江蘇省中考數(shù)學 第34課時 概率復習講練.doc

第八章 統(tǒng)計與概率第34課時 概率命題點1 事件的分類（近3年39套卷，2015年考查3次，2014年考查1次）1. （2015鹽城5題3分）下列事件中，是必然事件的為 （ ）a. 3天內(nèi)會下雨 b. 打開電視，正在播放廣告c. 367人中至少有2人公歷生日相同 d. 某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩2. （2015徐州5題3分）一只不透明的袋中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是 （ ）a. 至少有1個球是黑球 b. 至少有1個球是白球c. 至少有2個球是黑球 d. 至少有2個球是白球3. （2015鎮(zhèn)江11題2分）寫一個你喜歡的實數(shù)m的值_，使得事件“對于二次函數(shù)y=,當x-3時，y隨x的增大而減小”成為隨機事件.4. （2014鎮(zhèn)江22（2）（3）題4分）在一只不透明的布袋中有紅球、黃球各若干個，這些球除顏色外都相同，充分搖勻.（2）若布袋中有3個紅球，x個黃球.請寫出一個x的值_.使得事件“從袋中一次摸出4個球，都是黃球”是不可能事件；（3）若布袋中有3個紅球，4個黃球.我們知道：“從袋中一次摸出4個球，至少有一個黃球”為必然事件.請你仿照這個表述,設計一個必然事件：_.命題點2 概率的計算（近3年39套卷，2015年考查15次，2014年考查20次，2013年考查18次）命題解讀 概率的計算考查題型有選擇題、填空題和解答題，其中以解答題為主，結(jié)合的背景以摸球為主，主要考查的類型有：直接求概率，幾何概型求概率、與其他知識（實數(shù)運算、幾何圖形、函數(shù)、買東西等）結(jié)合求概率.1. （2014徐州3題3分）拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 （ ）a. 大于 b. 等于 c. 小于 d.不能確定2. （2014宿遷6題3分）一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數(shù)字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是 （ ）a. b. c. d.3. （2013連云港7題3分）在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，如此大量摸球?qū)嶒灪?，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50.對此實驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率應穩(wěn)定于30；若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球，其中說法正確的是 （ ）a. b. c. d.4. （2015蘇州15題3分）如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為_. 第4題圖 第5題圖5. （2014鹽城12題3分）一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是_.6. （2015淮安11題3分）某種產(chǎn)品共有10件，其中有1件是次品，現(xiàn)從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是_.第7題圖7. （2014南通16題3分）在如圖所示（a，b，c三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在_區(qū)域的可能性最大（填a或b或c）.8. （2015泰州13題3分）事件a發(fā)生的概率為，大量重復做這種試驗，事件a平均每100次發(fā)生的次數(shù)是_.9. （2015揚州12題3分）色盲是伴x染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠多于女性，從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表，統(tǒng)計結(jié)果如下表：抽取的體檢表數(shù)n色盲患者的頻數(shù)m色盲患者的頻率m/n5030.05010070.070200130.065400290.073500370.074800550.0691000690.0691200850.07115001050.07020001380.069根據(jù)上表，估計在男性中，男性患色盲的概率為_（結(jié)果精確到0.01）.10. （2015徐州21題7分）小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動.如圖，4張牌分別對應價值5，10，15，20（單位：元）的4件獎品.（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為_；（2）如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于30元的概率為多少？第10題圖11. （2014宿遷20題6分）如圖是兩個全等的含30角的直角三角形.（1）將其相等邊拼在一起，組成一個沒有重疊部分的平面圖形，請你畫出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機抽取一張，求取出的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率.第11題圖12. （2015鹽城22題8分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1、0和2.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設點p的坐標為（x,y）.（1）請用表格或樹狀圖列出點p所有可能的坐標；（2）求點p在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率.13. （2015連云港21題10分）九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會.抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎.記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x,按下表要求確定獎項.獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲一等獎的概率；（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？14. （2014連云港22題10分）如圖，在一個不透明的袋中裝有四個球，分別標有字母a、b、c、d.這些球除了所標字母外都相同.另外，有一面白色，另一面黑色、大小相同的4張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標有a、b、c、d.最初，擺成圖的樣子，a、d是黑色，b、c是白色.操作：從袋中任意取一個球；將與取出球所標字母相同的卡片翻過來；將取出的球放回袋中.第14題圖兩次操作后，觀察卡片的顏色. （如：第一次取出球a，第二次取出球b，此時卡片的顏色變成 ） （1）求四張卡片變成相同顏色的概率；（2）求四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的概率.15. （2014無錫24題10分）三個小球上分別標有-2，0，1三個數(shù)，這三個球除了標的數(shù)不同外，其余均相同、將小球放入一個不透明的布袋中攪勻.（1）從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標之數(shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，再記下小球上所標之數(shù)，求兩次記下之數(shù)的和大于0的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并求出結(jié)果)（2）從布袋中任意摸出一個小球，將小球上所標之數(shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個小球，將小球上所標之數(shù)再記下，這樣一共摸了13次，若記下的13個數(shù)之和等于-4，平方和等于14，求：這13次摸球中，摸到球上所標之數(shù)是0的次數(shù).16. （2013蘇州24題7分）如圖，在方格紙中，abc的三個頂點及d，e，f，g，h五個點分別位于小正方形的頂點上.（1）現(xiàn)以d，e，f，g，h中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與abc不全等但面積相等的三角形是_（只需要填一個三角形）；（2）先從d、e兩個點中任意取一個點，再從f，g，h三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與abc面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）.第16題圖17. （2015鎮(zhèn)江22題7分）活動1：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻.甲、乙、丙三名同學按丙甲乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出.計算甲勝出的概率.（注：丙甲乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球.）活動2：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻.請你對甲、乙、丙三名同學規(guī)定一個摸球順序：_，他們按這個順序從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出.則第一個摸球的同學勝出的概率等于_，最后一個摸球的同學勝出的概率等于_.猜想：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，n(n為正整數(shù))的n個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻.甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出.猜想：這三名同學每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.你還能得到什么活動經(jīng)驗？（寫出一個即可）【答案】命題點1 事件的分類1. c【解析】對于選項a、b、d中事件，事先不能夠確定是否發(fā)生，屬于隨機事件，而選項c中事件一定會發(fā)生，是必然事件.2. a【解析】本題考查了事件的分類，因為只有2個白球，即使開始兩個都是白球，則第3個一定是黑球，所以a是正確的；至少有一個球是白球是不確定事件，因為可以三個都是黑球，b是錯的；如果開始摸出的球都是白球或都是黑球，那c和d都是不可能事件，都是錯的.3. 填m0，拋物線的開口向上，拋物線的對稱軸：=m-1，當m-1-3即m-2時，y隨x的增大可以增大也可以減小，故填m-2的任何一個實數(shù).4. 解：（2）x可取1x3之間的整數(shù)；（2分）（3）答案不唯一，如：可設計一個必然事件為：布袋中有2個紅球，3個黃球.從袋中一次摸出3個球，至少有一個黃球.（4分）命題點2 概率的計算1. b【解析】硬幣由正面朝上和朝下兩種情況，并且是等可能，第3次正面朝上的概率是.2. d【解析】列表如下：121（1,1）（1,2）2（2,1）（2,2）所有等可能的情況數(shù)有4種，兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的情況有3種，則p=.3. b【解析】在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，若進行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：1-20%-50%=30%，故正確；摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其他頻率，從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故正確；若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故錯誤.故正確的有.4. 【解析】一共有8個等可能的結(jié)果，其中大于6的結(jié)果有2個，所以指針指向大于6的數(shù)的概率為.5. 【解析】正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，小鳥落在陰影方格地面上的概率為=.6. 【解析】本題主要考查簡單概率的求法.一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件a包含其中的m種結(jié)果，那么事件a發(fā)生的概率為p（a）=.這里n=10，m=1，因此，p=.7. a【解析】由題意得：sasbsc，故落在a區(qū)域的可能性最大.8. 5【解析】事件a發(fā)生有概率為即是事件a在20次試驗中出現(xiàn)的可能性是1，故事件a平均每100次發(fā)生的次數(shù)是1005.9. 0.07【解析】本題考查了用頻率來估計概率的方法，從色盲患者的頻率可以看出這些頻率都在0.07的左右擺動，故男性患者色盲的概率為0.07.10.（1）【思路分析】本題考查了抽獎活動中簡單概率的計算.解:一共有四種可能，抽中20元獎品的可能只有一種，所以抽中20元的概率為，故填.（3分）（2）【思路分析】用樹狀圖法先列出所有的等可能事件，再找出滿足條件的事件，然后代入公式直接計算.解：畫樹狀圖如解圖所示：第10題解圖總值不低于30元的概率=.（7分）11. （1）【思路分析】由于等腰三角形的兩腰相等，且底邊的高線即是底邊的中線，所以把任意相等的兩邊重合組成圖形即可.解：如解圖所示：第11題解圖（3分）（2）【思路分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出軸對稱圖形，進而利用概率公式即可求出.解：由題意得：軸對稱圖形有（2），（3），（5），（6），故抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率為.（6分）12. 解：（1）列表或畫樹狀圖表示為： 乙甲-1021（1，-1）（1,0）（1,2）-2（-2，-1）（-2,0）（-1,2）或第12題解圖從列表或畫樹狀圖中可以看出：點p（x，y）的所有可能結(jié)果有6種：（1,-1）,（1,0）,（1,2）,（-2,-1）,（-2,0）,（-2,2）.（4分）（2）其中點p（x，y）在一次函數(shù)y=x+1圖象上的有（1，2），（-2，-1）共2種.點p（x，y）在一次函數(shù)圖象上的概率為p=.（8分）13. （1）【思路分析】根據(jù)題意用畫樹狀圖或者列表法列舉出所有等可能的情形，再根據(jù)概率公式求出甲同學獲得一等獎的概率.解：畫樹狀圖如解圖所示：第13題解圖（6分）可以看出一共有20種等可能情況，其中獲一等獎的情況有2種.p（甲獲一等獎）.（8分）（2）【思路分析】觀察（1）畫出的樹狀圖，看有沒有除一等獎、二等獎、三等獎以外的情況，再作出判斷.解：不一定，當兩張牌都抽到3時，x=0，不會獲獎.（可能，只要兩張不同時抽到3即可）（10分）14 （1）【思路分析】用畫樹狀圖法或列表法，列出所有可能結(jié)果，要求將四張卡片變成相同的顏色的概率，則需第一、二次取的球為a、d或b、c，求出滿足條件的可能結(jié)果，利用概率公式求解即可.解：畫樹狀圖如解圖：第14題解圖（3分）或列表法： 第一次第二次abcdaaaabacadbbabbbcbdccacbcccdddadbdcdd（3分）可以看出，兩次操作有16種等可能結(jié)果.其中使全部卡片變成相同顏色的有4種，p（兩次操作后全部卡片變成相同顏色）=.（5分）（2）【思路分析】由（1）中的樹狀圖可得結(jié)果.如，第一次取出a，則第二次取出b或c，都恰好形成各自顏色矩形，即第一組的四種結(jié)果中，恰好形成各自顏色的矩形的結(jié)果有兩種.其余的同理.解：由（1）中的樹狀圖可知，兩次操作后，恰好形成各自顏色的矩形的情形有8種，所以p（恰好形成各自顏色矩形）=.（10分）15. （1）【思路分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解.解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如解圖：第15題解圖所有等可能的情況數(shù)有9種，其中兩次記下之數(shù)的和大于0的情況有3種，則p=；（4分）（2）【思路分析】設摸出-2、0、1的次數(shù)分別為x、y、z，根據(jù)摸出的次數(shù)、13個數(shù)的和、平方和列出三元一次方程組，然后求解即可.解：設摸出-2、0、