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文檔簡介
圓周角學習目標:直徑所對的圓周角是直角.學習過程:一、感情調節(jié):有一個圓形模具,現(xiàn)在只有一個直角三角板,請你找出它的圓心二、自學新知:1.問題1如圖1,bc是o的直徑,a是o上任一點,你能確定bac的度數(shù)嗎?自學提示:先讓動手量一量,然后討論交流,最后自己歸納發(fā)現(xiàn)的結論方法一:從圓周角、圓心角和弧的關系入手考慮;方法二:連接oa,從三角形內角和考慮2.問題2如圖2,圓周角bac 90,弦bc經(jīng)過圓心o嗎?為什么?自學提示:先獨立思考,然后小組討論交流,最后全班展示交流,并自己歸納發(fā)現(xiàn)的結論3.對上面的結論進行歸納總結圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是_;90的圓周角所對的弦是_三、例題學習:例1 ab是o直徑,弦cd與ab相交于點e,acd=600,adc=500,求ceb的度數(shù).例2 如圖bc是o的直徑,點a在o上,adbc,垂足為d,弧ae弧ab,be分別交ad、ac于點f、g.判斷fag的形狀,并說明理由拓展1(追問)上圖中是否存在與fb相等的其他線段?2在例2中,若點e與點a在直徑bc的兩側,be交ad的延長線于點f,其余條件不變(如下圖),例2中的結論還成立嗎?四、自主小結:五、當堂檢測:1如圖,ab是o的直徑,a10,則abc_2如圖,ab是o的直徑,d是o上的任意一點(不與點a、b重合),延長bd到點c,使dcbd,判斷abc的形狀: 3如圖,ae是o的直徑,abc的頂點都在o上,ad是abc的高,abe和 adc相似嗎?為什么?4.上題中,若ad3,ac5,ab9,求直徑ae.六、適度作業(yè): 班級:_姓名:_(一)核心價值題:1、如圖1,點d在以ac為直徑的o上,如果bdc20,那么acb 2、如圖2,已知ab是o的直徑,c、d是o上的兩點,且d=130,則bac的度數(shù)是 3、如圖3,o中,ab為直徑,c、d為o上的兩點,且c、d在ab的兩旁,odab,則acd= ,bcd= 圖24、如圖4,a、b、c、d都在o上,bc是直徑,ad=bd,1=20,則2= 2da如圖,a、b、c、d都在o上,bc是直徑,ad=bd,1=20,則2= 。boc1圖4圖3圖15、如圖,ab是o的直徑,cd是o的弦,ab=6, dcb=30,求弦bd的長6、如圖, a、b、e、c四點都在o上,ad是abc的高,cad=eab,ae是o的直徑嗎?為什么?(二)知識與技能演練題:1、如圖,oa是o的半徑,ab是o的弦,以oa為直徑的c與ab相交于點d,(1)說明:bd與ad的大小關系 (2)若點d在c上運動(與a不重合),則(1)中求得的ad與bd的大小關系是否保持不變?為什么?2、如圖,點a、b、c、d在圓上,ab=8,bc=6,ac=10,cd=4,求ad的長.3、已知,如圖,ab是o的直徑,odab,db交o于點c.(1) 說明:boab=bcbd (2) 說明:2bo2=bcbd4、如圖,abc的3個頂點都在o上,直徑ad=4,abc=dac,求ac的長(三)知者加速題:1、一個圓形人工湖,弦ab是湖上的一座橋,已知橋ab長100m,測得圓周角c45,求這個人工湖的直徑2、如圖,已知半圓o的直徑ab=4,將一個三角板的直角頂點固定在圓心o上,當三角板繞著點o轉動時,三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于c、d兩點,連接ad、
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