江蘇省溧陽(yáng)市竹簀中學(xué)高中數(shù)學(xué) 課時(shí)22 直線的方程（3）學(xué)案 蘇教版必修2.doc

課時(shí)22 直線的方程（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）明確直線方程一般式的形式特征；（2）會(huì)把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；（3）會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式?！菊n前預(yù)習(xí)】（一）知識(shí)學(xué)點(diǎn)1直線的一般式方程是 .2直線的方程()化成斜截式方程是 ,它表示的直線斜率為 ,在軸上的截距為 .3直線的方程()表示的過(guò)點(diǎn) 且與 軸平行的直線.（二）練習(xí)1如果直線的斜率為,在軸上的截距為,則 , .2如果直線的在軸上的截距為,在軸上的截距為,則 , .3直線的斜率及軸， 軸上的截距分別是 .4設(shè)直線的方程為(不同時(shí)為),當(dāng)(1) 直線過(guò)原點(diǎn);(2)直線垂直于軸時(shí),則應(yīng)滿足的條件分別是 .5設(shè)直線的方程為(不同時(shí)為),當(dāng)(1) 直線垂直于軸;(2) 直線與兩坐標(biāo)軸都相交時(shí),則應(yīng)滿足的條件分別是 .【課堂探究】例1設(shè)直線l的方程為(m2 2m 3)x + (2m2 + m 1)y = 2m 6，根據(jù)下列條件分別確定實(shí)數(shù)m的值.（1）l在x軸上的截距為3； （2）斜率為1.例2設(shè)直線的方程為。（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；（2）若不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例3 光線從a（3，4）點(diǎn)射出，到x軸上的b點(diǎn)后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的c點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射線恰好過(guò)點(diǎn)d（1，6），求bc所在直線的方程.【課堂鞏固】1、已知直線在軸上的截距為3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線的方程.2、設(shè)直線，根據(jù)下列條件分別確定的值：(1)直線在 軸上的截距為；(2)直線的斜率為【課時(shí)作業(yè)22】1已知?jiǎng)t直線通過(guò)第_象限.2已知直線過(guò)點(diǎn)a(-2,1),和b(1,2),則直線的一般式方程.為_(kāi).3. 若，則直線必經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)是 .4.如果直線的傾斜角為，則滿足的關(guān)系式是 .5. 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,則實(shí)數(shù) .6. 一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，則直線的方程是 .7.設(shè)直線的方程為,根據(jù)下列條件分別確定的值:(1) 直線的斜率為;(2) 直線在軸、軸上的截距之和等于.8. 若直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍9（探究創(chuàng)新題）已知兩直線和都通過(guò)點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的方程10設(shè)a、b是軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為2，且papb，若直線pa的方程為，求直線pb的方程.【疑點(diǎn)反饋】（通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒(méi)有搞懂的知識(shí)，請(qǐng)記錄下來(lái)） 課時(shí)22 直線的方程（3）例1【解析】（1）令y = 0，依題意，得： 由得：m3，且m1，由得：3m2 4m 15 = 0，解得m = 3或，所以綜合得.由題意得： 由得：m1且m，由得：m = 1或，所以例3如下圖所示，依題意，b點(diǎn)在原點(diǎn)o左側(cè)，設(shè)坐標(biāo)為（a，0），由入射角等于反射角得1=2，3=4，kab=kbc.又kab=（a3），kbc=.bc的方程為y0=（xa），即4x（3+a）y4a=0.令x=0，解得c點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），則kdc=.3=4，=.=.解得a=，代入bc方程得5x2y+7=0.【課時(shí)作業(yè)22】1 一、二、三. 2 3. 4. . 5. 6. .7. 解:(1)原方程可化為,由,得.(2) 原方程可化為,由,得8. 解：當(dāng)即時(shí)，符合題意；當(dāng)即時(shí)，不經(jīng)過(guò)第二象限，則 ；綜上：9解:因?yàn)閮芍本€和都通過(guò)點(diǎn),所以,由于均適合方程,所以經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的方程為.10解：由得a（1，0）. 又pap