河南省焦作市孟州市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 新人教版.doc_第1頁(yè)
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2013年河南省焦作市孟州市中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇(24分)1(3分)(2012三明)在2,0,2四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()a2bc0d2考點(diǎn):有理數(shù)大小比較分析:根據(jù)有理數(shù)的大小比較法得出202,即可得出答案解答:解:202,最大的數(shù)是2,故選d點(diǎn)評(píng):有理數(shù)的大小比較法則是:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而小2(3分)(2012寧波)下列計(jì)算正確的是()aa6a2=a3b(a3)2=a5cd考點(diǎn):立方根;算術(shù)平方根;冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法專(zhuān)題:計(jì)算題分析:根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、平方根、立方根的定義解答解答:解:a、a6a2=a62=a4a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;b、(a3)2=a32=a6a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、=5,表示25的算術(shù)平方根式5,5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;d、,故本選項(xiàng)正確故選d點(diǎn)評(píng):本題考查了立方根、算術(shù)平方根、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法,是一道基礎(chǔ)題3(3分)(2012河北)用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是()a(x+2)2=3b(x2)2=3c(x2)2=5d(x+2)2=5考點(diǎn):解一元二次方程-配方法分析:在本題中,把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后,應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方解答:解:把方程x2+4x+1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊,得到x2+4x=1,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得到x2+4x+4=1+4,配方得(x+2)2=3故選a點(diǎn)評(píng):配方法的一般步驟:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)4(3分)(2012懷化)已知ab,下列式子不成立的是()aa+1b+1b3a3bcabd如果c0,那么考點(diǎn):不等式的性質(zhì)分析:利用不等式的性質(zhì)知:不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變,同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變解答:解:a、不等式兩邊同時(shí)加上1,不等號(hào)方向不變,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;b、不等式兩邊同時(shí)乘以3,不等號(hào)方向不變,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;c、不等式兩邊同時(shí)乘以,不等號(hào)方向改變,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;d、不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c,不等號(hào)方向改變,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意故選d點(diǎn)評(píng):本題考查了不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì),特別是在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)方向改變5(3分)(2013連云港模擬)甲、乙兩人在相同的條件下,各射靶10次,經(jīng)過(guò)計(jì)算:甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán),甲的方差是1.2,乙的方差是1.8下列說(shuō)法中不一定正確的是()a甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同b甲的成績(jī)穩(wěn)定c乙的成績(jī)波動(dòng)較大d甲、乙的眾數(shù)相同考點(diǎn):方差專(zhuān)題:應(yīng)用題分析:根據(jù)方差、平均數(shù)的意義進(jìn)行判斷平均數(shù)相同則總環(huán)數(shù)相同;方差越大,波動(dòng)越大解答:解:a、根據(jù)平均數(shù)的定義,正確;b、根據(jù)方差的定義,正確;c、根據(jù)方差的定義,正確,d、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù)題目沒(méi)有具體數(shù)據(jù),無(wú)法確定眾數(shù),錯(cuò)誤故選d點(diǎn)評(píng):本題考查了平均數(shù)、方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6(3分)(2012泰州)如圖,abc內(nèi)接于o,odbc于d,a=50,則ocd的度數(shù)是()a40b45c50d60考點(diǎn):圓周角定理;垂徑定理專(zhuān)題:壓軸題分析:首先連接ob,由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,即可求得boc的度數(shù),又由ob=oc,根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì),即可求得ocd的度數(shù)解答:解:連接ob,a=50,boc=2a=100,ob=oc,ocd=obc=40故選a點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大,注意掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7(3分)(2012山西)如圖所示的工件的主視圖是()abcd考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析:主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看,所得到的圖形,本題找到從正面看所得到的圖形即可解答:解:從物體正面看,看到的是一個(gè)橫放的矩形,且一條斜線將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形故選b點(diǎn)評(píng):本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖,解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng),難度適中8(3分)(2012泰安)如圖,菱形oabc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)a在x軸上,b=120,oa=2,將菱形oabc繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至oabc的位置,則點(diǎn)b的坐標(biāo)為()a(,)b(,)c(2,2)d(,)考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn);菱形的性質(zhì)分析:首先連接ob,ob,過(guò)點(diǎn)b作bex軸于e,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),易得bob=105,由菱形的性質(zhì),易證得aob是等邊三角形,即可得ob=ob=oa=2,aob=60,繼而可求得aob=45,由等腰直角三角形的性質(zhì),即可求得答案解答:解:連接ob,ob,過(guò)點(diǎn)b作bex軸于e,根據(jù)題意得:bob=105,四邊形oabc是菱形,oa=ab,aob=aoc=abc=120=60,oab是等邊三角形,ob=oa=2,aob=bobaob=10560=45,ob=ob=2,oe=be=obsin45=2=,點(diǎn)b的坐標(biāo)為:(,)故選a點(diǎn)評(píng):此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)此題難度不大,注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,注意輔助線的作法二填空(18分)9(3分)(2012營(yíng)口)=1考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;特殊角的三角函數(shù)值專(zhuān)題:計(jì)算題分析:根據(jù)tan45=1得到原式=321,再計(jì)算乘法,然后計(jì)算減法運(yùn)算即可解答:解:原式=321=1故答案為1點(diǎn)評(píng):本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算:先進(jìn)行乘方或開(kāi)方運(yùn)算,再進(jìn)行乘除運(yùn)算,然后進(jìn)行加減運(yùn)算也考查了特殊角的三角形函數(shù)值10(3分)(2012徐州)將一副三角板如圖放置若aebc,則afd=75考點(diǎn):平行線的性質(zhì)專(zhuān)題:計(jì)算題;操作型分析:本題主要利用兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)及三角板的特征進(jìn)行做題解答:解:因?yàn)閍ebc,b=60,所以bae=18060=120;因?yàn)閮山侵丿B,則daf=90+45120=15,afd=9015=75故afd的度數(shù)是75度點(diǎn)評(píng):根據(jù)三角板的特殊角和平行線的性質(zhì)解答要用到:兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)11(3分)(2012襄陽(yáng))如圖,從一個(gè)直徑為4dm的圓形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為60的扇形abc,并將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的底面半徑為1dm考點(diǎn):圓錐的計(jì)算專(zhuān)題:壓軸題分析:圓的半徑為2,那么過(guò)圓心向ac引垂線,利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得ac的一半的長(zhǎng)度,進(jìn)而求得ac的長(zhǎng)度,利用弧長(zhǎng)公式可求得弧bc的長(zhǎng)度,圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長(zhǎng)2解答:解:作odac于點(diǎn)d,連接oa,oad=30,ac=2ad,ac=2(oacos30)=6=2圓錐的底面圓的半徑=2(2)=1故答案為:1點(diǎn)評(píng):考查圓錐的計(jì)算;用的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng);難點(diǎn)是得到扇形的半徑12(3分)(2012菏澤)口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號(hào)、紅色2號(hào)、黃色1號(hào)、黃色2號(hào)、黃色3號(hào)的5個(gè)小球,從中摸出兩球,這兩球都是紅色的概率是考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法分析:首先根據(jù)題意列出表格,然后根據(jù)表格求得所有等可能的情況與這兩球都是紅色的情況,利用概率公式即可求得答案解答:解:列表得:紅1,黃3紅2,黃3黃1,黃3黃2,黃3紅1,黃2紅2,黃2黃1,黃2黃3,黃2紅1,黃1紅2,黃1黃2,黃1黃3,黃1紅1,紅2黃1,紅2黃2,紅2黃3,紅2紅2,紅1黃1,紅1黃2,紅1黃3,紅1共有20種等可能的結(jié)果,這兩球都是紅色的有2種情況,從中摸出兩球,這兩球都是紅色的概率是:=故答案為:點(diǎn)評(píng):此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意列表法與樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件,注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13(3分)(2012蘭州)如圖,m為雙曲線y=上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)m作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=x+m于點(diǎn)d、c兩點(diǎn),若直線y=x+m與y軸交于點(diǎn)a,與x軸相交于點(diǎn)b,則adbc的值為2考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題專(zhuān)題:綜合題;壓軸題分析:作cex軸于e,dfy軸于f,由直線的解析式為y=x+m,易得a(0,m),b(m,0),得到oab等腰直角三角形,則adf和ceb都是等腰直角三角形,設(shè)m的坐標(biāo)為(a,b),則ab=,并且ce=b,df=a,則ad=df=a,bc=ce=b,于是得到adbc=ab=2ab=2解答:解:作cex軸于e,dfy軸于f,如圖,對(duì)于y=x+m,令x=0,則y=m;令y=0,x+m=0,解得x=m,a(0,m),b(m,0),oab等腰直角三角形,adf和ceb都是等腰直角三角形,設(shè)m的坐標(biāo)為(a,b),則ab=,ce=b,df=a,ad=df=a,bc=ce=b,adbc=ab=2ab=2故答案為2點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)綜合題:點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式;會(huì)求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)14(3分)(2012廣安)如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(6,0)和原點(diǎn)o(0,0),它的頂點(diǎn)為p,它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)q,則圖中陰影部分的面積為考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換專(zhuān)題:壓軸題分析:根據(jù)點(diǎn)o與點(diǎn)a的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,然后求出點(diǎn)p的坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)p作pmy軸于點(diǎn)m,根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知陰影部分的面積等于矩形npmo的面積,然后求解即可解答:解:過(guò)點(diǎn)p作pmy軸于點(diǎn)m,拋物線平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o和點(diǎn)a(6,0),平移后的拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=3,得出二次函數(shù)解析式為:y=(x+3)2+h,將(6,0)代入得出:0=(6+3)2+h,解得:h=,點(diǎn)p的坐標(biāo)是(3,),根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知,陰影部分的面積等于矩形npmo的面積,s=|3|=故答案為:點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的問(wèn)題,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的解析式,并對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵15(3分)(2012上海)如圖,在rtabc中,c=90,a=30,bc=1,點(diǎn)d在ac上,將adb沿直線bd翻折后,將點(diǎn)a落在點(diǎn)e處,如果aded,那么線段de的長(zhǎng)為考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題)專(zhuān)題:壓軸題分析:由在rtabc中,c=90,a=30,bc=1,利用三角函數(shù),即可求得ac的長(zhǎng),又由adb沿直線bd翻折后,將點(diǎn)a落在點(diǎn)e處,aded,根據(jù)折疊的性質(zhì)與垂直的定義,即可求得edb與cdb的度數(shù),繼而可得bcd是等腰直角三角形,求得cd的長(zhǎng),繼而可求得答案解答:解:在rtabc中,c=90,a=30,bc=1,ac=,將adb沿直線bd翻折后,將點(diǎn)a落在點(diǎn)e處,adb=edb,de=ad,aded,cde=ade=90,edb=adb=135,cdb=edbcde=13590=45,c=90,cbd=cdb=45,cd=bc=1,de=ad=accd=1故答案為:1點(diǎn)評(píng):此題考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)此題難度適中,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系三解答與證明(75分)16(8分)(2012牡丹江)先化簡(jiǎn),再求值,其中a=1,3b且b為整數(shù)考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值專(zhuān)題:計(jì)算題分析:將原式第一個(gè)因式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,分子利用完全平方公式分解因式,第二個(gè)因式分子提取a分解因式,分母利用平方差公式分解因式,約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果,由b的范圍及b為整數(shù),確定出b的值,將a與b的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算,即可得到原式的值解答:解:原式=ab,3b且b為整數(shù),b=2或0,又a=1,則當(dāng)a=1,b=2時(shí),原式=1(2)=3;當(dāng)a=1,b=0時(shí),原式=10=1點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,將將多項(xiàng)式分解因式后再約分17(9分)(2012佳木斯)最美女教師張麗莉在危急關(guān)頭為挽救兩個(gè)學(xué)生的生命而失去雙腿,她的病情牽動(dòng)了全國(guó)人民的心,全社會(huì)積極為麗莉老師獻(xiàn)愛(ài)心捐款為了解某學(xué)校的捐款情況,對(duì)學(xué)校捐款學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果制成了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,在條形圖中,從左到右依次為a組、b組、c組、d組、e組,a組和b組的人數(shù)比是5:7捐款錢(qián)數(shù)均為整數(shù),請(qǐng)結(jié)合圖中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:(1)b組的人數(shù)是多少?本次調(diào)查的樣本容量是多少?(2)補(bǔ)全條形圖中的空缺部分,并指出中位數(shù)落在哪一組?(3)若該校3000名學(xué)生都參加了捐款活動(dòng),估計(jì)捐款錢(qián)數(shù)不少于26元的學(xué)生有多少人?考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖;中位數(shù)分析:(1)根據(jù)a組占5分,求得一份的多少,然后求得b組的人數(shù)即可;(2)根據(jù)人數(shù)確定中位數(shù)落在哪個(gè)小組即可;(3)用總?cè)藬?shù)乘以不少于26元學(xué)生所占的百分比即可求得人數(shù)解答:解:(1)b組的人數(shù)是2057=28 樣本容量是:(20+28)(125%15%12%)=100;(2)3645小組的頻數(shù)為10015%=15中位數(shù)落在c組(或2635)(1分)(3)捐款不少于26元的學(xué)生人數(shù):3000(25%+15%+12%)=1560(人)(2分)點(diǎn)評(píng):本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)圖并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息18(9分)(2012欽州)如圖所示,小明在自家樓頂上的點(diǎn)a處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度,測(cè)得電梯樓頂部b處的仰角為45,底部c處的俯角為26,已知小明家樓房的高度ad=15米,求電梯樓的高度bc(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin260.44,cos260.90,tan260.49)考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析:首先過(guò)點(diǎn)a作aebc于e,可得四邊形adce是矩形,即可得ce=ad=15米,然后分別在rtace中,ae=與在rtabe中,be=aetan45,即可求得be的長(zhǎng),繼而求得電梯樓的高度解答:解:過(guò)點(diǎn)a作aebc于e,adcd,bccd,四邊形adce是矩形,ce=ad=15米,在rtace中,ae=30.6(米),在rtabe中,be=aetan45=30.6(米),bc=ce+be=15+30.6=45.6(米)答:電梯樓的高度bc為45.6米點(diǎn)評(píng):此題考查了仰角與俯角的知識(shí)此題難度適中,注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵19(9分)(2012臨沂)如圖,點(diǎn)a、f、c、d在同一直線上,點(diǎn)b和點(diǎn)e分別在直線ad的兩側(cè),且ab=de,a=d,af=dc(1)求證:四邊形bcef是平行四邊形,(2)若abc=90,ab=4,bc=3,當(dāng)af為何值時(shí),四邊形bcef是菱形考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;平行四邊形的判定;菱形的判定分析:(1)由ab=de,a=d,af=dc,易證得abcdef,即可得bc=ef,且bcef,即可判定四邊形bcef是平行四邊形;(2)由四邊形bcef是平行四邊形,可得當(dāng)becf時(shí),四邊形bcef是菱形,所以連接be,交cf與點(diǎn)g,證得abcbgc,由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得af的值解答:(1)證明:af=dc,af+fc=dc+fc,即ac=df在abc和def中,abcdef(sas),bc=ef,acb=dfe,bcef,四邊形bcef是平行四邊形(2)解:連接be,交cf于點(diǎn)g,四邊形bcef是平行四邊形,當(dāng)becf時(shí),四邊形bcef是菱形,abc=90,ab=4,bc=3,ac=5,bgc=abc=90,acb=bcg,abcbgc,=,即=,cg=,fg=cg,fc=2cg=,af=acfc=5=,當(dāng)af=時(shí),四邊形bcef是菱形點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng),難度適中,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意掌握輔助線的作法20(9分)(2012岳陽(yáng))游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水清洗灌水”中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象(1)根據(jù)圖中提供的信息,求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y(m3)與時(shí)間t(min)的函數(shù)解析式;(2)問(wèn):排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間?考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用分析:(1)根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法分別得出排水階段解析式,以及清洗階段:y=0和灌水階段解析式即可;(2)根據(jù)(1)中所求解析式,即可得出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),即可得出答案解答:解:(1)排水階段:設(shè)解析式為:y=kt+b,圖象經(jīng)過(guò)(0,1500),(25,1000),則:,解得:,故排水階段解析式為:y=20t+1500(0t75);清洗階段:y=0(75t95),灌水階段:設(shè)解析式為:y=at+c,圖象經(jīng)過(guò)(195,1000),(95,0),則:,解得:,灌水階段解析式為:y=10t950(95t245);(2)排水階段解析式為:y=20t+1500;y=0時(shí),0=20t+1500,解得:t=75,則排水時(shí)間為75分鐘,清洗時(shí)間為:9575=20(分鐘),根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500(m3),1500=10t950,解得:t=245,故灌水所用時(shí)間為:24595=150(分鐘)點(diǎn)評(píng):此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法,根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵21(10分)(2012貴港)某公司決定利用僅有的349個(gè)甲種部件和295個(gè)乙種部件組裝a、b兩種型號(hào)的簡(jiǎn)易板房共50套捐贈(zèng)給災(zāi)區(qū)已知組裝一套a型號(hào)簡(jiǎn)易板房需要甲種部件8個(gè)和乙種部件4個(gè),組裝一套b型號(hào)簡(jiǎn)易板房需要甲種部件5個(gè)和乙種部件9個(gè)(1)該公司組裝a、b兩種型號(hào)的簡(jiǎn)易板房時(shí),共有多少種組裝方案?(2)若組裝a、b兩種型號(hào)的簡(jiǎn)易板房所需費(fèi)用分別為每套200元和180元,問(wèn)最少總組裝費(fèi)用是多少元?并寫(xiě)出總組裝費(fèi)用最少時(shí)的組裝方案考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用分析:(1)根據(jù)題中已知條件列出不等式組,解不等式租得出整數(shù)即可解得有3種組裝方案;(2)根據(jù)組裝方案的費(fèi)用w關(guān)于x 的方程,解得當(dāng)x=31時(shí),組裝費(fèi)用w最小為9620元解答:解:(1)設(shè)組裝a型號(hào)簡(jiǎn)易板房x套,則組裝b型號(hào)簡(jiǎn)易板房(50x)套,根據(jù)題意得出:,解得:31x33,故該公司組裝a、b兩種型號(hào)的簡(jiǎn)易板房時(shí),共有3種組裝方案:組裝a型號(hào)簡(jiǎn)易板房31套,則組裝b型號(hào)簡(jiǎn)易板房19套,組裝a型號(hào)簡(jiǎn)易板房32套,則組裝b型號(hào)簡(jiǎn)易板房18套,組裝a型號(hào)簡(jiǎn)易板房33套,則組裝b型號(hào)簡(jiǎn)易板房17套;(2)設(shè)總組裝費(fèi)用為w,則w=200x+180(50x)=20x+9000,200,w隨x的增大而增大,當(dāng)x=31時(shí),w最小=2031+9000=9620(元)此時(shí)x=31,5031=19,答:最少總組裝費(fèi)用是9620元,總組裝費(fèi)用最少時(shí)的組裝方案為:組裝a型號(hào)簡(jiǎn)易板房31套,則組裝b型號(hào)簡(jiǎn)易板房19套點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,是各地中考的熱點(diǎn),同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練,屬于中檔題22(10分)(2012吉林)如圖,在abc中,a=90,ab=2cm,ac=4cm動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),沿ab方向以1cm/s的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b同時(shí)出發(fā),沿ba方向以1cm/s的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)b時(shí),p,q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),以ap為一邊向上作正方形apde,過(guò)點(diǎn)q作qfbc,交ac于點(diǎn)f設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,正方形和梯形重合部分的面積為scm2(1)當(dāng)t=1s時(shí),點(diǎn)p與點(diǎn)q重合;(2)當(dāng)t=s時(shí),點(diǎn)d在qf上;(3)當(dāng)點(diǎn)p在q,b兩點(diǎn)之間(不包括q,b兩點(diǎn))時(shí),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn):相似形綜合題;勾股定理;正方形的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì)專(zhuān)題:壓軸題;動(dòng)點(diǎn)型分析:(1)當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)q重合時(shí),此時(shí)ap=bq=t,且ap+bq=ab=2,由此列一元一次方程求出t的值;(2)當(dāng)點(diǎn)d在qf上時(shí),如答圖1所示,此時(shí)ap=bq=t由相似三角形比例線段關(guān)系可得pq=t,從而由關(guān)系式ap+pq+bq=ab=2,列一元一次方程求出t的值;(3)當(dāng)點(diǎn)p在q,b兩點(diǎn)之間(不包括q,b兩點(diǎn))時(shí),運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以劃分為兩個(gè)階段:當(dāng)1t時(shí),如答圖3所示,此時(shí)重合部分為梯形pdgq先計(jì)算梯形各邊長(zhǎng),然后利用梯形面積公式求出s;當(dāng)t2時(shí),如答圖4所示,此時(shí)重合部分為一個(gè)多邊形面積s由關(guān)系式“s=s正方形apdesaqfsdmn”求出解答:解:(1)當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)q重合時(shí),ap=bq=t,且ap+bq=ab=2,t+t=2,解得t=1s,故填空答案:1(2)當(dāng)點(diǎn)d在qf上時(shí),如答圖1所示,此時(shí)ap=bq=tqfbc,apde為正方形,pqdabc,dp:pq=ac:ab=2,則pq=dp=ap=t由ap+pq+bq=ab=2,得t+t+t=2,解得:t=故填空答案:(3)當(dāng)p、q重合時(shí),由(1)知,此時(shí)t=1;當(dāng)d點(diǎn)在bc上時(shí),如答圖2所示,此時(shí)ap=bq=t,bp=t,求得t=s,進(jìn)一步分析可知此時(shí)點(diǎn)e與點(diǎn)f重合;當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)b點(diǎn)時(shí),此時(shí)t=2因此當(dāng)p點(diǎn)在q,b兩點(diǎn)之間(不包括q,b兩點(diǎn))時(shí),其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分析如下:當(dāng)1t時(shí),如答圖3所示,此時(shí)重合部分為梯形pdgq此時(shí)ap=bq=t,aq=2t,pq=apaq=2t2;易知abcaqf,可得af=2aq,ef=2egef=afae=2(2t)t=43t,eg=ef=2t,dg=deeg=t(2t)=t2s=s梯形pdgq=(pq+dg)pd=(2t2)+(t2)t=t22t;當(dāng)t2時(shí),如答圖4所示,此時(shí)重合部分為一個(gè)多邊形此時(shí)ap=bq=t,aq=pb=2t,易知abcaqfpbmdnm,可得af=2aq,pm=2pb,dm=2dn,af=42t,pm=42t又dm=dppm=t(42t)=3t4,dn=(3t4),dm=3t4s=s正方形apdesaqfsdmn=ap2aqafdndm=t2(2t)(42t)(3t4)(3t4)=t2+10t8綜上所述,當(dāng)點(diǎn)p在q,b兩點(diǎn)之間(不包括q,b兩點(diǎn))時(shí),s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為:s=點(diǎn)評(píng):本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題,涉及到動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)線問(wèn)題第(1)(2)問(wèn)均涉及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,列方程即可求出t的值;第(3)問(wèn)涉及動(dòng)線問(wèn)題,是本題難點(diǎn)所在,首先要正確分析動(dòng)線運(yùn)動(dòng)過(guò)

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