江蘇省丹陽市云陽學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 圓周角導(dǎo)學(xué)案2（無答案）（新版）蘇科版.doc

圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)：直徑所對的圓周角是直角.學(xué)習(xí)過程：一、感情調(diào)節(jié)：有一個圓形模具，現(xiàn)在只有一個直角三角板，請你找出它的圓心二、自學(xué)新知：1.問題1如圖1，bc是o的直徑，a是o上任一點(diǎn)，你能確定bac的度數(shù)嗎?自學(xué)提示：先讓動手量一量，然后討論交流，最后自己歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論方法一：從圓周角、圓心角和弧的關(guān)系入手考慮；方法二：連接oa，從三角形內(nèi)角和考慮2.問題2如圖2，圓周角bac 90，弦bc經(jīng)過圓心o嗎？為什么？自學(xué)提示：先獨(dú)立思考，然后小組討論交流，最后全班展示交流，并自己歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論3.對上面的結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是_；90的圓周角所對的弦是_三、例題學(xué)習(xí)：例1 ab是o直徑，弦cd與ab相交于點(diǎn)e，acd=600，adc=500，求ceb的度數(shù).例2 如圖bc是o的直徑，點(diǎn)a在o上，adbc，垂足為d，弧ae弧ab，be分別交ad、ac于點(diǎn)f、g.判斷fag的形狀，并說明理由拓展1（追問）上圖中是否存在與fb相等的其他線段？2在例2中，若點(diǎn)e與點(diǎn)a在直徑bc的兩側(cè)，be交ad的延長線于點(diǎn)f，其余條件不變（如下圖），例2中的結(jié)論還成立嗎？四、自主小結(jié)：五、當(dāng)堂檢測：1如圖，ab是o的直徑，a10，則abc_2如圖，ab是o的直徑，d是o上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合），延長bd到點(diǎn)c，使dcbd，判斷abc的形狀： 3如圖，ae是o的直徑，abc的頂點(diǎn)都在o上,ad是abc的高，abe和 adc相似嗎？為什么？4.上題中，若ad3，ac5，ab9，求直徑ae.六、適度作業(yè)： 班級：_姓名：_（一）核心價值題：1、如圖1，點(diǎn)d在以ac為直徑的o上，如果bdc20，那么acb 2、如圖2，已知ab是o的直徑，c、d是o上的兩點(diǎn)，且d=130，則bac的度數(shù)是 3、如圖3，o中，ab為直徑，c、d為o上的兩點(diǎn)，且c、d在ab的兩旁，odab,則acd= ，bcd= 圖24、如圖4，a、b、c、d都在o上，bc是直徑，ad=bd，1=20，則2= 2da如圖，a、b、c、d都在o上，bc是直徑，ad=bd，1=20，則2= 。boc1圖4圖3圖15、如圖，ab是o的直徑，cd是o的弦，ab=6, dcb=30，求弦bd的長6、如圖， a、b、e、c四點(diǎn)都在o上，ad是abc的高，cad=eab,ae是o的直徑嗎？為什么？（二）知識與技能演練題：1、如圖，oa是o的半徑，ab是o的弦，以oa為直徑的c與ab相交于點(diǎn)d，（1）說明：bd與ad的大小關(guān)系 （2）若點(diǎn)d在c上運(yùn)動（與a不重合），則（1）中求得的ad與bd的大小關(guān)系是否保持不變？為什么？2、如圖，點(diǎn)a、b、c、d在圓上，ab=8,bc=6,ac=10,cd=4，求ad的長.3、已知，如圖，ab是o的直徑，odab,db交o于點(diǎn)c.(1) 說明:boab=bcbd (2) 說明:2bo2=bcbd4、如圖，abc的3個頂點(diǎn)都在o上，直徑ad=4，abc=dac，求ac的長（三）知者加速題：1、一個圓形人工湖，弦ab是湖上的一座橋，已知橋ab長100m，測得圓周角c45，求這個人工湖的直徑2、如圖，已知半圓o的直徑ab=4，將一個三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心o上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)o轉(zhuǎn)動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于c、d兩點(diǎn)，連接ad、