江蘇省泰州市白馬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.6 乘法公式的再認(rèn)識(shí)－因式分解（二）》教學(xué)案（1） 蘇科版.doc

9.6乘法公式的再認(rèn)識(shí)因式分解（二）教學(xué)案教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)三維目標(biāo)：知識(shí)與技能會(huì)用平方差公式（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解過程與方法：經(jīng)歷通過整式乘法逆向得出因式分解的方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向思維的能力和推理能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)整式乘法和因式分解的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，體會(huì)“兩分法”看問題的世界觀。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式分解因式并能應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差公式分解因式課時(shí)安排：1課時(shí)預(yù)習(xí)作業(yè)：閱讀課本p72內(nèi)容，試著完成：（1） a2b2 （2） x2y2 （3） 4x2 （4） 教學(xué)過程： 一、問題情境：二建構(gòu)活動(dòng):（1）解答以上問題，并說說解答上述問題的依據(jù)（2）你還能提出類似的問題并解決這些問題嗎？寫一寫，議一議（3）歸納，提出“平方差公式”三數(shù)學(xué)概念（模型）：（1）把乘法公式(a+b)(ab)=a2b2反過來得：_（2）平方差公式的特點(diǎn):1.左邊特征是：二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反。2.右邊特征是：兩個(gè)二項(xiàng)式的積，一個(gè)是左邊兩項(xiàng)的底數(shù)之和，另一個(gè)是這兩個(gè)底數(shù)之差。3.在乘法公式中，平方差是指計(jì)算的結(jié)果，在分解因式時(shí)，平方差是指要分解的多項(xiàng)式。（3）想一想：下列多項(xiàng)式能用平方差公式來分解嗎？（1）x2y2 （2）x2+y2 （3）x2y2（4）x2+y2 （5）64a2 （6）4x29y2（4）p72做一做四例題講解；例1把下列各式分解因式；(1) 3625x2; (2) 16a29b2;練一練1：把下列各式分解因式：1.36-x22.a2b2 3.x2-16y24.x2y2-z2例2：（1）；（2）-練一練2：把下列各式分解因式：1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2例3：如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用平方差公式因式分解的一般步驟是：（1） 還原成平方差的形式（2） 運(yùn)用公式寫成兩數(shù)和與兩數(shù)差的積的形式（3） 分別在括號(hào)內(nèi)合并同類項(xiàng)因式分解的標(biāo)準(zhǔn)：（1） 因式之間只存在乘積運(yùn)算（2） 要分解到不能再分解為止五課堂小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)，掌握什么方法？（1）說說因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別；（2）說說如何用平方差公式分解因式；（3）如何將分解因式？六課堂檢測(cè)：1p73 練一練：22把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）. 3.拓展：觀察下列算式回答問題：?jiǎn)枺焊鶕?jù)上述的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用自己的語言表達(dá)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)式子來說明你的結(jié)論是正確的嗎？七、作業(yè)（一）習(xí)題9.6 1、2（二）