新浙教版第一章平行線教案.doc

課題：1.1同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。過程與方法目標(biāo)：會(huì)識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。情感與態(tài)度目標(biāo)：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。【教學(xué)難重點(diǎn)】重點(diǎn)：已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。難點(diǎn)：已知兩個(gè)角，要判別是哪兩條直線被第3條直線所截而形成的什么位置關(guān)系的角關(guān)鍵：弄清是哪兩條直線被第三條直線所截而成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角?！窘虒W(xué)預(yù)設(shè)】【活動(dòng)1】創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（1）平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線相交形成幾個(gè)角？稱之謂什么角？（2）在實(shí)際生活中，還存在著兩條直線被第3條直線所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其橫梁，腳手架的鋼管，交通線路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖形，就是如圖所示的圖形(3)兩條直線被第3條直線所截形成幾個(gè)角?這8個(gè)角中有多種關(guān)系，如2與4，5與7，6與8, 1和3是對頂角,除了對頂角,還有沒有其它新的關(guān)系的角呢?這節(jié)課我們就來研究同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角?！净顒?dòng)2】合作交流,探索新知 1、先看圖中1和5，這兩個(gè)角分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的右側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角。在圖(1)中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角還有嗎？如果你仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)2與6，3與7，4與8也是同位角。變式圖形：圖中的1與2都是同位角。圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角。2、再看3與5，這兩個(gè)角都在直線AB、CD之間，且3在直線EF左側(cè)，5在直線EF右側(cè)，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同樣，4與6也具有類似位置特征，4與6也是內(nèi)錯(cuò)角。變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角。圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。3、在圖(1)中，3和6也在直線AB、CD之間，但它們在直線EF的同一旁像這樣的一對角，我們稱它為同旁內(nèi)角。具有類似的位置特征的還有4與5，因此它們也是同旁內(nèi)角。變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角。 圖形特征：在形如“n”的圖形中有同旁內(nèi)角。4、辯一辯與兩直線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)系同位角兩直線同側(cè)截線的同旁內(nèi)錯(cuò)角兩直線之間截線異側(cè)同旁內(nèi)角兩直線之間截線同側(cè)5，做一做（請一位學(xué)生上臺展示學(xué)習(xí)成果）請用三根竹條或小木棍制作一個(gè)如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫）有幾個(gè)角，請把它畫成幾何圖形，并用符號表示這些角，然后分別指出所有的對頂角，同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角歸納：尋找同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線和截線，然后按相互的位置特征進(jìn)行判別【活動(dòng)3】例題講解1322458671、例1如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角（1）分析：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中同位角：2與5，4與7，1與8, 6和3內(nèi)錯(cuò)角：4與5，1與6, 同旁內(nèi)角：1與5，4與6（2）變式：A與8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？（AB與DE 被AC所截，是內(nèi)錯(cuò)角）A與5呢？（AB與DE 被AC所截，是同旁內(nèi)角）A與6呢？（AB與DE 被AC所截，是同位角）（3）歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線。2、練一練、課本第5頁課內(nèi)練習(xí)13、合作學(xué)習(xí)課本第5頁的合作學(xué)習(xí)4、例2如圖，直線DE交ABC的邊BA于點(diǎn)F，如果12，那么同位角1和4相等，同旁內(nèi)角1和3互補(bǔ)。請說明理由分析：如果12，由對頂角相等，得24，那么14。因?yàn)?與3互補(bǔ)，即23180，又因?yàn)?2，所以13180，即1和3互補(bǔ)。應(yīng)用拓展（1）第5頁課內(nèi)練習(xí)2（2）圖中，1與2，3與4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的？它們各是什么角？ 分析：兩個(gè)角若有一邊在同一條直線上，則這條直線即為截線，這兩個(gè)角的另一邊所在的兩直線即為被截的兩條直線。解：圖（1）中，1的邊DA與2的邊BD都在直線AB上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DE、BC。所以1和2是直線AB截DE、BC而成的一對同位角。3的邊DE和4的邊ED都在直線DE上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DB、EC。所以3和4是直線DE截DB、EC所成的一對同旁內(nèi)角。圖（2）中，1的邊BD與2的邊DB都在直線BD上，這兩個(gè)角的另一邊分別是DE、BC。所以1和2是直線DB截直線DE、BC所成的一對內(nèi)錯(cuò)角。3的邊AB與4的邊BA都在直線AB上，它們的另一邊分別是AE、BD。所以3和4是直線AB截AE、BD成的一對同旁內(nèi)角。圖（3）中的1的邊AC與2的邊CA都在直線AC上，它們的另一邊分別是AB、CD。所以1和2是直線AC截AB、CD所成的內(nèi)錯(cuò)角。同樣3和4是直線AC截AD、CB所成的內(nèi)錯(cuò)角。【活動(dòng)5】小結(jié)：本講主要講述了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法：（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時(shí)產(chǎn)生的，究其實(shí)質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：(1)兩個(gè)同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)內(nèi)錯(cuò)角具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征。(3)同旁內(nèi)角具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征。（2）掌握辯別這些角的關(guān)鍵是看哪兩條直線被哪一條直線所截、分清哪一條直線截哪兩條直線形成了哪些角，是作出正確判定的前提，在截線的同旁找同位角，同旁內(nèi)角，在截線的不同旁，找內(nèi)錯(cuò)角?！净顒?dòng)6】作業(yè)作業(yè)本1【教學(xué)反思】課題：1.2 平行線的判定（1）【教學(xué)目標(biāo)】1、理解平行線的判定方法1：同位角相等，兩直線平行； 2、學(xué)會(huì)用“同位角相等，兩直線平行”進(jìn)行簡單的幾何推理； 3、體會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法得出幾何性質(zhì)（規(guī)律）的重要性與合理性. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：是“同位角相等，兩直線平行”的判定方法 教學(xué)難點(diǎn)：是例1的推理過程的正確表達(dá). 【教學(xué)預(yù)設(shè)】【活動(dòng)1】合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入復(fù)習(xí)畫兩條平行線的方法：提問：（1）怎樣用語言敘述上面的圖形？（直線l1，l2被AB所截） （2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（同位角相等，即12） （3）直線l1，l2位置關(guān)系如何？（ l1l2） （4）可以敘述為：12l1l2 （ ？ ）【活動(dòng)2】平行線的判定方法1：由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？ 語言敘述：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩 條直線平行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。 幾何敘述：12 l1l2 （同位角相等，兩直線平行）【活動(dòng)3】1、課堂練習(xí)： 2、畫圖練習(xí)： P7 課內(nèi)練習(xí)1、3 P8 作業(yè)題1【活動(dòng)4】例題講解 例1 已知直線l1，l2被l3所截，如圖，145， 2135，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說明理由. 解：l1 l2理由如下： 23180，2135 3180218013545 145 13 l1l2（同位角相等，兩直線平行）思路：（1）判定平行線方法.（2）圖中有無同位角（注3位置）（3）能說明31嗎？（4）結(jié)論.（5）3還可以是其它位置嗎？你能說明l1l2嗎？【活動(dòng)5】練習(xí)：P8 作業(yè)題第2、3、4題對于第2、4題你有不同的方法嗎？ 【活動(dòng)6】小結(jié)與反思：（1） 你學(xué)到了什么？（2） 你認(rèn)為還有什么不懂的？（3） 你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？ 【活動(dòng)7】布置作業(yè). 見作業(yè)本2【教學(xué)反思】課題：1.2 平行線的判定（2）【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握平行線的第二、三個(gè)判定方法 2、能運(yùn)用所學(xué)過的平行線的判定方法，進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算3、使學(xué)生初步理解；“從特殊到一般，又從一般到特殊”是認(rèn)識客觀事物的基本方法 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是第二、三個(gè)判定方法的發(fā)現(xiàn)、說理和應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：問題的思考和推理過程是難點(diǎn)123【教學(xué)預(yù)設(shè)】 【活動(dòng)1】從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 如圖，問平行的條件是什么? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再問：三線八角分為三類角， 當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角具有什么關(guān)系時(shí)，也能判定兩直線平行呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題(板書課題) 學(xué)生會(huì)躍躍欲試，動(dòng)腦思考 教師引導(dǎo)學(xué)生：將內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角設(shè)法轉(zhuǎn)化為利用同位角相等 【活動(dòng)2】運(yùn)用特殊和一般的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的判定方法 1通過合作學(xué)習(xí)，提出猜想EF4ABCD132若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若3=4，則AB與CD平行嗎？ 你可以從以下幾個(gè)方面考慮： 我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線平行的方法？有3=4，能得出有一對同位角相等嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？要求學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上將“猜想”更改成判定方法二：EFGABCD132H兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法 3=4ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）然后，完成“做一做” 1=121， 2120，3120。說出其中的平行線，并說明理由。若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若2+4=180，則AB與CD平行嗎？ 你可以由類似的方法得到正確的結(jié)論嗎？EF4ABCD132 由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？要求學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上將“猜想”更改成判定方法三：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線平行教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法 2+4=180ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）當(dāng)學(xué)生都得到正確的結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行【活動(dòng)3】例題教學(xué)，體驗(yàn)新知例2如圖，C+A=AEC。判斷AB與CD是否平行，并說明理由。 分析：延長CE，交AB于點(diǎn)F，則直線CD，AB被直線CF所截。這樣，ACDBEFACDBE我們可以通過判斷內(nèi)錯(cuò)角C和AFC是否相等，來判定AB與CD是否平行。板書解答過程。提問：能否用不一樣的方法來判定AB與CD是否平行？提示：連結(jié)AC。例3 如圖A+B+C+D=360，且A=C，B=D，那么ABCD ，ADBC請說明理由。DABC先讓學(xué)生思考，以小組為單位進(jìn)行討論，然后派出代表發(fā)言，學(xué)生基本上都能想到，用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行的判定，但書寫難度較大，教師要加以引導(dǎo)說理過程【活動(dòng)4】應(yīng)用舉例，變式練習(xí)(講與練結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué))ABFEGDC12341、課內(nèi)練習(xí)1、22、如圖1=A，則GCAB，依據(jù)是 ；3=B，則EFAB，依據(jù)是 ；2+A=180，則DCAB，依據(jù)是 ；1=4，則GCEF，依據(jù)是 ；C+B=180，則GCAB，依據(jù)是 ；4=A，則EFAB，依據(jù)是 ； 3、探究活動(dòng)：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿是否平行？如果沒有工具呢？請說出你的方法和依據(jù)。提示：可嘗試用折疊的方法，與你的同伴交流?！净顒?dòng)5】小結(jié)1先由教師問學(xué)生：到目前為止學(xué)習(xí)了哪些判定兩直線平行的方法?在選擇方法時(shí)應(yīng)注意什么問題?2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)指出： (1)學(xué)習(xí)了3種判定方法 (2)學(xué)習(xí)了由特殊到一般，又由一般到特殊的認(rèn)識客觀事物的基本方法 (3)在平行線的判定問題中，要“有的放矢”，根據(jù)不同情況作出選擇【活動(dòng)6】作業(yè) 見作業(yè)本【教學(xué)反思】課題：1.3平行線的性質(zhì)(1)【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過程。2、掌握平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。3、會(huì)用“兩直線平行，同位角相等”進(jìn)行簡單的推理和判斷，并學(xué)會(huì)表達(dá)。【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。【教學(xué)難點(diǎn)】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質(zhì)?！窘虒W(xué)預(yù)設(shè)】【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論？（學(xué)生口答，教師板書。）條件 結(jié)論同位角相等， 兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行。2、練習(xí)：（1） 如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上。如果3 =6，那么 。（ ）如果6 =9，那么 。（ ）如果1 +2 +3 =180，那么 。（ ）如果 = ，那么BECD。（ ）（2） 如圖，看圖填空：1 =2（已知） 。（ ）又2 =3（已知） 。（ ）【活動(dòng)2】1、 引入新課的課堂練習(xí)：（1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？（平行）（2）請畫出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b 表示，ab，再畫一條c分別與a、b相交。（3）標(biāo)出一對同位角，用1、2表示，并量一下度數(shù)。（4）1與2有何關(guān)系？（1=2）在這個(gè)練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么？學(xué)生回答這就是平行線的一個(gè)重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡單地說成：“兩直線平行，同位角相等”?！净顒?dòng)3】知識應(yīng)用：例1、 如圖，梯子的各條橫檔互相平行，1=1000，求2的度數(shù)。此題比較簡單，讓學(xué)生自己分析，個(gè)別同學(xué)發(fā)表自己的分析過程，后學(xué)生書寫過程。強(qiáng)調(diào)過程的書寫。例2、 如圖，已知1=2。若直線bm，則直線am。請說明理由。abmn這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來分析。3、 課內(nèi)練習(xí)給學(xué)生10分鐘的時(shí)間讓他們自行完成，然后校對強(qiáng)調(diào)說明過程的書寫規(guī)范機(jī)動(dòng)：作業(yè)題4【活動(dòng)4】小結(jié)請同學(xué)們回答平行線的兩個(gè)性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論?！净顒?dòng)5】布置作業(yè)見作業(yè)本【教學(xué)反思】課題：1.3 平行線的性質(zhì)（2） 【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的發(fā)現(xiàn)過程。2、掌握平行線的兩個(gè)性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。3、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和判斷?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用?！窘虒W(xué)預(yù)設(shè)】【活動(dòng)1】知識回顧：1、平行線的判定2、平行線的性質(zhì)【活動(dòng)2】1合作學(xué)習(xí)： 如圖，直線ABCD，并被直線EF所截。2與3相等嗎？3與4的和是多少度？思考下列幾個(gè)問題：（1）圖中有哪幾對角相等？（2）3與1有什么關(guān)系？4與2有什么關(guān)系？2你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？【活動(dòng)3】平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。【活動(dòng)4】知識應(yīng)用1、做一做：如圖，AB，CD被EF所截，ABCD（填空）若1=120，則2= （ ）3=1= （ ）2、例3 如圖1-14，已知ABCD，ADBC。判斷1與2是否相等，并說明理由。思考下列幾個(gè)問題：（1）1與BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？（2）2與BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？（3）那么1與2是否相等？為什么？解：1=2ABCD（已知）1+BAD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）ADBC（已知）2+BAD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）1=2（同角的補(bǔ)角相等）討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？3、練一練：（P15課內(nèi)練習(xí)1、2）4、例4如圖1-15，已知ABC+C=180，BD平分ABC。CBD與D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個(gè)問題：（1）AB與CD平行嗎？為什么？（2）D與ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？（3）CBD與ABD相等嗎？為什么？解：D=CBDABC+C=180（已知）ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）D=ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BD平分ABC（已知）CBD=ABD=D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）5、練一練：如圖，已知1=2，3=65，求4的度數(shù)?！净顒?dòng)5】拓展1、如圖1，已知ADBC，BAD=BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由2、如圖2，已知ABCD，AEDF。請說明BAE=CDFABCD圖1【活動(dòng)6】知識整理：1、 平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、思維方法：如不能直接說明其成立，則需說明它們都與第三個(gè)量相等。3、要注意一題多解。4、到目前為止說明兩個(gè)角相等有哪些方法？課后歸納?！净顒?dòng)7】布置作業(yè)：見作業(yè)本【教學(xué)反思】課題：1.4平行線之間的距離【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷“兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離處處相等”2、體驗(yàn)平行線之間的距離的意義3、會(huì)度量兩條線之間的距離?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平行線之間的距離的意義【教學(xué)難點(diǎn)】本節(jié)的范例涉及到圖形的平移變換，學(xué)生認(rèn)識平移距離和平行線之間的距離的關(guān)系有一定難度【教學(xué)預(yù)設(shè)】【活動(dòng)1】1、實(shí)驗(yàn)引入請學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫出兩條橫線，要求畫兩條互相平行的直線a，b。（1） 在直線a上。任意取兩點(diǎn)A，B，分別作ACb于點(diǎn)C，BDb于點(diǎn)D。量出線段AC，BD的長，問：你得到了什么結(jié)論？（2） 如圖，把一把三角尺的一條直角邊沿著直線b移動(dòng)。觀察三角尺的另一條直線a交點(diǎn)處的刻度，刻度改變嗎？總結(jié)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，你會(huì)得到什么結(jié)論？【活動(dòng)2】請學(xué)生討論，然后教師引導(dǎo)的出結(jié)論：兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離處處相等。這個(gè)距離就叫做兩條平行線之間的距離。abABCD說明：因?yàn)閮蓷l平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離處處相等，所以只要在一條直線上任意取一點(diǎn)作另一條直線的垂線段，這條垂線段的長就是兩條平行線之間的距離，其實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)到直線的距離。翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式即為：若ab，ACb，BDb，則AC=BD【活動(dòng)3】應(yīng)用定理練習(xí)：1、課本第17頁 做一做2abababab、補(bǔ)充練習(xí)：下列（ ）圖能正確表示a和b之間的距離。 A B C D3、例題講解：例、已知直線l，把這條直線平移，使經(jīng)過平移所得的像與直線l的距離為1.5cm，求作直線l平移后所得的像。首先請同學(xué)們回憶一下平移的概念：一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)相同的距離，這種圖形的變換叫做平移變換。然后請學(xué)生先分析作圖方法，再教師歸納分析：（1） 直線l與所求作的像之間有怎樣的關(guān)系？（2） 假設(shè)圖形已經(jīng)作出，如課本圖，ll，在l上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作ABl，交l于點(diǎn)B，則l與AB有何關(guān)系？（3） 根據(jù)l與l之間的距離為1.5cm，則線段AB的長為多少？（4） 引導(dǎo)學(xué)生想出作圖的步驟。學(xué)生在草稿上畫圖，教師板演4、 練習(xí)：第17頁課內(nèi)練習(xí)題和第18頁作業(yè)題。【活動(dòng)4】小結(jié)：由學(xué)生來小結(jié)，教師作補(bǔ)充【活動(dòng)5】布置作業(yè)：見作業(yè)本?！窘虒W(xué)反思】課題：第一章平行線復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1、復(fù)習(xí)鞏固平行線的有關(guān)概念和性質(zhì)，使學(xué)生會(huì)用這些概念或性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算。 2、使所學(xué)生知識條理化、系統(tǒng)化。3、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言及推理證明。【教學(xué)重點(diǎn)】 使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行線的判定和性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 使學(xué)生將知識條理化、系統(tǒng)化，能正確地、靈活地運(yùn)用。【教學(xué)過程】【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)提問概念，圖形特征（參書本p21），使學(xué)生知識條理化【活動(dòng)2】區(qū)分三種角各自特征和用途(1-1)練習(xí)1：如圖1-12和5的關(guān)系是_；3和5的關(guān)系是_；2和_是直線_、_被_所截，形成的同位角；如圖1-2同位角有_；內(nèi)錯(cuò)角有_；(1-2)同旁內(nèi)角有_；練習(xí)2：如圖2，下列推斷是否正確？為什么？（1）若1=2，則 ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。（2）若ABCD，則3=4（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）?！净顒?dòng)3】平行線判定和性質(zhì)應(yīng)用1已知，如圖2-1，12，AF。求證：CD。證明：12（已知）13（對頂角相等） 2 （ ） BD （ ） FEMD，4C （ ） 又AF（已知） ACDF（ ） CFEM（ ） 又FEMD（已證） CD（等量代換）2已知，如圖2-2，12，CFAB，DEAB，F(xiàn)G與BC平行嗎？請說明理由。解：CFAB，DEAB（已知）BED900，BFC900（ ）(2-2)BEDBFC（等量代換）EDFC（ ）1BCF（ ）又12（已知） 2BCF（ ）FGBC（ ）(通過填空讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉證明的思路，掌握平行線性質(zhì)和判定的具體運(yùn)用，特別注意是角相等推線平行，線平行推角相等的兩個(gè)轉(zhuǎn)化)adb1234c3、如圖，已知：3=125，4=55，1=118，求：2的度數(shù)。4、如圖，已知ADBC，EGBC，E=AHE，說明AD平分BAC的理由。 E A H B G D C（注