紙盒。首先在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為的紙盒子，想一想，你怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？4、若abc的三邊a、b、c滿足條件a2b2c233810a24b26c，試判斷abc的形狀。 bacd5、如圖，abc中，c=90，cd ab 于d，