一次函數(shù)過關(guān)練習(xí)【答案版】.pdf

1 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 考點(diǎn) 1 一次函數(shù)的定義 1 下列一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是 1 22 ry 2 3 y x 1 1 y x 2 521 52yxxx 21yx 1yx A 2 個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5 個(gè) 答案 C 2 當(dāng)k 時(shí) 2 1 k ykxk 是一次函數(shù) 答案 1 考點(diǎn) 2 一次函數(shù)的性質(zhì) 3 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y mxn 的圖象如圖所示 則 2 nmm 可化簡為 答案 n 4 函數(shù)y kxb 的圖像如圖所示 下列結(jié)論正確的有 填序號 0b 0k 當(dāng)2x 時(shí) 0y 方程0kxb 的解是2x 答案 5 若點(diǎn) 2 Pm 點(diǎn) 2 Qn是直線 2 3 yxk k為常數(shù) 上的點(diǎn) 則m n的大小關(guān)系是 O y x y kx b 2 xO y 1 11 1 一次函數(shù)精選練習(xí) 2 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) A m n B mn C mn D 無 法確定 答案 A 考點(diǎn) 3 一次函數(shù)的圖像 6 下列圖像中 如下圖所示 不可能是關(guān)于x的一次函數(shù) 3 ymxm 的圖像的是 答案 D 7 如圖 一次函數(shù)y kxb 和正比例函數(shù)y kbx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是 答案 B 考點(diǎn) 4 一次函數(shù)圖像應(yīng)用 8 如圖 一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā) 沿著扇形的邊緣勻速爬行一周 設(shè)螞蟻的運(yùn)動時(shí)間為 螞 蟻到點(diǎn)的距離 為 則關(guān)于 的函數(shù)圖象大致為 答案 C 9 如果等腰三角形的周長為 16 那么它的底邊長 y 與腰長x之間的函數(shù)圖像為 A B C D x y OO y xx y O O y x x y OO y xx y OO y x A B C D OOABt OSSt A 1684 8 16 y xO B 1684 8 16 y xO C 1684 8 16 y xO D 1684 8 16 y xO 3 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 解析 由題意得函數(shù)關(guān)系式為y 216x 根據(jù)三角形三邊關(guān)系2x y 即2216xx 得 4x 又因?yàn)?16x 所以8x 確定自變量的取值范圍48x 10 時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí) 分針每分鐘轉(zhuǎn)動6 時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動0 5 在運(yùn)行過程中 時(shí)針與分針的 夾角會隨著時(shí)間的變化而變化 設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度 運(yùn)行時(shí)間為 t 分 當(dāng)時(shí)間從12 00開 始到12 30止 y與t之間的函數(shù)圖像是 答案 A 11 甲 乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn) 同終點(diǎn) 同方向勻速跑步 500 米 先到終點(diǎn)的人原地休 息 已知甲先出發(fā) 2秒 在跑步過程中 甲 乙兩人的距離y 米 與乙出發(fā)的時(shí)間t 秒 之間的 關(guān)系如圖所示 給出以下結(jié)論 8a 92b 123c 其中正確的是 A B 僅有 C 僅有 D 僅有 答案 A 甲的速度為 824 米 秒 乙的速度為 5001005 米 秒 51004100292b 米 5420aa 解得8a 100924123c 正確的有 考點(diǎn) 5 一次函數(shù)創(chuàng)新題型 12 有一種動畫程序 屏幕上正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲 其中 1 1A 2 1B 2 2C 1 2D 用信號槍沿直線 1 2 yxb 發(fā)射信號 當(dāng)信號遇到區(qū)域甲時(shí) 甲由黑變白 則 此種狀態(tài)下b的取值范圍是 答案 3 0 2 x 303030 195 165 30 180180180 180 y 度 t 分 OO t 分 y 度 y 度 t 分 OO t 分 y 度 A B C D 8 b O a 100 ct 秒 y 米 4 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 13 設(shè) min xy表示x y兩個(gè)數(shù)中的最小值 例如 min 0 20 min 12 88 則關(guān)于x 的函數(shù) min 2 2yxx 可以表示為 A 22 22 xx y xx B 22 22 xx y xx C 2yx D 2yx 答案 A 考點(diǎn) 6 一次函數(shù)性質(zhì)綜合 14 若點(diǎn) mn在一次函數(shù)21yx 的圖象上 則 3 42mn 的值是 答案 8 15 若兩直線 22yxm 和 21yxm 交于第四象限 則m的取值范圍是 答案 01m 16 若直線323 4571103xy 與直線177 543897xy 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ab 則代數(shù)式 22 2011ab 的值為 答案 2015 17 如圖所示 1 2 4 3 lykx lyx 利用函數(shù)圖象回答下列問題 方程組 4 3 kxy yx 的解為 直線 12 l l交于點(diǎn) A 則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 不等式43kxx 的解集為 答案 1 3 x y 13 1x 考點(diǎn) 7 一次函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用 18 如圖 兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上 請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息 解答下列問題 求整齊擺放在桌面上飯碗的高度 cmy 與飯碗數(shù)x 個(gè) 之間的一次函數(shù)解析式 把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí) 這摞飯碗的高度是多少 5 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 答案 因?yàn)閿[放在桌面上飯碗的高度 cmy 與飯碗數(shù)x 個(gè) 之間的一次函數(shù)關(guān)系 所以可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y kxb 由圖可知 當(dāng)4x 時(shí) 10 5y 當(dāng)7x 時(shí) 15y 把它們分別代入上式 得 10 54 157 kb kb 解得1 5k 4 5b 一次函數(shù)的解析式是 1 54 5yx 當(dāng)4711x 時(shí) 1 5 114 521y 即把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí) 這摞飯碗的高度是21cm 19 世界上部分國家都使用攝氏 C 但美 英等國的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏 F 兩種計(jì)量 之間有如下對應(yīng) C 0 10 20 30 40 50 F 32 50 68 86 104 122 如果兩種計(jì)量之間的關(guān)系是一次函數(shù) 請給出該一次函數(shù)表達(dá)式 不防設(shè)攝氏 為自變量x 華氏 F 為函數(shù)y 華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相同的可能嗎 如果沒有 說明理由 如果有 請求出 答案 一次函數(shù)的解析式為y kxb 由題意 可將點(diǎn) 032 和 1050 代入 32 5010 b kb 解得 32 1 8 b k 該一次函數(shù)的解析式為 1 832yx 有相同可能 是一次函數(shù) 1 832yx 與y x 的圖象的交點(diǎn)處的值 1 832yx yx 解得 40 40 x y 在華氏溫度40 時(shí) 對應(yīng)的攝氏溫度的值也是40 考點(diǎn) 8 一次函數(shù)與方案選擇 20 某食堂計(jì)劃購買大白菜 最少買 200 千克 最多買 1000 千克 對于購買量在 200 千克以上 含 200 千克 的購買方案有兩種 甲方案 每千克0 2元 由賣方送貨上門 乙方案 每千克0 15 元 由食堂自己運(yùn)回 運(yùn)費(fèi)為 20 元 分別寫出該食堂兩種購買方案的付款 元 與所購買的白菜質(zhì)量 千克 之間的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量的取值范圍 依據(jù)購買量判斷 選擇哪種購買方案付款較少 并說明理由 解析 當(dāng)時(shí) 解得 當(dāng) 時(shí) 解得 400 yx x 0 2yx 甲 2001000 x 0 15 20yx 乙 2001000 x yy 乙甲 0 2x0 15 20 x400 x y甲y乙0 2x0 15 20 xx 6 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 當(dāng) 時(shí) 解得 400 因此 當(dāng)購買白菜 400千克時(shí) 兩種方案的付款相同 當(dāng)購買白菜多于 400千克 而少于或等于 1000千克時(shí) 乙方案的付款較少 當(dāng)購買白菜多于200千克 而少于或等于400千克時(shí) 甲方案的付款較少 21 在某次抗震救災(zāi)中得知 甲 乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī) 甲地需要 25臺 乙地需要 23臺 兩省獲知情況后慷慨相助 分別捐贈該型號挖掘機(jī) 26臺和 22 臺并將其全部調(diào)往災(zāi) 區(qū) 如果從省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資 0 4 萬元 到乙地要耗資 0 3 萬元 從省調(diào)運(yùn)一 臺挖掘機(jī)到甲地要耗資 0 5 萬元 到乙地要耗資 0 2 萬元 設(shè)從省調(diào)往甲地臺挖掘機(jī) 兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資萬元 請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍 若要使總耗資不超過 15 萬元 有哪幾種調(diào)運(yùn)方案 怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少 最少耗資是多少萬元 答案 設(shè) A 省去甲災(zāi)區(qū)x輛 則 A 省去乙災(zāi)區(qū) 26x 輛 所以 B 省去甲災(zāi)區(qū) 25x 輛 去乙災(zāi) 區(qū) 3x 輛 所以有 0 4260 3250 530 20 219 7yxxxxx 0 219 715x x 23 5 則x只能取24x 或25x 0 219 7yx 是個(gè)減函數(shù) 所以當(dāng)25x 時(shí) y有最大值14 7 考點(diǎn) 9 一次函數(shù)與行程問題 22 一輛轎車和一輛貨車沿相同路線從甲地到相距 300千米的乙地 其行駛路程 千米 與時(shí)間 小時(shí) 的函數(shù)關(guān)系如圖所示 根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題 解釋點(diǎn)的實(shí)際意義 求 轎車到達(dá)乙地時(shí) 貨車與乙地的距離 貨車行駛多長時(shí)間時(shí) 兩車相距 40 千米 解析 轎車比貨車晚出發(fā) 0 5 小時(shí) 設(shè)轎車 y甲y乙0 2x0 15 20 xx AB AB A x A B y yxx 甲災(zāi)區(qū) 需25臺 乙災(zāi)區(qū) 需23臺 B省捐贈 22臺 A省捐贈 26臺 y x 0 5 0 貨車 轎車 N A B M 300 120 5 小時(shí) y 2 x O 千米 0 50A 11 yk xb 7 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 由 得 解之 得 轎車 當(dāng)時(shí) 設(shè)貨車 由 得 貨車 當(dāng)時(shí) 又 千米 答 轎車到達(dá)乙地時(shí) 貨車與乙地的距離為 45千米 由題意 得或或 解得 或 不合題意 舍去 或 答 貨車行駛 4小時(shí)和時(shí) 兩車相距 40千米 23 某班師生組織植樹活動 上午 8時(shí)從學(xué)校出發(fā) 到植樹地點(diǎn)后原路返校 如圖為師生離校路程 s與時(shí)間t之間的圖象 請回答下列問題 師生何時(shí)回到學(xué)校 運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā) 與師生同路勻速前進(jìn) 早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn) 請?jiān)趫D 中 畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí) 離校路程s與時(shí)間t之間的圖象 并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師 生時(shí) 離學(xué)校的路程 師生騎自行車上午 8時(shí)出發(fā) 到植樹地點(diǎn)后 植樹需 2小時(shí) 要求 14 時(shí)前返回學(xué)校 往返平均速 度分別為每小時(shí)10km 8km 現(xiàn)有 A B C D 四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km 15km 17km 19km 試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求 答案 設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為sktb 把 128 133 代入得 8 12 313 kb kb 解得 5 68 k b 568st 當(dāng)0s 時(shí) 13 6t 師生在13 6時(shí)回到學(xué)校 由圖象得 當(dāng)三輪車追上師生時(shí) 離學(xué)校4km 設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為 x km 由題意得 2814 108 xx 解得 7 17 9 x 答 A B C 植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求 0 50A 2120M 11 11 00 5 1202 kb kb 1 1 80 40 k b 8040yx 300y 3008040 x 4 25x 2 yk x 2120M 2 1202k 2 60k 60yx 4 25x 60604 25255yx 30025545 80406040 xx 60804040 xx 3006040 x 4x 0 x 1 4 3 x 1 4 3 t 時(shí) s km 8 6 4 3 2 141312111098 O 8 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 24 一列快車由甲地開往乙地 一列慢車由乙地開往甲地 兩車同時(shí)出發(fā) 勻速運(yùn)動 快車離乙地 的路程y1 km 與行使的時(shí)間x h 之間的函數(shù)關(guān)系 如圖中AB所示 慢車離乙地的路程y2 km 與行使的時(shí)間x h 之間的函數(shù)關(guān)系 如圖中線段OC所示 根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究 解讀信息 1 甲 乙兩地之間的距離為 2 線段AB的解析式為 線段OC的解析式為 問題解決 3 設(shè)快 慢車之間的距離為y km 求y與慢車行駛時(shí)間x h 的函數(shù)關(guān)系式 并畫出函數(shù)圖 象 答案 1 根據(jù)左圖可以得出 甲 乙兩地之間的距離為450km 2 問題解決 線段AB的解析式為 y1 kx b 根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為 0 450 B點(diǎn)坐標(biāo)為 3 0 得出 y1 450 150 x 0 x 3 將 6 450 代入y2 ax 求出即可 y2 75x 故線段OC的解析式為 y2 75x 0 x 6 3 根據(jù) 2 得出 y y1 y2 450 150 x 75x 利用函數(shù)解析式y(tǒng) 450 225x 0 x 2 當(dāng)x 0 y 450 x 2 y 0 畫出直線AE 利用函數(shù)解析式y(tǒng) 225x 450 2 x 3 當(dāng)x 2 y 0 x 3 y 225 畫出直線EF 利用函數(shù)解析式y(tǒng) 75x 3 x 6 當(dāng)x 3 y 225 x 6 y 450 畫出直線FC 求出端點(diǎn) 畫出圖象 其圖象為折線圖AE EF FC 25 一輛快車從甲地駛往乙地 一輛慢車從乙地駛往甲地 兩車同時(shí)出發(fā) 勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間 為x 時(shí) 兩車之間的距離為y 千米 圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x 之間的函數(shù)關(guān)系 1 根據(jù)圖中信息 求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲 乙兩地之間的距離 2 已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米 若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí) 求t的值 9 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 答案 1 設(shè) AB所在的直線函數(shù)解析式為 y kx b 根據(jù)函數(shù)過上述兩個(gè)點(diǎn) 得到 1 5k b 70 2k b 0 解得 k 140 b 280 故線段 AB所在的函數(shù)解析式為 y 140 x 280 由題意可知 兩車同時(shí)開出 那么 A點(diǎn)縱坐標(biāo)即為兩車間距離 即兩地距離 令 x 0 則 y 280 故兩地間距 280千米 2 設(shè)快車的速度為 m千米 時(shí) 慢車的速度為 n千米 時(shí) 由題意得 2m 2n 280 2m 2n 40 解得 m 80 n 60 故 快車的速度為 80千米 時(shí) 所以 t 280 80 7 2 考點(diǎn) 10 一次函數(shù)與全等 26 如圖 一次函數(shù) 2 2 3 yx 的圖象分別與x軸 y軸交于點(diǎn) A B 以線段 AB 為邊在第一象 限內(nèi)作等腰RtABC 90BAC 求過 B C兩點(diǎn)直線的解析式 答案 解 2 2 3 yx 與x軸 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 30 02 如圖 過C作CDx 軸 RtABC 是等腰三角形 ABAC 90BAOCAD 90BAOABO CADABO 90BOACDA AOBCDA 3AOCD 2BOAD 5OD 即 53C 把 02B 與 53C 代入y kxb 得 2 35 b kb 解得 1 5 2 k b 直線解析式為 1 2 5 yx 考點(diǎn) 11 一次函數(shù)與等腰三角形 27 已知一次函數(shù)y kxb 的圖象與直線3yx 平行且經(jīng)過點(diǎn) 23 與x軸 y軸分別交 于A B 兩點(diǎn) 求此一次函數(shù)的解析式 點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上一點(diǎn) 若 ABC是底角為30 的等腰三角形 求點(diǎn)C的坐標(biāo) 答案 一次函數(shù)y kxb 的圖象與直線3yx 平行且經(jīng)過點(diǎn) 23 3 23 k kb 解得 3 3 k b 一次函數(shù)解析式為33yx A C B O x y D y xO B C A 10 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 令 0y 則1x 令0 x 則3y 10A 03B 1OA 3OB 2AB 30ABO 若ABAC 可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為 1 30C 或 2 03C 若CBCA 如圖 3 603030OAC 3 3 tan30 3 OCOA 3 3 0 3 C 1 30C 2 03C 3 3 0 3 C 28 如圖 直線 1 l 3yxn 與直線 2 lykx 相交于點(diǎn) B 2 1 n k 直線 3yxn 與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 若平行于y軸的直線x t 分別交直線 1 l和 2 l于點(diǎn)C D 點(diǎn)C位于點(diǎn) D 的上方 是否存在t 使 得在y軸上存在點(diǎn) P 以點(diǎn) P C D 為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形 若存在 請求出t的值及 相應(yīng)的點(diǎn) P 的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 答案 7n 1 2 k 07 37C tt 1 2 D tt 17 377 22 CDttt 0t 時(shí) 不存在 0t 時(shí) 又C在 D 的上方 20t 若 1 90PCD 1 PCCD 則 1 37 2 ttt 14 2 9 t 1 037Pt 1 7 0 3 P 若 2 90P DC 2 CDDP 則 1 37 2 ttt 14 2 9 t 2 1 0 2 Pt 2 7 0 9 P 若 3 90CP D 33 CPDP 作 3 P ECD 于 E 有 3 1 2 CDPE 11 37 22 ttt 14 2 11 t C3 C2 C1A B y Ox l2 l1 D 2 P1C O y x l1 l2 x y O C P2 2 D l2 l1 E D 2 P3 C O y x 11 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 3 0 2 D CD Py 3 57 0 42 Pt 3 21 0 11 P 29 一次函數(shù) 3 1 3 yx 的圖像與x軸 y軸分別交于點(diǎn) A B 以 AB 為邊在第一象限內(nèi)做等 邊ABC 求ABC 的面積和點(diǎn)C的坐標(biāo) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) 1 2 P a 試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積 在x軸上是否存在點(diǎn)M 使MAB 為等腰三角形 若存在 請直接寫出點(diǎn)M 的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 答案 3 23C 3 22 a 存在 3 0 3 30 320 320 考點(diǎn) 12 一次函數(shù)與規(guī)律 30 將長為30cm 寬為10cm的長方形白紙 按如圖所示的方法粘合起來 粘合部分的寬為 3cm 設(shè)x張白紙粘合后的總長度為 cmy 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 并求出當(dāng)20 x 時(shí)y的值 答案 3031273yxxx 當(dāng)20 x 時(shí) 543ycm 31 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 直線 l y 3 3 x 1 交 x軸于點(diǎn) A 交 y 軸于點(diǎn) B 點(diǎn) A1 A2 A3 在 x軸上 點(diǎn) B1 B2 B3 在直線 l 上 若 OB1A1 A1B2A2 A2B3A3 均為等邊三角 形 則 A5B6A6的周長是 A 243 B 483 C 963 D 1923 答案 C 10 30 12 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 32 如圖 在x軸上有五個(gè)點(diǎn) 它們的橫坐標(biāo)依次為1 2345 分別過這些點(diǎn)作x軸的垂線與 三條直線yax 1yax 2yax 相交 其中0a 則圖中陰影部分的面積是 答案 12 5 考點(diǎn) 13 一次函數(shù)與面積問題 33 已知四條直線3ymx 1y 3y 1x 所圍成的四邊形的面積是12 則m 解析 1或2 34 如圖 點(diǎn)A B C在一次函數(shù)2yxm 的圖象上 它們的橫坐標(biāo)依次為 1 1 2 分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線 則圖中陰影部分的面積之和 A B C 31m D 3 2 2 m 解析 故陰影部分的面積為 選B 35 在平面直角坐標(biāo)系中 CAx 軸于點(diǎn)10A BDx 軸于點(diǎn) 3 0B 直線CD與x軸 y軸分 別交于點(diǎn)FE 且解析式3ykx 4 ABCD S 四邊形 求直線CD的解析式 解析 1 0 3 0 ABCAx 軸 DBx 軸 CD解析式3ykx 可得13333CxDx 4 ABCD S 四邊形 11 2 333 4 22 ABCD SABACDBxx 四邊形 解得 1 2 x 53 13 22 CD 將點(diǎn) 5 1 2 C 代入3ykx 得 1 2 k y ax y a 1 x y a 2 x O x y 54321 13 2 4 6mm 1 6 13 2 x y F D C B AO E 13 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 直線CD的解析式為 1 3 2 y 36 正方形ABCD的邊長為 4 將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中 使 AB 邊落在x軸的正半軸上 且 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是 10 直線 4 3 yxb 經(jīng)過點(diǎn)C 且與x軸交與點(diǎn) E 求 E 點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形AECD的面積 詳寫解答過 程 若有一直線l經(jīng)過點(diǎn) E 且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線l的解析式 若直線 1 l經(jīng)過點(diǎn) 3 0 2 F 且與直線 3yx 平行 將 中直線l沿著x軸向左平移 1個(gè)單位交x軸于 點(diǎn)M 交直線 1 l于點(diǎn)N 求NMF 的面積 答案 48 33 yx 當(dāng)0y 時(shí) 2x 20E 1AE 44CDAD 10 AECD S 四邊形 連接ACBD 相交于點(diǎn)O 則 32O 直線l將正方形ABCD面積平分 l過點(diǎn) 32O 設(shè)直線 l y kxb l過點(diǎn) 2032EO 0 2kb 2 3kb 2 4kb 24yx 直線 1 l與3yx 平行 設(shè)直線 1 3lyxb 1 l過點(diǎn) 3 0 2 F 3 03 2 b 則 9 2 b 1 9 3 2 lyx 直線l向上平移 1個(gè)單位得直線 23yx y 0時(shí) 3 2 x 3 0 2 M 又 23 9 3 2 yx yx 解得 15 2 18 x y 15 18 2 N 33 3 22 MF 1 3 1827 2 MNF S 37 已知 1 2lyxm 經(jīng)過點(diǎn) 32 它與x軸 y軸分別交于點(diǎn)BA 直線 2 lykxb 經(jīng) 過點(diǎn) 22 且與y軸交于點(diǎn) 03C 它與x軸交于點(diǎn) D 求直線 12 l l 的解析式 若直線 1 l與 2 l交于點(diǎn) P 求 ACPACD SS 的值 5 4 3 2 1 6543 21 E D C B A O y x 14 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 答案 解 1 2lyxm 過點(diǎn) 32 232m 解得4m 1 l的解析式為24yx 2 lykxb 經(jīng)過點(diǎn) 22 03C 22 3 kb b 解得 1 2 3 k b 2 l的解析式為 1 3 2 yx 在 24yx 中 由0 x 得 4y 04A 437AC 在 1 3 2 yx 中 由06yx 得 606DOD 11 7621 22 ACD SAC OD 由 24 1 3 2 yx yx 得 14 3 16 3 x y 1416 33 P 過 P 點(diǎn)作PM y 軸于點(diǎn)M 則 1414 33 PM 111449 7 2233 ACP SAC PM 49 217 9 3 ACPACD SS 考點(diǎn) 14 一次函數(shù)與動點(diǎn)問題 38 如圖 M 是邊長為 4 的正方形 AD 邊的中點(diǎn) 動點(diǎn) P 自 A 點(diǎn)起 由 A B C D 勻速運(yùn)動 直線MP掃過正方形所形成的面積為y 點(diǎn) P 運(yùn)動的路程為x 請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 答案 04 24 48 24 812 xx yxx xx M l2 l1 P D A C B O x y P M DA CB 15 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 39 如圖 菱形ABCD中60A 邊長為4厘米 動點(diǎn) P 從 A 出發(fā) 以1厘米 秒的速度沿 ABC 的路線運(yùn)動 在點(diǎn) P 出發(fā)1秒鐘后 點(diǎn)Q 以同樣的速度 沿相同的路徑運(yùn)動 過點(diǎn) P Q 的 直線 1 l 2 l互相平行 且都與A 或C 的兩邊組成等邊三角形 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時(shí)間是x 18x 秒 直線 1 l 2 l在菱形上截出的圖形 圖示陰影部分 周長為 y 厘米 試解答以下問題 求與的函數(shù)關(guān)系 陰影部分的圖形總是梯形嗎 當(dāng)取何值時(shí) 的值最大 最大值是多少 解析 本題應(yīng)分三種情形討論 點(diǎn)在邊上 如圖 所示 這時(shí)陰影部分是等腰梯形 它的周長是圖示兩個(gè)等邊三角形的邊長 和 再加上兩倍的長 即 厘米 點(diǎn)在點(diǎn)的兩側(cè) 如圖 所示 這時(shí)陰影部分的周長是兩個(gè)等邊三角形的邊長和 再加上兩 倍的折線的長 即 厘米 點(diǎn)在邊上 如圖 所示 這時(shí)與情況 相似 這時(shí)陰影部分的周長是 厘米 綜上所述 所求函數(shù)解析式是 陰影部分是等腰梯形或六邊形 當(dāng)45x 時(shí) 的值最大 最大值是9 考點(diǎn) 15 一次函數(shù)與幾何折疊 40 直線分別與軸 軸交于兩點(diǎn) 求兩點(diǎn)的坐標(biāo) 把AOB 以直線為軸翻折 點(diǎn)落在平面上的點(diǎn)處 以為一邊作等邊BCD 求點(diǎn) 的坐標(biāo) yx xy l1 l1 l2 l2 l2 D AB C Q P D AB C Q P P Q C l1B 3 A D 2 1 PAB PQ12 121xxx PQ B PBQ812 19xx QBC 892 1192xxx 21 14 9 45 192 58 xx yx xx y 3 1 3 yx xyBA BA ABOCBCD C B A Ox y F E M y xO A B C 16 2013 初二 上 一次函數(shù)精選練習(xí) 解析 如圖所示 令 由得 令 由得 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 0 點(diǎn)的坐標(biāo)為 0 1 由 知 故30OBA 因?yàn)锳BC 和ABO 關(guān)于成軸對稱 所以 30 從而60 過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn) 則在RtBCM 中 故 從而點(diǎn)的坐標(biāo)為 33 22 連接 因?yàn)?60CBO 故BOC 為等邊三角形 過點(diǎn)作平行于軸 并截取 則60BCE 連接 則BCE 為等邊三角形 作垂直軸于點(diǎn) 則 則點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 33 22 從而點(diǎn)的坐標(biāo)為 0 0或 3 33 22 41 直線與軸 軸分別交于 兩點(diǎn) 若把沿直線翻折 點(diǎn)落 在處 求點(diǎn)的坐標(biāo) 解析 可以求得 1 0A 0 3B 故 故30ABO 60BAO 根據(jù)題意 故 60CABOAB