新（江蘇專版）高考物理大一輪總復(fù)習(xí) 第六章 靜電場(chǎng)講練（含解析）.docVIP

學(xué)案31 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(二)一、概念規(guī)律題組圖11在兩個(gè)半圓柱面構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，有一均勻的徑向電場(chǎng)，徑向?qū)挾群苄。妶?chǎng)線如圖1中的徑向?qū)嵕€所示欲使電荷量相同的正離子從左端進(jìn)入，沿半圓路徑運(yùn)動(dòng)后從右端射出，這些離子應(yīng)具備相同的()a比荷 b質(zhì)量 c速度 d動(dòng)能圖22如圖2所示，帶正電q、質(zhì)量為m的滑塊，沿固定絕緣斜面勻速下滑，現(xiàn)加一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為e，且qe0)的滑塊從距離彈簧上端為x處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g.(1)求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1；(2)若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm的過(guò)程中彈簧的彈力所做的功w.規(guī)范思維三、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)且不計(jì)粒子重力的情形在兩個(gè)相互平行的金屬板間加交變電壓時(shí)，在兩板中間便可獲得交變電場(chǎng)此類電場(chǎng)在同一時(shí)刻可看成是勻強(qiáng)的，即電場(chǎng)中各個(gè)位置處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都相同，從時(shí)間上看是變化的，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都可隨時(shí)間而變化(1)當(dāng)粒子與電場(chǎng)平行射入時(shí)：粒子做直線運(yùn)動(dòng)，其初速度和受力決定了粒子的運(yùn)動(dòng)，粒子可以做周期性的運(yùn)動(dòng)(2)粒子垂直電場(chǎng)方向射入時(shí)：沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力方向上的分運(yùn)動(dòng)具有周期性【例3】 如圖8甲所示，a、b是兩水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金屬板，組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，b板接地a板電勢(shì)a隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，c、d兩平行金屬板豎直放置，中間有正對(duì)兩孔o(hù)1和o2，兩板間電壓為u2，組成減速電場(chǎng)現(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t0時(shí)刻以一定初速度沿ab兩板間的中軸線o1o1進(jìn)入，并能從o1沿o1o2進(jìn)入c、d間，剛好到達(dá)o2孔，已知帶電粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)其重力求：圖8(1)該粒子進(jìn)入a、b的初速度v0的大小(2)a、b兩板間距的最小值和a、b兩板長(zhǎng)度的最小值規(guī)范思維姓名：_班級(jí)：_學(xué)號(hào)：_ 【基礎(chǔ)演練】1在地面附近，存在著一有界電場(chǎng)，邊界mn將某空間分成上下兩個(gè)區(qū)域、，在區(qū)域中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球a，如圖9甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則()圖9a在t2.5 s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)邊界mnb小球受到的重力與電場(chǎng)力之比為35c在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，重力做的功與電場(chǎng)力做的功大小相等d在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和先變大再變小2(2011安徽20)如圖10(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板a、b間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間p處若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向a板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向b板運(yùn)動(dòng)，并最終打在a板上則t0可能屬于的時(shí)間段是() (a)(b)圖10a0t0 b.t0c.t0t dtt0圖113(2010東北三校第一次聯(lián)考)如圖11所示，水平放置的平行金屬板a、b連接一電壓恒定的電源，兩個(gè)電荷m和n同時(shí)分別從極板a的左邊緣和兩極板右側(cè)的正中間沿水平方向進(jìn)入板間電場(chǎng)(運(yùn)動(dòng)軌跡在同一平面內(nèi))，兩個(gè)電荷恰好在板間某點(diǎn)相遇若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，則下列說(shuō)法中正確的是()a電荷m的比荷大于電荷n的比荷b兩個(gè)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度可能相等c從兩個(gè)電荷進(jìn)入電場(chǎng)到兩個(gè)電荷相遇，電場(chǎng)力對(duì)電荷m做的功一定大于電場(chǎng)力對(duì)電荷n做的功d電荷m進(jìn)入電場(chǎng)的初速度大小與電荷n進(jìn)入電場(chǎng)的初速度大小一定相同4.圖12如圖12所示，真空中存在范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b為該勻強(qiáng)電場(chǎng)的兩個(gè)等勢(shì)面現(xiàn)有三個(gè)完全相同的帶等量正電荷的小球a、b、c，從等勢(shì)面a上的某點(diǎn)同時(shí)以相同速率v0向不同方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其中a的初速度方向垂直指向等勢(shì)面b；b的初速度方向平行于等勢(shì)面；c的初速度方向與a相反，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，三個(gè)小球先后通過(guò)等勢(shì)面b，已知三個(gè)小球始終在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力，則下列判斷中正確的是()a等勢(shì)面a的電勢(shì)低于等勢(shì)面b的電勢(shì)ba、c兩小球通過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速度相同c開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的任一時(shí)刻，a、b兩小球的動(dòng)能總是相同d開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的任一時(shí)刻，三個(gè)小球之間的距離總是相等圖135(2010江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市一模)如圖13所示，在光滑絕緣水平面上的a、b兩點(diǎn)上固定兩個(gè)帶同種電荷的相同金屬小球p、q(均可視為點(diǎn)電荷)，p球所帶的電荷量等于q球所帶的電荷量在ab連線上的c點(diǎn)釋放一帶電小滑塊m，滑塊由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)在滑塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()a滑塊受到的電場(chǎng)力先減小后增大b滑塊的電勢(shì)能一直減小c滑塊的動(dòng)能先增大后減小d在ab連線上必定有一點(diǎn)d，使得c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差ucd0圖146(2011湖南十二所重點(diǎn)高中聯(lián)考)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經(jīng)過(guò)的豎直平面內(nèi)、存在著若干個(gè)如圖14所示的無(wú)電場(chǎng)區(qū)和有理想上下邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場(chǎng)區(qū)水平方向無(wú)限長(zhǎng)，已知每一電場(chǎng)區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向均豎直向上，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()a小球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)b若場(chǎng)強(qiáng)大小等于，則小球經(jīng)過(guò)每一電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同c若場(chǎng)強(qiáng)大小等于，則小球經(jīng)過(guò)每一無(wú)電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同d無(wú)論場(chǎng)強(qiáng)大小如何，小球通過(guò)所有無(wú)電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同題號(hào)123456答案【能力提升】圖157(2010江蘇南通一模)如圖15所示，bcdg是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為r，下端與水平絕緣軌道在b點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.(1)若滑塊從水平軌道上距離b點(diǎn)x3r的a點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心o等高的c點(diǎn)時(shí)速度為多大？(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)c點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小8.圖16(2010煙臺(tái)月考)如圖16所示，一長(zhǎng)絕緣木板靠在光滑豎直墻面上，質(zhì)量為m.木板右下方有一質(zhì)量為2m、電荷量為q的小滑塊，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與滑塊處在場(chǎng)強(qiáng)大小為e4mg/q的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平向左，若電動(dòng)機(jī)通過(guò)一根絕緣細(xì)繩拉動(dòng)滑塊，使之勻加速向上移動(dòng)，當(dāng)滑塊與木板分離時(shí)，滑塊的速度大小為v，此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)滑塊做的功為w0(重力加速度為g)(1)求滑塊向上移動(dòng)的加速度大??；(2)寫(xiě)出從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木板分離的過(guò)程中木板增加的機(jī)械能隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式9如圖17甲所示，在y0和y2 m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，mn為電場(chǎng)區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子，粒子的比荷為1.0102 c/kg，在t0時(shí)刻以速度v05102 m/s從o點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力求：圖17(1)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間；(2)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)；(3)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域后沿x方向的速度大小學(xué)案31帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(二)【課前雙基回扣】1d由qem得ekmv2qer為常數(shù)2c因mgsin mgcos ，所以(mgqe)sin (mgqe)cos 仍成立，故勻速下滑3bd由等量同種電荷電場(chǎng)的分布情況可得4a油滴從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，據(jù)動(dòng)能定理得wgwemvmv0，而重力做的功wg0，而帶負(fù)電的油滴所受的電場(chǎng)力水平向左，所以最高點(diǎn)必在p點(diǎn)的左上方5a思維提升1帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)形成的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其處理方法有以下幾種：正交分解法等效“重力”法功能關(guān)系法2帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般應(yīng)根據(jù)所加交變電壓的規(guī)律，畫(huà)出粒子相應(yīng)的速度圖象，利用圖象來(lái)分析粒子的運(yùn)動(dòng)，既直觀方便，思維難度也小【核心考點(diǎn)突破】例1 (1)(2) (3)eqr(53cos )(4)eqrekeqr解析(1)加速度a.(2)由rv0t，rat2及a三個(gè)式子可解得：v0.(3)由ekeq(rrcos )mv02，rsin v0t，rrcos at2及a可解得：ekeqr(53cos )(4)由第(3)小題的結(jié)論可以看出，當(dāng)從0變化到180，接收屏上電荷的動(dòng)能逐漸增大，因此d點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最小，c點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最大ekdeqr(53cos 60)eqrekceqr(53cos 120)eqr所以，屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍為eqrekeqr.規(guī)范思維由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此其處理方法可用正交分解法先將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律我們可以掌握，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)，去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量例2 (1) (2)mvm2(mgsin qe)(x)解析(1)滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有qemgsin maxat聯(lián)立可得t1 (2)滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x0，則有mgsin qekx0從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得(mgsin qe)(xx0)wmvm20聯(lián)立可得wmvm2(mgsin qe)(x)規(guī)范思維本題是典型的力學(xué)問(wèn)題，求解電場(chǎng)中力學(xué)問(wèn)題的方法與純力學(xué)問(wèn)題完全相同其思路是：明確研究對(duì)象；分析受力情況和運(yùn)動(dòng)過(guò)程；選取物理規(guī)律：如果涉及求解加速度及時(shí)間選牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；如果不涉及運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)一般選動(dòng)能定理或能量守恒例3 (1) (2) t解析(1)因粒子在a、b間運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)入o1孔的速度即為進(jìn)入a、b板的初速度在c、d間，由動(dòng)能定理得qu2mv即v0 (2)由于粒子進(jìn)入a、b后，在一個(gè)周期t內(nèi)，豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)即v豎0，若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入o1孔，則對(duì)應(yīng)兩板最短長(zhǎng)度為lv0tt，若在該時(shí)間內(nèi)，粒子剛好不到a板而返回，則對(duì)應(yīng)兩板最小間距，設(shè)為d，所以()22，即d .規(guī)范思維對(duì)于帶電粒子在交變電場(chǎng)中的問(wèn)題，由于不同時(shí)間內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)不同，使得帶電粒子所受的電場(chǎng)力不同，造成帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生變化，解決這類問(wèn)題，要分段進(jìn)行分析，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子在每一段的運(yùn)動(dòng)情況，分段求解粒子的末速度、位移等【課時(shí)效果檢測(cè)】1bc由速度圖象可知，帶電小球在區(qū)域與區(qū)域中的加速度之比為32，由牛頓第二定律可知：，所以小球所受的重力與電場(chǎng)力之比為35，b正確小球在t2.5 s時(shí)速度為零，此時(shí)下落到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理可知，重力與電場(chǎng)力的總功為零，故a錯(cuò)誤，c正確因小球只受重力與電場(chǎng)力作用，所以小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和保持不變，d錯(cuò)2bt0時(shí)，uab0，電場(chǎng)方向由b板指向a板t0到t時(shí)刻，粒子向a板做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻電場(chǎng)反向，粒子向a板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)相同時(shí)間速度減為零，再向b板做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)然后勻減速到零，由于向a板運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，所以粒子會(huì)時(shí)而向a板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向b板運(yùn)動(dòng)，并最終打在a板上3a由hat2t2可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，電荷m的豎直位移大，其加速度大，比荷(電荷量和質(zhì)量的比值)大，選項(xiàng)a正確而b錯(cuò)誤；電荷m的豎直位移大，對(duì)應(yīng)的電壓也大；比荷大，但電荷量不一定大，由wqu可知，電場(chǎng)力對(duì)電荷m做的功不一定大，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；水平方向由xv0t可知，選項(xiàng)d錯(cuò)誤4b由題意知，三個(gè)小球受電場(chǎng)力方向向下，由于正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，而沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)越來(lái)越低，故等勢(shì)面b的電勢(shì)低于等勢(shì)面a的電勢(shì)，故a項(xiàng)錯(cuò)誤；三個(gè)小球從a至b重力和電場(chǎng)力做的功都相同，根據(jù)動(dòng)能定理知b項(xiàng)正確；開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的任一時(shí)刻，沿電場(chǎng)方向，a球的位移總比b球的位移大，即電場(chǎng)力對(duì)a球所做的功比對(duì)b球所做的功多，a球的動(dòng)能大些，c錯(cuò)誤，d也錯(cuò)誤5acd小球p、q帶同種電荷，且p球所帶電荷量等于q球所帶的電荷量，則在二者連線上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)o位于ab中點(diǎn)c點(diǎn)釋放一帶電小滑塊m，由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明p、m帶同種電荷，電場(chǎng)力先做正功，滑過(guò)o點(diǎn)后電場(chǎng)力做負(fù)功，滑塊的電勢(shì)能先減小后增大，動(dòng)能先增大后減小，選項(xiàng)c對(duì)而b錯(cuò)；途經(jīng)o點(diǎn)受力為零，選項(xiàng)a正確；由電場(chǎng)線的分布情況可知，選項(xiàng)d正確6ac小球在水平方向不受力，故一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a正確；若場(chǎng)強(qiáng)大小等于，則所受電場(chǎng)力大小等于mg，方向向上，則在電場(chǎng)區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但在無(wú)電場(chǎng)區(qū)由于仍受重力，速度繼續(xù)增加，故在電場(chǎng)區(qū)以不同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間必不同，b、d錯(cuò)；若場(chǎng)強(qiáng)大小等于，則所受電場(chǎng)力為2mg，經(jīng)過(guò)一個(gè)無(wú)電場(chǎng)區(qū)和一個(gè)電場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，重力做功與電場(chǎng)力做功的代數(shù)和為零，所以，在無(wú)電場(chǎng)區(qū)小球均做初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，故小球經(jīng)過(guò)每一無(wú)電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同，c正確7(1)(2)mg解析(1)設(shè)滑塊到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有qe(xr)mgxmgrmv20而qe解得v(2)設(shè)滑塊到達(dá)c點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為f，則fqem解得fmg8(1)(2)e2(41)mg2t2解析(1)滑塊與木板間的正壓力大小為fnqe4mgfffn對(duì)滑塊w02mghffh2mv2v22ah由以上幾式解得a(2)對(duì)長(zhǎng)木板由牛頓第二定律得ffmgma摩擦力對(duì)木板做功為wffxxat2根據(jù)功能關(guān)系知木板增加的機(jī)械能等于摩擦力所做的功，即ew由以上各式解得e2(41)mg2t29(1)4103 s(2)(2105 m，2 m)(3)4103 m/s解析(1)因粒子初速度方向垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)