江蘇省溧陽市戴埠高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 12等比數(shù)列通項學(xué)案（無答案）蘇教版必修5.doc

等比數(shù)列的通項公式（2） 班級 學(xué)號 姓名 1學(xué)習(xí)目標1.進一步體會等比數(shù)列是用來刻畫一類離散現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,理解等比數(shù)列的概念，2.應(yīng)用等比數(shù)列的通項公式及變形公式以解決相關(guān)問題.3.掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，能運用通項公式解決一些簡單的實際問題。1課堂學(xué)習(xí)一、重點難點1.重點：等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用；2.難點：等比數(shù)列性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及推導(dǎo)1課前準備1.在等比數(shù)列中，則 。2.在等比數(shù)列中，則 。1教學(xué)過程一、意義建構(gòu)等比數(shù)列通項公式的性質(zhì)1.如果數(shù)列的通項公式為（為非零常數(shù)），那么這個數(shù)列一定是等比數(shù)列。2.等比數(shù)列中，對任意，則；3.等比數(shù)列中，；4.如果、成等比數(shù)列，則稱為和的等比中項 且5.數(shù)列是等比數(shù)列二、應(yīng)用舉例例1：已知等比數(shù)列的通項公式為，求首項和公比。思考：如果一個數(shù)列的通項公式為，其中都是不為的常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎？例2：（1）在等比數(shù)列中，已知，求。 （2）在等比數(shù)列中，已知求和； 變式：在和中間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成等比數(shù)列 例3：在等比數(shù)列中，（1）是否成立？是否成立？（2）是否成立？（3）你能得到更一般的結(jié)論么？變式1：已知正項數(shù)列a1 , a2 , a3 , a10 , a11 成等比數(shù)列，且 .求：的值。變式2：在等比數(shù)列中各項都是正數(shù)，求例4：在各項為負數(shù)的數(shù)列中，已知，且。（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 試問是這個等比數(shù)列中的項嗎？如果是，指出是第幾項，如果不是，請說明理由。三、課后作業(yè)1在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則 。2已知等比數(shù)列的公比q=,則= .3.在數(shù)列中，對任意，都有，則等于 4.已知依次成等比數(shù)列，那么函數(shù)的圖象與軸的交點的個數(shù)為 。5.若是等差數(shù)列，公差，成等比數(shù)列，則公比為 。6.在等比數(shù)列中，對任意，都有，則公比 。7將這三個數(shù)加上相同的常數(shù)，使它們成為等比數(shù)列，則其公比是 。8.在等比數(shù)列中，則 。9 三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積等于，它們的平方和等于，求這三個數(shù) 10. 等比數(shù)列an中，（1）若，求 （2）若求11. 如圖，在邊長為的等邊中，連結(jié)各邊中點得，再連結(jié)各邊中點得如此繼續(xù)下去，試證明數(shù)列是等比數(shù)列12.成等差數(shù)列的三個正數(shù)之和為，若這三個數(shù)分