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雙曲線焦點三角形的幾個性質 文1給出了橢圓焦點三角形的一些性質，受此啟發(fā)，經過研究，本文總結出雙曲線焦點三角形如下的一些性質： 設若雙曲線方程為，F1,F2分別為它的左右焦點，P為雙曲線上任意一點，則有：性質1、若則；特別地，當時，有。, 易得時，有性質2、雙曲線焦點三角形的內切圓與F1F2相切于實軸頂點；且當P點在雙曲線左支時，切點為左頂點，且當P點在雙曲線右支時，切點為右頂點。證明：設雙曲線的焦點三角形的內切圓且三邊F1F2，PF1，PF2于點A,B,C，雙曲線的兩個頂點為A1,A2，,性質3、雙曲線離心率為e，其焦點三角形PF1F2的旁心為A，線段PA的延長線交F1F2的延長線于點B，則證明：由角平分線性質得性質4、雙曲線的焦點三角形PF1F2中，當點P在雙曲線右支上時，有當點P在雙曲線左支上時，有證明：由正弦定理知由等比定理，上式轉化為分子分母同除以，得

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