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文檔簡介

3、向量的加法求兩個向量的和向量的運算叫做向量的加法法則：三角形法則；平行四邊形法則運算律：交換律，結(jié)合律()()4、向量的減法向量的加法和減法互為逆運算已知兩個向量的和及其中一個向量，求另一個向量的運算叫做向量的減法差向量：向量加上的相反向量，叫做與的差（向量）求差向量的方法：向量減法的三角形法則，即減向量的終點指向被減向量的終點二、重難點知識剖析1、的字母是有順序的，起點在前終點在后，所以我們說有向線段有三個要素：起點、方向、長度；既有大小又有方向的量，我們叫做向量，有二個要素：大小、方向.向量不能比較大小；實數(shù)與向量不能相加減，但實數(shù)與向量可以相乘.向量與有向線段的區(qū)別：向量是自由向量，只有大小和方向兩個要素；與起點無關(guān)：只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段2、已知向量、在平面內(nèi)任取一點，作，則向量叫做與的和，記作，即3、向量減法的三角形法則：兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同(否則無法相減)，這樣兩個向量的差向量是以減向量的終點的字母為起點，以被減向量的終點的字母為終點.在平面內(nèi)任取一點O，作，則向量4、多邊形法則：一般地，幾個向量相加，可把這幾個向量順次首尾相接，那么它們的和向量是以第一個向量的起點為起點、最后一個向量的終點為終點的向量只要你理解法則內(nèi)容，那么解起向量加減法的題來就會更加得心應(yīng)手了，尤其遇到向量的式子運算題時，一般不用畫圖就可迅速求解，如下面例題：（1）化簡（）（）（2）化簡=.特殊情況：兩向量平行對于零向量與任一向量，有三、例題講解例 1、化簡下列各式：（1）；（2）.分析：利用向量加法、減法的運算律。解：（1）原式= =；（2）原式=；點評：一般地，我們總有因此在涉及到向量的有關(guān)運算時，要注意圍繞上述基本結(jié)論進行變形。例2、在四邊形ABCD中，試判斷四邊形的形狀分析：結(jié)合圖中的三角形運用向量加法的三角形法則解：如圖所示，由向量加法的三角形法則得四邊形ABCD是平行四邊形例3、如圖，在以正方體ABCDA1B1C1D1的頂點為起點、終點的向量中，（1）寫出所有與相等的向量；（2）寫出所有與相反的向量；（3）寫出與相等及相反的向量；（4）寫出與共線的向量

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