江蘇省灌云高級中學高三數學上學期期中試題 理（含解析）新人教A版.doc

江蘇省灌云高級中學2014屆高三數學上學期期中試題 理（含解析）新人教a版一、填空題（每題5分，滿分70分，將答案填在答題紙上）1.若集合，則集合 2.復數(是虛數單位)的模為 3.已知向量，若，則= 4.已知，則 5.“為真命題”是 “為假命題”成立的 條件 6.函數的單調遞增區(qū)間為 7.若是等差數列的前項和,且，則的值為 【答案】44 【解析】試題分析：由,解得,又由考點：1.等差數列的性質;2.等差數列的求和8.求值：= 10.等差數列中，公差，且，數列是等比數列，且則 【答案】16【解析】試題分析：在等差數列中,由,得,則,又因是等比數列，且,則,又由.考點：1.等差數列的性質;2.等比中項11.已知函數在時有極值0，則 12.若函數的圖像與直線交于點，且在點處的切線與軸交點的橫坐標為，則的值為 13.設是的三邊中垂線的交點，分別為角對應的邊，已知14.對于函數,若其定義域內存在兩個實數，使得時，的值域也是,則稱函數為“和諧函數”，若函數是“和諧函數”，則實數的取值范圍是 考點：1.函數的值域;2.方程根的分布二、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 15.已知向量(1) 若，求；(2) 求的最大值16.已知的周長為，且（1）求邊的長；（2）若的面積為，求角.【答案】（1） ;(2) (2)由,得,（8分）由余弦定理得，,又,（14分）考點：1.正弦定理;2.余弦定理;3.三角形面積公式17.已知數列滿足：數列滿足。(1)若是等差數列，且求的值及的通項公式；(2)當是公比為的等比數列時，能否為等比數列？若能，求出的值；若不能，（2）數列不能為等比數列. 8分， 10分假設數列能為等比數列，由， 12分，此方程無解，數列一定不能為等比數列.14分考點：1.等差數列的通項公式;2.等比數列的定義18.如圖，兩座建筑物ab，cd的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物ab的頂部a看建筑物cd的張角(1)求bc的長度； (2)在線段bc上取一點p(點p與點b，c不重合)，從點p看這兩座建筑物的張角分別為，問點p在何處時，最??？解得 的長度是 7分19.設等比數列的首項為，公比為（為正整數），且滿足是與的等差中項；數列滿足（）.（1）求數列的通項公式；（2）試確定的值，使得數列為等差數列；（3）當為等差數列時，對每個正整數，在與之間插入個2，得到一個新數列. 設是數列 的前項和，試求滿足的所有正整數.（）由，得，所以,則由，得8分而當時，由（常數）知此時數列為等差數列10分20.設函數(1)若是函數的極值點，和是函數的兩個不同零